2020物理二轮教师用书：第1部分专题2第2讲机械能守恒定律功能关系Word版含解析

第 2 讲机械能守恒定律功能关系高考统计 定方向 (教师授课资源 )考点考向五年考情汇总考向 1.单个物体的机械能守恒2016全国卷 T161.机械能守恒定律的应用考向 2.系统机械能守恒2015全国卷 T212016全国卷 T212019全国卷 T18考向 1.功能关系的基本应用全国卷T1820182.功能关系及能量守恒2017全国卷 T16考向 2.能量的转化与守恒的应用2016全国卷 T252017全国卷 T24考向 3.功能关系的综合应用2016全国卷 T25机械能守恒定律的应用(5 年 3 考)? 分析近五年的高考题可以看出，本考点是高考命题的热点，题型以选择题为主，题目综合性强，涉及多物体系统机械能时，常与运动的合成与分解相联系。? 预计 2020 年高考仍会以多物体机械能守恒为重点，复习中应加强训练。1 (多选 )(2015 全国卷 T21)如图所示，滑块a、b 的质量均为 m， a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b 放在地面上。 a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为g。则 ()A a 落地前，轻杆对 b 一直做正功B a 落地时速度大小为2ghC a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD a 落地前，当 a 的机械能最小时， b 对地面的压力大小为mg题眼点拨 刚性轻杆不伸缩， 两滑块沿杆的分速度相同； 轻杆对滑块 a、b 都做功，系统机械能守恒。由题意知，系统机械能守恒。设某时刻、的速度分别为、v 。此BD a bv a b时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将 v a、v b 分解，如图。因为刚性轻杆不可伸长，所以沿杆的分速度v 与 v 是相等的， 即 v acosv bsin 。当 a 滑至地面12时 90，此时 vb0，由系统机械能守恒得mgh 2mv a，解得 v a2gh，选项B 正确。同时由于b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对 b 先做正功后做负功，选项 A 错误。杆对 b 的作用先是推力后是拉力，对 a 则先是阻力后是动力，即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于 g，选项 C 错误。 b 的动能最大时，杆对 a、b 的作用力为零，此时 a 的机械能最小， b 只受重力和支持力， 所以 b 对地面的压力大小为 mg，选项 D 正确。正确选项为 B、D。2.(多选 )(2016 全国卷 T21)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已知在 M 、 N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM OMN 2。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中 ()A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差BCD在 M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等， 且 ONM OMN Mg4l要使 P 仍能沿圆轨道滑回， P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有12?2M v B Mgl联立 ? 式得55?3mM 2m。55答案 (1) 6gl 2 2l(2)3mMtan 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与挡板 P 相撞的过程中没有机械能损失。将 A、B 同时由静止释放。(1)求 A、 B 释放瞬间小物块A 的加速度大小 a1；(2)若 A 与挡板 P 不相撞，求木板 B 的最小长度 l0；(3)若木板 B 的长度为 l，求整个过程中木板B 运动的总路程。思维流程 解析 (1)释放 A、B，它们一起匀加速下滑。以A、B 为研究对象，由牛顿第二定律有mgsin 2mgcosma1，解得 a1 gsin 2gcos。(2)在 B 与挡板 P 相撞前， A 和 B 相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动。 B 与挡板 P 相撞后立即静止， A 开始匀减速下滑。若 A 到达挡板 P 处时的速度恰好为零，此时B 的长度即为最小长度l0。从 A 释放至到达挡板 P 处的过程中， B 与斜面间由于摩擦产生的热量Q1 2mgcos(L l0 )，A 与 B 间由于摩擦产生的热量Q2 1mgcosl0根据能量守恒定律有mgLsin Q1 Q2，sin 2cos解得 l0L。1 2 cos(3)分两种情况： 若 ll0，B 与挡板 P 相撞后不反弹， A 一直减速直到静止在木板B 上木板 B 通过的路程 xL l。 若 ltan 2” )，找出联系不同阶段的“桥梁”。(2)受力及功能分析：分析物体所经历的各个运动过程的受力情况以及做功情况的变化，选择适合的规律求解，如例题中第(3)问，若 ll0 时， A 与挡板 P 碰后运动情况的分析。(3)规律应用：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移。考向 1功能关系的基本应用1.(原创题 )(多选 )如图所示，水平面上固定一倾角为30的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连接一质量m 2 kg 的物块 (可视为质点 )，开始时物块静止在斜面上A 点，此时物块与斜面的摩擦力恰好为零，现用沿斜面向上的恒力 F 20 N 作用在物块上，使其沿斜面向上运动，当物块从A 点运动到B 点时，力 F 做的功 W4 J，已知弹簧的劲度系数k100 N/m，物块与斜面间的动摩擦因数 53， g 10 m/s2，则下列说法正确的是()A物块从 A 点运动到 B 点的过程中，重力势能增加了4 JB物块从 A 点运动到 B 点的过程中，产生的内能为1.2 J25C物块经过 B 点时的速度大小为5m/sD物块从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧弹性势能的变化量为 0.5 J施加F前，物块静止，由平衡条件得1 mgsin ，解得物块在 A 点BC kx时弹簧压缩量 x10.1 m，从 A 到 B 力 F 做的功 WFx ，解得 x0.2 m，所以物块到 B 点时，弹簧伸长量 x2 xx1 0.1 m，可知从 A 到 B 重力势能增加了 mgxsin 2 J，物块在 A、B 位置时弹簧弹性势能相等， A、D 错误；物块从 A 点运动到B 点的过程中，产生的内能等于克服摩擦力做的功，即Q mgxcos1.2 J，由动能定理有12Wmgxsin mgxcos 2mv 0，解得v 255m/s，B、C 正确。