人教版版八年级上册数学期末试卷

数 学 试 卷 2010.1（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟）一、选择题： ( 每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1下列各式中，运算正确的是（）A a6a3a2B (a3 ) 2a5 C 2 2 3 3 5 5D 6322点 p(3，- 5)关于y 轴对称的点的坐标为（）A (- 3,-5)B (5,3)C (- 3,5)D (3,5)3若 xy ，则下列式子错误的是（）A x 3 y 3B 3 x 3 yC x 3 y 2D x y334一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（）A 4B5C 6D75下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四边形6 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，AOB60，AB2 ，则矩形的边长BC 的长是（）ADA2B 4C 2 3D 4 3OBC（6 题图）7如果点 P ( m ，1+2 m ) 在第二象限，那么m 的取值范围是（）A 0 m1B1m 0C m 0122D m28如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（）ADBCA AB / CDABCDB AD / BCAB / CDC AD / BCBDD.AD / BCABCD9如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N P Q M 方向运动至点 M处停止设点 R 运动的路程为 x ， MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则当 x 9 时，点 R 应运动到（）QPyRM（图 1）NO49xA N 处（图 2）B P 处D M 处C Q 处10如图，正方形ABCD中，在 AD的延长线上取点E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF分别交 CD，CE于H，G，下列结论： EC=2DG； GDHGHD ； S CDGS四边形 DHGE ；图中只有 8 个等腰三角形。其中正确的是（）ABCD（）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题4 分，满分 24 分. 请将正确答案填在方框内）11不等式 5x3x2 的解集是12xy3k,的解也是二元一次方程 x2y 8 的解，则 k 的值若关于 x， y 的二元一次方程组ykx为13在直角坐标系中， O 是坐标原点，点A （ 3，2）在一次函数 y2x 4 图象上，图象与 y 轴的交点为 B ，那么AOB面积为.14如图，长方形 ABCD中， AB=3cm， AD=9cm，A 将此长方形折叠，使点 B与点 D 重合，拆痕为 EF，（ 13题图）则重叠部分 DEF的边 ED的长是 _AED（ B）BFC（ 14 题图）15如图所示的平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，4）、点B 的坐标是（2，5），在x 轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是（ 15 题图）16如图，正方形ABCD，点P 是对角线AC上一点，连接BP，过P 作 PQBP，PQ交CD于Q，若AP2 2 , CQ=5，则正方形 ABCD的面积为 _（）三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。02xy，17计算： 3 2161818 解方程组：5x3y963( x2) x 819解不等式组x x1并把解集在数轴上表示出来.23-5 -4-3-2-1012345xa2 的解集是 1 x2 ，求： ab 的值20如果不等式组 22 xb3四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或密推理步骤。封21某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一线内学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）不能答题题答能不内线封密请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（ 1）求出该校初一学生总数；（ 2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（ 3）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？22如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与 BD相交于 O，菱形 ABCD的周长是 20， BD6 （ 1）求 AC的长。（ 2）求菱形 ABCD的高 DE 的长。23如图，直线 OC 、 BC 的函数关系式分别是 y1x 和 y22x 6 ，直线 BC 与 x 轴交于点 B ，直线 BA 与直线 OC 相交于点 A ，求 :（1）当 x取何值时 y1 y 2 ？（2）当直线 BA 平分 BOC 的面积时 , 求点 A 的坐标 .yCAxOB（ 23 题图）24如图 , 等腰梯形 ABCD 中， AD / BC ， ABCD ， DEBC 于点 E ， AEBE ， BFAE 于点 F 。求证：（ 1） ADEF（ 2）S ABES梯形 AEC DADFBC（ 24 题图） E五、解答题：（本大题 2 个小题， 25 题 10 分， 26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。25某旅游商品经销店欲购进A 、 B 两种纪念品，若用件；也可以用380 元购进 A 种纪念品 10 件、 B 种纪念品380 元可购进6 件。A 种纪念品7 件、B 种纪念品8求：（ 1）A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2）若甲产品的售价是25 元/ 件，乙产品的售价是37 元 / 件， 该商店准备用不超过900 元购进甲、乙两种产品共40 件，且这两种产品全部售出总获利不低于216 元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？