《化工蒸馏》PPT课件

闪蒸罐塔 顶 产 品yA xA加 热 器原 料 液 塔 底 产 品 Q 减 压 阀第 七 章 蒸 馏 蒸 馏 操 作 实 例 ： 石 油 炼 制 中 使 用 的 250 万 吨 常 减 压 装 置许 多 生 产 工 艺 常 常 涉 及 到 互 溶 液 体 混 合 物 的 分 离 问 题 ， 如 石 油 炼 制 品 的 切 割 ，有 机 合 成 产 品 的 提 纯 ， 溶 剂 回 收 和 废 液 排 放 前 的 达 标 处 理 等 等 。 分 离 的 方 法 有多 种 ， 工 业 上 最 常 用 的 是 蒸 馏 或 精 馏 。 2. 蒸 馏 操 作 的 用 途 1.工 作 原 理 : 利 用 液 体 混 合 物 中 各 组 分 (component)挥 发 性 (volatility)差 异 ， 以 热 能 为 媒 介 使 其 部分 汽 化 从 而 在 汽 相 富 集 轻 组 分 液 相 富 集 重 组 分 而 分 离 的 方 法 。 蒸 馏 的 分 离 对 象 ： 均 相 的 液 体 混 合 物蒸 馏 分 离 的 介 质 ： 实 现 部 分 汽 化 与 部 分 冷 凝 所 需 的 热 量 及 冷 量蒸 馏 分 离 的 依 据 ： 混 合 液 体 中 各 组 分 挥 发 度 不 同 将 液 体 混 合 物 加 热 沸 腾 使 之 部 分 气 化 必 有 yA xA或 yB yB 。 上 述 两 种 情 况 所得 到 的 气 、 液 相 组 成 均 满 足 BABA xxyy 气 相 中 A组 分的 摩 尔 分 数气 相 中 B组 分的 摩 尔 分 数 液 相 中 A组 分的 摩 尔 分 数液 相 中 B组 分的 摩 尔 分 数 间 歇 精 馏 ： 多 用 于 小 批 量 生 产 或 某 些 有 特 殊 要 求 的 场 合 。连 续 精 馏 ： 多 用 于 大 批 量 工 业 生 产 中 。本 章 着 重 讨 论 常 压 下 双 组 分 连 续 精 馏 。蒸 馏 的 分 类常 压 蒸 馏 ： 蒸 馏 在 常 压 下 进 行 。减 压 蒸 馏 ： 常 压 下 物 系 沸 点 较 高 或 热 敏 性 物 质 不 能 承 受 高 温 的 情 况加 压 蒸 馏 ： 常 压 下 为 气 体 的 物 系 精 馏 分 离 ， 加 压 提 高 混 合 物 的 沸 点 .多 组 分 精 馏 ： 例 如 原 油 的 分 离 。双 组 分 精 馏 ： 如 乙 醇 -水 体 系 ,苯 -甲 苯 体 系 等 。简 单 蒸 馏 或 平 衡 蒸 馏 ： 用 在 分 离 要 求 不 高 的 情 况 下 。精 馏 ： 分 离 纯 度 要 求 很 高 时 采 用 。特 殊 精 馏 ： 混 合 物 中 各 组 分 挥 发 性 相 差 很 小 ， 难 以 用 普 通 精 馏 分离 ， 借 助 某 些 特 殊 手 段 进 行 的 精 馏 。蒸 馏 方 式操 作 方 式操 作 压 力组 分 数 目 7.2 双 组 分 溶 液 的 气 液 相 平 衡 7.2.1 相 律 自 由 度 =组 分 数 -相 数 +2 即 F = C +2 故 双 组 分 气 液 平 衡 物 系 的 自 由 度 为 2， 在 t、 p、 y、 x 4个 变量 中 ， 任 意 确 定 其 中 的 两 个 变 量 ， 则 物 系 的 状 态 被 唯 一 地 确 定 ,余 下 的 参 数 已 不 能 任 意 选 择 。 一 般 精 馏 在 恒 压 （ p一 定 ） 下 操 作 ， 物 系 只 剩 下 1个 自 由 度 。故 ： 指 定 温 度 t， 则 气 液 组 成 y 、 x均 为 t的 函 数 被 确 定 。 换 句 话说 ， y 、 x与 t之 间 存 在 一 一 对 应 关 系 t y或 t x ； 指 定 液 相 组 成 x， 则 气 相 组 成 y被 确 定 ， 换 句 话 说 y与 x之间 存 在 一 一 对 应 关 系 y x。 上 述 函 数 关 系 的 具 体 形 式 到 底 怎 么 样 ？ 我 们 先 讨 论 理 想 物 系 的 情 况 。 7.2.2 两 组 分 理 想 物 系 的 气 液 平 衡（ 1） 液 相 组 成 x与 液 相 温 度 t （ 泡 点 ） 关 系 式 理 想 物 系 包 括 两 个 含 义 ： 液 相 为 理 想 溶 液 ， 服 从 拉 乌 尔 定 律 : A0AA xpp 液 相 中 A组 分 的 摩 尔 分 数液 相 上 方 A组 分的 蒸 汽 压 在 溶 液 温 度 t 下 纯组 分 A饱 和 蒸 汽 压 (7-1)B0BB xpp 液 相 中 B组 分 的 摩 尔 分 数液 相 上 方 B组 分的 蒸 汽 压 在 溶 液 温 度 t 下 纯组 分 B饱 和 蒸 汽 压 (7-2) 气 相 为 理 想 气 体 ， 符 合 道 尔 顿 分 压 定 律 :pxpppy 0AAA 总 压若 汽 液 平 衡 时 的 总 压 p不 很 高 （ 如 1MPa内 ） ， 道 尔 顿 分 压 定律 可 适 用 于 气 相 xpxpxpxpppp 1 0B0AB0BA0ABA (7-3) )(-)( )(- BA B0B0A 0B tftf tfppp ppx (7-4) 纯 组 分 的 饱 和 蒸 汽 压 p0与 温 度 t的 关 系 式 p0=f ( t )可 用 安 托 因方 程 表 示 ， 即 Ct BAp 0log常 用 液 体 的 安 托 因 常 数 A、 B、 C值 可 由 有 关 手 册 查 得 。注 意 ： 式 中 p0的 单 位 为 kPa,温 度 t 的 单 位 为 C。泡 点 t与 液 相 组 成 x之 间 的 计 算 类 型 及 算 法 有 哪 些 呢 ？ 