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初中数学知识点精讲课程反比例函数与面积问题1中小学堂反比例函数面积问题的几种形式：反比例函数面积问题的几种形式：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx图示一：图示一：2中小学堂反比例函数面积问题的几种形式：反比例函数面积问题的几种形式：图示二：图示二：P(m,n)AoyxB3中小学堂反比例函数面积问题的几种形式：反比例函数面积问题的几种形式：图示三：图示三：P(m,n)AoyxP/4中小学堂典例精讲 如图，点如图，点A A是反比例函数是反比例函数y=y=（x x0 0）的图象上）的图象上的一点，过点的一点，过点A A作作ABCDABCD，使点，使点B B、C C在在x x轴上，点轴上，点D D在在y y轴上，则轴上，则ABCDABCD的面积为（）的面积为（）A A1 B1 B3 C3 C6 D6 D12 12 类型一：根据反比例函数求图形面积例：例：5中小学堂典例精讲 解：过点解：过点A作作AE OB于点于点E，因为矩形因为矩形ADOC的面积等于的面积等于ADAE，平行四边形的，平行四边形的面积等于：面积等于：ADAE，所以所以 ABCD的面积等于矩形的面积等于矩形ADOE的面积，的面积，根据反比例函数的根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形的几何意义可得：矩形ADOC的的面积为面积为6，即可得平行四边形，即可得平行四边形ABCD的面积为的面积为6故选故选C6中小学堂典例精讲 在平面直角坐标系中，若一条平行于在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的轴的直线直线l分别交双曲线分别交双曲线 =和和 =于于A，B两点，两点，P是是x轴上的任意一点，则轴上的任意一点，则ABP的面积等于的面积等于 例：例：7中小学堂典例精讲 S矩形ACBDS矩形ACBDS矩形ACBD8中小学堂典例精讲 如图，双曲线如图，双曲线 =(k0)上有一点上有一点A，过点，过点A作作ABx轴于点轴于点B，AOB的的面积为面积为2，则该双曲线的表达式为，则该双曲线的表达式为 类型二：根据图形面积求反比例函数解析式例：例：9中小学堂典例精讲 类型三：动点、规律型问题例：例：如图，如图，M点是正比例函数点是正比例函数y=kx和反比例函数和反比例函数 的图的图象的一个交点象的一个交点（1）求这两个函数的解析式；）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数）在反比例函数 的图象上取一点的图象上取一点P，过点，过点P作作PA垂直于垂直于x轴，垂足为轴，垂足为A，点，点Q是直线是直线MO上一上一点，点，QB垂直于垂直于y轴，垂足为轴，垂足为B，直线，直线MO上是否存上是否存在这样的点在这样的点Q，使得，使得OBQ的面积是的面积是OPA的面积的面积的的2倍？如果存在，请求出点倍？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存的坐标，如果不存在，请说明理由在，请说明理由10中小学堂典例精讲 解：（解：（1）y=kx过（过（1，2）点，）点，k=2，y=2xy=过（过（1，2）点，）点，m=2y=；（2）OPA的面积是的面积是 m=1，Q点的坐标点的坐标为（为（x，2x），），|x|2x|=2，x=，因为在第二象限所以因为在第二象限所以Q点的坐标为（点的坐标为（，2 ），或（），或（，2 ）11中小学堂课堂小结 反比例函数与面积问题根据反比例函数求图形面积根据面积求反比例函数P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxP/12中小学堂
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