正弦交流电的三种表示方法

i 二 I sint + p )m03. 正弦交流电的波形图表示法教学目标： 理解正弦量的解析式、波形图和相量图； 会相互转换。【教学重点】正弦量的解析式、波形图和相量图；【教学难点】相互转换一、知识点：1正弦交流电的矢量表示法(1)什么是矢量矢量：具有大小和方向的量，矢量也称为向量。4. 正弦交流电的解析式、波形图和矢量图表示法是可以相互转换的。 二典型例题分析：例1用矢量图比较两同频率正弦量的相位关系.矢量的表示方法：用箭头的长度表示正弦量的有效值，与X轴正方向的夹角表示初相位 也可用符号.，如下图所示。(2)正弦交流电的矢量表示法 表示法例 2已知 u1 = 220、2sin(314t + 45。)Vu2 二 220迈 sin(314t - 45。)V,试计算u 二 u1 + u2正弦电压、电流在计时起点后任意时刻的数值，可用在XY平面内随时间旋转的矢量在Y轴上 的投影高度表示。旋转矢量的起始位置：起始位置画在与横轴夹角为(正弦量的初相角)处。旋转矢量的长度：正弦电压、电流的有效 值。矢量旋转的方向：逆时针方向。 用途正弦电压、电流用矢量表示后，可直接对其矢量进行分析。 向量：反映正弦量的有效值及初相位的矢量矢量图：矢量构成的图形。 正弦量与矢量之间的联系与区别：a. 正弦量是时间函数，矢量则不是。三、课堂小结：b. 矢量能反映某个正弦量的有效值和初相位。2. 正弦交流电的三角函数表示法e 二 E sint + p )m0u 二 U sint + p )m0Au = 310sin（314 兀 t +180。）VBu = 310sin（100 兀 t + 90。）VC.u = 310sin 314兀 tVDu = 310cos（100 兀 t - 90。）Vi1 = 3 J2sin（314 t + 120。） A四、课堂检测1两个同频率的正弦交流电il、i2的有效值各为40A和30A，若il+i2为70A,贝V il、 i2的相位差是（）A .0。B .180。C .90。D .45。2.两个同频率的正弦交流电ul、u2的有效值各为60V和80V,若u1+u2为20V,则ul、 u2的相位差是（）A .0。B .180。C .90。D .45。3如图，已知几=金2血（1血t + 30）A则电流表的读数为（）i 2 = 8j2sin（lO0K t - 60。） AA.14.14A B.14A C.10A D.8A6已知12 = 42sin（314 t + 30。） A，用相量图法求 i=i1+i25. 用示波器观察到的电压波形如图,与之对应的表达式是（）答案二典型例题分析：例1：电压超前电流45度例2：利用相量图（平行四边形法则）1.A2.B3.C7 = 0.152兀co = = 20兀 rad / sT:.i = 10Qsin(20兀 I+ 30o)A5.D6 略