事故树分析-习题课

安 全 系 统 工 程事 故 树 分 析 （ 3）事 故 树 分 析 进 一 步 讨 论 曹 庆 贵 教 授 /博 士 /博 导2008年 10月 习 题 课 ： 事 故 树 分 析一 、 锅 炉 超 压 事 故 分 析（ 课 本 第 72 76页 ）1 事 故 树 事 故 树 ： 图 3 18。 基 本 事 件 发 生 概 率 ： 表 3 16。 锅 炉 超 压 C2 C3 D1 D2E1X1 X2 X3X9 X7 X8X10 X11 X12 X13 X14 X15X6X4 X5安 全 阀 未 卸 压不 排 气 排 起 不 够安 全 阀 锈 死未 定 期进 行 手动 试 验 调 压过 高 规 格小 起 跳 高度 不 够 压 力 超 过 安 全 值 压 力上 升未 减 弱 燃 烧压 力 视 值 偏 低 工 作 失 误 未 监视脱 岗读 数 误 差安 装 位置 不 当 表 盘 直径 小 表 盘 看 不 清光 线不 足 未 标红 线压 力 表损 坏 压 力 表 失 灵超 期未 校 未 定 期冲 洗 三 通关 闭 TA1 A2B1 B2 B3 C1 图 3-18 锅 炉 超 压 事 故 分 析 图 代 号 基 本 事 件 名 称 qi 1-qiX1 未 定 期 做 手 动 试 验 10-2 0.99X2 调 压 过 高 10-4 0.9999X3 安 全 阀 规 格 选 小 10-3 0.999X4 安 全 阀 起 跳 高 度 不 够 10-3 0.999X5 压 力 上 升 5 10-2 0.95X6 压 力 表 损 坏 10-5 0.99999X 7 脱 岗 5 10-2 0.95X8 未 监 视 10-2 0.99X9 安 装 位 置 不 当 10-3 0.999X10 表 盘 直 径 小 10-4 0.9999X11 光 线 不 足 10-3 0.999X12 未 标 红 线 显 示 5 10-2 0.95X13 超 期 未 校 10-6 0.999999X 14 没 定 期 冲 洗 10-3 0.999X15 三 通 关 闭 10-4 0.9999 表 3-16 基 本 事 件 发 生 概 率 取 值 表 2 事 故 树 定 性 分 析 （ 1） 最 小 割 集 与 最 小 径 集 最 小 割 集 与 最 小 径 集 的 数 目公 式 式 中 i-门 的 编 号 或 代 码 ; i-第 i个 门 输 入 事 件 的 数 量 ; Xi,j-第 i个 门 的 第 j个 输 入 变 量 (j=1,2 i)， 当 输 入 变 量是 基 本 事 件 时 ， Xi,j=1； 当 输 入 变 量 是 门 k时 ， Xi,j=Xk; Xi=门 i的 变 量 ， 如 果 门 i是 紧 接 顶 事 件 T的 门 ， 则Xi=XT即 为 矩 阵 CMm n的 行 数 m。经 计 算 ， 割 集 为 40个 ， 径 集 为 3个 。 )(X )(XXX ii,2,1, ii,2i,1i, 为 或 门为 与 门iXX iX iii 做 出 锅 炉 超 压 事 故 树 的 成 功 树 ： 图 3 19。 TA1X1 X2 X3 X4 A2 X5B3 C2 C3D1 D2X12X11X10X9 X6 X14 X15X13 X7 X8图 3-19 图 3-18的 成 功 树 求 取 最 小 径 集写 出 成 功 树 的 结 构 式 ， 并 化 简 ， 求 取 其 最 小 割 集 ： 结 构 函 数为 :T =A1 +A2 =X1 X2 X3 X4 +(X5 +B3 )= X1 X2 X3 X4 +(X5 +C2 C3 )= X1 X2 X3 X4 +X5 +(D1 X6 D2 )(X7 X8 )= X1 X2 X3 X4 +X5 + (X9 X10 X11 x12 )X6 (X13 X14 x15 )(X7 X8 )= X1 X2 X3 X4 +X5 +X6 X7 X8 X9 X10 X11 x12 X13 X14 x15从 而 得 到 事 故 树 的 最 小 径 集 为 ： 15141312111098763 43212 51 , , , xxxxxxxxxxP xxxxP xP （ 2） 结 构 重 要 度 分 析 由 于 3个 最 小 径 集 中 均 不 含 共 同 元 素 ,所 以 得 到 : I (5) I (1)= I (2)= I (3)= I (4)I (6)= I (7)= I (8)=I (9)= I (10)= I (11)=I (12)= I (13)= I (14)=I (15) 3.事 故 树 定 量 分 析 （ 1） 顶 上 事 件 发 生 概 率 根 据 公 式 (课 本 式 3-15), (课 本 式 3-16),得 到 P(T)=1-(1-q5)1- (1-q1) (1-q2) (1-q3) (1-q4)1- (1-q6) (1-q7) (1-q8) (1-q9) (1-q10) (1-q11) (1-q12) (1-q13) (1-q14) (1-q15) 将 表 3-16所 列 个 基 本 事 件 发 生 概 率 值 代 入 ,得 : P(T)=6.61X10 -5 （ 2） 概 率 重 要 度 分 析 与 临 界 重 要 度 分 析 选 作4 结 论 总 结 分 析 结 果 ， 提 出 预 防 措 施 。