一元二次方程的应用教案_中学教育-中学学案

学习必备 欢迎下载 一元二次方程的应用 适用学科 数学 适用年级 初中三年级 适用区域 全国 课时时长（分钟）60 知识点 会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题 教学目标 列一元二次方程解应用题，会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题 教学重点 列一元二次方程解应用题，要正确理解题意，分析、寻找数量之间的关系，建立恰当的方程模型，将实际问题抽象成数学模型，即要先解决好数学问题 教学难点 列一元二次方程解应用题，找到等量关系，建立方程解应用题。学习必备 欢迎下载 教学过程 一、复习预习 方程类应用题是初中数学的重要内容，也是中考的重点和热点 近年来各地中考数学试题中，方程应用题占有相当的比重 涉及丰富的现实生活背景，重点对初中所学有关列方程（组）解应用题的知识点进行考查，考查同学们的阅读理解能力、综合分析能力、解决问题的能力，但由于同学们缺乏社会经验与生活常识，再加之有些试题中名词、术语专业性太强、阅读量大、数量关系复杂，客观上给我们解答造成了思维障碍，甚至一些同学见之望而生畏。通过本讲典例学习，你会进一步提高分析、解决问题的能力，获取解决实际问题的技巧。一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程就是一元二次方程。一般表达式：)0(02acbxax 方程的解：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。把02cbxax（a、b、c 为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项 系数；b 为一次项系数；c 为常数项。一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 二、知识讲解 考点/易错点 1 要正确理解题意，分析、寻找数量之间的关系，建立恰当的方程模型，将实际问题抽象一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 成数学模型，即要先解决好数学问题，再进一步解决应用问题，可应用以下一般方法：认真阅读，理解题意-抽象概括，寻找方程关系-解决数学问题-解决实际问题。一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 考点/易错点 2 列方程（组）解应用题的基本思路：（1）审题（2）设恰当的未知数（3）找等量关系，列方程（组）（4）解方程（组）（5）检验（6）答。一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 考点/易错点 3 一元二次方程解应用题的步骤与以前列方程解应用题一样.其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的检验 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 三、例题精析【例题 1】【题干】一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果两次提价的百分率都相同，求每次提价的百分率 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载【答案】：解：令每次提价的百分率为 x，则 100（1+x）2=121 解之得 x=0.1 x=-2.1（不合题意，舍去）即每次提价的百分率为 10%，答：每次提价的百分率为 10%【解析】设平均每次提价的百分率为 x，根据原价为 100，表示出第一次提价后的价钱为 100（1+x），然后再根据价钱为 100（1+x），表示出第二次提价的价钱为 100（1+x）2，根据两次提价后的价钱为 121 元，列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，经过检验得出满足题意的 x 的值，即为平均每次提价的百分率 【例题 2】【题干】元旦期间，商场中原价为 100 元的某种商品经过两次连续降价后以每件 81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 【答案】：解：设每次降价的百分率为 x，第二次降价后价格变为 100（x-1）2元，根据题意得：100（x-1）2=81，即 x-1=0.9，解之得 x1=1.9，x2=0.1 因 x=1.9 不合题意，故舍去，所以 x=0.1 即每次降价的百分率为 0.1，即 10%答：这个百分率为 10%【解析】此题主要考查了一元二次方程的解法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解此题可设每次降价的百分率为 x，第一次降价后价格变为 100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为 100（x-1）（x-1），从而列出方程，求出答案 【例题 3】【题干】）某化肥厂一月份生产化肥 500 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥 1750 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 【答案】解：依题意得二月份的产量是 500（1+x），三月份的产量是 560（1+x）（1+x）=500（1+x）2，500+500（1+x）+500（1+x）2=1750【解析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），根据二、三月份平均每月的增长为 x，则二月份的产量是 500（1+x）吨，三月份的产量是 500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根据第一季度共生产钢铁 1750 吨列方程即可 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 四、课堂运用【基础】某商场销售一种商品，原销售价为 100 元，为了增加利润，经过两次涨价，现销售价为 144 元，试求出平均每次涨价的百分率？答案：解：令每次提价的百分率为 x，则 100（1+x）2=144 解之得 x=0.2 x=-2.2（不合题意，舍去）即每次提价的百分率为 20%，答：每次提价的百分率为 20%一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 解析：设平均每次提价的百分率为 x，根据原价为 100，表示出第一次提价后的价钱为 100（1+x），然后再根据价钱为 100（1+x），表示出第二次提价的价钱为 100（1+x）2，根据两次提价后的价钱为 144 元，列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，经过检验得出满足题意的 x 的值，即为平均每次提价的百分率 【巩固】某商品原售价为 50 元，经过连续两次降价后售价为 32 元，则平均每次降价的百分率是多少？