《热力学基本定律》PPT课件

主 要 内 容热 力 学 基 本 概 念 、 平 衡 态 的 描 述 、 物 态 方程 （ 第 1-3节 ） ， 热 力 学 第 一 定 律 及 相 关 物 理 量 、应 用 （ 第 4-9节 ） ， 热 力 学 第 二 定 律 及 引 出 的 定理 等 （ 第 10-13节 ） ， 热 力 学 定 律 引 出 的 热 力 学基 本 方 程 、 熵 和 熵 增 加 原 理 、 热 二 定 律 的 数学 表 述 、 自 由 能 和 吉 布 斯 函 数 等 （ 第 14-18节 ） 。 1-1 热 力 学 系 统 的 平 衡 态 及 其 描 述 一 、 系 统 与 外 界热 力 学 系 统 ： 由 大 量 微 观 粒 子 组 成 的 宏 观 物 质 系 统 （ 即 研究 对 象 ） 。外 界 ： 与 系 统 发 生 相 互 作 用 的 其 它 物 质 。系 统 孤 立 封 闭 开 放物 质 交 换 无 无 有能 量 交 换 无 有 有 例 00WQ 孤 立 系 统 ：粒 子 数 N 不 变 、能 量 E 不 变 。00WQ 封 闭 系 统 ：粒 子 数 N 不 变 、能 量 E 可 变 。 00WQ 开 放 系 统 ：粒 子 数 N 可 变 、能 量 E 可 变 。 气 体 系 统 二 、 平 衡 态1、 定 义 孤 立 系 统 达 到 的 宏 观 性 质 不 随 时 间 发 生 变 化 的 状 态 ， 称 为热 力 学 平 衡 态 。p弛 豫 时 间 ： 系 统 由 其 初 始 状 态 达 到 平 衡 状 态 所 经 历 的 时 间 。p热 动 平 衡 ： 一 切 宏 观 变 化 停 止 ， 热 运 动 未 停 止 ， 只 是 平 均 效果 不 变 。p涨 落 ： 宏 观 物 理 量 围 绕 平 均 值 的 微 小 起 伏 ， 在 热 力 学 中 可 忽略 ， 统 计 物 理 中 要 考 虑 （ 本 课 程 不 学 习 ） 。p非 孤 立 系 平 衡 态 ： 系 统 +外 界 =孤 立 系 统p系 统 的 稳 恒 态 不 一 定 是 平 衡 态 。 2、 平 衡 态 的 描 述 ： 状 态 参 量 ： 描 述 平 衡 态 的 独 立 自 变 量 （ 独 立 、 宏 观 量 ） 。状 态 参 量 的 分 类 力 学 参 量 （ 如 压 强 P、 表 面 张 力 ）几 何 参 量 （ 如 体 积 V、 面 积 S）化 学 参 量 （ 如 质 量 m、 物 质 的 量 n）电 磁 参 量 （ 如 电 场 强 度 E、 磁 场 强 度 H）状 态 函 数 ： 表 示 为 状 态 参 量 的 函 数 的 其 他 宏 观 量 。 如 一 定 质 量 的 理 想 气 体 （ 简 单 系 统 ） ， 压 强 和 体 积 可独 立 改 变 ， (P, V)为 状 态 参 量 ， 温 度 可 以 表 示 为T=f(P, V)=PV/nR， 一 组 (P, V)值 对 应 P-V图 上 的 一 个 平 衡态 （ 一 点 ） 。 三 、 相 及 单 、 复 相 系 平 衡 态 的 描 述1、 相 ： 系 统 中 物 理 化 学 性 质 均 匀 的 部 分2、 单 相 系 描 述 均 匀 系 ， 用 其 状 态 参 量 描 述3、 复 相 系 描 述 非 均 匀 系 ， 各 相 用 自 己 的 状 态 参 量 进 行 描 述 ， 但 各 相 状态 参 量 间 不 是 完 全 独 立 的 。 例 如 化 学 参 量 ， 各 相 物 质 的 量 之和 不 变 。 第 四 章 将 涉 及 此 。四 、 非 平 衡 态 的 描 述 局 域 平 衡 假 设 。 非 平 衡 态 相 关 内 容 本 课 程 中 不 进 行 讲 授 ，有 兴 趣 的 可 自 学 。 1-2 热 平 衡 定 律 与 温 度一 、 热 平 衡 定 律 （ 热 力 学 第 零 定 律 ） 热 平 衡 （ P6-7） ？ 