用样本的频率分布估计总体分布第一二课时

2.2.1用样本的频率分布用样本的频率分布估计总体分布估计总体分布1我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市2 例：例：某市政府为了节约生活用某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准民月用水量标准a,用水量不超用水量不超过过a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。的部分按议价收费。3 思考：由上表，大家可以得到什么信息？由上表，大家可以得到什么信息？4 将一批数据按要求分为若干个组，将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的各组内数据的个数，叫做该组的频频数数。每组数据的个数每组数据的个数除以除以全体数据个全体数据个数（样本容量）数（样本容量）的商叫做该组的的商叫做该组的频频率率。根据随机抽取样本的大小，根据随机抽取样本的大小，分分别计算某一事件出现的频率别计算某一事件出现的频率，这些这些频率的分布规律频率的分布规律（取值状况），就（取值状况），就叫做叫做样本的频率分布样本的频率分布。56 频率分布直方图频率分布直方图步骤：步骤：1.1.求极差求极差(即一组数据中最大值与最即一组数据中最大值与最小值的差小值的差)4.3-0.2=4.14.3-0.2=4.1 3.3.将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)0 0，0.50.5)，0.50.5，1 1)，4 4，4.54.5 2.2.决定组距与组数决定组距与组数：取组距为0.5 ，所以组数为，所以组数为9 9组组 1.1.求极差求极差(即一组数据中最大值与最即一组数据中最大值与最小值的差小值的差)4.3-0.2=4.14.3-0.2=4.174.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表8频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积频率小长方形的面积频率各小长方形的面积之和等于各小长方形的面积之和等于1(2)纵坐标为纵坐标为:9想一想10100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表11频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布直方图频率分布直方图思考：样本频率分布与总体频率分思考：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？布有什么关系？分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021121314151617 同样一组数据，如果组距不同，得到的图同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。的形状也会不同。18频率分布折线图频率分布折线图月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点各小长方形上端的中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图19思考思考（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，想想象象一一下下，如如果果增增至至1000，并并且且组组距距减减小小，其其频频率率分分布布折折线线图图的的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？20总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总（图中阴影部分的面积，表示总体在区间体在区间(a,b)内取值的百分比）。内取值的百分比）。21注意：注意：1.1.不是任意总体都有密度曲线，当总体个不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续数比较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲线都是不存在的时，总体密度曲线都是不存在的2.2.总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，总体密度曲线与总体分布相互唯一确定，如果总体分布已知，就可以得到密度曲线。如果总体分布已知，就可以得到密度曲线。3.3.在总体情况未知的情况下，可通过样本在总体情况未知的情况下，可通过样本频率折线近似估计得到密度曲线，样本容频率折线近似估计得到密度曲线，样本容量越大，估计越精确。但是不能通过样本量越大，估计越精确。但是不能通过样本数据准确地画出总体密度曲线。数据准确地画出总体密度曲线。22 1 1.一个容量为一个容量为2020的数据样本的数据样本,分组分组与频数为与频数为:10,20 2 :10,20 2 个个 、(20,30 3 20,30 3 个个 、(30,40 4(30,40 4个个 、(40,50 5(40,50 5 个个 、(50,60(50,60 4 4 个个 、(60,70 2(60,70 2个个,则样本数则样本数据在区间据在区间(-,50 (-,50 上的可能性上的可能性为为()()A.5%B.25%C.50%D.70%D课堂练习：课堂练习：232 2.(06(06年全国年全国)一个社会调查机构就某地居民的一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了月收入调查了1000010000人人,并根据所得数据画了样并根据所得数据画了样本的频率分布直方图本的频率分布直方图,为了分析居民的收入与年为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的联系，要从这龄、学历、职业等方面的联系，要从这1000010000人人中再用分层抽样的方法抽出中再用分层抽样的方法抽出100100人作进一步调查，人作进一步调查，则在则在25002500，3000(3000(元元)月收入段应抽出月收入段应抽出 人人0.00010.00020.00030.00040.00051000200015002500300035004000月收入月收入(元元)频率频率/组距组距2524例例 NBA某赛季甲、乙两名篮球运动某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下：员每场比赛的得分的原始纪录如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.请用适当的方法表示上述数据，并对请用适当的方法表示上述数据，并对两名运动员的得分能力进行比较两名运动员的得分能力进行比较.25甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.