计算机图形学与图形处理技术

第 7章 计 算 机 图 形 学 与 图 形 处 理 技 术计 算 机 中 的 图 可 分 为 两 种 类 型 ： 即 图 形 与图 像 。 计 算 机 图 形 学 （ Computer Graphics）是 利 用 计 算 机 研 究 图 形 的 表 示 、 生 成 、 处理 、 显 示 的 学 科 。 经 过 30多 年 的 发 展 ， 计算 机 图 形 学 已 成 为 计 算 机 科 学 中 ， 最 为 活跃 的 分 支 之 一 ， 并 得 到 广 泛 的 应 用 。 本 章将 介 绍 计 算 机 图 形 学 的 研 究 内 容 、 发 展 历史 、 应 用 领 域 和 真 实 感 图 形 的 实 现 技 术 ，使 读 者 对 图 形 学 的 基 本 内 容 有 基 本 的 了 解 。 7.1 计 算 机 图 形 学 概 论 u7.1.1 计 算 机 图 形 学 研 究 的 主 要 内 容图 形 的 应 用 已 经 有 数 千 年 的 历 史 。 早 在 两 千 多 年 前 ， 就 出现 了 欧 几 里 德 几 何 ， 后 来 又 出 现 立 体 几 何 、 解 析 几 何 和 样条 几 何 ， 广 泛 用 于 数 学 和 建 筑 学 ， 对 科 学 和 教 育 事 业 起 了很 大 作 用 。 如 何 在 计 算 机 中 表 示 图 形 、 以 及 利 用 计 算 机 进 行 图 形 的 计算 、 处 理 和 显 示 的 相 关 原 理 与 算 法 ， 构 成 了 计 算 机 图 形 学的 主 要 研 究 内 容 。 图 形 通 常 由 点 、 线 、 面 、 体 等 几 何 元 素和 灰 度 、 色 彩 、 线 型 、 线 宽 等 非 几 何 属 性 组 成 。 从 处 理 技术 上 来 看 ， 图 形 主 要 分 为 两 类 ， 一 类 是 基 于 线 条 信 息 表 示的 ， 用 于 刻 画 物 体 形 状 的 点 、 线 、 面 、 体 等 几 何 要 素 。 如工 程 图 、 等 高 线 地 图 、 曲 面 的 线 框 图 等 ， 另 一 类 是 反 映 物体 表 面 属 性 或 材 质 的 灰 度 颜 色 等 非 几 何 要 素 。 它 侧 重 于 根据 给 定 的 物 体 描 述 模 型 、 光 照 及 摄 像 机 来 生 成 真 实 感 图 形 。 计 算 机 图 形 学 的 研 究 内 容 非 常 广 泛 ， 如 图 形 硬 件 、图 形 标 准 、 图 形 交 互 技 术 、 光 栅 图 形 生 成 算 法 、曲 线 曲 面 造 型 、 实 体 造 型 、 真 实 感 图 形 计 算 与 显示 算 法 ， 以 及 科 学 计 算 可 视 化 、 计 算 机 动 画 、 自然 景 物 仿 真 、 虚 拟 现 实 等 。 u7.1.2 计 算 机 图 形 处 理 的 基 本 概 念计 算 机 图 形 处 理 是 指 利 用 由 概 念 或 数 学 描 述 所 表示 物 体 的 几 何 数 据 或 几 何 模 型 ， 用 计 算 机 进 行 显示 并 存 储 ， 并 可 以 进 行 修 改 、 完 善 以 及 有 关 操 作的 过 程 。 图 形 处 理 包 括 的 主 要 内 容 有 : 几 何 变 换 ， 如 平 移 、 旋 转 、 缩 放 、 透 视 和 投 影 等 曲 线 和 曲 面 拟 合 建 模 或 造 型 隐 线 隐 面 消 除 阴 暗 处 理 纹 理 产 生 着 色 图 形 处 理 技 术 主 要 应 用 领 域 在 计 算 机 辅 助 设 计 和 制 造 、计 算 机 教 育 、 计 算 机 艺 术 、 计 算 机 模 拟 、 计 算 机 可 视 化 、 计 算 机 动 画 和 虚 拟 现 实 。 CAD是 图 形 学 的 主 要 应 用 领 域 之一 。 u7.1.3 计 算 机 图 形 系 统 的 组 成 与 功 能计 算 机 图 形 系 统 的 组 成计 算 机 图 形 系 统 应 由 硬 件 设 备 和 相 应 的 图 形 软 件 系 统两 部 分 组 成 。 高 质 量 的 计 算 机 图 形 离 不 开 高 性 能 的 计 算 机 图 形 硬 件设 备 。 例 如 ， 国 际 上 广 泛 使 用 的 Sun SPARC系 列 工 作 站 、HP系 列 工 作 站 ， 便 是 性 能 优 异 的 专 用 图 形 系 统 。 图 形 系 统 硬 件 通 常 由 图 形 处 理 器 ， 图 形 输 出 设 备 和 输入 设 备 构 成 。 图 形 处 理 器 是 图 形 系 统 结 构 的 重 要 部 件 ，是 连 接 计 算 机 和 显 示 终 端 的 纽 带 。 图 形 处 理 器 具 有 存储 和 处 理 图 形 的 功 能 ， 而 且 能 完 成 大 部 分 图 形 函 数 计算 ， 这 样 就 大 大 减 轻 了 CPU的 负 担 ， 提 高 了 系 统 显 示 能力 和 显 示 速 度 。 