多层钢筋混凝土框架结构

第 十 三 章 多 层 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构第一节 结构布置与计算简图第二节 竖向荷载作用下内力的近似计算分层法第三节 水平荷载作用下内力的近似计算 反弯点法和D值法第四节 水平荷载作用下侧移的近似计算第五节 框架的荷载组合和内力组合第六节 框架梁柱的截面配筋第七节 现浇框架的一般构造要求第八节 多层框架柱基础 第一节 结构布置与计算简图一、柱网布置 二、承重框架的布置三、结构布置要求四、截面尺寸的确定五、结构计算简图 一、柱网布置v架 框 结 构 的 柱 网 布 置 既 要 满 足 生 产 工 艺 和 建 筑 平 面 布 置 的 要求 ， 又 要 使 结 构 受 力 合 理 ， 施 工 方 便 。1、 柱 网 布 置 应 满 足 使 用 要 求 在 多 层 工 业 厂 房 设 计 中 ， 柱 网 布 置 方 式 可 分 为 内 廊 式 、 跨 度组 合 式 （ 等 跨 式 、 对 称 不 等 跨 式 ） 等 。v 内 廊 式 柱 网 常 为 对 称 三 跨 ， 边 跨 跨 度 (房 间 进 深 )常 为 6、 6.6、 6.9、 7.5、 9、 12m， 中 间 跨 为 走 廊 跨 度 常 为 2.4m，2.7m、 3.0m。v 等 跨 式 柱 网 适 用 于 厂 房 、 仓 库 、 商 店 ， 其 进 深 常 为 6m， 7.5m、 9m、 12m等 ， 柱 距 常 为 6m。v 对 称 不 等 跨 柱 网 常 用 于 建 筑 平 面 宽 度 较 大 的 厂 房 ， 常 用 的 柱 网 有 (5.8+6.2+6.2+5.8) 6.0m、 (7.5+7.5+12.0+7.5+7.5) 6.0m， (8.0+12.0+8.0) 6.0m。 2、 柱 网 布 置 应 满 足 建 筑 平 面 布 置 的 要 求v 在 旅 馆 、 办 公 楼 等 民 用 建 筑 中 ， 柱 网 布 置 应 与 建 筑 分 隔 墙 布 置 相 协 调 。 v 四 行 柱 三 跨 框 架 （ 15m左 右 ） ；v 三 行 柱 两 跨 框 架 （ 10m左 右 ） ；v 开 间 3.3m4.5m。3、 柱 网 布 置 要 使 结 构 受 力 合 理v 跨 度 均 匀 或 边 跨 略 小 时 较 合 理 ；v 三 跨 框 架 比 两 跨 框 架 内 力 小 ， 较 合 理 。4、 柱 网 布 置 应 使 施 工 方 便 （ 对 于 装 配 式 结 构 ）v 构 件 的 最 大 长 度 和 最 大 重 量 ， 使 之 满 足 吊 装 ， 运 输 条 件 ；v 构 件 尺 寸 的 模 数 化 ， 标 准 化 ， 以 满 足 工 业 化 生 产 的 要 求 。 现 浇 框 架 结 构 可 不 受 建 筑 模 数 和 构 件 标 准 的 限 制 ， 但 在 结 构 布置 时 亦 应 尽 量 使 梁 板 布 置 简 单 规 则 ， 以 方 便 施 工 。 二、承重框架的布置1 横 向 框 架 承 重 方 案2 纵 向 框 架 承 重 方 案3 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 方 案v实 际 的 框 架 结 构 是 一 个 空 间 受 力 体 系 ； 计 算 时 把 实 际 框 架 结 构 看 成 纵 横 两 个 方 向 的 平 面 框 架 ；v沿 建 筑 物 长 向 的 称 为 纵 向 框 架 ， 沿 建 筑 物 短 向 的 称 为 横 向 框架 ；v纵 向 框 架 和 横 向 框 架 分 别 承 受 各 自 方 向 上 的 水 平 力 ；v楼 面 竖 向 荷 载 则 依 楼 盖 结 构 布 置 方 式 而 按 不 同 的 方 式 传 递 。 