ri px ipr qTP 1)( ri px ipr qTP 11)( 二 、 木 工 平 刨 伤 手 事 故 分 析（ 冯 肇 瑞 书 第 167 173页 ）1 事 故 树 事 故 树 ： 图 6-58。 图 6-58 木 工 平 刨 伤 手 事 故 树 分 析 图X11X10X9X8 X7X6X5X4X3X2X1 EB D1 D2 A T 两 人 配合 推 接不 好料 掌 握不 稳 动 作 不 协 调 用 力过 大脚 下滑 绊 加 工 小薄 木 料料 有 硬节 振 动脱 手 手 的 动 作 异 常身 体 失 去 平 衡 误 动 作 使 手 伸 向 刀 口直 接 用手 推 加工 木 料 开 机 用手 清 木屑 或 异 物开 机量 尺 寸开 机修 理加 工 时 手 指接 近 旋 转 刀 口手 异 常 接 近 旋 转 刀 口 安 全 装 置故 障 失 灵 木 工 平 刨 伤 手 C 2 事 故 树 定 性 分 析 （ 1） 最 小 割 集 与 最 小 径 集 最 小 割 集 与 最 小 径 集 的 数 目公 式 式 中 i-门 的 编 号 或 代 码 ; i-第 i个 门 输 入 事 件 的 数 量 ; Xi,j-第 i个 门 的 第 j个 输 入 变 量 (j=1,2 i)， 当 输 入 变 量是 基 本 事 件 时 ， X i,j=1； 当 输 入 变 量 是 门 k时 ， Xi,j=Xk; Xi=门 i的 变 量 ， 如 果 门 i是 紧 接 顶 事 件 T的 门 ， 则Xi=XT即 为 矩 阵 CMm n的 行 数 m。经 计 算 ， 割 集 为 9个 ； 径 集 为 3个 。 )(X )(XXX ii,2,1, ii,2i,1i, 为 或 门为 与 门iXX iX iii 求 取 最 小 径 集 做 出 原 事 故 树 的 成 功 树 ： 图 6-59。 写 出 成 功 树 的 结 构 式 ， 并 化 简 ， 求 取 其 最 小 割 集 ：T =A1 +X11 =B1 X8 X9 X10 +X11=(C +X1 )X8 X9 X10 +X11=(C +X1 )X8 X9 X10 +X11= = X1 X8 X9 X10 +X2 X3 x4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 +X 11从 而 得 到 事 故 树 的 最 小 径 集 为 ： 113 10987654322 109811 , ,xP xxxxxxxxxP xxxxP X6 X7E X1 X9 X10X8 X11TABC0D1 D2 X5X4X3X2 图 6-59 木 工 平 刨 伤 手 事 故 树 成 功 树 (2)结 构 重 要 度 分 析I (11) I (8)=I (9)= I (10) I (1)I (2)= I (3)= I (4)=I (5) =I (6)= I (7) 3 事 故 树 定 量 分 析 （ 1） 基 本 事 件 发 生 概 率 估 计 值 为 了 计 算 ， 最 重 要 的 是 确 定 故 障 率 数 据 。 而 现 在只 能 凭 经 验 估 计 。 从 理 论 上 讲 ， 事 故 发 生 概 率 应 为任 瞬 间 发 生 的 可 能 性 ， 是 一 无 量 纲 值 。 但 从 工 程 实践 出 发 ， 许 多 文 献 皆 采 用 计 算 频 率 的 办 法 代 替 概 率 的计 算 ， 即 计 算 单 位 时 间 事 故 发 生 的 次 数 。 表 6 14中 的数 据 是 从 这 一 点 出 发 给 出 的 。 表 6-14 基 本 事 件 发 生 概 率 估 计 值 代 号 基 本 事 件 发 生 概 率 qi（ 1/小 时 ）X1X2X3X4X5X6X7X 8X9X10X11 直 接 用 手 推 加 工 木 料脚 下 滑 绊料 掌 握 不 稳二 人 配 合 推 接 不 好用 力 过 大料 有 硬 节 振 动 脱 手加 工 小 薄 木 料开 机 修 理开 机 量 尺 寸开 机 用 手 清 木 屑 或 异 物安 全 装 置 故 障 失 灵 0.15 10-35 10-210-410-310-510-22 5 10-610-510-34 10-4 (2） 顶 上 事 件 发 生 概 率g = 0.000003009/h (3） 概 率 重 要 度 分 析 与 临 界 重 要 度 分 析 选 作4 结 论 总 结 分 析 结 果 ， 提 出 预 防 措 施 。 作 业（ 课 本 中 思 考 题 ）A 课 本 第 76页 题 1。B 课 本 第 76页 题 3。C 课 本 第 77页 题 4（ 增 加 内 容 ） ： （ 1） 利 用 状 态 枚 举 法 计 算 图 3 22事 故 树 中 顶 上事 件 的 发 生 概 率 ； （ 2） 求 各 基 本 事 件 的 结 构 重 要 系 数 ， 进 行 结 构 重要 度 分 析 。D 课 本 第 77页 题 5（ 减 少 内 容 ） ： 已 知 图 3 23所 示 事 故 树 ， 试 用 最 小 割 集 法 、 最 小 径 集 法 分 别 计 算 顶 上 事 件 的 发 生 概 率 。