最 常 用 的 图 形 输 入 设 备 就 是 基 本 的 计 算 机 输 入 设备 键 盘 和 鼠 标 。 人 们 一 般 通 过 一 些 图 形 软 件 由 键盘 和 鼠 标 直 接 在 屏 幕 上 定 位 和 输 入 图 形 ， 如 人 们常 用 的 CAD系 统 就 是 用 鼠 标 和 键 盘 命 令 生 产 各 种 工程 图 的 。 此 外 还 有 跟 踪 球 、 空 间 球 、 数 据 手 套 、光 笔 、 触 摸 屏 等 输 入 设 备 。 跟 踪 球 和 空 间 球 都 是根 据 球 在 不 同 方 向 受 到 的 推 或 拉 的 压 力 来 实 现 定位 和 选 择 。 数 据 手 套 则 是 通 过 传 感 器 和 天 线 来 获得 和 发 送 手 指 的 位 置 和 方 向 的 信 息 。 这 几 种 输 入设 备 在 虚 拟 现 实 场 景 的 构 造 和 漫 游 中 特 别 有 用 。光 笔 是 一 种 检 测 光 的 装 置 ， 它 直 接 在 屏 幕 上 操 作 ，拾 取 位 置 。 随 着 计 算 机 系 统 、 图 形 输 入 /输 出 设 备 的 发 展 ， 计 算 机 图形 软 件 也 不 断 更 新 和 完 善 ， 目 前 发 展 了 许 多 支 持 计 算 机 图形 技 术 的 软 件 系 统 。 如 各 种 子 程 序 包 、 图 形 函 数 库 、 甚 至是 专 用 的 图 形 系 统 。 随 着 图 形 系 统 的 发 展 ， 提 出 了 图 形 软件 标 准 化 的 问 题 。 为 实 现 程 序 的 可 移 植 性 ， 开 发 出 了 面 向设 备 的 驱 动 程 序 包 或 面 向 用 户 的 图 形 生 成 及 管 理 程 序 包 。图 形 系 统 的 设 计 和 研 制 是 计 算 机 科 学 和 工 程 领 域 的 重 要 内容 。 作 为 一 个 图 形 系 统 ， 至 少 应 具 有 计 算 、 存 储 、 输 入 、输 出 、 对 话 等 五 个 方 面 的 基 本 功 能 。 计 算 功 能能 实 现 设 计 过 程 中 所 需 的 计 算 、 变 换 、 分 析 等 功 能 ，如 ： 图 元 生 成 、 坐 标 变 换 等 ； 存 储 功 能 能 存 放 （ 形 体 的 ） 几 何 数 据 、 形 体 间 的 关 系 ， 并 可 对数 据 实 时 检 索 、 维 护 ； 输 入 功 能 可 输 入 形 体 的 几 何 参 数 及 各 种 命 令 。 输 出 功 能 可 显 示 过 程 中 当 前 状 态 ， 修 改 后 的 结 果 ， 并 可 硬拷 贝 及 输 出 。 对 话 功 能 可 通 过 图 形 显 示 器 及 其 他 人 机 交 互 设 备 直 接进 行 人 机 通 信 。 用 户 通 过 显 示 器 观 察 设 计 结果 和 图 形 ， 用 选 择 拾 取 设 备 ， 对 不 满 意 部 分 作 出修 改 。 系 统 还 可 追 溯 以 前 的 工 作 步 骤 ， 对 用 户 操作 执 行 的 错 误 给 予 必 要 的 提 示 和 跟 踪 。以 上 五 种 功 能 是 一 个 图 形 系 统 所 具 备 的 最 基 本 功能 ， 至 于 每 种 功 能 中 有 哪 些 能 力 ， 则 因 不 同 系 统而 异 。 7.2 计 算 机 图 形 学 的 发 展 与 应 用u7.2.1 计 算 机 图 形 学 的 发 展计 算 机 图 形 学 的 研 究 最 早 起 源 于 美 国 麻 省 理 工 学 院 。 从 20世 纪 50年 代 初 到 60年 代 中 期 ， 麻 省 理 工 学 院 （ MIT） 积 极从 事 现 代 计 算 机 辅 助 设 计 制 造 技 术 的 开 拓 性 研 究 。 计 算机 图 形 (Computer Graphics)这 个 术 语 是 在 1962年 美 国 麻省 理 工 学 院 林 肯 实 验 室 的 Ivan E.sutherland发 表 的 一 篇题 为 “ Sketchpad:一 个 人 一 机 通 信 的 图 形 系 统 ” 的 博 士 论文 中 首 次 使 用 。 它 证 明 了 交 互 式 计 算 机 图 形 学 是 一 个 可 行的 、 有 用 的 研 究 领 域 ， 从 而 确 立 了 计 算 机 图 形 学 作 为 一 个崭 新 的 学 科 分 支 的 独 立 地 位 。 1964年 ， 孔 斯 (S.Coons)提 出 了 用 小 块 曲 面 片 组 合表 示 自 由 曲 面 ， 使 曲 面 片 边 界 上 达 到 任 意 高 阶 连续 的 理 论 方 法 ， 称 孔 斯 曲 面 。 此 方 法 受 到 了 工 业界 和 学 术 界 的 极 大 重 视 。 