承 重 框 架 指 承 受 楼 面 竖 向 荷 载 的 框 架 。 1 横 向 框 架 承 重 方 案v 横 向 框 架 承 重 方 案 是 在 横 向 上 布 置 框 架 主 梁 而 在 纵 向 上 布 置 连 系 梁 。v 有 利 于 提 高 建 筑 物 的 横 向 抗 侧 刚 度 ；v 纵 向 布 置 较 小 的 连 系 梁 。 这 也 有 利 于 房 屋 室 内 的 采 光 与 通 风 。 2 纵 向 框 架 承 重 方 案v纵 向 框 架 承 重 方 案 是 在 纵 向 上 布 置 框 架 主 梁 ， 在 横 向 上 布 置 连 系 梁 。v横 梁 高 度 较 小 ， 有 利 于 设 备 管 线 的 穿 行 ；v可 获 得 较 高 的 室 内 净 高 ；v可 利 用 纵 向 框 架 的 刚 度 来 调 整 房 屋 的 不 均 匀 沉 降 ；v房 屋 的 横 向 刚 度 较 差 ；v进 深 尺 寸 受 预 制 板 长 度 的 限 制 。 3 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 方 案v 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 方 案 是 在 两 个 方 向 上 均 需 布 置 框 架 主梁 以 承 受 楼 面 荷 载 。v 纵 横 向 框 架 混 合 承 重 方 案 具 有 较 好 的 整 体 工 作 性 能 ；v 框 架 柱 均 为 双 向 偏 心 受 压 构 件 ， 为 空 间 受 力 体 系 ， 因 此 也 称 为 空 间 框 架 。 三、结构布置要求1、 应 设 计 成 双 向 框 架 。 2、 抗 震 设 计 的 框 架 结 构 不 宜 采 用 单 跨 框 架 。 3、 框 架 梁 、 柱 中 心 线 宜 重 合 。 当 梁 柱 中 心 线 不 能 重 合 时 ， 在 计 算 中 应 考 虑 偏 心 对 梁 柱 节 点 核 心 区 受 力 和 构 造 的 不 利 影 响 ， 以 及 梁 荷 载 对 柱 子 的 偏 心 影 响 ； 梁 、 柱 中 心 线 之 间 的 偏 心 距 ， 不 应 大 于 柱 截 面 在 该 方 向 宽 度 的 1 4； 偏 心 距 大 于 该 方 向 柱 宽 的 1 4时 ， 可 采 取 增 设 梁 的 水 平 加 腋 等 措 施 ； 梁 的 水 平 加 腋 厚 度 可 取 梁 截 面 高 度 ， 其 水 平 尺 寸 宜 满 足 下 列 要 求 ： b x/lx 1/2 ； bx/bb 2 3 ； bb+bx+x bc/2 设 置 水 平 加 腋 后 ， 仍 须 考 虑 梁 柱 偏 心 的 不 利 影 响 。 4、 结 构 应 受 力 明 确 ， 构 造 简 单 ；5、 框 架 结 构 按 抗 震 设 计 时 ， 不 应 采 用 部 分 由 砌 体 墙 承 重 之 混 合 形 式 ；v 框 架 结 构 中 的 楼 、 电 梯 间 及 局 部 出 屋 顶 的 电 梯 机 房 、 楼 梯 间 、 水 箱 间 等 ， 应 采 用 框 架 承 重 ， 不 应 采 用 砌 体 墙 承 重 。6、 电 梯 井 贴 梁 柱 布 置 ， 不 得 独 立 ；7、 填 充 墙 应 位 于 框 架 平 面 内 ， 并 受 柱 约 束 ； 8、 现 浇 框 架 梁 、 柱 、 节 点 的 混 凝 土 强 度 等 级 ， 按 一 级 抗 震 等 级 设 计 时 ， 不 应 低 于 C30； 按 二 四 级 和 非 抗 震 设 计 时 ， 不 应 低 于 C20； 9、 现 浇 框 架 梁 的 混 凝 土 强 度 等 级 不 宜 大 于 C40； 框 架 柱 的 混 凝 土 强 度 等 级 ， 抗 震 设 防 烈 度 为 9度 时 不 宜 大 于 C60， 抗 震 设 防 烈 度 为 8度 时 不 宜 大 于 C70；10、 抗 震 设 计 的 框 架 结 构 中 ， 当 布 置 少 量 钢 筋 混 凝 土 剪 力 墙 时 ， 结 构 分 析 计 算 应 考 虑 该 剪 力 墙 与 框 架 的 协 同 工 作 。 