物 体 A和 物 体 B各 自 与 处 在 同 一 状 态 的 物 体 C达 到 热 平 衡 ，若 令 A和 B进 行 热 接 触 ， 它 们 也 将 处 在 热 平 衡 。 （ 经 验 ）二 、 温 度热 平 衡 定 律 温 度温 度 ： 处 于 热 平 衡 的 系 统 ， 分 别 存 在 一 个 态 函 数 ， 其 值 相 等 ， 定义 为 温 度 。 （ 温 度 态 函 数 的 存 在 可 数 学 证 明 ， 见 P 7） 温 度 的 物 理 意 义 ： 表 示 物 体 的 冷 热 程 度 ， 微 观 上 反 映 热 运 动 的 剧烈 程 度 。热 平 衡 定 律 温 度 计三 、 温 标 （ P8) 一 、 物 态 方 程 平 衡 态 下 的 热 力 学 系 统 存 在 状 态 函 数 温 度 。 物 态 方 程 给出 温 度 与 状 态 参 量 之 间 的 函 数 关 系 (简 单 系 统 )：在 p、 V、 T 三 个 状 态 参 量 之 间 一 定 存 在 某 种 关 系 ， 即 其 中 一个 状 态 参 量 是 其 它 两 个 状 态 参 量 的 函 数 ， 如 T=T(p,V) 对 于 一 般 系 统 物 态 方 程 则 可 以 表 示 为 ：0),( TVpf 1-3 物 态 方 程 0),( 1 TXXf np只 有 均 匀 系 才 有 统 一 的 物 态 方 程 。p热 力 学 中 物 态 方 程 由 实 验 确 定 。p研 究 意 义 ： 反 映 了 热 现 象 的 规 律 之 一 ； 热 力 学 研 究 方 法 之 一 ， 把 不 可 测 量 用 可 测 量 表 示 。 二 、 物 态 方 程 相 关 的 几 个 物 理 量体 胀 系 数 ： 在 压 强 不 变 时 ， 温 度 升 高 1 K所 引 起 的 物 体 体积 相 对 变 化压 强 系 数 ： 体 积 不 变 下 ， 温 度 升 高 1 K所 引 起 的 物 体 压强 相 对 变 化等 温 压 缩 系 数 ： 温 度 不 变 时 ， 增 加 单 位 压 强 所 引 起 的物 体 体 积 相 对 变 化 。 由 得 ： （ 见 附 录 ） VTpp )(1 T TT pVV )(1 1)()()( pVT VTTppV0),( TVpf pT pTVV )(1 三 、 几 种 常 见 的 物 态 方 程 理 想 气 体 ： （ 条 件 ？ ）nRTpV nRTnbVVanp )( 221、 气 体 范 氏 气 体 ：昂 尼 斯 气 体 方 程 ： TCVnTBVnVnRTP 212、 简 单 固 体 和 液体 )(1),(),( 0000 TTPTPVTPV T 四 、 广 延 量 和 强 度 量广 延 量 ： 与 系 统 的 质 量 或 者 摩 尔 数 成 正 比 的 量 （ T， P不 变 ） 如 V， m， U强 度 量 ： 与 质 量 和 摩 尔 数 无 关 如 ， P， T关 系 ： 广 延 量 除 以 V， m 或 n 成 为 强 度 量 1、 热 力 学 过 程 当 系 统 的 状 态 随 时 间 变 化 时 ， 我 们 就 说 系 统 在 经 历 一 个 热力 学 过 程 ， 简 称 过 程 。2、 非 静 态 过 程 在 热 力 学 过 程 的 发 生 时 ， 系 统 往 往 由 一 个 平 衡 状 态 经过 一 系 列 状 态 变 化 后 到 达 另 一 平 衡 态 。 如 果 中 间 状 态 为 非 平衡 态 ， 则 此 过 程 称 非 静 态 过 程 。 1-4 功一 、 准 静 态 过 程 3、 准 静 态 过 程如 果 一 个 热 力 学 系 统 过 程 在 始 末 两 平 衡 态 之 间 所 经 历 的 之中 间 状 态 ， 可 以 近 似 当 作 平 衡 态 ， 则 此 过 程 为 准 静 态 过 程 。n准 静 态 过 程 只 有 在 进 行 的 “ 无 限 缓 慢 ” 的 条 件 下 才 可能 实 现 。n对 于 实 际 过 程 则 要 求 系 统 状 态 发 生 变 化 的 特 征 时 间 远远 大 于 弛 豫 时 间 才 可 近 似 看 作 准 静 态 过 程 。