法 国 雷 诺 公 司 的 贝 赛 尔(P.Bezier)也 提 出 了 Bezier曲 线 和 曲 面 ， 并 将 其成 功 地 用 于 几 何 外 形 设 计 ， 开 发 了 用 于 汽 车 外 形设 计 的 UNISURF系 统 。 他 们 被 称 为 计 算 机 辅 助 几 何设 计 的 奠 基 人 。 1964年 ， IBM公 司 推 出 了 第 一 台 交 互 式 光 笔 输 入显 示 器 的 设 计 方 案 ， 以 后 经 过 改 进 ， 成 为 IBM 2250显 示 器 。 它 预 示 着 交 互 式 计 算 机 图 形 学 的 诞生 。 洛 克 希 德 飞 机 公 司 利 用 IBM 2250开 发 了 CAD绘图 加 工 系 统 ， 从 1974年 起 向 外 界 转 让 ， 成 为 IBM主机 上 目 前 应 用 最 广 的 CAD CAM软 件 。 DAC-1, 世 界 上 首 个 用 于 汽 车 发 动机 设 计 的 CAD系 统 ， 1959年 由 IBM开发 世 界 上 第 一 台 光 笔 交 互 式图 形 显 示 器 IBM2250 20世 纪 70年 代 ， 计 算 机 图 形 学 另 外 两 个 重 要 进 展是 真 实 感 图 形 学 和 实 体 造 型 技 术 的 产 生 。 1980年提 出 了 光 透 视 模 型 和 光 线 跟 踪 算 法 ， 标 志 着 真 实感 图 形 的 显 示 算 法 已 逐 渐 成 熟 。 u7.2.2 计 算 机 图 形 学 的 应 用 领 域随 着 计 算 机 图 形 学 不 断 发 展 ， 它 的 应 用 范 围 也 日趋 广 泛 。 目 前 计 算 机 图 形 学 应 用 领 域 主 要 有 ： 计 算 机 辅 助 设 计 与 制 造 （ CAD/CAM）CAD/CAM是 计 算 机 图 形 学 在 工 业 界 最 广 泛 、 最 活 跃 的 应用 领 域 。 目 前 ， 计 算 机 图 形 学 被 广 泛 用 来 进 行 建 筑 工程 设 计 、 机 械 结 构 和 产 品 的 设 计 。 包 括 设 计 飞 机 、 汽车 、 船 舶 的 外 形 和 发 电 厂 、 化 工 厂 等 的 布 局 以 及 电 子线 路 、 电 子 器 件 等 。 在 电 子 工 业 中 ， 计 算 机 图 形 学 应用 到 集 成 电 路 、 印 刷 电 路 板 、 电 子 线 路 和 网 络 分 析 等方 面 的 优 势 是 十 分 明 显 的 。 一 个 复 杂 的 大 规 模 或 超 大规 模 集 成 电 路 版 图 根 本 不 可 能 用 手 工 设 计 和 绘 制 ， 用计 算 机 图 形 系 统 不 仅 能 进 行 设 计 和 画 图 ， 而 且 可 以 在较 短 的 时 间 内 完 成 ， 把 其 结 果 直 接 送 至 后 续 工 艺 进 行加 工 处 理 。 在 飞 机 工 业 中 ， 美 国 波 音 飞 机 公 司 已 用 有关 的 CAD系 统 实 现 波 音 777飞 机 的 整 体 设 计 和 模 拟 ， 其中 包 括 飞 机 外 型 、 内 部 零 部 件 的 安 装 和 检 验 。 CAD领 域 另 一 个 非 常 重 要 的 研 究 领 域 是 基 于 工 程 图纸 的 三 维 形 体 重 建 。 三 维 形 体 重 建 就 是 从 二 维 信息 中 提 取 三 维 信 息 ， 通 过 对 这 些 信 息 进 行 分 类 、综 合 等 一 系 列 处 理 ， 在 三 维 空 间 中 重 新 构 造 出 二维 信 息 所 对 应 的 三 维 形 体 ， 恢 复 形 体 的 点 、 线 、面 及 其 拓 扑 关 系 ， 从 而 实 现 形 体 的 重 建 。 图 形 化 的 用 户 接 口目 前 正 在 研 究 下 一 代 用 户 界 面 ， 开 发 面 向 主 流 应 用的 自 然 、 高 效 多 通 道 的 用 户 界 面 。 研 究 多 通 道 语义 模 型 、 多 通 道 整 合 算 法 及 其 软 件 结 构 和 界 面 范式 是 当 前 用 户 界 面 和 接 口 方 面 研 究 的 主 流 方 向 ，而 图 形 学 在 其 中 起 主 导 作 用 。地 形 地 貌 和 自 然 资 源 图 科 学 计 算 可 视 化科 学 技 术 的 迅 猛 发 展 ， 数 据 量 的 与 日 俱 增 使 得 人们 对 数 据 的 分 析 和 处 理 变 得 越 来 越 难 ， 人 们 无 法从 数 据 海 洋 中 得 到 最 有 用 的 数 据 ， 找 到 数 据 的 变化 规 律 ， 提 取 最 本 质 的 特 征 。 但 是 如 果 能 将 这 些数 据 用 图 形 的 形 式 表 示 出 来 ， 情 况 就 不 一 样 了 ，事 物 的 发 展 趋 势 和 本 质 特 征 将 会 很 清 楚 地 呈 现 在人 们 面 前 。 