四、截面尺寸的确定 (一) 框架梁的截面尺寸 (二) 框架柱的截面尺寸（三）楼盖结构尺寸 (一)框架梁的截面尺寸 hb=(1/71/15)lb (刚 度 要 求 ) hb lbn/4 （ 避 免 短 梁 ） bb=(1/21/3.5)hb bb 200mm (构 造 要 求 ) bb bc/2 式 中 lb、 lbn分 别 为 主 梁 的 计 算 跨 度 和 净 跨 度 。v 梁 高 也 可 以 按 下 列 经 验 公 式 估 算 ： 两 端 无 支 托 的 梁 ， 按 弯 矩 （ 0.60.8） M 0来 估 算 梁 高 ； 两 端 有 支 托 的 梁 ， 按 弯 矩 （ 0.40.6） M0来 估 算 梁 高 ； M0按 简 支 梁 计 算 的 跨 中 最 大 弯 矩 。v 框 架 结 构 纵 向 连 系 梁 截 面 高 度 ： 可 按 hb=(1/141/18)lb确 定 (lb为 连 系 梁 计 算 跨 度 )。 (二)框架柱的截面尺寸1、 最 小 构 造 尺 寸 矩 形 截 面 柱 ： hc/bc 3； 抗 震 设 计 时 ， bc 300mm； 非 抗 震 设 计 时 ， bc 250mm； bc (1/151/20)h； hc 400mm。 hc (1/151/20)h（ h为 层 高 ） 。圆 形 截 面 柱 ： dc 350mm。2、 满 足 轴 压 比 限 制v轴 压 比 ： 柱 的 平 均 轴 向 压 应 力 与 混 凝 土 的 轴 心 抗 压 强 度 f c的比 值 （ 或 指 柱 考 虑 地 震 作 用 组 合 的 轴 压 力 设 计 值 与 柱 全 截 面面 积 和 混 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 设 计 值 乘 积 的 比 值 ） 。 即 N=N/(Acfc) N 轴 压 比 要 求 ： N=N/(Acfc) NAC柱 的 截 面 面 积 ， Ac=bc.hc；bc、 hc柱 的 截 面 高 度 和 宽 度 ； 其 中 宜 bc 250mm、 hc 400mm;N竖 向 静 、 活 (考 虑 活 荷 载 折 减 )荷 载 与 地 震 作 用 组 合 下 的 轴 力 ； G荷 载 分 项 系 数 ， 可 取 G =1.25； 计 入 地 震 时 轴 力 放 大 系 数 ， 6度 设 防 ： =1.0； 7度 设 防 ： =1.051.1； 8度 设 防 ： =1.11.15； S柱 的 负 荷 面 积 ； w单 位 面 积 上 的 竖 向 荷 载 初 估 值 ， w=1014kN/m 2； n柱 计 算 截 面 以 上 的 楼 层 数 ； N 柱 的 轴 压 比 限 制 值 。 nwSN fNA G cNc . 3 避 免 出 现 短 柱vHc0/hc 4式 中 : Hc0柱 的 净 高 。当 柱 的 净 高 与 柱 截 面 长 边 (高 度 )之 比 小 于 4时 (Hc0/hc 4) ,容 易发 生 剪 切 破 坏 . 4 满 足 抗 剪 承 载 力 的 要 求无 地 震 作 用 组 合 时 ： V 0.25 cfcbh0有 地 震 作 用 组 合 时 ： V (0.20 cfcbh0)/ RE c混 凝 土 强 度 影 响 系 数 ； RE截 面 承 载 力 抗 震 调 整 系 数 。 （三）楼盖结构尺寸v 框 架 的 楼 盖 结 构 （ 楼 板 和 楼 面 梁 ） 的 尺 寸 确 定1. 常 用 楼 盖 类 型2. 楼 盖 结 构 尺 寸 初 估 1 常 用 楼 盖 类 型（ 1） 梁 板 式 楼 盖 ： 有 较 好 的 技 术 经 济 指 标 ， 楼 盖 结 构 占 用空 间 较 大 ， 不 便 布 置 管 线 ， 要 求 较 大 的 层 高 。 （ 2） 密 肋 楼 盖 ： 密 肋 楼 盖 多 用 于 跨 度 大 而 梁 高 受 限 制 的 情况 下 。 筒 体 结 构 的 角 区 楼 板 也 常 用 双 向 密 肋 楼 盖 。 肋 距 一 般为 1.01.5m， 一 般 用 1.2m较 为 经 济 。 现 浇 普 通 钢 筋 混 凝 土密 肋 板 跨 度 一 般 不 大 于 9m， 预 应 力 混 凝 土 密 肋 板 跨 度 不 大 于12m。 在 使 用 荷 载 较 大 的 情 况 下 ， 采 用 密 肋 楼 盖 可 以 取 得 较好 的 经 济 技 术 指 标 。（ 3） 无 梁 楼 盖 ： 当 框 架 结 构 在 使 用 荷 载 较 大 而 层 高 受 限 制的 情 况 下 ， 可 以 采 用 无 梁 楼 盖 形 式 。 无 梁 楼 盖 还 适 用 于 施 工场 地 狭 窄 、 只 能 升 板 (升 层 )法 施 工 的 情 况 。 无 梁 楼 盖 宜 设柱 帽 以 提 高 板 柱 结 构 的 抗 水 平 力 性 能 和 防 止 板 的 冲 切 破 坏 。 （ 4） 非 预 应 力 平 板 ： 一 般 为 实 心 板 ， 跨 度 不 超 过 7m。（ 5） 预 应 力 平 板 预 应 力 空 心 板 低 碳 冷 拔 丝 或 高 强 钢 丝 先 张 法 预 应 力 空 心 板 是 目 前最 大 量 的 楼 盖 形 式 ， 跨 度 4m以 下 的 短 板 板 厚 约 为 120mm；跨 度 6 7m的 长 板 板 厚 为 180mm左 右 。 预 应 力 大 楼 板 板 的 尺 寸 与 房 间 大 小 相 同 ， 最 大 为 5m 4m， 厚130mm， 双 向 布 置 先 张 法 预 应 力 钢 筋 。 预 应 力 叠 合 板 预 应 力 叠 合 板 由 两 部 分 构 成 ， 在 工 厂 预 制 预 应 力薄 板 ， 厚 度 为 50 60mm， 。 叠 合 部 分 厚 度 为 80 120mm。 无 粘 结 预 应 力 现 浇 平 板 2 楼 盖 结 构 尺 寸 初 估（ 1） 梁 截 面 尺 寸 估 计 ： v梁 截 面 高 度 与 跨 度 之 比 ， 可 参 见 表 -7。v梁 截 面 宽 度 与 高 度 之 比 一 般 为 1 2 1 4， 且 至少 比 柱 宽 小 50mm。v特 殊 情 况 下 也 可 设 计 宽 扁 梁 ， 扁 梁 的 宽 度 不 宜 大于 柱 宽 。( ) 板 厚 的 估 计 ： 楼 板 厚 可 按 表 1 8选 用 。 单 向 板的 最 小 厚 度 要 求 为 ： 屋 面 板 和 民 用 建 筑 的 楼 面 板 60 ； 工 业 建 筑 的 楼 面 板 70 。 表 -7 梁 截 面 高 度 与 跨 度 之 比 （ hb l） 表 1-8 楼 板 的 厚 度 与 跨 度 之 比 （ t l） 粱 的 种 类 hb l 单 跨 梁 1 8 1 12 连 续 梁 1 12 1 15 扁 梁 1 12 1 18 单 向 密 肋 梁 1 18 1 22 双 向 密 肋 梁 1 22 1 25 悬 臂 梁 1 6 1 8 井 字 梁 1 15 1 20 框 支 墙 托 梁 1 5 1 7 单 跨 预 应 力 梁 1 12 1 18 多 跨 预 应 力 梁 1 18 1 20 板 的 类 型 t/l 单 向 板 1 25 1 30 单 向 连 续 板 1 35 1 40 双 向 板 (短 边 ) 1 40 1 45 悬 挑 板 1 10 1 12 楼 梯 平 台 1 30 无 粘 结 预 应 力 板 1 40 无 柱 帽 无 梁 板 (重 载 ) 1 30 有 柱 帽 无 粱 板 (轻 载 ) 1 35 五、结构计算简图 1.