26一辆客车从甲地开往乙地， 一辆出租车从乙地开往甲地， 两车同时出发， 设客车离甲地的距离为y1（ km），出租车离甲地的距离为 y2 （ km），客车行驶时间为x（ h）， y1 ， y2 与 x 的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，求出 y1 ， y2 关于 x 的函数关系式。（ 2）若设两车间的距离为 S （ km），请写出 S 关于 x 的函数关系式。（ 3）甲、乙两地间有 A 、 B 两个加油站，相距 200km，若客车进入 A 站加油时，出租车恰好进入 B站加油。求A 加油站到甲地的距离。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.22 、 0、3. .在实数、 506、 0.101中，无理数的个数是【】7A 2 个 B3 个C 4 个D 5 个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是【】A、 1、 2、3B、2、 3、 4 C 、3、4、 5D、4、 5、 63. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的【】A.众数B.中位数C.加权平均数D.平均数4. 已知 x1是方程 2xmy 30 的一个解，那么 m的值是 y1A【 】A. 1B.3C. 3D. 15. 如图， D、 E、 F 分别是等边 ABC 各边上的点，且DEF的形状是【】A等边三角形B 腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形D不等边三角形FDBECAD=BE=CF ，则6.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是【】A平行四边形B 正三角形C矩形 D等腰梯形7.点 M(-3,4)离原点的距离是【】A. 3 B. 4 C. 5D. 7.8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20 棵，已知甲植树数是乙的1.5 倍如果设甲植树x 棵，乙植树 y 棵，那么可以列方程组【】（A） xy 20,（ B） x20y,（C） xy 20,（ D） xy20,x2.5 yx1.5 yx1.5 yxy1.59.一次函数 yax a （ a 0 ）的大致图像是【】yyyyOxOxOxOxABCD10. 如图，小亮拿一张矩形纸图（ 1），沿虚线对折一次得图（ 2），现将对角两顶点重合折叠得图（ 3）。按图（ 4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形， 这三个图形分别是 【】上折（ 2 ）对角 顶点 重合折 叠沿虚 线剪 开（ 1 ）（ 3 ）（ 4 ）A、都是等腰梯形B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形D、两个直角三角形，一个等腰梯形二、填一填（每小题3 分，共 24 分）11.3 8 的立方根是12.如果一次函数 y=kxb 经过点 A(0， 3) ， B(-3,0) ，那么这个一次函数解析式为13.x2写出一个解为的二元一次方程组是y 114. 小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分： x3y12 ，但她知道这个方程有一个解为x3 、 y2 请你帮她把这个涂黑方程补充完整：AD15. 如图，梯形ABCD中， ADBC ，对角线AC、 BD相交于点，O则图中面积相等三角形的有对。oBC16.一个多边形的内角和等于540，那么这个多边形为边形；17. 如图，正方形 ABCD的面积是 64，点 F 在 AD上，点 E 在 AB的延长线上， CECF，且 CEF 的面积是 50，则 DF的长度是；18. 点 P（ 4， 3）关于 x 轴对称的点的坐标是。三计算题 ( 每小题 6分, 共 24 分）19 计算：DC（ 1） 18 ( 1)04 11 ( 2 1)F22ABE（ 2）30.00112 （ ）解方程组：0.3xy 1230.2x0.5 y 19410m3n17,（ 4）解方程组：3n1.8m四 . 解答题 ( 共 72 分 )20.(8分)某公司员工的月工资表如下：副 经职 员职 员职 员职 员职 员职 员员工经理ABCDE杂工理F月工资 / 元6000 4000170013001200110011001100 500一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000 元”你说该公司的经理有没有欺骗小明？你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？21. (8 分 ) 我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排名学生，则缺少间教室；若每间教室安排名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？22. (9 分 ) 如图： . 写出 A、 B、C 三点的坐标A ( ) B() C(). 若 ABC 各顶点的横坐标不变， 纵坐标都乘以 -1 ， ?请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、 C，并依. 在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1 在同一坐标系中描出对应的点A、 B、 C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原 ABC有怎样的位置关系？23. (12 分 ) 如图， ABCD中， AE 平分 BAD交 BC于 E，EFAB 交 AD于 F，试问（ 1） 四边形 ABEF是什么图形吗？请说明理由。（ 2） 若 B=60，四边形 AECD是什么图形？请说明理由。