三 维 动 画 电 影 精 灵 鼠 小 弟 计 算 机 创 作 的 静 物 风 格 作 品 图 6-7 计 算 机 动 画 与 艺 术 创 作 7.3 图 形 与 图 像 的 区 别 与 联 系 应 当 指 出 ， 从 历 史 上 来 看 图 形 和 图 像 有 着 较 大不 同 ， 不 能 混 为 一 谈 。 直 到 目 前 为 止 ， 计 算 机 图形 学 和 数 字 图 像 处 理 还 是 作 为 两 门 课 程 分 别 讲 授的 。 计 算 机 图 形 学 是 指 将 点 、 线 、 面 、 曲 面 等 实 体生 成 物 体 的 模 型 存 放 在 计 算 机 里 ， 并 可 进 行 修 改 、处 理 、 操 作 和 显 示 的 一 门 学 科 。 图 形 含 有 几 何 属性 ， 或 者 说 更 强 调 场 景 的 几 何 表 示 ， 是 由 场 景 的几 何 模 型 和 景 物 的 物 理 属 性 共 同 组 成 的 。 数 字 图 像 处 理 技 术 是 对 计 算 机 外 部 辅 助 设 备（ 如 扫 描 仪 、 数 码 相 机 或 视 频 采 集 装 置 等 ） 输 入的 图 像 像 素 数 据 进 行 数 字 化 处 理 、 变 换 、 压 缩 和传 输 的 一 门 计 算 机 技 术 。 就 存 储 方 式 而 言 ， 图 像纯 指 计 算 机 内 以 位 图 (Bitmap)形 式 存 在 的 灰 度 或彩 色 信 息 图 形 的 几 何 属 性 ， 应 用 面 非 常 广 。 图 形 与 图 像 的 主 要 区 别 有 ：数 据 来 源 不 同 图 像 数 据 来 自 客 观 世 界 ； 图 形 数 据 来 自 主 观 世 界 。 处 理 方 法 不 同 图 像 处 理 方 法 包 括 几 何 修 正 、 图 像 变 换 、 图 像 增强 、 图 像 分 割 、 图 像 理 解 、 图 像 识 别 等 ； 图 形 处理 方 法 包 括 几 何 变 换 、 开 窗 和 裁 剪 、 隐 藏 线 和 隐藏 面 消 除 、 曲 线 和 曲 面 拟 合 、 明 暗 处 理 、 纹 理 产生 等 。 理 论 基 础 不 同 图 像 处 理 理 论 主 要 用 到 数 字 信 号 处 理 、 概 率 与 统计 、 模 糊 数 学 等 ； 计 算 机 图 形 学 理 论 主 要 用 到 仿射 与 透 视 变 换 、 样 条 几 何 、 计 算 几 何 、 分 形 理 论等 。 图 形 与 图 像 的 对 比 与 区 别图 形 (Graphics) 图 像 (Image)数据量很少 数据量很大有结构，便于编辑修改无结构，不便于编辑修改能准确表示3D景物，易于生成所需的不同视图3D景物的信息巳部分丢失，很难生成不同的视图生成视图需要复杂的计算生成视图不需要复杂的计算 自然景物的表示很困难自然景物的表示不困难国际标准：GKS，PHIGS，OpenGL，WMF，VRML;CGM，STEP，国际标准：JBIG，JPEG，TIFF编辑软件(绘图软件): AutoCAD，CorelDRAW编辑软件(图像处理软件)：Photoshop，Photostyler 随 着 图 形 图 像 技 术 的 发 展 ， 两 者 之 间 相 互 交 叉 、相 互 渗 透 ， 其 界 线 也 越 来 越 模 糊 ， 计 算 机 图 形 与图 像 处 理 之 间 的 联 系 与 转 换 如 下 图 所 示 ：图 形 学 的 逆 过 程 是 分 析 和 识 别 输 入 的 图 像 并 从 中提 取 二 维 或 三 维 的 数 据 模 型 （ 特 征 ） 。 例 如 手 写体 识 别 、 机 器 视 觉 。 模 型 变 换 是 采 用 CAGD （ Computer Aided Geometric Design） 技 术 ，CAGD技 术 适 用 于 几 何 形 体 在 计 算 机 中 的 表 示 ， 分析 、 研 究 怎 样 灵 活 方 便 地 建 立 几 何 形 体 的 数 学 模型 ， 提 高 算 法 效 率 ， 研 究 曲 线 、 曲 面 的 表 示 、 生成 、 拼 接 、 数 据 拟 合 ， 如 何 在 计 算 机 内 更 好 地 存储 和 管 理 这 些 模 型 等 。 图 6-8 矢 量 绘 图 软 件 提 供 的 工 具 箱 (a)交 互 式 调 和 工 具 效 果 (b)交 互 式 变 形 工 具 效 果 （ 注意 变 形 前 后 两 个 图 形 的 不 同 ）图 交 互 式 工 具 的 使 用 图 智 能 绘 图 工 具 能 将 手 绘 草 图 转 换 成 最 接 近 的 几 何 形 状 图 路 径 及 其 绘 图 实 例 图 由 两 个 Bazzier曲 线 段 连 接 而 成 的 曲 线 ，拖 动 方 向 线 可 改 变 曲 线 的 弯 曲 形 状 图 渐 变 与 图 案 填 充 效 果 图 渐 变 网 格 应 用 示 意 图 及 作 品 图 用 矢 量 绘 图 软 件 设 计 的 美 术 字 体 图 用 Adobe Illustrator CS矢 量 绘 图 软 件 设 计 的 三 维 图 形 7.4真 实 感 图 形 技 术什 么 是 真 实 感 图 形计 算 机 真 实 感 图 形 是 一 种 光 栅 图 形 。 