已 知 总 压 p 及 泡 点 t ， 求 x算 法 ： 0Ap 0Bp将 t 及 各 组 分 的 安 托 因 常 数 代 入 安 托 因 方 程 求 出 、将 p 、 、 代 入 中 直 接 求 出 x， 算 法 简 便 ；0Ap 0Bp 00 0BA Bpp ppx 已 知 总 压 p及 液 相 组 成 x， 求 泡 点 t算 法 ： 假 设 一 个 t用 安 托 因 方 程 求 出 、 0Ap 0Bp将 p、 、 代 入 中 求 x计0Ap 0Bp 00 0BA Bpp ppx 比 较 x计 与 已 知 x若 x计 x， 说 明 假 设 t偏 小 ， 下 一 轮 试 差 时 t要 增 大 ； 若 x计 x y = x图 7-2 苯 -甲 苯 的 x y 相 图 1/0A pp xppy )/( 0A 理 想 物系 ， 故 y x（ ） ， 相 平 衡曲 线 (y x )必 位 于 对 角 线 上方 ， 且 y x 线 离 对 角 线 越 远 ，越 有 利 于 精 馏 分 离 ； y x 曲 线 上 各 点 对 应于 不 同 的 温 度 ， y、 x值 越 大 ，体 系 的 平 衡 温 度 越 低 。 7.2.4 挥 发 度 和 相 对 挥 发 度（ 1） 挥 发 度挥 发 度 ： AAA xp BBB xp （ 7-6）若 为 理 想 溶 液 ， 应 用 拉 乌 尔 定 律 可 得0 AA p 0BB p（ 2） 相 对 挥 发 度 相 对 挥 发 度 ： BB AABA /xp xp （ 7-7） 把 道 尔 顿 分 压 定 律 代 入 上 式 ， 可 得 )1/( )1/(/ BA BABB AABB AABA xx yyxx yyxy xyxp xp 整 理 上 式 ， 可 得相 平 衡 方 程 ： yyxxxy )1()1(1 或 (7-8) 相 对 挥 发 度 ： BB AABA /xp xp （ 7-7） 讨 论 ： 在 图 中 平 衡 线 上 各 点 温 度 不 同 ， 所 以 、 也 不 同 ，那 么 相 对 挥 发 度 也 不 同 ， 虽 然 温 度 对 饱 和 蒸 汽 压 影 响 大 ，但 对 理 想 溶 液 而 言 ， 温 度 对 的 影 响 较 小 ， 故 可在 01区 间 内 取 平 均 值 ； 从 而 用 0Ap 0Bp 00 BA pp xxy 11 yyx 1 或来 描 述 二 元 溶 液 的 汽 液 相 平 衡 ； xy图 是 常 用 的 相 图 ； 2塔 底塔 顶 塔 底塔 顶 或 一 般 情 况 下 ， yx即 1， 越 大 ， 则 平 衡 线 远 离 对 角 线二 元 溶 液 易 于 分 离 ； 操 作 压 力 越 小 则 越 大 易 于 分 离 ； =1时 ， 平 衡 线 与 对 角 线 重 合 ， 无 法 通 过 普 通 蒸 馏 实现 二 元 溶 液 的 分 离 ； 液 体 的 正 常 沸 点 （ 蒸 汽 压 等 于 101.3kPa时 的 温 度 ） 较低 ， 表 明 在 同 一 温 度 下 其 蒸 汽 压 较 高 ， 故 理 想 溶 液 两 组 分 挥发 的 难 易 也 可 以 用 其 沸 点 的 高 低 来 表 示 ， 沸 点 差 越 大 ， 则 相对 挥 发 度 也 越 大 。 7.2.5 非 理 想 溶 液(1)正 偏 差 溶 液 aABaAA， aABaAA， aAB aBB， 即 异分 子 间 的 吸 引 力 大 于 同 分 子间 的 吸 引 力 ， 使 得 溶 液 中 两组 分 的 平 衡 蒸 汽 压 都 比 拉 乌尔 定 律 所 预 计 的 低 ， 如 右 图所 示 。 蒸 汽 压 1.00 BA pp x Bp Ap 0Ap0Bp 7.3.1 简 单 蒸 馏 图 7-5 简 单 蒸 馏 装 置蒸 馏 釜 冷 凝 器3 4 5加 热 蒸 汽 简 单 蒸 馏 是 一 非 稳 定 过 程 ，是 间 歇 蒸 馏 方 式 ， 要 求 得 馏 出液 量 与 组 成 或 残 液 量 与 组 成 ，就 必 须 在 微 元 时 间 内 进 行 物 料衡 算 而 后 积 分 求 解 。 设 在 微 元 时 间 dt内 釜 液 量 减 少 dW， 组 成 降 低 dx， 初 始 汽相 组 成 为 y， 液 相 组 成 为 x， 经 过 微 元 时 间 后 残 液 量 为 W- dW ，残 液 组 成 为 x-dx， 蒸 出 的 易 挥 发 组 分 的 量 为 y dW， 因 此 ： WyxxWWWx ddd xWxWWxy dddd)(0 或 流 程7.3简 单 蒸 馏 与 平 衡 蒸 馏 略 去 高 阶 项 ， 得 到 ： xy xWW dd式 中 x、 y成 相 平 衡 关 系 ， 积 分 前 应 确 定 y与 x的 关 系 ， 即 相 平衡 关 系 式 ， 根 据 不 同 情 况 获 得 不 同 的 积 分 式 。 将 上 式 积 分 得 12 dln 21 xx xy xWW始 态 釜 中 液 体 量 ， kmol终 态 釜 中 液 体 量 ， kmol 始 态 釜 中 液 体 组 成 ， 摩 尔 分 数终 态 釜 中 液 体 组 成 ， 摩 尔 分 数(7-10) （ 1） 理 想 溶 液 xxy 11 且 取 平 均 值 视 为 常 数 ， 积 分 可 得 ： 1212 2121 11ln)1( )1(ln11ln xxxx xxWW (7-11)若 以 釜 内 溶 液 中 两 种 组 分 的 千 摩 尔 数 A和 B替 代 摩 尔 分 率 x， 则 222111222111 , BAWBAWWAxWAx 21212121 lnln BBAABBAA 或 (7-12) （ 2） 在 使 用 浓 度 范 围 平 衡 关 系 符 合 直 线 关 系 ， 即 y=mx+b (7-13) bxm bxmmWW 2121 11ln11ln（ 3） 非 理 想 溶 液 若 平 衡 关 系 可 用 数 学 表 达 式 表 示 并 且 可 积 ， 采 用 直 接 积分 ； 否 则 用 图 解 积 分 或 数 值 积 分 。 