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执 教 福 建 省 上 杭 县 实 验 小 学 吴 秋 菊九 年 义 务 教 育 人 教 版 实 验 教 材 小 学 数 学 第 八 册 执 教 上 杭 县 实 验 小 学 吴 秋 菊九 年 义 务 教 育 人 教 版 实 验 教 材 小 学 数 学 第 八 册 小明上学线路图 1、 我 上 学 有 几 条 路 ， 可 以 怎 么 走 ？2、 走 哪 条 路 最 近 ， 为 什 么 ？ 附 ： 三 角 形 三 边 关 系 实 验 记 录 表 组 别 所 选 纸 条 的 长 度 （ 厘 米 ） 能 否 围 成 三 角 形 （ 用 “ ” 或 “ ”表 示 ）1 ( ) ( ) ( )2 ( ) ( ) ( )3 ( ) ( ) ( ) （ 1） 请 同 学 们 拿 出 信 封 里 的 4根 纸 条 和 实 验 记 录 单 ， 请 你 任 意 选三 根 围 一 围 , 看 能 否 围 成 三 角 形 ；（ 2） 同 桌 合 作 完 成 ， 一 人 操 作 ， 一 人 协 助 并 做 好 记 录 ；（ 3） 至 少 做 3组 实 验 。 操 作 要 求 ： 12厘 米5厘 米 6厘 米7厘 米 附 ： 三 角 形 三 边 关 系 实 验 记 录 表 组 别 所 选 纸 条 的 长 度 （ 厘 米 ） 能 否 围 成 三 角 形 （ 用 “ ” 或 “ ”表 示 ）1 ( ) ( ) ( )2 ( ) ( ) ( )3 ( ) ( ) ( ) （ 1） 请 同 学 们 拿 出 信 封 里 的 4根 纸 条 和 实 验 记 录 单 ， 请 你 任 意 选三 根 围 一 围 , 看 能 否 围 成 三 角 形 ；（ 2） 同 桌 合 作 完 成 ， 一 人 操 作 ， 一 人 协 助 并 做 好 记 录 ；（ 3） 至 少 做 3组 实 验 。 操 作 要 求 ： 12厘 米5厘 米 6厘 米7厘 米 组 别 边 的 长 度 能 否围 成 算 式 规 律第 一 组 5 6 12第 二 组 5 7 12第 三 组 5 6 7第 四 组 6 7 12三角形三边关系实验记录表 5 676 712 两 边 的 和 小 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。 两 边 的 和 等 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。 两 边 的 和 大 于 第 三 边 ,能 围 成 三 角 形 。任 意 ( ? )5 1266 1255 1277 1256 755 766 1277 126 演 示 1 演 示 2思 幻 灯 片 10考 两边的和小于第三边,不能围成三角形。5 612 12厘 米 6厘 米 5厘 米 两边的和等于第三边，不能围成三角形。5 712 12厘 米 7厘 米 5厘 米 两边的和与第三边存在怎样的关系时, 能围成三角形呢？ 两 边 的 和 小 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。 两 边 的 和 等 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。大胆猜测 两 边 的 和 大 于 第 三 边 ，能 围 成 三 角 形 。猜想：12厘 米 7厘 米 6厘 米 6厘 米 5厘 米 7厘 米 5 612两 边 的 和 大 于 第 三 边 ， 能 围 成 三 角 形 。12厘 米 5厘 米6厘 米 两 边 的 和 大 于 第 三 边 , 能 围 成 三 角 形 。5 67任意5厘 米 5厘 米 5厘 米6厘 米7厘 米 6厘 米7厘 米6厘 米7厘 米 组 别 边 的 长 度 能 否围 成 算 式 规 律第 一 组 5 6 12第 二 组 5 7 12第 三 组 5 6 7第 四 组 6 7 12三角形三边关系实验记录表 5 676 712 两 边 的 和 小 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。 两 边 的 和 等 于 第 三 边 ,不 能 围 成 三 角 形 。 两 边 的 和 大 于 第 三 边 ,能 围 成 三 角 形 。任 意 ( ? )5 1266 1255 1277 1256 755 766 1277 126 演 示 1 演 示 2思 幻 灯 片 10考 是 不 是 每 一 个 三 角 形 任 意 两 边的 和 ， 都 一 定 大 于 第 三 边 呢 ？ 先 请 同 学 们 在 本 子 上 任 意 画 一 个 三 角 形 ， 再 量 一 量 、算 一 算 、 比 一 比 来 验 证 。 实践检验任 意 一 个 三 角 形 的 任 意 两 边 的 和 都 会 大 于 第 三 边 。 是 不 是 每 个 三 角 形 任 意 两 边 的 和 ， 都 一 定 大 于第 三 边 呢 ？a bc验证发现字母表示所 以 ： a+bc a+cb b+ca 基本练习数 学 课 本 第 86页 第 4题 开发练习数 学 课 本 第 86页 第 4题 我国早在三千多年前数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法，后来人们称之为勾股定理。比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早了500多年。 你知道吗 ？ ！ 53 432+42=52勾 股 定 理勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.股勾勾 2 + 股 2 = 弦 2弦a2+b2=c2 开发练习 等 边 三 角 形 （ 正 三 角 形 ）边边边三边都相等 开发练习 腰 腰 底 等 腰 三 角 形 请 你 设 计 一 个 等 腰 三 角 形 屋 顶 ， 横 梁 长 5米 ， 下 面 的 木料 中 ， 哪 种 长 度 的 两 根 木 料 能 与 这 根 横 梁 组 成 三 角 形 屋 顶 ？3米 4米5米2米 2.5米 开放练习 如 果 我 们 选 择 了 两 根 4米 长 的 斜 梁 ， 那 横 梁 的长 度 可 以 是 几 米 ？ （ 保 留 整 米 数 ）4米 4米？ ？横 梁 的 长 度开放练习 如 果 我 们 选 择 了 两 根 4米 长 的 斜 梁 ， 那 横 梁 的长 度 可 以 是 几 米 ？ （ 保 留 整 米 数 ）4米 4米0 8横 梁 的 长 度开放练习 4米 4米1米 4米 3米 4米4米 4米 4米 4米4米 5米4米4米 2米 4米 4米6米4米 4米7米 小 明 去 学 校 为 什 么 会 选 中 间 这 条 路 呢 ？a bC d e 聪 明 的 小 明 正 利 用 了 三 角 形 任 意 两 边 的 和 大 于第 三 边 ， 即 a+bc ； d+ec。 小 明 去 上 学 还 能 走 中 间 这 条 路 吗 ？ 为 什 么 ？小 草 休 息请 勿 打 扰小 草 有 意脚 下 留 情 具体问题具体分析 1.这 节 课 你 的 收 获 是 什 么 ？ 2.你 觉 得 “ 三 角 形 三 边 关 系 ”有 用 吗 ？ .这 节 课 你 的 收 获 是 什 么 ？ 你 觉 得 “ 三 角 形 三 边 关 系 ” 有 用吗 ？ 3这 节 课 我 们 主 要 采 用 了 哪 些 学 习 方法 ？猜测实验猜测验证应用
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