2 (多选 )(2019安徽示范高中期末联考)如图甲所示，绷紧的传送带与水平方向的夹角为37，传送带的v -t图象如图乙所示。t0 时刻质量为1 kg 的楔形物体(可视为质点)从B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s后物体开始减速，在 t4 s 时物体恰好到达最高点A。重力加速度为10 m/s2。对物体从B 点运动到A 点的过程，下列说法正确的是(sin 37 0.6， cos 370.8)()甲乙A物体与传送带间的动摩擦因数为0.75B物体的重力势能增加48 JC摩擦力对物体做的功为12 JD物体在传送带上运动过程中产生的热量为 12 JAD 根据速度 时间图象的斜率表示加速度， 可得传送带运动的加速度为 a 1 m/s2。t0 时刻质量为1 kg 的楔形物体从 B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速直线运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知mgcos 37mgsin 37 ，解得物体与传送带之间的动摩擦因数0.75，选项 A 正确； 2 s 末，传送带的速度为 2 m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度为2 m/s，且 2s后物体与传送带一起做加速度为a2 的匀减速运动，t 4 s时物体恰好到1 m/s达最高点 A，则传送带的长度lAB6 m，对物体从 B 点运动到 A 点的过程，根据12动能定理有 0 2mv mgh Wf，其中 hlABsin 37 ，则物体的重力势能增加量为 mgh36 J，摩擦力对物体做的功为 Wf34 J，选项 B、C 错误；物体在前 2 s 内与传送带有相对运动，二者间的相对位移为 s2 m，该过程中的滑动摩擦力 f 6 N，则物体在传送带上运动过程中产生的热量为 Qfs12 J，选项 D 正确。 考向 2能量守恒与转化的应用3 (多选 )(2019 四川眉山中学模拟 )如图所示，在一水平向右匀速运动的传送带的左端 A 点，每隔相同的时间 T，轻放上一个相同的工件。已知工件与传送带间的动摩擦因数为 ，工件质量为 m。经测量，发现后面那些和传送带共速的工件之间的距离均为L，已知重力加速度为g，下列说法正确的是 ()LA传送带的速度大小为 T2 gLB工件在传送带上加速的时间为T mgLC每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为22mLAD工件在传送带上先做匀加速直线运动， 然后做匀速直线运动， 每个工件L放上传送带后运动的规律相同， 可知 Lv T，解得传送带的速度 v T，选项 A 正确；设每个工件匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律得，工件的加速度ag，根据 v v 0 at，解得 tv L，选项 B 错误；工件与传送带发生相对滑动a gT的位移2L22 ，则因摩擦产生的热量为xx 传 x 物 v v vQg 2g2 gTmgxmL22T2 ，选项C 错误；根据能量守恒定律可得，传送带传送一个工件多消耗的能量为12mL2E 2mv Q T2 ，选项D 正确。 考向 3功能关系的综合应用4如图所示，平板车静止在光滑的水平面上，一个四分之一圆弧轨道固定在平台上，平台的上表面与平板车的上表面在同一水平面上，圆弧轨道的底端与平台左端对齐且与平台表面相切，平板车长为 L 3.42 m、质量为 2 kg，车的右端离平台左端距离为 x2 m。质量为 1 kg 的物块以初速度 v 0 6 m/s 从车的左端滑上小车，物块与平板车间的动摩擦因数为0.4，平板车与平台相碰后立即静止，物块1滑上圆弧轨道并从圆弧轨道上滑下重新滑上平板车，最终与平板车以 6 m/s 的共同速度向左运动，重力加速度为g10 m/s2，滑块可看作质点，求：(1)平板车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小；(2)物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道所用的时间；(3)整个过程物块与平板车、与圆弧轨道因摩擦产生的热量分别为多少。解析 (1)物块滑上平板车后做匀减速运动，加速度大小为 a1 g 4 m/s2 mg2平板车的加速度大小a2M 2 m/s设平板车与平台相碰前物块与平板车已保持相对静止，共同速度为v 1，则：v 0 a1t1 a2t1解得： t11 s12这段时间内车运动的距离s2a2t11 mx，假设成立即平板车与平台相碰前，物块与车达到共同速度，共同速度大小为：v 1a2t12 m/s因此车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小为2 m/s。(2)物块与平板车达到共同速度时发生的相对位移：110 v111 1 13 mx2(v)t2v t物块随平板车匀速运动的时间：x st2 v 1 0.5 s平板车与平台碰撞后静止，物块由于惯性继续向前滑行，设在车上再滑行的12时间为 t3，则： Lx1v 1t3 2a1t3解得： t30.3 s或 t30.7 s(舍去 )因此物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道时所用的时间：t t1t2t31.8 s。(3)物块第一次在平板车上滑行因摩擦产生的热量：Q1 mgL 13.68 J物块滑上圆弧轨道时的速度：v 2v 1 a1t3 0.8 m/s设物块再次滑上平板车时的速度为v 3，最后的共同速度为v 4，则：v 4 v3a1t4v 4 a2t4解得： v 30.5 m/s再次滑上平板车，因摩擦产生的热量：12121Q22mv32(m M)v412 J滑块与车之间因摩擦产生的热量： QQ1Q213.76 J1212物块在圆弧轨道上滑行因摩擦产生的热量：Q 2mv22mv 30.195 J答案 (1)2 m/s(2)1.8 s (3)13.76 J 0.195 J