AFDBEC24. (12 分 ) 学校准备添置一批计算机方案 1：到商家直接购买，每台需要7000 元；方案 2：学校买零部件组装，每台需要6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000 元设学校需要计算机 x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为 y1、 y2 元（ 1）分别写出 y1、 y2 的函数解析式；（ 2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（ 3）若学校需要添置计算机 50 台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由25. (11 分 ) 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜同时进行 ) 销售方式直接销售粗 加 工 后 销精 加 工 后 销16 吨( 两种加工不能售售每吨获利100250450( 元)(1) 如果要求在18 天内全部销售完这 140 销 售 方吨蔬菜，请完成下列表格： (6 分 ) 全 部直 接 销 全部粗加工后销尽量精加工，剩余部分直接销式售售售获( 元)利(2) 如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15 天内刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配加工时间 ? (5 分 )26.(12 分) 如图 23-1 ，已知 P为正方形 ABCD的对角线 AC上一点 ( 不与 A、C重合 ) ，PE BC于点 E，PFCD于点 F.(1) 求证： BP=DP； (5 分 )(2) 如图 23-2 ，若四边形绕点C按逆时针方向旋转， 在旋转过程中是否总有= ？不需证明 (2PECFBP DP分 )(3) 试选取正方形 ABCD的两个顶点，分别与四边形 PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.(5 分 )PECF图 23-1图 23-2数 学 试 卷一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1 5 的相反数是（）A 5B5C 1D1552化简： (52 )( 52 ) 的结果是（）A 3B 2C 2D 33在实数2 ， 0 ， 2 ，9 中，无理数有（）3A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4如图，平行四形ABCD中， A=100，则 B+D 的度数是（）A 80B 100C 160D 1805一次函数 y2x 3的图象不经过的象限是（）A第一象限B 第二象限C 第三象限D第四象限6若一个多边形的内角和等于720 ，则这个多边形的边数是（）A 5B6C 7D 87如图，已知棋子“车”的坐标为（ 2，3），棋子“马”的坐标为（ 1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（ 3， 1）B（ 3， 2）C（ 2， 2）D（ 2， 2）8若 4 辆板车与 5 辆卡车一次能运27 吨货， 10 辆板车与 3 辆卡车一次能运20 吨货设每辆板车每次可运 x 吨货，每辆卡车每次可运y 吨货，则可列方程组为（）A 4x5y27, 4x275y,10x3y2010x203y 4 x 5 y27, 4x 5 y 27,10x3y2010x3y209如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能 到达学校的是（）线路：（ 0，4）（ 0，1）（ 3， 1）；（ 0， 4）（ 4， 4）（ 4， 0）；（ 0， 4）（ 3， 4）（ 4， 2）（ 4，0）；（ 0， 4）（ 1， 4）（ 1， 1）（ 4，1）（ 4， 0）A. B.C. D.10如图，在 Rt ABC 中， ACB 90， A 40 ，以点 C为旋转中心，将 ABC 旋转到 A B C 的位置，使点 B 落在 A B 上， CA交 AB 于点 D 则 BCB的度数是（）A100B 90C 80D 70二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将正确答案直接填写在题中的横线上11计算： 38 的结果是.12点（ 5，7）关于原点的对称点的坐标为.13如果数据 1， 4， x ， 5 的平均数是 3，那么 x =.14如图，在四边形 ABCD中， A B90，CDAB，将 AD、 BC分别平移到 EF 和 EG的位置若AD 8cm，CD 2cm， CB6cm，则 AB 的长是cm 15如图，长方形纸片ABCD中， AB=3cm， BC=4cm，现将 A、 C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF, 则 S AEF =.16等腰 ABC的底边为 8cm ，腰长为 5cm ，一动点 P 在底边上从点 B 向点 C以 0.125cm/ 秒的速度运动， 当点 P运动到 PA与腰垂直的位置时， 点 P运动的时间为秒三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算： (1 ) 1(10 ) 01223( 1) 232xy5,(1)18解方程组：3x2 y8. (2)19平面直角坐标系中，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1），（ 4，1），（ 5， 1.5 ），（ 4，2），（0，2）（1）描出铅笔图案的五个顶点在坐标系中的位置，并顺次连接各点形成铅笔图案；（2）将（ 1）图案向左平移5 个单位，再向下平移3 个单位，请作出平移后的图案.20某商场家电销售部有营业员20 名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这 20 名营业员在某月的销售额，数据如下： （单位：万元）2526211728262025263020212026302521192826（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）1133（2）销售额数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？答：（填能或不能 ，不说理由）四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21已知：如图， 在 RtOAB中， OAB90， OAAB6cm，将 OAB绕点 O沿逆时针方向旋转90得到 RtOA1B1（ 1）直接写出线段 OA1 的长度和 AOB1 的度数；（ 2）连结 AA1，则四边形 OAA1B1 是平行四边形吗？