光 栅 图 形 显 示 器 的 屏 幕 由 一 系 列显 示 单 元 组 成 ， 每 一 个 显 示 单 元 称 为 一 个 像 素 。 生 成 一 幅 真 实 感 图 形时 ， 我 们 必 须 逐 个 像 素 地 计 算 画 面 上 相 应 景 物 表 面 区 域 的 颜 色 。 显 然 ，在 计 算 可 见 景 物 表 面 区 域 的 颜 色 时 ， 不 但 要 考 虑 光 源 对 该 区 域 入 射 光的 光 亮 度 ， 而 且 还 要 考 虑 该 表 面 区 域 对 光 源 的 朝 向 ， 表 面 的 材 料 和 反射 性 质 等 。 简 言 之 ， 这 种 计 算 必 须 基 于 一 定 的 光 学 物 理 模 型 ， 我 们 将其 称 之 为 光 照 明 模 型 。 基 于 场 景 几 何 和 光 照 模 型 生 成 一 幅 真 实 感 图 形的 过 程 称 之 为 绘 制 。 由 于 光 栅 图 形 屏 幕 通 常 包 含 数 十 万 甚 至 上 百 万 像素 ， 因 此 ， 如 何 开 发 利 用 景 物 的 空 间 连 贯 性 和 图 像 空 间 连 贯 性 ， 提 高绘 制 算 法 的 效 率 是 真 实 感 图 形 技 术 研 究 的 重 点 。 真 实 感 图 形 是 一 种 计 算 机 图 形 生 成 技 术 ， 它 首 先 在 计 算 机 中 构 造 出 所需 场 景 的 几 何 模 型 ， 然 后 根 据 假 定 的 光 照 条 件 ， 计 算 画 面 上 可 见 的 各景 物 表 面 的 光 亮 度 ， 使 观 者 产 生 如 临 其 境 ， 如 见 其 物 的 视 觉 效 果 。 随着 计 算 机 图 形 学 和 计 算 机 本 身 的 发 展 ， 真 实 感 图 形 学 在 我 们 日 常 的 工作 、 学 习 和 生 活 中 已 经 有 了 非 常 广 泛 的 应 用 。 u7.4.1 真 实 感 图 形 生 成 步 骤用 计 算 机 在 图 形 设 备 上 生 成 连 续 色 调 的 真 实 感 图形 ， 必 须 完 成 下 面 四 个 基 本 的 任 务 ： 三 维 造 型 或 建 模 。 用 数 学 方 法 建 立 所 需 三 维 场 景 的 几何 描 述 ， 并 将 它 们 输 入 到 计 算 机 中 。 这 一 部 分 的 工 作通 常 是 由 三 维 立 体 造 型 系 统 或 曲 面 造 型 系 统 完 成 的 。场 景 的 几 何 描 述 直 接 影 响 了 图 形 的 复 杂 性 和 图 形 绘 制的 计 算 开 销 。将 三 维 几 何 描 述 转 换 为 二 维 透 视 图 。 这 可 通 过 对 场 景的 透 视 变 换 来 完 成 。 确 定 场 景 中 的 所 有 可 见 面 。 这 需 要 使 用 隐 藏 面 消 除 算法 将 视 野 之 外 或 被 其 他 物 体 遮 挡 的 不 可 见 面 消 去 。 根 据 基 于 光 学 物 理 的 光 照 明 模 型 计 算 可 见 面 投 射 到 观察 者 眼 中 的 光 亮 度 大 小 和 色 彩 组 成 ， 并 将 它 转 换 成 适合 图 形 设 备 的 颜 色 值 ， 从 而 确 定 投 影 画 面 上 每 一 像 素的 颜 色 ， 最 终 生 成 图 形 。 u7.4.2 三 维 几 何 造 型 方 法几 何 造 型 技 术 是 一 项 研 究 在 计 算 机 中 如 何 表 达 物体 模 型 形 状 的 技 术 。 它 从 诞 生 到 现 在 ， 仅 仅 经 历了 三 十 多 年 的 发 展 历 史 ， 由 于 几 何 造 型 技 术 研 究的 迅 速 发 展 和 计 算 机 硬 件 性 能 的 大 幅 度 提 高 ， 已经 出 现 了 许 多 以 几 何 造 型 作 为 核 心 的 实 用 化 系 统 ，在 航 空 航 天 、 汽 车 、 造 船 、 机 械 、 建 筑 和 电 子 等行 业 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 在 几 何 造 型 系 统 中 ， 描 述 物 体 的 三 维 模 型 有 三 种 ，即 线 框 模 型 、 表 面 模 型 和 实 体 模 型 。 