2211DD 21D xWxWxW WWW易 挥 发 组 分总 物 料 衡 算 (7-14) 上 述 物 料 衡 算 可 从 W1、 x1加 上 W2、 x2之 一 中 算 出 W2、 x2中 未 知 的 一 个 。 余 下 馏 出 液 的 量 WD及 组 成 xD ， 可 用 原 料 液 、残 液 及 馏 出 液 间 的 物 料 衡 算 决 定 ： 7.3.2 平 衡 蒸 馏 1. 定 义平 衡 蒸 馏 是 液 体 的 一 次 部 分 汽 化 或 蒸 汽 的 一 次 部 分 冷 凝 的 蒸 馏操 作 。 生 产 工 艺 中 溶 液 的 闪 蒸 分 离 是 平 衡 蒸 馏 的 典 型 应 用 。 闪 蒸 操 作 流 程 ： 一 定 组 成 的 料 液被 加 热 后 经 节 流 阀 减 压 进 入 闪 蒸室 ， 液 体 因 沸 点 下 降 变 为 过 热 而骤 然 汽 化 ， 汽 化 耗 热 使 得 液 体 温度 下 降 ， 汽 、 液 两 相 温 度 趋 于 一致 ， 两 相 组 成 趋 于 平 衡 。 由 闪 蒸室 塔 顶 和 塔 底 引 出 的 汽 、 液 两 相即 为 闪 蒸 产 品 。 闪蒸罐塔 顶 产 品yA xA加 热 器原 料 液 塔 底 产 品 Q 减 压 阀 原 料 F, xF , tF加 压 泵 VyD 顶 部 产 品D, xD , te底 部 产 品 L, xW , tet加 热 器 分 离 器 冷 凝 器节 流 阀图 7-6 平 衡 蒸 馏 装 置 LVF 加 料 流 率 ， kmol/s 底 部 产 品 流 率 ， kmol/s顶 部 产 品 流 率 ， kmol/s总 物 料 衡 算 流 程 WDF LxVyFx 料 液 组 成 ，摩 尔 分 数 顶 部 产 品 组 成 ，摩 尔 分 数 顶 部 产 品 组 成 ，摩 尔 分 数易 挥 发 组 分 （ 7-15）两 式 联 立 得 FWD )1( xxFVyFV （ 7-15a）令 q=L/F表 示 底 部 液 相 的 残 留 率 ， 则 气 化 率 为 f =V/F= ( 1-q )上 式 可 化 为 11 FWD qxxqqy （ 7-16）当 xF与 q已 知 ， 与 汽 液 相 平 衡 联 立 即 可 确 定 yD、 xW及 平 衡 温 度 。 讨 论 ： 相 同 的 汽 化 率 下 简 单 蒸 馏 的 效 果优 于 平 衡 蒸 馏 ； x f 1.01.0 yDy Wx Fxq e0 p ， 平 衡 线 靠 近 对 角 线 ， yD ， xW ； 汽 化 率 f ， q ， 则 斜 率 ，yD ， xW ； 进 料 组 成 xF ， 则 yD ， xW ； 闪 蒸 塔 中 实 现 部 分 汽 化 ， 若 将汽 相 进 行 冷 却 实 现 部 分 冷 凝 也 属于 平 衡 蒸 馏 过 程 。 7.4 精 馏7.4.1 精 馏 原 理（ 1） 流 程原 料A+B 汽 液 全 凝 器液 相 回 流 馏 出 液A(B) 气 相 回 流再 沸 器 残 液B(A)图 7-12 连 续 精 馏 装 置 流 程 精 馏 是 利 用 混 合 液 中 各 组 分 挥发 度 的 差 异 ， 实 现 组 分 高 纯 度分 离 的 多 级 蒸 馏 操 作 ， 即 同 时进 行 多 次 部 分 汽 化 和 部 分 冷 凝的 过 程 ， 实 现 精 馏 操 作 的 主 体设 备 是 精 馏 塔 。 由 此 可 知 ， 简 单 蒸 馏 ， 即 将 液 体 混合 物 进 行 一 次 部 分 气 化 (单 级 )的 过 程 ，只 能 起 到 部 分 分 离 的 作 用 ， 只 适 用 于 要求 粗 分 或 初 步 加 工 的 场 合 。 而 要 使 混 合物 中 的 组 分 得 到 高 纯 度 （ 几 乎 完 全 ） 的分 离 ， 只 有 进 行 精 馏 。 对 于 简 单 蒸 馏 ， 从 相 图 可 以 看 出 ，用 一 次 部 分 气 化 得 到 的 气 相 产 品 的 组 成不 会 大 于 yD， 而 yD 是 加 热 原 料 液 xF时 产生 的 第 一 个 气 泡 的 平 衡 气 相 组 成 。 同 时， 液 相 产 品 的 组 成 不 会 低 于 xW， 而 xW是将 原 料 也 全 部 气 化 时 剩 下 最 后 一 滴 液 体的 平 衡 液 相 组 成 。 组 成 为 xW的 液 体 量 及组 成 为 yD的 气 体 量 是 极 少 的 。 至 于 将 xF的 原 料 液 加 热 到 t3时 ， 液 相 量 和 气 相 量之 间 的 关 系 ， 可 由 杠 杆 规 则 来 确 定 。 为 何 要 采 用 精 馏 ？ 7.4.2 多 次 部 分 气 化 和 部 分 冷 凝 如 果 将 前 面 所 示 的 蒸 馏 单 级 分 离 加 以 组合 , 变 成 如 右 图 所 示 的 多 级 分 离 流 程 （ 以 3级为 例 ） . 若 将 第 1级 溶 液 部 分 气 化 所 得 气 相 产品 在 冷 凝 器 中 加 以 冷 凝 , 然 后 再 将 冷 凝 液 在 第2级 中 部 分 气 化 , 此 时 所 得 气 相 组 成 为 y2， y2y1, 这 种 部 分 气 化 的 次 数 （ 级 数 ） 愈 多 , 所 得到 的 蒸 汽 浓 度 也 愈 高 , 最 后 几 乎 可 得 到 纯 态 的易 挥 发 组 分 . 同 理 , 若 将 从 各 分 离 器 所 得 到 的液 相 产 品 分 别 进 行 多 次 部 分 气 化 和 分 离 , 那 么这 种 级 数 愈 多 , 得 到 的 液 相 浓 度 也 愈 低 , 最 后可 得 到 几 乎 纯 态 的 难 挥 发 组 分 . 1. 过 程 分 析 上 述 的 气 液 相 浓 度 变 化 情 况 可 以 从 图 中 清 晰 地 看 到 .