说 明 ：系 统 的 准 静 态 变 化 过 程可 用 pV 图 上 的 一 条 曲 线表 示 ， 称 之 为 过 程 曲 线 。 1 、 体 积 变 化 所 做 的 功外 界 对 系 统 所 做 的 功 为 dVpdVpWd外外外如 果 过 程 是 准 静 态 的 ， 活 塞 的 摩 擦 阻 力 又可 忽 略 ， 则 pp 外dVpWd 21VV pdVW W的 大 小 为 p-V图 上 准 静 态 过程 曲 线 下 阴 影部 分 的 面 积 系 统 对 外 界 所 做 的 功 为 21VV WpdVW 在 非 静 态 过 程 中 ，外 界 对 系 统 所 做 的功 仍 等 于 外 界 压 力与 活 塞 位 移 的 乘 积 ，但 是 WW 二 、 功 2、 液 体 表 面 薄 膜 面 积 变 化 所 做 的 功 液 体 表 面 薄 膜 张 于 金 属 框 上 ， 长 为 l金属 丝 可 以 自 由 移 动 ， 液 体 膜 的 表 面 张 力 系数 为 金 属 丝 准 静 态 地 移 动 dx时 ， 外 界对 液 体 表 面 薄 膜 所 做 的 功 为 dAldxWd 2三 、 功 的 一 般 表 示 ii idyYdW 外 参 量 ： iy 类 似 于 广 义 坐 标广 义 力 ： iY 1-5 热 力 学 第 一 定 律一 、 内 能 的 定 义 系 统 和 外 界 没 有 热 量 交 换 的 过 程 。 结 论 ： 绝 热 过 程 中 外 界 对 系 统 所 做 的 功 仅 与 初 态 和 末 态 有 关 ，而 与 过 程 所 经 过 的 路 径 无 关 。1、 绝 热 过 程2、 焦 尔 实 验从 1840年 开 始 作 了 20余 年 热 功 当 量 ： JCar 18.41 绝 热 过 程 ， 水 温 的 改变 方 式 为 机 械 或 者 电 加 热 ；水 温 升 高 1度 所 需 的 功 在 各种 绝 热 过 程 中 均 相 同 。 3、 内 能焦 耳 实 验 中 加 热 与 做 功 是 两 个 不 同 的 过 程 。水 的 状 态 1 做 功加 热 状 态 2状 态 参 量 状 态 参 量 11,Tp 22,Tp存 在 一 个 态 函 数 ),( 111 TpU ),( 222 TpU变 化 与 过 程 无 关 WQUU 12 叫 内 能 （ 广 延 量 ） 二 、 热 力 学 第 一 定 律如 果 过 程 中 同 时 有 热 交 换 和 做 功 （ 非 绝 热 过 程 ） ：即 系 统 内 能 的 增 加 等 于 外 界 对 系 统 做 的 功 和 系 统 吸 收 的 热 量 之 和 p这 是 描 述 任 何 热 力 学 过 程 必 须 满 足 的 规 则 （ 第 一 类 永 动机 无 法 实 现 ） ；p与 过 程 是 否 准 静 态 无 关 ；p应 用 时 只 需 初 、 末 态 为 平 衡 态 。微 分 形 式 ： WdQddU 则 有 ： WUU AB WUUQ AB )( 或 WQUU AB )(热 力 学 第 一 定 律 即 能 量 守 恒 定 律 （ 见 P20) 1、 热 力 学 第 一 定 律 符 号 规 定 ： 热 量 Q： 正 号 系 统 从 外 界 吸 收 热 量负 号 系 统 向 外 界 放 出 热 量功 W： 正 号 外 界 对 系 统 作 功负 号 系 统 对 外 界 作 功内 能 U： 正 号 系 统 能 量 增 加负 号 系 统 能 量 减 小QWU 三 、 讨 论2、 功 与 热 量n都 是 能 量 变 化 的 量 度 ； n都 是 过 程 量 ；n作 功 、 传 热 均 可 改 变 系 统 的 状 态 ， 但 功 在 广 义 力 作 用 下 与 广 义 位 移 相 联 系 ， 传 热 与 温 度 变 化 相 联 系 。n作 功 改 变 内 能 ： 宏 观 有 序 运 动 能 量 无 序 能n传 热 改 变 内 能 ： 无 序 能 量 间 转 变 1-6 热 容 量 和 焓 特 征 ： 系 统 对 外 界 不 作 功 ，系 统 吸 收 的 热 量 全 部 用 来 增 加 系 统 的 内 能 。