线 框 模 型 是 计 算 机 图 形 学 和 CAD/CAM领 域 最 早 用 来表 示 物 体 的 模 型 ， 是 历 史 最 久 的 建 模 方 法 ， 它 建立 在 牢 固 的 数 学 基 础 上 ， 线 框 模 型 所 描 述 的 物 体的 几 何 信 息 都 是 可 知 的 ， 控 制 的 灵 活 性 最 高 ， 在需 要 精 确 描 述 的 场 合 （ 如 CAD） 有 其 他 方 法 无 法 替代 的 作 用 。 计 算 机 绘 图 是 这 种 模 型 的 一 个 重 要 应用 。 表 面 模 型 在 线 框 模 型 的 基 础 上 ， 增 加 了 物体 表 面 的 信 息 。 它 用 面 的 集 合 来 表 示 物 体 ，而 用 环 来 定 义 面 的 边 界 。 三 维 表 面 模 型 表示 三 维 物 体 的 信 息 并 不 完 整 ， 但 它 能 够 表达 复 杂 的 曲 面 ， 在 几 何 造 型 中 具 有 重 要 的地 位 。 对 于 支 持 曲 面 的 三 维 实 体 模 型 ， 表面 模 型 是 它 的 基 础 。实 体 模 型 是 最 高 级 的 模 型 ， 它 能 完 整 表 示物 体 的 所 有 形 状 信 息 ， 可 以 无 歧 义 地 确 定一 个 点 是 在 物 体 外 部 、 内 部 或 表 面 上 ， 这种 模 型 能 够 进 一 步 满 足 物 理 计 算 、 有 限 元分 析 等 应 用 的 要 求 。 图 三 维 实 体 模 型 的 表 示 u7.4.3 消 隐 算 法人 不 能 一 眼 看 到 一 个 三 维 物 体 的 全 部 表 面 。 从 一个 视 点 去 观 察 一 个 三 维 物 体 ， 必 然 只 能 看 到 该 物体 表 面 上 的 部 分 点 、 线 、 面 ， 而 其 余 部 分 则 被 这些 可 见 部 分 遮 挡 住 。 如 果 观 察 的 是 若 干 个 三 维 物体 ， 则 物 体 之 间 还 可 能 彼 此 遮 挡 而 部 分 不 可 见 。因 此 ， 如 果 想 有 真 实 感 地 显 示 三 维 物 体 ， 必 须 在视 点 确 定 之 后 ， 将 对 象 表 面 上 不 可 见 的 点 、 线 、面 消 去 。 执 行 这 一 功 能 的 算 法 ， 称 为 消 隐 算 法 。消 隐 算 法 是 将 物 体 的 表 面 分 解 为 一 组 空 间 多 边 形 ，研 究 多 边 形 之 间 的 遮 挡 关 系 。 从 应 用 的 角 度 看 ，有 两 类 消 隐 问 题 ： 线 消 隐 （ Hidden-line） ， 它 用于 线 框 图 ； 面 消 隐 （ Hidden-surface） ， 它 用 于表 面 填 色 。 (a)线 框 图 (b)从 右 上 往 下 看 （ C） 从 左 下 住 上 看 图 线 框 模 型 具 有 二 义 性 线 框 图 线 消 隐 面 消 隐 图 线 消 隐 与 面 消 隐 经 线 消 隐 处 理 的 三 维 线 框 图 经 面 消 隐 处 理 的 三 维 填 色 图 u7.4.4 光 照 模 型当 光 照 射 到 物 体 表 面 时 ， 光 线 可 能 被 吸 收 、 反 射 和 透 射 。被 物 体 吸 收 的 部 分 转 化 为 热 。 反 射 、 透 射 的 光 进 入 人 的 视觉 系 统 ， 使 我 们 能 看 见 物 体 。 为 模 拟 这 一 现 象 ， 我 们 建 立一 些 数 学 模 型 来 替 代 复 杂 的 物 理 模 型 。 这 些 模 型 就 称 为 光照 明 模 型 或 者 明 暗 效 应 模 型 。 在 真 实 感 图 形 学 中 ， 为 了 模拟 现 实 世 界 中 的 场 景 ， 我 们 一 般 需 要 知 道 这 个 场 景 的 光 照明 效 果 的 物 理 模 型 ， 然 后 我 们 用 一 个 数 学 模 型 来 表 示 它 ，通 过 计 算 这 种 数 学 模 型 可 以 得 到 计 算 机 模 拟 出 来 的 真 实 感效 果 。 三 维 形 体 的 图 形 经 过 消 隐 后 ， 再 进 行 光 照 处 理 ， 可以 进 一 步 提 高 图 形 的 真 实 感 。照 射 到 物 体 上 的 光 线 ， 不 仅 有 从 光 源 直 接 射 来 的 ， 也 有 经过 其 他 物 体 反 射 或 折 射 来 的 。 局 部 光 照 模 型 只 能 处 理 直 接光 照 ， 为 了 对 环 境 中 物 体 之 间 的 各 种 反 射 、 折 射 光 进 行 精确 模 拟 ， 需 要 使 用 整 体 光 照 模 型 (a)采 用 局 部 光 照 模 型 绘 制 的 三 维 球 体 (b)采 用 整 体 光 照 模 型 绘 制 的 三 维 球 体 图 局 部 光 照 模 型 和 整 体 光 照 模 型 示 例 图 用 整 体 照 明 模 型 模 拟 的 物 体 透 明 效 果 在 计 算 机 图 形 学 中 ， 物 体 表 面 的 细 节 称 为 纹 理 。 一 般 只考 虑 两 种 类 型 的 纹 理 。 