因 此 ,同 时 多 次 地 进 行 部 分 气 化 是 使 混 合 物 得 以 完 全 分 离 地 必 要 条 件 . 不 难 看 出 , 上 面 所 示 的 流 程 在 工 业 上 是 不 能 采 用 的 , 因 其 存 在 以 下两 个 问 题 ： （ 1） 分 离 过 程 得 到 许 多 中 间 馏 分 ， 如 组 成 为x1.x2 等 液 相 产 品 ， 因 此 最 后 纯 产 品 的 收 率 就 很 低 ； （ 2） 设 备 庞 杂 ， 能 量 消 耗 大 。 改 进 用 一 个 设 备 ： 塔 （ 板 式 塔 ， 填 料 塔 ） ； 冷 凝 放 出 的 热 用 于 汽 化 需 要 的 热 ； 塔 顶 引 入 液 相 回 流 ， 塔 底 引 入 气 相 回 流 。 7.4.3 精 馏 塔 的 操 作 情 况 精 馏 操 作 在 直 立 圆 形 的 精 馏 塔内 进 行 . 塔 内 装 有 若 干 层 塔 板 或 充 填一 定 高 度 的 填 料 , g-l 两 相 传 质 可 以是 微 分 接 触 式 或 逐 级 接 触 式 . 传 质 设备 对 吸 收 和 蒸 馏 过 程 通 用 . 本 章 以 逐级 接 触 的 板 式 塔 为 重 点 . 图 7-8所 示 的 为 泡 罩 塔 中 任 意 第 n层 板 上 的 操 作 情 况 . 进 入 第 n板 的 气 相 浓 度 和 温 度 分 别 为 y n+1和 tn+1， 液 相 的 浓 度 和 温 度 分 别 为xn-1和 tn-1， 二 者 互 不 平 衡 , yn+1tn-1 -存 在 温 度 差 和 浓 度 差-传 质 和 传 热 . 其 结 果 : 图 7-8 泡 罩 塔 的 操 作 情 况 1) 气 相 部 分 冷 凝 , 使 其 中 难 挥 发 组 分 转 入 到 液 相 中 ； 2) 气 相 冷 凝 放 出 潜 热 传 给 液 相 , 使 其 部 分 气 化 , 其 中 的 部分 易 挥 发 组 分 转 入 到 气 相 , 结 果 : xnyn+1。 7.4.4 精 馏 流 程 上 升汽 相 中 重 组 分 向 液 相 传 递 ， 液 相 中 轻组 分 向 汽 相 传 递 ， 完 成 上 升 蒸 气 轻 组分 精 制 。下 降 液 体 中 轻 组 分 向 汽 相 传 递 ， 汽 相中 重 组 分 向 液 相 传 递 ， 完 成 下 降 液 体 重 组 分 提 浓 。 确 定 产 品 的 流 量 和 组 成 . 确 定 精 馏 塔 的 类 型 , 如 选 择 板 式 塔 或 填 料 塔 . 根 据 塔 型 , 求 算 理 论 板 层 数 或 填 料 层 高 度 . 确 定 塔 高 和 塔 径 . 对 板 式 塔 , 进 行 塔 板 结 构 尺 寸 的 计 算 及 塔 板流 体 力 学 验 算 ; 对 填 料 塔 , 需 确 定 填 料 类 型 及 尺 寸 , 并计 算 填 料 塔 的 流 体 阻 力 . 计 算 冷 凝 器 和 再 沸 器 的 热 负 荷 , 并 确 定 两 者的 类 型 和 尺 寸 .双 组 分 连 续 精 馏 塔 的 工 艺 计 算 主 要 包 括 以 下 内 容 ： 本 节 重 点 讨 论 前 两 项 ,其 中 3). 4) 项 内 容 将 在 第 8章 详 细 讨 论 . 7.4.1 平 衡 级 理 论 与 全 塔 效 率 平 衡 级 （ 理 论 板 ） Ln-1 Vn-1 n-1 tn-1 n tn n+1 tn+1 Ln Vn Ln+1 Vn+1 xn-1xnxn+1 yn-1ynyn+1 nnn xxy )1(1 若 为 理 想 溶 液 满 足 理 论 板 : 气 .液 两 相 在 塔 板上 充 分 接 触 .混 合 , 进 行 传 质 .传 热 后 ,两 相 组 成 均 匀 且 离 开 塔板 的 气 .液 两 相 呈 相 平 衡 关 系 .显 然 ,在 相 同 条 件 下 , 理 论 板 具有 最 大 的 分 离 能 力 , 是 塔 分 离的 极 限 . 平 衡 级 蒸 馏 与 平 衡 蒸 馏 的 区 别 ： 平 衡 蒸 馏 或 简 单 蒸 馏 由外 界 提 供 热 量 或 冷 量 实 现 部 分 汽 化 或 部 分 冷 凝 ； 其 分 离 过 程主 要 受 传 热 控 制 ； 而 平 衡 级 蒸 馏 无 须 外 界 提 供 热 量 （ 对 该 平衡 级 而 言 ） ， 由 汽 、 液 两 相 接 触 传 热 、 传 质 ， 这 样 便 于 采 用多 次 的 平 衡 级 蒸 馏 实 现 高 纯 度 的 分 离 ， 这 种 多 级 的 平 衡 级 蒸馏 过 程 称 为 精 馏 。 全 塔 效 率 实 际 塔 板 数 =理 论 塔 板 数 全 塔 效 率 全 塔 效 率 与 分 离 体 系 的 性 质 、 操 作 条 件 及 塔 板 结 构 等 因素 有 关 ， 通 常 由 实 验 测 定 。 1、 恒 摩 尔 气 流 ： 精 馏 过 程 中 ， 精 馏 段 内 各 塔 板 上 升 蒸 气 摩 尔流 量 均 相 等 ， 提 馏 段 也 是 如 此 ， 但 两 段 上 升 蒸 气 的 摩 尔 流 量 不一 定 相 等 。 即 ：精 馏 段 ： V1=V2= - =Vn=V （ kmol/h）提 馏 段 ： V1 =V2 = - =Vn =V （ kmol/h ）2、 恒 摩 尔 液 流 ： 精 馏 过 程 中 ， 精 馏 段 内 各 塔 板 下 降 液 体 摩 尔流 量 均 相 等 ， 提 馏 段 也 是 如 此 ， 但 两 段 下 降 液 体 的 摩 尔 流 量 不一 定 相 等 。 即 ：精 馏 段 ： L1=L2= - =Ln=L （ kmol/h）提 馏 段 ： L 1 =L2 = - =Ln =L （ kmol/h） 各 组 分 的 摩 尔 汽 化 潜 热 相 等 ； 气 液 接 触 时 因 温 度 不 同 而 交 换 的 显 热 可 以 忽 略 ； 塔 设 备 保 温 良 好 ,热 损 失 可 也 忽 略 . 