茎茎叶叶图图2627思考：和直方图比较，茎叶图有什么思考：和直方图比较，茎叶图有什么特点？特点？茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况据的分布情况。28乙：得分基本上是对称的，叶的分布是乙：得分基本上是对称的，叶的分布是“单单峰峰”的，有的，有10/13的叶是分布在茎的叶是分布在茎2、3、4上，上，中位数是中位数是36.甲：得分除一个特殊得分（甲：得分除一个特殊得分（51分）外，也大分）外，也大致对称，分布也是致对称，分布也是“单峰单峰”的，有的，有9/11的叶的叶主要集中在茎主要集中在茎1、2、3上，中位数是上，中位数是26.29思考：由上表，可以得出两名运动思考：由上表，可以得出两名运动员的水平高低吗？员的水平高低吗？从上述中位数的大小就可以看得出，乙运从上述中位数的大小就可以看得出，乙运动员的成绩更好动员的成绩更好.另外，乙运动员的得分更另外，乙运动员的得分更集中于峰值附近，这说明乙运动员的发挥集中于峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定更稳定.301.下面一组数据是某生产车间下面一组数据是某生产车间30名工名工人某日加工零件的个数，请设计适当人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况说明一下这个车间此日的生产情况.课堂练习：课堂练习：31茎茎叶叶107 8110 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8120 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8130 2 3 4可以看出可以看出30名工人的日加工零件个数名工人的日加工零件个数稳定在稳定在120件左右件左右.322.某市对上、下班交通情况做抽样调某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了查，上、下班时间各抽取了12辆机动车，辆机动车，行驶时速如下（单位：行驶时速如下（单位：）：）：上班时间：上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班时间：下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30请用茎叶图表示上面的样本数据，并求请用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数出样本数据的中位数.33 上班上班 下班下班 8 1 9 6 7 0 8 1 6 7 2 7 9 9 2 5 5 2 3 0 3 2 6 0 0343.为了调查甲、乙两个网站受欢迎为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了的程度，随机选取了14天，统计上午天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？是多少？（2）甲网站点击量在）甲网站点击量在10，40间的频率间的频率是多少？是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由说明理由.355.（湖南卷（湖南卷12）从某地区）从某地区15000位老人中随机位老人中随机抽取抽取500人，其生活能否自理的情况如下表人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多性比女性约多_人人6036茎叶图茎叶图37（1）甲网站的极差为：）甲网站的极差为：73-8=65；乙乙网站的极差为：网站的极差为：61-5=56.（2）甲网站点击量在）甲网站点击量在10，40间的频间的频率为率为4/14=2/7=0.28571.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方叶图的上方.从数据的分布情况来看，甲网站更受从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎欢迎.38 4.（广东卷广东卷11).为了调查某厂工人生产某种产品为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查的能力，随机抽查 了了20位工人某天生产该产位工人某天生产该产品的数量品的数量.产品数量的分组区间为产品数量的分组区间为44,55)，55,65)，65,75),75,85),85,95)由此得到由此得到频率分布直方图如图频率分布直方图如图3，则这，则这20名工人中一天名工人中一天生产该产品数量在生产该产品数量在55,75)的人数是的人数是()13396 6.为了了解某地高一年级男生的身高为了了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为情况，从其中的一个学校选取容量为6060的样本（的样本（6060名男生的身高，单位：名男生的身高，单位：cmcm），分组情况如下：），分组情况如下：则表中的则表中的m=,a=m=,a=60.4527407.已知样本已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是 ()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5 分组分组 频数频数 频率频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计合计 20 1.0D418.为为检检测测某某种种产产品品的的质质量量，抽抽取取了了一一个个容容量量为为30的的样样本本，检检测测结结果果为为一一级级品品5件件，二二级级品品8件件，三三级品级品13件，次品件，次品4件件 (1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)(2)根根据据上上述述结结果果，估估计计此此种种产产品品为为二二级级品品或三级品的频率约是多少或三级品的频率约是多少 解：解：（1）样本的频率分布表为：）样本的频率分布表为：0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品(2)此种产品为二级品或三级品的频率约为此种产品为二级品或三级品的频率约为0.270.430.7 42 9.从一个养鱼池中捕得从一个养鱼池中捕得m条条鱼，做上记号后放入池中鱼，做上记号后放入池中,数日数日后又捕得后又捕得n条鱼，其中条鱼，其中k条有记条有记号，估计池中有鱼多少条？号，估计池中有鱼多少条？43课时小结这节课你有什么收获？44课堂小结：课堂小结：通过上述的学习，请总结茎叶图的特通过上述的学习，请总结茎叶图的特点点.