QUpdVWdV ,0 ,0 VVTVTV TUTUTQC )()(lim)(lim 00 一 、 热 容 量定 义 ： 系 统 在 某 一 过 程 中 温 度 升 高 1K所 吸 收 的 热 量 。TQC T 0lim nCCmol （ 广 延 量 ） （ 强 度 量 ）二 、 CV一 般 Cv= Cv(T,v) 等 压 过 程 ： 在 P-V图 上 是 一 条 平 行 于 V 轴 的 直 线 （ 等 压线 ） ， 即 该 过 程 中 系 统 的 压 强 保 持 不 变 。VpUWUQ 特 征 ： 系 统 吸 收 的 热 量 一 部分 用 来 增 加 系 统 的 内 能 ， 另一 部 分 使 系 统 对 外 界 作 功 。VppdVW VV 2 1 三 、 CP 和 H WQU 由 ppppTpTp TVpTUTVpTUTQC limlim 00 在 等 压 过 程 中 VpUH 令 pVUH （ 焓 ） ppTpTp THTHTQC 00 limlim ppp TVpTUTH 比 较 可 得 ：n H是 态 函 数n H是 广 延 量n 物 理 意 义 ： 体 系 在 两 个 状 态 之 间 焓 的 变 化 在 数 值 上 等 于 等 压 过 程 中 系 统 吸 收 的 热 量 。 n一 般 Cp= Cp(T,p) 1-7 理 想 气 体 的 内 能一 、 焦 耳 定 律实 验 粗 糙 ， 只 具 有 近 似 的 意 义 ， 对 理 想 气 体 适 用 。焦 耳 系 数 ： UVT 焦 耳 定 律 ： 气 体 的 内 能 只 是 温 度 的 函 数试 验 结 论 ： 0 VVUT CTUVTVU VTUU ,又故 ： TUU 0 TVU 或 VETErETEU pKpK 二 、 理 想 气 体 的 U及 HdTdUTUC VV 00 UTCUdTCU VV nRTTUPVUH )( )(THH 1、 U dTCdU V TCU V2、 H dTdHTHC pp 00 HTCHdTCH pp TCH p VpCC 3、 比 热 关 系 nRdTdUdTnRTUddTdUdTdHCC Vp 定 义 比 热 比 1,1 nRCnRC pV则 1-8 理 想 气 体 的 绝 热 过 程绝 热 过 程 ， 则 ：由 热 一 定 律 ： 0dQ pdVdWdQdWdU 0 pdVdTC VnRTpV nRdTVdppdV dTCVdppdV v )1( 0 pdVVdp 常量 pV又则 或 0 VdVpdp 积 分 得 ： 绝 热 过 程 ： p V绝 热 线 等 温 线结 合 理 想 气 体 方 程 ：常量1TV常量Tp 1 VVpp 00 VVpp 00等温过程：VpVpVVVpdVdp 1100 VpVVpdVdp 200绝 热 线 的 斜 率 的 绝 对 值 大 于 等 温 线 斜 率 的 绝 对 值 。 1-9 理想气体的卡诺循环一 、 卡 诺 循 环 1T 2T1Q 2Q W示意图示意图1O VP 2 34 1T 2TW1 2等 温 膨 胀2 3绝 热 膨 胀3 4等 温 压 缩4 1绝 热 压 缩 12111 ln21 VVnRTdVVnRTQ VV 43222 ln 34 VVnRTdVVnRTQ VV 12121 11 TTQQQW 热 机 效 率 二 、 逆 卡 诺 循 环 （ 制 冷 机 ） 21 22 TTTWQ 致冷系数 1T2T1Q W示意图2Q W示意图1O VP 2 34 1T2TW 克 劳 修 斯 表 述 不 可 能 将 热 量 从 低 温 热 源 传 到 高 温 热 源 而 不引 起 其 它 的 变 化 。 1T2T1Q 2Q W2Q如 果 热 量 Q2可 以 自 动 从T2传 到 T1而 不 产 生 其 它变 化 ， 则 整 个 过 程 热 机向 低 温 热 源 放 热 此 时 。 