计 算 单 元 的 确 定2.节 点 的 简 化3.跨 度 与 层 高 的 确 定4.构 件 截 面 弯 曲 刚 度 的 计 算5.荷 载 计 算 1.计 算 单 元 的 确 定 横 向 框 架 ：一 般 取 中间 有 代 表性 的 一 榀进 行 分 析即 可 ； 纵 向 框 架 ：作 用 于 纵向 框 架 上的 荷 载 则各 不 相 同 ，必 要 时 应分 别 进 行计 算 。 2.节 点 的 简 化（ 1） 梁 柱 节 点 可 简 化 为 刚 接 节 点 、 铰 接 节 点 和 半 铰 节 点 ：现 浇 钢 筋 混 凝 土 框 架 刚 接 节 点 ；装 配 式 框 架 铰 接 节 点 或 半 铰 节 点 （ 预 埋 钢 板 在其 自 身 平 面 外 的 刚 度 很 小 ， 难 以 保 证 结 构 受 力 后 梁柱 间 没 有 相 对 转 动 ） ；装 配 整 体 式 框 架 刚 接 节 点 （ 这 种 节 点 的 刚 性 不如 现 浇 式 框 架 好 ， 节 点 处 梁 端 的 实 际 负 弯 矩 要 小 于计 算 值 ） 。（ 2） 框 架 柱 脚 支 座 可 分 为 固 定 支 座 和 铰 支 座 ：现 浇 钢 筋 混 凝 土 柱 固 定 支 座 ；预 制 柱 杯 形 基 础 视 构 造 措 施 不 同 分 别 简 化 为 固定 支 座 和 铰 支 座 。 3.跨 度 与 层 高 的 确 定v 跨 度 即 取 柱 子 轴 线 之 间 的 距 离 （ 当 上 下 层 柱 截 面 尺寸 变 化 时 ， 一 般 以 最 小 截 面 的 形 心 线 来 确 定 ） ；v 层 高 (框 架 柱 的 长 度 )即 为 相 应 的 建 筑 层 高 ， 而 底 层柱 的 长 度 则 应 从 基 础 顶 面 算 起 。v 为 了 简 化 计 算 ， 还 可 作 如 下 规 定 ：(1)当 框 架 横 梁 为 坡 度 i 1/8的 斜 梁 时 ， 可 简 化 为 水 平 直 杆 。 (2)对 于 不 等 跨 的 框 架 ； 当 各 跨 跨 度 相 差 不 大 于 10 时 ， 可 简化 为 等 跨 框 架 ， 计 算 跨 度 取 原 框 架 各 跨 跨 度 的 平 均 值 。(3)当 框 架 横 梁 为 有 支 托 的 加 腋 梁 时 ， 如 I m/I4或 hm/h1.6， 则可 不 考 虑 支 托 的 影 响 ， 而 简 化 为 无 支 托 的 等 截 面 梁 ， Im、 hm为 支 托 端 最 高 截 面 的 惯 性 矩 和 高 度 ， I， h为 跨 中 等 截 面 梁的 截 面 惯 性 矩 和 高 度 。 4 构 件 截 面 弯 曲 刚 度 的 计 算v 对 现 浇 楼 盖 ,中 框 架 取 I=2I0， 边 框 架 取 I=1.5I0；v 对 装 配 整 体 式 楼 盖 ， 中 框 架 取 I=1.5I0， 边 框 架 取 I=1.2I0； 这 里 I0为 矩 形 截 面 梁 的 截 面 惯 性 矩 。v 对 装 配 式 楼 盖 ， 则 按 梁 的 实 际 截 面 计 算 I。 5 荷 载 计 算竖 向 荷 载 按 结 构 布 置 情 况 导 算 到 承 重 框 架 梁 上 ；建 筑 物 上 的 总 水 平 荷 载 （ 风 荷 载 和 水 平 地 震 作 用 ）则 由 变 形 协 调 条 件 ， 按 柱 的 抗 侧 刚 度 分 配 。