华师版八年级下期末考试数学试卷及答案

一、选择题（每题3 分，共 36 分）1若分式2 无意义，则（）x1A x 1 B x 1 C x 1 D x 12在下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x3 的函数是（）A y11C y x 3D yx 33B y3xx， BOC的周长3如图，平行四边形ABCD的周长为40ADAOB的周长多，则 AB为（）比10OA 20 B 15 C 10 D 54下列约分正确的是（）BCA a6a3B a x aC a2b2a ba2b xbabD xy1xy5如图，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点， 矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 yk 的图象上，若点A的坐标为 ( 2， 2) ，则 k 的值为（2x） 4 4 8 86计算：x1x的结果为（）EC1x1A 1 B 2 C 1 D 27分式1,1的最简公分母是（）BAD2x2xxxC x2 ( x 1)( x 1) D x( x 1)2A ( x 1)(x 1)B x( x 1)( x 1)如图，在ABCD的面积是，点 E， F 在 AC上，且 AEDC812EFFC，则 BEF的面积为（）EFA. 6B. 4C. 3D. 29在 4 月 14 日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段AB120 米的公路，施工队每天比原来计划多修 5 米，结果提前 4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A 1201204 B 1201204 C 1201204D 1201204xx 5x 5xx 5xxx 510函数 yk 的图象经过点（4 ，6），则下列各点中，在函数 yk 图象上的是（）xxA （3，8） B （3， 8 ） C （ 8 ， 3 ） D （ 4 ， 6 ）11若点P（ ，2m 1）在第四象限，则 m的取值范围是（）3A m1 m111BC mD m222212. 如图，周长为 68 的矩形 ABCD被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD的面积为（）（ A） 98（B）196（C）280（ D）284二、填空题（每题4 分，共 24 分）13计算： (3a)2a5 =_14某小食堂存煤 25000 千克，可使用的天数 x 和平均每天的用煤 m（千克）的函数关系式为： _15在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，若对角线 AC=10cm，?边 BC=?8cm，?则 ABO的周长为 _16四边形 ABCD中，已知 AD BC，若要判定四边形 ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是： _（只填写一个条件即可）17若 (a3)23b10 ，则 a2009 b2010 =_18如图，将直角三角板 EFG的直角顶点 E 放置在平行四边形 ABCD内，顶点 F、G分别在 AD、BC上，若 AFE 10 ，则 EGB=_三、解答题（ 19 小题 6 分， 20 小题 7 分，共 13 分）19计算： (a1 )a22a 1aa20如图，在平行四边形ABCD中， E、 F 为 BC上两点，且 BE=CF，AF=DE求证：（1） ABF DCE；（ 2）四边形 ABCD是矩形ADBEFC四、本大题共 2 个小题， 21 小题 7 分， 22 小题 8 分，共 15 分21今年植树节， 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树， 一班师生骑自行车先走，走了 16 千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？22如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ym 的图象相交于 A、B 两点，x（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；x 的取值范围（ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的yA（-2， 1）OxB（1， n）五、本大题共 3 个小题， 23 小题 10 分， 24 小题 10 分， 25 小题 12 分，共 32 分23如图，已知 ABC中， D是 BC边上的一点， E 是 AD的中点，过 A 点作 BC的平行线，交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF（ 1）求证： BD=CD；（ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论FAEBDC维护3186已知可支配使用土地面积为2x 个，新建和维护的总费用为y 万106m，若新建储水池元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）满足要求的方案各有几种；（ 3）在以上备选方案中，若平均每户捐 2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？