一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 答案：解：设平均每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 50（1-x）2=32 解得 x1=0.2=20%，x2=1.8（不符合题意，舍去）故答案为：20%解析：此题可设平均每次降价的百分率为 x，那么第一次降价后的单价是原来的（1-x），那么第二次降价后的单价是原来的（1-x）2，根据题意列方程解答即可 【拔高】20XX年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 20XX年底，该市的汽车拥有量已达到 144 万辆（1）求 20XX年底至 20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 20XX年底全市汽车拥有量不超过155.52 万辆，预计 20XX年报废的汽车数量是 20XX年底汽车拥有量的 10%，求 20XX年底至20XX年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 答案：（1）设 20XX年底至 20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率是 x，根据题意，100（1+x）2=144 1+x=1.2 x1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）答：20XX年底至 20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率是 20%（2）设 20XX年底到 20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 y，根据题意得：144（1+y）-14410%155.52 解得：y0.18 答：20XX年底至 20XX年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过 18%能达到要求 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 解析：（1）设 20XX年底至 20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率是 x，根据 20XX年底该市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 20XX年底，该市的汽车拥有量已达 144 万辆可列方程求解（2）设全市每年新增汽车数量为 y 万辆，则 20XX年底全市的汽车拥有量为 144（1+y）90%万辆，根据要求到 20XX年底全市汽车拥有量不超过 155.52 万辆可列不等式求解 课程小结 列方程解应用问题的步骤：审题，设未知数，列方程，解方程，答 列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须进行实际题意的检验 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 课后作业【基础】1.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是多少？一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 答案：解：设平均每次降价的百分率是 x，则第二次降价后的价格为 60（1-x）2元，根据题意得：60（1-x）2=48.6，即（1-x）2=0.81，解得，x1=1.9（舍去），x2=0.1 所以平均每次降价的百分率是 0.1，即 10%解析：本题可设平均每次降价的百分率是 x，则第一次降价后药价为 60（1-x）元，第二次在 60（1-x）元的基础之又降低 x，变为 60（1-x）（1-x）即 60（1-x）2元，进而可列出方程，求出答案 【巩固】2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被传染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 答案：解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则 x+1=9 或 x+1=-9，解得 x1=8，x2=-10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8 台电脑，3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台 解析：本题可设每轮感染中平均一台会感染 x 台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载 第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出 x 的值，并且 3轮后共有（1+x）3台被感染，比较该数同 700 的大小，即可作出判断【拔高】3.根据某市电信部门统计，20XX年底全市手机拥有量为 50 万部，截止到 20XX年底全市手机拥有量已达 72 万部（1）求 20XX年底至 20XX年底该市手机拥有量的年平均增长率；（2）另据估计，从 20XX年起，该市此后每年报废的手机数量是上年底手机拥有量的 10%，假定每年新增手机数量相同，要求到 20XX年底全市手机拥有量不少于 96.32 万部，该市每年新增手机数量至少要多少万部？答案：（1）设 20XX年底至 20XX年底该市手机拥有量的年平均增长率为 x，由题意，得 50（1+x）2=72，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）答：20XX年底至 20XX年底该市手机拥有量的年平均增长率为 20%（2）设该市每年新增手机数量至少要 a 万部，则 20XX年底拥有的手机数量为（7290%+a）万部，20XX年底拥有的手机数量为（7290%+a）90%+a万部，由题意，得 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未学习必备 欢迎下载（7290%+a）90%+a 96.32，解得：a20 答：市每年新增手机数量至少要 20 万部 解析：（1）设 20XX年底至 20XX年底该市手机拥有量的年平均增长率为 x，根据增长率问题建立方程求出其解即可；（2）设该市每年新增手机数量至少要 a 万部，则 20XX年底拥有的手机数量为（7290%+a）万部，20XX年底拥有的手机数量为（7290%+y）90%+a万部，根据要求到 20XX年底全市手机拥有量不少于 96.32 万部建立不等式求出其解即可 一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学目标列一元二次方程解应用题会用一元二次方程解决等增长率或等降低率问题教学重点列一元二次方程解应用题要正确理解题意分析寻找数量之间的关系建立恰当的方程模型将实际问必备欢迎下载教学过程一复习预习方程类应用题是初中数学的重要内容也是中考的重点和热点近年来各地中考数学试题中方程应用题占有相当的比重涉及丰富的现实生活背景重点对初中所学有关列方程组解应用题的知识点进行考查中名词术语专业性太强阅读量大数量关系复杂客观上给我们解答造成了思维障碍甚至一些同学见之而生畏通过本讲典例学习你会进一步提高分析解决问题的能力获取解决实际问题的技巧一元二次方程的定义只含有一个未知数并且未