计 算 荷 载 可 作 如 下 简 化 ： (1)集 中 荷 载 的 位 置 允 许 移 动 不 超 过 1/20梁 的 跨 度 ； (2)次 梁 传 至 主 梁 的 集 中 荷 载 ， 按 简 支 梁 反 力 考 虑 ； (3)沿 框 架 高 度 分 布 作 用 的 风 荷 载 可 以 简 化 为 框 架 节点 荷 载 ， 而 略 去 它 对 节 间 的 局 部 弯 曲 作 用 。 第二节 多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算 分层法一、计算假定二、计算单元选取三、计算结果处理 一、计算假定1. 不 考 虑 结 构 的 侧 移 。 2. 每 层 梁 上 的 荷 载 对 其 它 层 梁 的 影 响 不 计 ：本 单 元 上 梁 弯 距 不 在 其 它 单 元 上 进 行 分配 计 传 递 。3. 活 荷 载 一 般 按 满 布 考 虑 ， 不 进 行 各 种 不利 布 置 的 计 算 。 4. 除 底 层 外 ， 其 它 各 层 柱 的 线 刚 度 乘 以 折减 系 数 0.9， 传 递 系 数 取 1/3。 二、计算单元选取v每 层 框 架 梁 连 同 上 下 层 柱 作 为 基 本 计 算 单 元 ， 柱 远 端 按 固 定端 考 虑 。 三、计算结果处理1. 弯 距 计 算 分 配 完 成 后 ， 梁 端 弯 距 即 为 梁 的 平 衡 弯距 。 柱 端 弯 距 取 相 邻 单 元 对 应 的 柱 端 弯 距 之 和 。 2. 一 般 地 ， 分 层 计 算 的 结 果 ， 在 各 节 点 上 的 弯 距 不平 衡 ， 但 误 差 不 大 可 不 计 。 如 果 较 大 时 ， 可 将 不平 衡 弯 距 再 进 行 一 次 分 配 。 3. 在 竖 向 荷 载 作 用 下 ， 梁 端 负 弯 距 较 大 时 ， 可 考 虑塑 性 内 力 重 分 布 予 以 降 低 。 4. 为 使 梁 跨 中 钢 筋 不 至 于 过 少 ， 保 证 梁 跨 中 截 面 有足 够 的 承 载 力 ， 经 过 调 幅 后 的 梁 跨 中 弯 距 不 小 于按 简 支 梁 计 算 的 跨 中 弯 距 的 50 。 5. 梁 端 弯 距 调 幅 只 对 竖 向 荷 载 进 行 ， 水 平 力 作 用 下的 梁 端 弯 距 不 允 许 调 幅 。 第三节 多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算 反弯点法和D值法（一） 反弯点法（二） D 值法 （一） 反弯点法一、基本假定二、反弯点高度三、侧移刚度四、计算步骤五、反弯点法的适用条件 一、基本假定1. 梁 柱 线 刚 度 比 较 大 (ib/ic 3） 时 ， 节 点 转角 很 小 ， 可 忽 略 不 计 ， 即 0。 2. 不 考 虑 柱 子 的 轴 向 变 形 ， 故 同 层 各 节 点 水平 位 移 相 等 。 3. 底 层 柱 与 基 础 固 接 ， 线 位 移 与 角 位 移 均 为 0。 二、反弯点高度1. 反 弯 点 高 度 y是 指 反 弯 点 至 柱 下 端 的 距 离 。2. 对 于 上 层 各 柱 ， 假 定 反 弯 点 在 柱 中 点 。 即yi=hi/2 (i=2,3,n)；3. 对 于 底 层 柱 ， 由 于 底 端 固 定 而 上 端 有 转 角 ，反 弯 点 向 上 移 ， 通 常 假 定 反 弯 点 在 距 底 端2h1 3处 (y1=h1/2)。 三、柱的侧移刚度 dv侧 移 刚 度 d 柱 上 下 两端 相 对 有 单 位 侧 移 （ =1）时 柱 中 产 生 的 剪 力 ，d=V/=12ic / h2。