恒 摩 尔 流 假 设 恒摩 尔 流 必 须 满 足的 条 件 是 ： 基 于 恒 摩 尔 流 假 设 ， 则 所 有 变 量 单 位 采 用 mol为 基 准 ； 基于 质 量 流 假 设 ， 则 所 有 变 量 采 用 kg单 位 为 基 准 。 7.4.2 全 塔 物 料 衡 算 总 物 料 衡 算 WDF 馏 出 液 流 率 ， kmol/s加 料 流 率 ， kmol/s 釜 液 流 率 ， kmol/s易 挥 发 组 分 衡 算 WDF WxDxFx 原 料 液 组 成摩 尔 分 数 馏 出 液 组 成摩 尔 分 数 釜 液 组 成摩 尔 分 数 F, xF D, xD V L W, x WVL图 7-13 精 馏 塔 的 全 塔 物 料 衡 算 定 义 ： WD WF xx xxFD 塔 顶 产 品 采 出 率 ： WD FD1 xx xxFDFW 塔 底 产 品 采 出 率 ：塔 顶 易 挥 发 组 分 回 收 率 ： FDD FxDx塔 底 难 挥 发 组 分 回 收 率 ： )1( )1( FWW xF xW 注 意 ： 对 一 定 的 生 产 任 务 xF为 已 知 量 ， 所 以 D/F、 W/F、 xD、xW中 只 有 2个 是 独 立 的 。 如 ： 确 定 了 xD、 xW那 么 采 出 率 D/F、W/F确 定 ， 反 之 亦 然 ； 因 为 = DxD/(FxF)1则 (D/F)(xF/xD)， 故 当 xF、 xD确 定时 ， 采 出 率 (D/F)的 极 限 值 就 已 确 定 ； 反 之 ， xD(FxF/D)、 (D/F)确 定 时 ， xD的 最 大 极 限 值 就 已 确 定 。WD WF xx xxFD WD FD xx xxFW 7.4.3 精 馏 段 物 料 衡 算 对 虚 线 划 定 的 范 围 进 行 物 料 衡 算总 物 料 衡 算 V=L+D易 挥 发 组 分 衡 算 Vy2=Lx1+DxDDLDxxDL Ly D 12定 义 回 流 比 DLR 11 D12 RxxRRy （ 7-25a）V 1y D DxL Dxy1 x1图 7-14 精 馏 段 的 分 析y2 11 D1 RxxRRy nn （ 7-25c）上 述 物 料 衡 算 可 以 用 一 个 总 式 来 表 示 ， 自 任 一 第 n块 板 下 降的 液 流 组 成 xn与 第 n+1板 上 升 的 气 流 组 成 yn+1之 间 有 ：上 式 是 由 精 馏 段 物 料 衡 算 得 到 的 ， 反 映 的 是 精 馏 段 由 下 一 块理 论 板 上 升 的 汽 相 组 成 y 与 上 一 块 板 下 降 的 液 流 组 成 x 之 间的 关 系 ， 称 为 精 馏 段 操 作 线 方 程 ， 略 去 下 标 写 成 ：11 D RxxRRy （ 7-26） 0 1.0 xy 图 7-15 精 馏 段 操 作 线1DRx Dx11 D RxxRRy （ 7-26）精 馏 段 操 作 线 方 程 经 过 点 （ xD，xD ） 和 （ 0， xD/（ R+1） ） ， 斜率 为 R/(R+1) 7.4.3 提 馏 段 物 料 衡 算 V W WxLmm+1 ym+1 xm图 7-16 提 馏 段 的 分 析 根 据 精 馏 段 中 物 料 衡算 的 方 法 ， 同 样 可 以 获 得提 馏 段 中 的 物 料 衡 算 式 ：WVL 总 物 料 衡 算 Wmm WxyVxL 1易 挥 发 组 分 衡 算 WW xWL WxWL LxVWxVLy （ 7-28） 上 式 反 映 的 是 提 馏 段 中 下 一 块 理 论 板 上 升 的 汽 相 组 成 y 与 上 一 块 板 下 降 的 液 流 组 成 x 之 间 的 关 系 ， 称 为 提 馏 段 操 作线 方 程 。 WW xWL WxWL LxVWxVLy （ 7-28）0 1 Dx 1 Wx WxVW,0 注 意 两 操 作 线 方 程 中 x、 y的 含 义 。 x = xW时 ， y = yW ，x =0时 ， WxVWy 在 相 图 上 可 以 根 据 这 两 点 作 出提 馏 段 操 作 线 ， 但 一 般 xW较 小 ，作 图 误 差 大 ； 通 常 不 采 用 这 种 方 法 ；更 有 效 、 更 方 便 、 更 准 确 的 方 法 后面 介 绍 。 7.4.4 进 料 状 态 及 进 料 板 物 料 衡 算 、 热 量 衡 算 （ 1） 进 料 状 态根 据 进 料 的 料 液 温 度 有 五 种 状 态 T 泡 点 过 冷 液 体 （ q 1） T 泡 点 饱 和 液 体 （ q 1） 泡 点 T 露 点 汽 液 混 合 物 （ 0 q 1） T 露 点 饱 和 蒸 汽 （ q 0） T 露 点 过 热 蒸 汽 （ q 0） （ 2） 进 料 板 物 料 衡 算 定 义 进 料 液 中 液 相 的 分 率为 q， kmol液 相 /kmol料 液 ； 则汽 相 所 占 分 率 为 1-q 。 料 液 中的 液 相 流 量 qF进 塔 后 向 下 流 动与 精 馏 段 的 液 相 流 量 L汇 合 进入 提 馏 段 ， 则 ： VL V 精 馏 段提 馏 段进 料 板属 提 馏 段F， xF (1-q)FVqF LL图 7-17 加 料 板 上 的 物 流 关 系 示 意 图（ 进 料 为 汽 液 混 合 物 ）qFLL （ 7-29） FqVV 1 （ 7-30） 进 料 若 为 液 体 （ 饱 和 ， 过 冷 ） 则 其 组 成 与 进 料 组 成 xF相同 ， 若 为 蒸 汽 进 料 （ 饱 和 、 过 热 ） ， 则 其 蒸 汽 组 成 与 进 料 组成 相 同 ； 但 是 汽 液 混 合 进 料 时 ， 其 汽 相 、 液 相 组 成 均 不 等 于进 料 组 成 xF， 而 是 总 组 成 为 xF， 若 汽 液 混 合 物 中 液 相 组 成 为 x，汽 相 组 成 为 y， 那 么 由 物 料 衡 算 有 ： FFxFyqqFx 1 即 11 qxxqqy F液 相 组 成 x与 汽 相 组 成 y混 合 进 料 ， 故 x与 y符 合 相 平 衡 关 系 ： xxy 11 结 合 以 上 两 式 求 得 汽 液 混 合 进 料 时 汽 相 与 液 相 的 组 成 y 与 x 。 