用茎叶图表示数据有两个突出的优点：用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到；一是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到；二是茎叶图便于记录和表示二是茎叶图便于记录和表示.缺点：缺点：茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便据时不够方便.45甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，下，甲甲 12，15，24，25，34，34，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，33，39，51 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.465.有一个容量为有一个容量为50的样本，其数的样本，其数据的茎叶图表示如下：据的茎叶图表示如下：茎茎 叶叶 1 34566678888999 2 33334455566667778889 3 01123 将其分成将其分成7组并要求：组并要求：（1）列出样本的频率分布表；）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及频率分布）画出频率分布直方图以及频率分布折线图折线图.47频率分布表频率分布表分组分组频数频数频率频率13,16)13,16)3 30.060.0616,19)16,19)8 80.160.1619,22)19,22)9 90.180.1822,25)22,25)11110.220.2225,28)25,28)10100.20.228,31)28,31)5 50.10.131,3331,334 40.080.0848巩固练习：巩固练习：1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，分如下，甲甲 12，15，24，25，34，34，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，33，39，51 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.49课堂作业课本 71页 练习 1501.1.下图表示的是某养猪场猪的质量频率分布图，据图填空下图表示的是某养猪场猪的质量频率分布图，据图填空.1 1）质量在）质量在 组里的猪最多，有组里的猪最多，有 头。头。2 2）质量在）质量在60.5kg60.5kg以上的猪有以上的猪有 头。头。3 3）这）这400400头猪的总质量约头猪的总质量约 kgkg，平均质量约是平均质量约是 kgkg。4000.4=1604000.4=16055.555.560.560.5400(0.2+0.08+0.02)=120400(0.2+0.08+0.02)=120组组组平均组平均值值每组每组头数头数每组总质每组总质量量45.550.54840192050.555.55380424055.560.558160928060.565.56380504065.570.56832217670.575.5738584总质量总质量23240232402324023240400=58.123240400=58.1课堂练习：课堂练习：51巩固提高：巩固提高：为了了解一大片经济林的生长情况为了了解一大片经济林的生长情况,随机测随机测量其中的量其中的100 100 株的底部周长株的底部周长,得到如下数据表得到如下数据表(长度单位长度单位:cm):cm):(1)(1)编制频率分布表编制频率分布表 ;(2)(2)绘制频率分布直方图绘制频率分布直方图 ;(3)(3)估计该片经济林中底部周长小于估计该片经济林中底部周长小于100cm100cm的树木约占多的树木约占多少少,周长不小于周长不小于120cm120cm的树木约占多少的树木约占多少 .52解解 :(1)(1)从表中可以看出从表中可以看出,这组数据的最大值为这组数据的最大值为135,135,最小值最小值 为为80,80,故极差为故极差为55,55,可将其分为可将其分为1111组组,组距为组距为5.5.53(2)(2)这组数据的频率直方图如下图这组数据的频率直方图如下图 :(3)(3)从频率分布表可以看出从频率分布表可以看出 ,该样本中小于该样本中小于 100 100 的频率为的频率为0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,不小不小于于 120 120 的频率为的频率为0.11+0.06+0.02=0.19,0.11+0.06+0.02=0.19,故可故可估计该片经济林中底部周长小于估计该片经济林中底部周长小于 100 cm100 cm的树木约占的树木约占 21%,21%,周长不小于周长不小于 120 cm120 cm的树木约占的树木约占 19%.19%.54作业作业有一容量有一容量为为50的的样样本，数据的分本，数据的分组组及各及各组组的的频频率数如下：率数如下：1.列出列出样样本的本的频频率分布表；率分布表；2.画出画出频频率分布直方率分布直方图图3.在在频频率分布直方率分布直方图图中画出中画出频频率分布折率分布折线图线图注意：横纵坐标要表示，数据要标出来！注意：横纵坐标要表示，数据要标出来！55解：（解：（1）由所）由所给给数据，不数据，不难难得出得出样样本的本的频频率分布表：率分布表：（2）频频率分布直方率分布直方图图：56茎叶图茎叶图 57问题情境问题情境 情境：某篮球运动员在某赛季情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 问题：如何有条理地列出这些数问题：如何有条理地列出这些数据据,分析该运动员的整体水平及发挥分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？的稳定程度？58从这个图可以直观的看出该运动员平均得分从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在及中位数、众数都在20和和40之间，且分布较之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定59茎叶图茎叶图的概念：的概念：一般地：当数据是一般地：当数据是一位和两位一位和两位有效数字时，用有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎茎叶图叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小茎的叶一般按从大到小(或从小到大或从小到大)的顺序同的顺序同行列出。行列出。