一 种 是 在 光 滑 表 面 上 绘 制 一 定 的 花纹 或 图 案 ， 当 花 纹 绘 制 后 ， 表 面 仍 然 光 滑 如 初 ， 一 般 这 一过 程 可 用 一 映 射 函 数 来 描 述 。 另 一 种 是 使 物 体 表 面 出 现 凹凸 不 平 的 感 觉 。 这 一 过 程 则 可 用 一 个 扰 动 函 数 来 描 述 。 表面 纹 理 （ Texture） 的 描 绘 用 于 表 示 细 微 的 凹 凸 不 平 的 物体 表 面 ， 如 布 纹 、 植 物 和 水 果 的 表 皮 等 等 。 由 于 将 这 种 细微 的 表 面 凹 凸 表 达 为 数 据 结 构 既 很 困 难 ， 又 无 必 要 （ 通 常只 是 为 了 逼 真 的 视 觉 效 果 ） ， 因 此 通 常 用 一 种 特 殊 的 算 法来 模 拟 它 ， 将 纹 理 逼 真 地 显 示 出 来 ， 满 足 视 觉 感 官 的 需 要 。 图 采 用 纹 理 映 射 生 成 的 物 体 表 面 阴 影 的 生 成 阴 影 是 现 实 生 活 中 一 个 很 常 见 的 光 照 现 象 ， 它 是 由 于 光 源被 物 体 遮 挡 而 在 该 物 体 后 面 产 生 的 较 暗 的 区 域 。 在 真 实 感图 形 学 中 ， 通 过 阴 影 可 以 提 供 物 体 位 置 和 方 向 信 息 ， 从 而可 以 反 映 出 物 体 之 间 的 相 互 关 系 ， 增 加 图 形 图 像 的 立 体 效果 和 真 实 感 。 当 我 们 知 道 了 物 体 的 阴 影 区 域 以 后 ， 就 可 以用 简 单 光 照 明 模 型 中 计 算 光 强 。 对 于 物 体 表 面 的 多 边 形 ，如 果 在 阴 影 区 域 内 部 ， 那 么 该 多 边 形 的 光 强 就 只 有 环 境 光那 一 项 ， 否 则 就 用 正 常 的 模 型 计 算 光 强 。 通 过 这 种 方 便 的方 法 ， 就 可 以 把 阴 影 引 入 简 单 光 照 明 模 型 中 ， 使 产 生 的 真实 感 图 形 更 有 层 次 感 。 图 光 照 模 型 中 的 阴 影 表 示 图 光 线 跟 踪 示 例 图 用 光 线 跟 踪 与 光 透 射 模 型 生 成 的 三 维 透 明 物 体 场 景 u7.4.5 实 时 真 实 感 图 形 学 技 术 前 面 介 绍 的 光 照 明 模 型 及 它 们 在 真 实 感 图 形 学 中的 一 些 应 用 方 法 ， 它 们 都 是 用 数 学 模 型 来 表 示 真实 世 界 中 的 物 理 模 型 ， 可 以 很 好 的 模 拟 出 现 实 世界 中 的 复 杂 场 景 ， 所 生 成 的 真 实 感 图 像 可 以 给 人以 高 度 逼 真 的 感 觉 。 但 是 ， 用 这 些 模 型 生 成 一 幅真 实 感 图 像 需 要 较 长 的 时 间 ， 尤 其 对 于 比 较 复 杂的 场 景 ， 绘 制 的 时 间 甚 至 可 以 达 到 数 个 小 时 。 尽管 现 在 的 计 算 机 硬 件 水 平 有 了 很 大 的 提 高 ， 而 且对 于 这 些 真 实 感 图 形 学 算 法 的 研 究 也 有 了 很 大 的发 展 ， 但 是 ， 真 实 感 图 形 的 绘 制 速 度 仍 然 不 能 满足 某 些 需 要 实 时 图 形 显 示 的 任 务 要 求 。 例 如 在 某些 需 要 动 态 模 拟 、 实 时 交 互 的 科 学 计 算 可 视 化 以及 虚 拟 现 实 系 统 中 ， 它 们 对 于 生 成 真 实 感 图 形 学的 实 时 性 要 求 很 高 ， 就 必 须 采 用 实 时 真 实 感 图 形学 技 术 。 实 时 真 实 感 图 形 学 技 术 是 在 当 前 图 形 算 法 和 硬 件 条 件 的限 制 下 提 出 的 在 一 定 的 时 间 内 完 成 真 实 感 图 形 图 像 绘 制 的技 术 。 一 般 来 说 ， 它 是 通 过 损 失 一 定 的 图 形 质 量 来 达 到 实时 绘 制 真 实 感 图 像 的 目 的 ， 就 目 前 的 技 术 而 言 ， 主 要 是 通过 降 低 显 示 三 维 场 景 模 型 的 复 杂 度 来 实 现 ， 这 种 技 术 被 称为 层 次 细 节 （ LOD： Level of Detail） 显 示 和 简 化 技 术 ，是 当 前 大 多 数 商 业 实 时 真 实 感 图 形 生 成 系 统 中 所 采 用 的 技术 。 u7.5.1 矢 量 图客 观 世 界 中 ， 图 可 分 为 二 类 。 一 类 是 可 见 的 图 像 ，例 如 照 片 、 图 纸 和 人 们 创 作 的 各 种 美 术 作 品 等 ，对 于 这 一 类 图 ， 只 能 靠 使 用 扫 描 仪 、 数 字 照 相 机或 摄 像 机 进 行 数 字 化 输 入 后 ， 才 能 由 计 算 机 进 行间 接 处 理 。 