若 将 精 馏 段 与 提 馏 段 操 作 线 联 立 ： 11 RxxRRxVDxVLy DD WW xWL WxWL LxVWxVLy qFLL FqVV 1 且 )( )(提 馏 段 物 料 衡 算精 馏 段 物 料 衡 算 WDWxxLyV DxLxVy WD WxqFxLxFyqVy DxLxVy1 qFxWxDxFyq WD 1 Fxqxyq 111 qxxqqy F （ 7-33） 11 qxxqqy F （ 7-33） 该 方 程 是 精 馏 段 与 提 馏 段 操 作线 联 立 得 到 的 ， 是 精 馏 段 与 提 馏 段操 作 线 交 点 的 轨 迹 方 程 ， 同 时 又 反映 了 进 料 中 汽 液 组 成 x、 y的 物 料 衡算 关 系 ， 称 为 q线 方 程 （ 进 料 方程 ） 。 0 1 Dx 1 Wx Fxe d 点 （ xd， yd） 为 q线 、 精 馏 段操 作 线 、 提 馏 段 操 作 线 的 交 点 ； 点(xe， ye)为 相 平 衡 线 与 q线 的 交 点 ， xe， ye为 汽 液 混 合 进 料 中 汽 液 相 的组 成 。 （ 3） 进 料 板 热 量 衡 算 F, iF L, iL V, iV V, iVL, iL 总 物 料 衡 算 ： VLVLF 热 量 衡 算 ： VLVLF ViiLiVLiFi 式 中 i为 kmol焓 值 （ kJ/kmol） 。 VV, ii 离 开 、 进 入 进 料 板 （ 加 料 板 ） 汽 相 的 焓 值 ； LL, ii 进 入 、 离 开 进 料 板 液 相 的 焓 值 。 工 程 上 忽 略 温 度 对 焓 值 的 影 响 ， 即 VV ii LL ii VLVLF 1 FiqqFiiVViLLFi 汽 化 潜 热进 料 的 和 蒸 汽 所 需 的 热 量进 料 从 进 料 状 况 化 为 饱每 kmolkmol LV FV ii iiq 进 料 方 式 ： 过 热 蒸 汽 iF iV ， q 0， L=L+ qF L， V=V- (1- q) F V-F 饱 和 蒸 汽 iF iV ， q 0， L=L+ qF =L， V=V- (1- q) F = V-F 汽 液 混 合 iL iF iV ， 0 q 1， L=L+ qF L， V=V- (1- q) F V 饱 和 液 体 i F iL， q 1， L=L+ qF = L+F， V=V- (1- q) F = V 过 冷 液 体 iF iL， q 1， L=L+ qF L+F， V=V- (1- q) F V LV FV ii iiq 注 意 ： 对 汽 液 混 合 进 料 ， q 值 可 用 液相 所 占 分 率 计 算 ； 对 过 冷 液 体 （ 全 部 为 液 体 ） 但 q1， q 1， 其 物 理 意 义 可 理 解 为 ： 料液 入 塔 后 在 加 料 板 上 与 提 馏 段 上 升 的蒸 汽 相 遇 ， 即 被 加 热 至 饱 和 温 度 ， 与此 同 时 ， 蒸 汽 本 身 有 一 部 分 被 冷 凝 下来 ， 使 VVFLL 及相 当 于 FqVVqFLL )1( 及中 的 q 1 F L V V(a) 饱 和 液 体 进 料F L VV(b) 过 冷 液 体 进 料 对 过 热 蒸 汽 （ 全 部 为 汽体 ） 但 q0， q 0， 进 料 将 在加 料 板 上 使 一 部 分 溢 流 下 来 的液 体 汽 化 ， 故 必 然LL 而 q 0。 (c) 过 热 液 体 进 料F L VV图 7-18 加 料 板 上 的 物 流 示 意 讨 论 ： 饱 和 液 体 ， 泡 点 进 料 Fde,1 xxxq q线 变 为 x = xF 饱 和 蒸 汽 ， 露 点 进 料 Fde,0 xyyq q线 变 为 y = yF 汽 液 混 合 进 料 10 q Fe xyy Fe xxx 0 1Dx1 Fxdy0q 1q1q10 q0q 图 7-19 进 料 状 况e 提 馏 段 操 作 线 方 程 的 其 他 求 解 方 法 a、 物 料 衡 算 方 法 ： WxVWxVLy WxFqDR DFxFqDR qFRD 1111 WxqFDR FDxqFDR qFDR 11111 WxFqV WxFqV qFL 11 b、 两 点 求 直 线 法 ： 0 1 Dx 1 Wx Fxdy 图 7-20 提 馏 段 操 作 线 11 11 qxxqqy RxxRRy FD（ xd， yd） Wd WdWW xx xyxx xy 进 料 状 态 （ q 值 ） 对 分 离 过 程 的 影 响 0 1 Dx1 Wx Fxdy q ， 进 料 带 入 的 热 量 增 大 ， xF、 xD 、 xW 、 R不 变 ， 塔底 的 供 热 量 必 减 少 才 能 保 证 塔 顶 冷 凝 量 不 变 ， 则 塔 釜 上 升 的蒸 汽 量 V 相 应 减 小 ， L /V ,提 馏 段 操 作 线 远 离 对 角 线 ， 达到 同 样 的 分 离 要 求 ， 所 需 理 论 塔 板 数 增 大 。 若 塔 釜 供 热 量 （ V） 不 变 ， 进 料 带入 热 量 增 加 ， q ， 则 V ， R ， 精馏 段 操 作 线 斜 率 L/V ， 靠 近 对 角 线 ，远 离 平 衡 线 ， 所 需 理 论 塔 板 数 减 小 。 