25某火车站有甲种货物 60 吨，乙种货物 90 吨，现计划用 30 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运出设 30 节车厢中有 A 型车厢 a 节，（ 1）请用含 a 的代数式表示 30 节车厢中有 B 型车厢的节数；（ 2）如果甲种货物全部用 A型车厢运送， 乙种货物全部用 B 型车厢运送，则 A 型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出 a 的值；（ 3）在（ 2）的条件下，已知每节 A 型车厢的运费是 x 万元，每节 B 型车厢的运费比每节 A 型车厢的运费少 1 万元，设总运费为 y 万元，求 y 与 x 之间的函数关系式如果已知每节 A 型车厢的运费不超过 5 万元，而每节 B 型车厢的运费又不低于 3 万元，求总运费 y 的取值范围一、选择题（每题3 分，共 36分）24今年，我省部分地区出现持续干旱现象， 为确保生产生活用水，某村决定由村里DDDDD CBDAB BC二、填空题（每题4 分，共 24分）提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有 243 户村民，13 9a7 14 x2500015 16cm 16 AB DC等 17 118 80等准备维护和新建的储水池共有20 个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：2m小题各 7 分，共 13 分3储水池费用（万元 / 个） 可供使用的户数（户 / 个） 占地面积（ m/ 个）三、解答题： 19 小题 6 分， 20新建45419原式 = a2a1a2a1 2 分2a=(a1)(a1)a 4 分a( a21)=a1 6 分a120证明：（ 1） BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF， BF=CE 2 分四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC 3 分在 ABF和 DCE中， AB=DC，BF=CE，AF=DE， ABF DCE 4 分（ 2） ABF DCE， B= C5 分四边形 ABCD是平行四边形， ABCD B+ C=180 B= C=906 分四边形 ABCD是矩形7 分21解：设自行车的速度为x 千米 / 时，则汽车的速度为（ x+60）千米 / 时根据题意得：1 分20 1620 4分xx 60解得： x=15（千米 / 时）5 分经检验， x=15 是原方程的解 6 分则汽车的速度为：x60156075 （千米 / 时）答：汽车和自行车的速度分别是75 千米 / 时、 15 千米 / 时 7 分22解：（1）当 ym 经过点 A（ 2 ，1）时，可得 m 2 ,x反比例函数为： y2 1 分x当 y2 经过点 B（1，n）时，可得 n2 ，2 分x点 B 的坐标为： B（1，2）3 分又直线经过 A（2， 1）、B（1， 2 ）两点，12kbk15 分kb解得2b1一次函数的解析式为： yx 1 6 分（ 2）由图象可知：当 x 2 或 0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值 8分23（ 10 分）证明：（1） AFBC， AFE=DCE E 是 AD的中点， AE=DE 1 分AFEDCE AE DE 3 分FAAEFDEC AEF DECE AF=DC 4 分DC AF=BDB BD=CD 5 分（ 2）四边形 AFBD是矩形6 分理由： AB=AC，D 是 BC的中点， AD BC ADB=90 8 分 AF=BD，AF BC四边形 AFBD是平行四边形又 ADB=90四边形 AFBD是矩形 10 分24（ 10 分）解：（ 1）根据题意得： y4x3(20x) ，即 y x 60 2 分5x18(20x)243（ 2）根据题意得：6(20x) 4 分4x106解得： 7 x 95 分故满足要求的方案有三种：新建 7 个，维护 13 个；新建 8 个，维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个6 分（ 3）由 y x60 知 y 随 x 的增大而增大 7分当 x=7 时， y最小 =67 万元8分当 x=9 时， y最大 =69 万元9分而村民捐款共243 0.2 48.6 （万元）村里出资最多20.4 万元，最少 18.4 万元25（本小题 13 分）解：（ 1） 30a ；- (3分 )（ 2） 6090- (5分 )x30 x解得x 12- (6分 )经检验， x12 是原方程的解，且符合题意- (7分)（ 3） y 12x18( x 1)-(9分 )30x18-(10分)x5得 4 x 5 -(11分 )由13x在 y30x18 中， y 随 x 的增大而增大当 x =4 时， y 最小值 =102当 x =5 时， y 最大值 =132总运费 y 的取值范围是 102y132 - (12分 )