v当 梁 的 线 刚 度 比 柱 的 线 刚 度大 得 多 时 (如 ib/ic 3)， 可 近似 认 为 结 点 转 角 均 为 零 。 柱的 剪 力 与 水 平 位 移 的 关 系 为 212hiV c 四、计算步骤1.确定柱反弯点高度2.计算柱反弯点处的剪力3.计算柱端弯矩4.计算梁端弯矩5.求其它内力 2.计算柱反弯点处的剪力v求 出 任 一 楼 层 的 层 总 剪 力 ， 在 该 楼 层 各 柱 之 间 的 分 配 。（ 1） 框 架 的 层 间 总 剪 力 Vpj 设 框 架 结 构 共 有 n层 ， 外 荷 载 （ Fi） 在 第 j层 产 生 的 层间 总 剪 力 Vpj为 ： 式 中 F i作 用 在 框 架 第 i层 节 点 处 的 水 平 力 。 nji injjpj FFFFV 1 （ 2） 层 间 总 剪 力 Vpj在 同 层 各 柱 间 的 分 配v设 框 架 共 有 n层 ， 第 j层 内 有 m个 柱 子 ， 各 柱 剪 力 为 Vjl、Vj2、 、 Vji， ， 根 据 层 剪 力 平 衡 的 条 件 有 ： 式 中 ： V ji第 j层 第 i柱 所 承 受 的 剪 力 ； m第 j层 内 的 柱 子 数 ： dji第 j层 第 i柱 的 侧 移 刚 度 ； VPj第 j层 的 层 剪 力 。 )(121 aVVVVV pjmi jijmjj pjmi jijijipjmi jijjpjmi jijj VddVVddVVddV 11 221 11 , 即 3. 计算柱端弯矩v 各 柱 端 弯 矩 由 该 柱 剪 力 和 反 弯 点 高 度 计 算 。v 上 部 各 层 柱 ： 上 下 端 的 弯 矩 相 等 ， 即 ： Mji上 =Mji下 =Vjihj/2 （ j=2,3,n； i=1,2,m）v 底 层 柱 ： 上 端 弯 矩 M1i上 =V1ih1/3 下 端 弯 矩 M1i下 =2V1ih1/3 （ i=1,2, ,m） 4. 计算梁端弯矩v 梁 端 弯 矩 可 由 节 点 平 衡 条 件 和 变 形 协 调 条 件 求 得 。（ 1） 边 节 点 : Mj=Mj上 +Mj下 （ 2） 中 间 节 点 ： 右左 右下上右 右左 左下上左 ）（ ）（ jbjb jbjcjcjb jbjb jbjcjcjb ii iMMM ii iMMM Mjc上Mjc下Mjb左 Mjb右ijb左 ijb右 5.求其它内力1. 由 梁 两 端 的 弯 矩 ， 根 据 梁 的 平 衡 条 件 ， 可 求 出 梁 的 剪 力 ；2. 由 梁 的 剪 力 ， 根 据 结 点 的 平 衡 条 件 ， 可 求 出 柱 的 轴 力 。小 结 ： 归 纳 起 来 ， 反 弯 点 法 的 计 算 步 骤 如 下 ： (1)多 层 多 跨 框 架 在 水 平 荷 载 作 用 下 ， 当 (ib ic 3)时 ， 可 采用 反 弯 点 法 计 算 杆 件 内 力 。 (2)计 算 各 柱 侧 移 刚 度 ； 并 按 柱 侧 移 刚 度 把 层 间 总 剪 力 分 配 到每 个 柱 。 (3)根 据 各 柱 分 配 到 的 剪 力 及 反 弯 点 位 置 ， 计 算 柱 端 弯 矩 。(4)根 据 结 点 平 衡 条 件 和 变 形 协 调 条 件 计 算 梁 端 弯 矩 。 五、反弯点法的适用条件 1. 梁 柱 线 刚 度 之 比 值 大 于 3(ib ic 3)；2. 各 层 结 构 比 较 均 匀 （ 求 d时 两 端 固 定 ， 反 弯 点 在柱 中 点 ） 。 对 于 层 数 不 多 的 框 架 ， 误 差 不 会 很 大 。 但 对 于 高 层 框 架 ，由 于 柱 截 面 加 大 ， 梁 柱 相 对 线 刚 度 比 值 相 应 减 小 ， 反 弯 点法 的 误 差 较 大 。 