在 热 量 不 变 的 情 况 下 ， 热 量 应 尽可 能 在 塔 底 输 入 ， 使 所 产 生 的 汽 相 回流 能 在 全 塔 中 发 挥 作 用 ； 而 冷 量 应 尽可 能 施 加 于 塔 顶 ， 使 所 产 生 的 液 体 回流 能 经 过 全 塔 而 发 挥 最 大 的 效 能 。 7.4.5 理 论 塔 板 数 的 计 算（ 1） 逐 板 计 算 法提 馏 段 操 作 线 方 程 W1 /11 1/11 / xDFqR DFxDFqR DqFRy nn 精 馏 段 操 作 线 方 程 11 D1 RxxRRy nn 相 平 衡 方 程 （ 理 想 溶 液 ） nnn yyx 1 V 1y D DxL Dxy1 x1 y2 计 算 过 程 总 共 用 了 n+m次 相 平 衡 关 系 ， 因 而 全 塔 所 需 的 理论 板 数 N = n + m块 （ 包 括 再 沸 器 ） 。 为 什 么 理 论 板 数 中 包 含 再沸 器 的 呢 ？ 求 x1求 y2 求 x2 相 平 衡 yn求 y3 精 馏 段相 平 衡（ 说 明 第 n块 板 为 理 论 加 料 板 ）精 馏 段 求 dxxn 相 平 衡提 馏 段 由 xn 求 1ny求 1nx 提 馏 段 求 2ny 求 2nx 。 。 。 ，相 平 衡直 至 为 止 。Wxx mn 相 平 衡塔 顶 为 全 凝 器 ， 则 y1 = xD（ xD为 已 知 值 ） 再 沸 器 实 现 了 部 分 汽 化 相 当 于 一 块 理 论 板 ， L=V+W，xw与 yw呈 平 衡 关 系 。 精 馏 段 塔 板 数 为 n-1； 提 馏 段 塔 板 数 为 m（ 不 含 再 沸 器 ） ； 进 料 板 为 第 n块 。 这 种 方 法 适 用 于 相 平 衡 关 系 可 写 成 数 学 表 达 式 的 场 合 。 （ 2） 图 解 法 步 骤 ： 在 xy图 中 作 出 平 衡 线 与 对角 线 ； 在 x轴 上 定 出 xD、 xF、 xw的点 ， 并 通 过 这 三 点 作 垂 线 定 出对 角 线 上 的 点 a、 f、 b； 在 y轴 上 定 出 yc=xD/(R+1)的点 c， 连 a、 c作 出 精 馏 段 操 作 线 ； 由 进 料 状 况 求 出 q线 的 斜 率q/(q-1)， 并 通 过 点 f作 q线 ; 1y Dx0 1 1 1x2xFxdxnxWxmnx 2y3y 123456789 afbc 将 q线 、 精 馏 段 操 作 线的 交 点 d与 点 b连 成 提 馏 段 操 作线 bd； 从 点 a开 始 ， 在 平 衡 线与 精 馏 段 操 作 线 之 间 作 梯 级 ，当 梯 级 跨 过 点 d时 （ 这 个 梯 级 相当 于 加 料 板 ） ， 然 后 在 平 衡 线与 提 馏 段 操 作 线 之 间 作 梯 级 ，直 到 跨 过 点 b为 止 。 数 梯 级 的 数目 ， 就 可 以 分 别 得 出 精 馏 段 和提 馏 段 的 理 论 板 数 ， 同 时 也 就确 定 了 加 料 板 的 位 置 。 1y Dx0 1 1 1x2xFxdxnxWxmnx 2y3y 123456789 afbc d 再 沸 器 内 进 行 的 过 程 是 部 分汽 化 ， xw与 yw达 到 平 衡 ， 故 相 当于 一 次 平 衡 蒸 馏 或 一 层 理 论 板 ，则 提 馏 段 和 全 塔 所 需 的 理 论 板 数应 从 以 上 得 出 的 数 目 减 1； 如 果塔 顶 的 冷 凝 器 不 是 全 凝 器 而 是 分凝 器 ， 也 相 当 于 一 层 理 论 板 ， 使得 分 离 所 需 的 理 论 板 数 再 减 一 层 。 V W WxLmm+1 ym+1 xm 应 当 指 出 ： 用 图 解 法 代 替 逐 板 计 算 法 较 直 观 ， 但 当 所需 的 理 论 板 数 相 当 多 ， 则 图 解 法 不 易 准 确 ， 应 采 取 适 当 的 数值 计 算 法 ； 上 述 解 法 中 应 用 了 恒 摩 尔 流 假 设 ， 与 之 偏 差 大的 物 系 ， 如 水 醋 酸 体 系 ， 误 差 较 大 ， 需 用 其 他 方 法 。 7.4.6 回 流 比 的 确 定 及 其 意 义 设 计 时 ， 分 离 要 求 xD、 xW、 分 离任 务 如 xF、 F、 q等 确 定 ， 若 R， R /(R+1)， xD /(R+1) ， L/V ， 操 作线 均 远 离 平 衡 线 ， 完 成 一 定 分 离 要 求所 需 的 理 论 塔 板 数 N ， 设 备 投 资 ；但 R， V=(R+1)D， V=V-(1-q)F， 操作 费 用 。 0 1 Dx 1 Wx Fx回 流 比 增 大 （ 设 计 时 ） minR optR R费用 年 总 费 用设 备 费操 作 费 若 R ， 则 设 备 投 资 ， 操 作 费 用 ， 故 必 然 存 在 一 适 宜 （ 最 佳 ） 回 流 比Ropt使 得 设 备 费 与 操 作 费 总 和 最 小 ， 在经 济 上 最 合 理 ， 故 在 设 计 中 回 流 比 的 选择 应 慎 重 ， 它 是 重 要 的 设 计 参 数 。 