另 一 类 是 可 用 数 学 公 式 或 模 型 描 述 的图 形 ， 这 一 类 图 可 由 计 算 机 直 接 进 行 创 作 与 处 理 。由 此 对 应 的 图 文 件 有 两 种 ， 一 种 是 存 储 图 形 信 息的 矢 量 图 文 件 ， 另 一 种 是 存 储 图 像 信 息 的 位 图 文件 。 矢 量 图 形 特 点 是 精 度 高 、 灵 活 性 大 ， 并 且 用 它 们 设 计 出来 的 作 品 可 以 任 意 放 大 、 缩 小 而 不 变 形 失 真 。 它 不 会 像 一些 位 图 处 理 软 件 那 样 ， 在 进 行 高 倍 放 大 后 图 像 会 不 可 避 免地 方 块 化 。 用 矢 量 图 制 作 的 作 品 可 以 在 任 意 输 出 设 备 上 输出 而 不 用 考 虑 其 分 辨 率 。 矢 量 图 在 计 算 机 中 的 存 储 格 式 大都 不 固 定 ， 要 视 各 个 软 件 的 特 点 由 开 发 者 自 定 。 相 对 于 位图 来 讲 ， 矢 量 图 占 用 的 存 储 空 间 较 小 。 但 在 屏 幕 每 次 显 示时 ， 它 都 需 要 经 过 重 新 计 算 ， 故 显 示 速 度 没 有 图 像 快 。 u7.5.2 AutoCAD AutoCAD是 Autodesk公 司 的 主 导 产 品 。 目 前 在CAD/CAE/CAM工 业 领 域 内 ， 该 公 司 是 拥 有 全 球 用 户量 最 多 的 软 件 供 应 商 ， 也 是 全 球 规 模 最 大 的 基 于PC平 台 的 CAD和 动 画 及 可 视 化 软 件 企 业 。 Autodesk公 司 的 软 件 产 品 已 被 广 泛 地 应 用 于 机 械 设 计 、 建筑 设 计 、 影 视 制 作 、 视 频 游 戏 开 发 以 及 Web网 的 数据 开 发 等 重 大 领 域 。 AutoCAD是 当 今 最 流 行 的 矢 量 图 绘 图 软 件 ， 它 在 二维 和 三 维 绘 图 领 域 拥 有 广 泛 的 用 户 群 。 AutoCAD有强 大 的 二 维 功 能 ， 如 绘 图 、 编 辑 、 剖 面 线 和 图 案绘 制 、 尺 寸 标 注 以 及 二 次 开 发 等 功 能 ， 同 时 具 有三 维 造 型 功 能 。 AutoCAD提 供 AutoLISP、 ADS、 ARX作 为 二 次 开 发 的 工 具 。 在 许 多 实 际 应 用 领 域 (如 机械 、 建 筑 、 电 子 )中 ， 一 些 软 件 开 发 商 在 AutoCAD的 基 础 上 已 开 发 出 许 多 符 合 实 际 应 用 的 软 件 。 目 前 ， Autodesk公 司 已 经 发 布 AutoCAD2002。AutoCAD2002是 一 个 功 能 全 面 、 使 用 方 便 、 容 易 掌握 的 绘 图 辅 助 设 计 软 。 AutoCAD2002将 二 维 绘 图 和和 三 维 造 型 功 能 和 谐 地 统 一 在 一 起 。AutoCAD2002支 持 的 三 维 建 模 功 能 包 括 三 维 视图 操 作 、 视 窗 布 置 、 坐 标 系 统 的 设 置 、 线 框 模 型 -表 面 模 型 -实 体 模 型 的 建 立 和 编 辑 、 透 视 图 的 生 成 、三 维 模 型 的 渲 染 、 图 纸 空 间 应 用 及 与 其 他 三 维 建模 软 件 的 数 据 交 换 。 为 我 们 提 供 了 一 个 精 彩 的 三维 世 界 。 u7.5.3 绘 图 软 件 CorelDRAW CorelDRAW是 由 Corel公 司 开 发 的 一 套 在Windows环 境 下 的 桌 面 绘 图 软 件 ， 它 的 直 观 的 用 户界 面 使 用 户 便 于 学 习 与 使 用 。 CorelDRAW是 基 于 矢 量 结 构 的 程 序 ， 可 用 于 印 刷 媒体 制 作 。 面 向 对 象 的 绘 图 程 序 有 两 个 优 点 ： 高 精度 和 灵 活 性 。 矢 量 坐 标 满 足 数 学 方 程 式 ， 用 它 来定 义 对 象 可 以 进 行 与 输 出 设 备 和 分 辨 率 无 关 的 操作 。 贝 塞 尔 曲 线 （ Bezier Curves） 在 尺 寸 上 是 无限 伸 缩 的 ， 这 使 得 在 不 损 失 质 量 的 情 况 下 ， 可 以灵 活 地 缩 小 或 放 大 作 品 。 图 AutoCAD 2006软 件 设 计 界 面 图 用 CorelDRAW软 件 创 作 的 作 品 图 用 Adobe Illustrator软 件 创 作 的 作 品