02 Q1QW 卡 诺 热 机 效 率 1这 是 不 可 能 的 ， 由 此 产 生 热 力 学 第 二 定 律 。一 、 两 种 表 述 1-10 热 力 学 第 二 定 律 Q 21 TT 1T 2T 1T 2T1Q2QW对 于 热 机 开 尔 文 表 述 不 可 能 从 单 一 热 源 吸 热 使 之 完 全 变 成 有 用 功 而不 引 起 其 它 的 变 化 。1T Q W QW 2Q 2Q 二 、 两 种 表 述 的 等 效 性上 图 表 示 ， 如 果 克 氏 说 法 不成 立 ， 单 源 热 机 将 是 可 能 的 ，即 开 氏 说 法 不 成 立 。 1T2T1Q 1QW 21 QQ 2Q又 如 果 开 氏 说 法 不 成 立 ， 则 由一 单 源 热 机 带 动 一 制 冷 机 ，净 结 果 为 热 量 从 低 温 热 源传 到 高 温 热 源 而 未 产 生 其 它变 化 ， 即 克 氏 说 法 不 成 立 。 1T2T1Q 2Q W2Q 实 质 ： 自 然 界 一 切 与 热 现 象 有 关 的 实 际 宏 观 过 程 都 是 不 可 逆 过 程 。三 、 第 二 定 律 的 实 质可 逆 与 不 可 逆 过 程 。开 氏 表 述 ： 功 变 热 过 程 的 不 可 逆 性克 氏 表 述 ： 热 传 导 过 程 的 不 可 逆 性两 种 表 述 的 不 可 逆 性 是 相 互 等 效 的 。 1-11 卡 诺 定 理一 、 定 理所 有 工 作 于 两 个 一 定 温 度 间 的 热 机 ， 以 可 逆 机 效 率最 高 。 证 明 采 用 反 证 法 ， 见 P33-34二 、 定 理 内 涵 121 TT可逆1、 推 论 均 相 等 ， 与 工 作 物 质 无 关 ， 故可逆2、 一 般 情 况 ： ，121 TT可逆不可逆 1-12 热 力 学 温 标 （ 自 学 ） 1-13 克 劳 修 斯 等 式 和 不 等 式 热 力 学 第 二 定 律 的 本 质 是 确 定 过 程 分 可 逆 和 不 可 逆 ， 但 定律 的 表 述 非 数 学 化 ， 实 际 中 应 该 找 到 一 种 数 学 标 准 ， 区 分 可 逆和 不 可 逆 过 程 。 存 在 这 样 一 个 标 准 ， “ 卡 诺 定 理 ” 。 它 用 效 率 区 分 了可 逆 和 不 可 逆 过 程 。 但 它 局 限 于 热 机 。目 的 变 化 “ 卡 诺 定 理 ” ， 使 之 适 合 于 一 般 过 程 。一 、 克 劳 修 斯 等 式 和 不 等 式 1212 11 TTQQ 一 般 卡 诺 机 0, 21 QQ可 逆 （ ）不 可 逆 （ 不 可 逆 绝 热 过 程 。 n物 理 意 义 :系 统 在 可 逆 绝 热 过 程 中 熵 不 变 ， 不 可 逆 绝 热 过 程熵 恒 增 。n推 论 ： 孤 立 系 总 有 S 0.n应 用 :判 定 热 力 学 过 程 的 方 向 。 熵 函 数 小 结 ni iSS 1n广 延 量 宏 观 ： 表 征 了 趋 近 平 衡 态 的 程 度n熵 函 数 的 物 理 意 义 微 观 ： 是 系 统 混 乱 程 度 大 小 的 量 度n非 绝 热 可 逆 过 程 ， 由 dQ=TdS知 ： dSO吸 热 ， 反 之 放 热 一 、 应 用 熵 增 加 原 理 判 定 不 可 逆 过 程 方 向 的 方 法1、 划 定 绝 热 系 或 孤 立 系2、 已 知 (或 假 设 )过 程 进 行 方 向3、 求 联 合 系 的 S 1-17 熵 增 加 原 理 的 简 单 应 用n设 计 可 逆 过 程 求 TdQnS作 为 态 函 数 形 式 S 求 S n由 求 S函 数 形 式 ，代 入 初 末 状 态 参 量 求 S T dyYdUdS ii i ni iSS 1由 广 延 量 特 性 ：4、 应 用 熵 增 加 原 理 二 、 例 题例 1： （ P43） 热 量 Q从 高 温 热 源 T1传 到 低 温 热 源 T2， 求 熵 变 。