请说明理由22如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm）与饭碗数 x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？23小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： m ），解答下列问题：（1）用含 x 、 y 的代数式表示地面总面积；（ 2）已知客厅面积比卫生间面积多215 倍若铺2地砖的平21m，且地面总面积是卫生间面积的1m均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？24如图，在梯形ABCD中， ADBC，DFAD，交BC于点 F若线段 DF上存在点 E，使 EBC=EDC，且 ECB=45（ 1）猜想： BE与 CD有什么数量 关系和位置 关系，并说明理由 （ 2）若 DE=3，DF:FC=4，求 CD的长五、解答题：（本大题 2 个小题， 25 题 10 分， 26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25已知 A、B 两个村庄的坐标分别为（ 2，2），（ 7，4），一辆汽车（看成点 P）在 x 轴上行驶试确定下列情况下汽车（点 P）的位置：（1）求直线 AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B 两村距离之差最大？（2）汽车行驶到什么点时，到A、 B 两村距离相等？是求点 P 的坐标哈！26如图，正方形 CGEF的对角线 CE在正方形 ABCD的边 BC的延长线上 （CGBC），M是线段 AE的中点，DM的延长线交CE于 N（ 1）线段 AD与 NE相等吗？请说明理由；（ 2）探究：线段 MD、 MF的关系，并加以证明八年级上学期数学期末试卷一、选择题 （每小题只有一个正确答案。每小题3 分，共 18 分。）1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）A、 1， 2， 3 B 、 5， 12，13C 、 4， 5，7 D 、9， 80， 8122 、 0、3. .2、在实数3 、 506、27 、 0.101中，无理数的个数是 ()7A 2 个 B 3 个C 4 个D 5 个3、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A、 AB = CD，AD = BCB、ABCD， AB = CDC、ADBC， AB = CDD、ABCD，ADBC5、点 P（ -1 ， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A、（1，-2 ） B 、（-1 ， -2 ） C、（ 1，2） D 、（2， 1）6、众志成城， 抗震救灾某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是 （单位：元）： 50， 20， 50，30， 50， 25，135这组数据的众数和中位数分别是（）A 50， 20 B 50， 30C 50， 50D 135， 50二、填空题 （每空3 分，共 27 分）1、256 的平方根是；（第 2 题）2、如图，已知 EAD32， ADE 绕着点 A 旋转 50后能与 ABC 重合， 则 BAE度。AD3、菱形 ABCD的边长为 5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形 ABCD的面积为cm2BCF4、如图；在等腰梯形 ABCD中， AD=2， BC=4， DC= 5 ，高 DF=.（第 4 题）5、一个多边形的内角和比外角和的3 倍多 1800, 则它的边数是 _.6如果一次函数 y=kxb 经过点 A(0 ，3) ，B(-3,0) ，那么这个一次函数解析式为7若 2a3x b y 5 与 5a 2 4 y b2 x 是同类项，则 x= ,y=x1m 的值是8、已知是方程的一个解，那么y19、若 x1( y2x) 20 ，则 x+y=三、解答题 （共 55 分）1、化简：1（ 5 分）3m2n7( 6 2 15 )2、解方程组：（5 分）3 63mn523、（ 6 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中， A( 1，5)， B( 10)， ， C(4，3) 求出 ABC 的面积作出 ABC 向下平移 1 个单位，再向左平移2 个单位后的图形A 2B2 C2. 作出 ABC以 A 为旋转中心逆时针旋转900 后的图形A3B3C3yA 6C424、如图，在 ABCD中， AC交 BD于点 O，点-5BO5x-2E、点 F 分别是 OA、 OC的中点， BE、 DF 相等吗？说明你的理由。 （ 6 分）DCFEOAB5、（ 6 分）如图， ABCD的两条对角线AC和 BD相交于点 O，并且 BD=4， AC=6， BC= 13 .（ 1） AC,BD 有什么位置关系 ? 为什么 ?D（ 2）四边形 ABCD是菱形吗 ? 为什么 ?ACOB6、长方形 ABCD，长为 6，宽为 4，建坐标系使其中C 点的坐标（ -3 ，2），并且求出其它顶点的坐标。（ 6 分）7、（ 6 分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50 万元，今年的总收入比去年增加20%，因而总收入比总支出多100 万元 . 求去年的总收入和总支出.10%，总支出节约8、（ 6 分）某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3；5 的比例计入学期总评成绩小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?9、（ 9 分）学校准备添置一批计算机方案 1：到商家直接购买，每台需要7000 元；方案 2：学校买零部件组装，每台需要6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000 元设学校需要计算机x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为y1、 y2 元（ 1）分别写出 y1、 y2 的函数解析式；（ 2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（ 3）若学校需要添置计算机 50 台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由