60茎叶图的特征茎叶图的特征：（）用茎叶图表示数据有两个优点：（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；时记录，随时添加，方便记录与表示；61（）茎叶图只便于表示两位（或一（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组记录然能够记录，但是没有表示两组记录那么直观，清晰；那么直观，清晰；（）茎叶图对重复出现的数据要重（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏复记录，不能遗漏62例题：例题：在的在的2004赛季中赛季中,甲、乙两名篮球运动员每甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下场比赛得分的原始记录如下()甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39()乙运动员得分乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,3963茎叶图茎叶图甲甲乙乙012345()甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39()乙运动员得分乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,3964 茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况。据的分布情况。从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长。会很长。65 小结小结 图形图形 优点优点 缺点缺点频率分布频率分布 1）易表示大量数据）易表示大量数据 丢失一些丢失一些直方图直方图 2）直观地表明分布地）直观地表明分布地 情况情况 信息信息 1）无信息损失）无信息损失 只能处理样本只能处理样本 茎叶图茎叶图 2）随时记录方便记录和表示）随时记录方便记录和表示 容量较小数据容量较小数据66练习：练习：1.1.右面是甲、右面是甲、乙两名运乙两名运动员动员某某赛赛季一些季一些场场次得分的茎叶次得分的茎叶图图，据，据图图可知可知 （）甲甲012345乙乙824719936250328754219441AA甲运动员的成绩好于乙运动员甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运甲、乙两名运动员动员的成的成绩绩没有明没有明显显的差异的差异D甲运甲运动员动员的最低得分的最低得分为为0分分672.2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:甲甲乙乙014235503287542194418247199362(1)(1)甲乙两名队员的最高得分各是多少甲乙两名队员的最高得分各是多少?(2)(2)哪名运动员的成绩好一些哪名运动员的成绩好一些?(1)(1)甲运动员的最高得分为甲运动员的最高得分为5151分分 ,乙运动员的最高分为乙运动员的最高分为5252分分;(2)(2)甲运动员的成绩好于乙运动员甲运动员的成绩好于乙运动员 .683.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班时间个抽取了时间个抽取了12俩机动车，行驶时速如下：俩机动车，行驶时速如下：（单位：（单位：km/h）上班时间：上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班时间：下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30用茎叶图表示上面的样本数据，用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数并求出样本数据的中位数.69 例：例：某市政府为了节约生活用水，计划某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准确定一个居民月用水量标准a,用水量不用水量不超过超过a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a的部分的部分按议价收费。按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准影响，那么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做哪些工作？需要做哪些工作？70课堂小结课堂小结编制频率分布直方图的步骤编制频率分布直方图的步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数，计算频率，列表，画直方图登记频数，计算频率，列表，画直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起点小组的起点稍微再小一点稍微再小一点.71 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以别以1和和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。72总体密度曲线的定义：总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为为总体密度曲线。总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息信息.用用样样本本分分布布直直方方图图去去估估计计相相应应的的总总体体分分布布时时，一一般般样样本本容容量量越越大大，频频率率分分布布折折线线图图就就会会无无限限接接近近总总体体密密度度曲曲线线，就就越越精精确确地地反反映映了了总总体体的的分分布布规规律律，即即越越精精确确地地反反映映了了总总体体在在各各个个范范围围内内取取值值百分比。百分比。736.（陕西卷（陕西卷3）某林场有树苗）某林场有树苗30000棵，棵，其中松树苗其中松树苗4000棵为调查树苗的棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为取一个容量为150的样本，则样本中的样本，则样本中松树苗的数量为（松树苗的数量为（）A30 B25 C20 D15C746.（湖北卷（湖北卷11）一个公司共有）一个公司共有1 000名名员工，下设一些部门，要采用分层员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容抽样方法从全体员工中抽取一个容量为量为50的样本，已知某部门有的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人名员工，那么从该部门抽取的工人数是数是()10755.（重庆卷（重庆卷5)某交高三年级有男生某交高三年级有男生500人，人，女生女生400人，为了解该年级学生的健康人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取情况，从男生中任意抽取25人，从女人，从女生中任意抽取生中任意抽取20人进行调查人进行调查.这种抽样这种抽样方法是方法是()(A)简单随机抽样法简单随机抽样法(B)抽签法抽签法(C)随机数表法随机数表法(D)分层抽样法分层抽样法D76