解 ： 21 SSS 11 TQS 22 TQS 12 11 TTQS 例 2： （ P44） 将 质 量 相 同 而 温 度 分 别 为 T1和 T2的 两 杯 水 在 等 压 下绝 热 的 混 合 ， 求 熵 变 。解 ： 两 杯 水 在 等 压 绝 热 的 混 合 后 ， 温 度 为 (T1+T2)/2， 以 T,P为 状 态 参 量 ， 两 杯 水 的 初 态 分 别 为 (T1， P)、 (T2， P)， 末 态为 (T， P)， 根 据 热 力 学 基 本 方 程 有 ： 例 3： 设 两 相 同 物 体 的 温 度 分 别 为 T1、 T2 且 T1 T2 ， 两 者 发生 热 接 触 ， 经 历 一 等 压 传 热 后 处 于 热 平 衡 ， 求 S ， 并 判 定 热传 导 过 程 的 方 向 。解 ： 例 4：解 ： 液液 固固S1 S2 S3T0T1 例 5：证 明 ： 例 6： 理 想 气 体 初 态 温 度 为 T， 体 积 为 VA， 经 绝 热 自 由 膨 胀 过 程体 积 膨 胀 为 VB， 求 气 体 的 熵 变 。 0lnln SVnRTCS V 解 ： 根 据 理 想 气 体 熵 函 数 的 表 达 式 ：可 得 气 体 初 态 的 熵 为 ： 0lnln SVnRTCS AVA 0lnln SVnRTCS BVB 故 过 程 前 后 气 体 的 熵 变 为 ：ABAB VVnRSS ln 例 7： 1-18 自 由 能 和 吉 布 斯 函 数热 力 学 第 二 定 律 的 普 遍 表 述 确 定 孤 立 系 统 中 过 程 方 向 。对 于 其 它 过 程 呢 ？需 要 引 入 新 的 态 函 数一 、 自 由 能 TSUF 由 热 力 学 不 等 式 T WUUSS ABAB WFF BA 含 义 ： 自 由 能 的 减 小 是 对 外 做 功 的 最 大 值等 温 过 程可 逆 等 温 过 程 ： 对 外 做 功 自 由 能 的 减 小 PdVdW 对 于 只 有 体 积 功 的 系 统等 容 等 温 过 程 0W二 、 吉 布 斯 函 数 PVTSUG 对 于 系 统 具 有 体 积 功 和 其 它 形 式 功 （ 电 磁 功 等 ） 1dWdWYdyPdVdW V 等 温 等 压 过 程 T WVVPUUSS ABABAB 1)( 1WGG BA 吉 布 斯 函 数 的 减 小 是 对 外 做 其 它 功 的 最 大 值无 其 它 形 式 功 ： 0 AB GG 0 AB FF 自 由 能 不 增 加吉 布 斯 函 数 不 增 加 第 一 章 内 容 小 结一 、 知 识 体 系 二 、 应 掌 握 的 基 本 概 念1.平 衡 态 ; 2. 状 态 参 量 ;3.准 静 态 过 程 ； 4. 温 度 ; 5.内 能 ； 6. 可 逆 过 程 与 不 可 逆 过 程 的 概 念 ； 7. 第 二定 律 的 实 质 ; 8. 焓 概 念 、 性 质 、 意 义 ； 9. 熵 概 念 、性 质 、 意 义 。三 、 应 掌 握 的 基 本 定 义 及 公 式1、 pT 2、 几 种 常 见 的 物 态 方 程3、 几 种 常 用 的 功 的 表 达 式 ：4、 热 力 学 基 本 方 程 ： 并 可 推 导 出 ： dH=TdS+VdP dF=-SdT-PdV dG=-SdT+VdP常 用 的 热 力 学 方 程 ， 重 要 ！ ！ ！dU=TdS-PdV 5、 热 力 学 第 二 定 律 的 数 学 表 述 ： 熵 增 加 原 理 ： （ 表 述 、 意 义 ）6、 理 想 气 体 熵 函 数 的 三 个 表 述 式 （ 了 解 ）7、 自 由 能8、 吉 布 斯 函 数 的 定 义 及 最 大 功 原 理 四 、 应 掌 握 的 基 本 运 算1.态 式 的 确 定 方 法 详 见 状 态 方 程 部 分2. 熵 的 计 算 及 熵 增 加 原 理 的 应 用 )1)ln(1)ln( bxabxabdxbxa