操 作 时 ， 进 料 量 F、 进 料 状 况 q、 xF等 不 变 ， 精 馏 塔 的 总 板 数 、 精 馏 段的 塔 板 数 、 提 馏 段 塔 板 数 不 变 ， 若 R，R /(R+1)， xD /(R+1) ， 提 馏 段 操 作线 斜 率 L/V ， 但 塔 板 数 不 变 只 能 是xD， xW ， 即 精 馏 段 操 作 线 斜 率 增大 有 利 于 分 离 ， 分 离 能 力 提 高 ； 而 提馏 段 操 作 线 斜 率 减 小 有 利 于 分 离 ， 分离 能 力 提 高 ； 此 时 分 离 能 力 提 高 的 代价 是 采 出 率 减 小 ： 0 1 Dx 1 Wx Fx回 流 比 增 大 （ 操 作 时 ）1 WD DFWD WF xx xxxx xxFD FqDRFqVV 111 （ 1） 最 大 回 流 比 （ 全 回 流 ） 当 回 流 比 R增 大 ， 在 一 定 的 分 离 要 求 下 ， 所 需 的 理 论 塔 板数 减 少 ； 当 R 时 ， 11 RRVL 01RxD 0D即 塔 顶 没 有 出 料 ， 为 保 持 稳 定 ， 不 能 有 进 料 ， 塔 底 也 没 有 出料 ， F=0， W=0 11 VLFqV qFLVL精 馏 段 与 提 馏 段 操 作 线 斜 率 均 为 1， 操 作 线 与 （ 对 角 线 y=x）重 合 。 故 R时 ， 所 需 理 论 塔 板 数 最 少 NN min， 称 为 全 回流 。 0 1Dx1 Wx 在 全 回 流 条 件 下 ， 所 需 的 理 论 塔 板 数 可 作 图 求 解 ， 对 理想 溶 液 也 可 采 用 解 析 法 求 解 。 相 平 衡 方 程 ： xxy 11 BABA xxyy xyxy 11操 作 线 方 程 ： xy nAnA xy 1 nAnA xy 11 1 nBAnBA xxyy 1 若 塔 顶 为 全 凝 器 DBABA xxyy 1 111 BABA xxyy 222 BABA xxyy 12 BABA xxyy 11 BADBA xxxx 221 BABA xxxx 依 此 类 推 WBANBABABADBA xxxxxxxxxx 321332122111 定 义 NN 1321 或 塔 底塔 顶 WBANDBA xxxx 故 在 全 回 流 条 件 下 ， 所 需 的 最 小 理 论 塔 板 数 为 ： loglog WDmin ABBA xxxxN该 式 称 为 芬 斯 克 （ Fenske） 方 程 ， 可 适 用 于 多 组 分 理 想 溶 液中 任 意 两 组 分 ； 对 二 元 理 想 溶 液 ， 可 略 去 下 标 。 log 11logmin WWDD xxxxN 式 中 Nmin均 包 括 再 沸 器 在 内 ， 故 求 得 Nmin后 应 减 一 块 ，才 是 所 需 的 理 论 塔 板 数 。 全 回 流 由 于 不 须 进 料 ， 也 没 有 出料 ， 其 主 要 用 于 开 车 阶 段 ， 质 量 波 动 须 稳 定 以 及 测 板 效 率等 场 合 。 （ 2） 最 小 回 流 比 操 作 线 、 q线 与 相 平 衡 线 交 于 e点（ 挟 点 、 挟 紧 点 ） ， 此 时 在 e点 组 成 达平 衡 ， 塔 板 数 逐 板 计 算 作 图 时 在 点 无法 越 过 ， 也 就 是 说 此 时 塔 板 数 趋 于 无穷 多 ， 无 法 达 到 分 离 要 求 ， 因 此 实 际操 作 的 回 流 比 不 应 小 于 等 于 这 一 最 小回 流 比 ， 此 最 小 回 流 比 用 Rmin表 示 。 0 1 Dx 1 Wx Fxde eD eDminmin 1 xx yxRR ee eDmin xy yxR 根 据 分 离 要 求 xD已 知 ， 若 能 求 得 e点 组 成 ， 即 可 求 得 最小 回 流 比 ， 那 么 (xe， ye)如 何 求 ？ 11 11 Fee eee qxxqqy xxy （ xe， ye） q =1时 （ 泡 点 进 料 ） ， xe= xF ； q =0时 （ 露 点 进 料 ） ， ye= xF 。 能 否 用 进 料 线 与 精 馏 段 操 作 线 方 程 联 立 求 解 ？ 不 能 ， 它 求 出 的 是 (x d， yd) ， d点 不 一 定 是 点 e， 只 有R=Rmin时 ， 对 本 情 况 d点 与 e点 重 合 。 0 1Dx 1 Wx Fxde R = Rmin时 ， d点 与 e点 也 有 不 重 合 的 情 况 。 对 平 衡 线 不正 常 （ 有 明 显 下 凹 ） 的 情 况 ， 不 能 采 用 解 析 法 ， 只 能 采 用 图解 法 求 最 小 回 流 比 。 而 正 常 的 平 衡 线 也 可 采 用 图 解 法 。 0 1 Dx 1 Wx Fxd e1minR xD 0 1Dx 1 Wx Fxde1minR xD （ 3） 操 作 回 流 比 的 确 定 R Rmin时 ， N； R， N Nmin 操 作 回 流 比 的 正 常 范 围 Rmin R N间 接 在 塔 顶 采 出 率 一 定 情 况 下 ， 直接 蒸 汽 加 热 所 需 的 理 论 塔 板 数 略 大于 间 接 蒸 汽 加 热 ， 但 直 接 蒸 汽 加 热分 离 效 果 好 且 可 以 节 省 再 沸 器 。 qFDR qFDRFqDR qFRDFqV qFLVL 11111 当 xF、 xD、 R、 q、 xW相 同 时 ： WW xx WW WW WxxW 间 接直 接 间 接直 接 FDFD FxDxFxDx间 接直 接 FDFD 01111 qFDRqFDR FDFDqRVLVL 间 接直 接 直 接间 接间 接直 接 结 合 相 图 可 以 看 出 ， N直 接 1， L=qF， V=D- ( 1-q )F 当 塔 顶 有 回 流 时 ： L 0， R 0 泡 点 进 料 ： q =1， L=L+F， V=（ R+1） D 冷 液 进 料 ： q 1， L= L+ qF， V= （ R+1） D- ( 1-q )F 0 1 Dx 1 Wx Fx （ 2） 对 直 接 蒸 汽 加 热 的 情 况 WxVWxVLy 0 1 Dx 1 FxWx 当 塔 顶 无 回 流 时 ： L=0， R=0 泡 点 进 料 ： q =1， L=F=W*， V=V0=D 冷 液 进 料 ： q 1， L=qF =W* ， V=D- ( 1-q )F