对 于 规 则 框 架 ， 反 弯 点 法 十 分 简 单 ； 对 于 横 梁 不 贯 通 全 框架 的 复 式 框 架 ， 可 引 进 并 联 柱 和 串 联 柱 的 概 念 后 ， 再 用 反弯 点 法 计 算 ， 参 见 有 关 参 考 文 献 。 （二） D 值法v 反 弯 点 法 在 考 虑 柱 侧 移 刚 度 d时 ， 假 设 横 梁 的 线刚 度 无 穷 大 （ 结 点 转 角 为 0） ， 对 于 层 数 较 多 的框 架 ， 梁 柱 相 对 线 刚 度 比 较 接 近 ， 甚 至 有 时 柱 的线 刚 度 反 而 比 梁 大 ；v 反 弯 点 法 计 算 反 弯 点 高 度 y时 ， 假 设 柱 上 下 结 点转 角 相 等 ， 这 样 误 差 也 较 大 ；v 1933年 日 本 武 藤 清 提 出 了 修 正 柱 的 侧 移 刚 度和 调 整 反 弯 点 高 度 的 方 法 。 修 正 后 的 柱 侧 移 刚度 用 D表 示 ， 故 称 为 D值 法 。v D值 法 也 要 解 决 两 个 主 要 问 题 ： 确 定 柱 侧 移 刚 度和 反 弯 点 高 度 。 一、修正后柱侧移刚度D值的计算二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比 一、修正后柱侧移刚度D值的计算1、 影 响 柱 侧 移 刚 度 的 因 素v柱 本 身 的 线 刚 度 ic；v结 点 约 束 （ 上 、 下 层 横 梁 的 刚 度 ib） ；v楼 层 位 置 （ 剪 力 及 分 布 ） 。2、 基 本 假 定 （ 对 图 中 12柱 ）（ 1） 柱 12及 与 其 上 下 相 邻 的 柱 的 线 刚度 均 为 ic；（ 2） 柱 12及 与 其 上 下 相 邻 的 柱 的 层 间位 移 相 等 即 1= 2= 3= ；（ 3） 各 层 梁 柱 结 点 转 角 相 等 ， 即 1= 2= 3；（ 4） 与 柱 12相 交 的 横 梁 线 刚 度 分 别 为i1, i2； 3、 柱 侧 移 刚 度 D值柱 的 侧 移 刚 度 ， 定 义 与 d值 相 同 ， 但 D 值 与 位 移 和 转 角 均 有 关 。 由 ： 柱 侧 移 刚 度 修 正 系 数 ， 反 映 梁 柱 刚 度 比 对 柱 侧 移 刚 度 的 影 响 。 见 表 13-3。 )(612 21222112 hihihMMV cc 212hiD c得 ： 二、柱反弯点处的剪力 v有 了 D值 以 后 ， 与 反 弯 点 法 类 似 ， 假 定 同 一 楼层 各 柱 的 侧 移 相 等 ， 可 得 各 柱 的 剪 力 ： pjmi jijiji VDDV 1 三、确定柱反弯点高度比 影 响 柱 反 弯 点 高 度 的 主 要 因 素 是 柱 上 下 端 的约 束 条 件 。1. 当 两 端 固 定 或 两 端 转 角 完 全 相 等 时 ， 反 弯 点在 中 点 （ j-1 j， Mj-1 Mj） 。2. 两 端 约 束 刚 度 不 相 同 时 ， 两 端 转 角 也 不 相 等 ， j j-i， 反 弯 点 移 向 转 角 较 大 的 一 端 ， 也就 是 移 向 约 束 刚 度 较 小 的 端 。3. 当 一 端 为 铰 结 时 (支 承 转 动 刚 度 为 0)， 弯 矩 为0， 即 反 弯 点 与 该 端 铰 重 合 。 1、 影 响 柱 反 弯 点 位 置 的 因 素 柱 两 端 约 束 刚 度影 响 柱 两 端 约 束 刚 度 的 主 要 因 素 是 ： (1)结 构 总 层 数 及 该 层 所 在 位 置 。 (2)梁 柱 线 刚 度 比 。 (3)荷 载 形 式 。 (4)上 层 与 下 层 梁 刚 度 比 。 (5)上 、 下 层 层 高 变 化 。 2、 柱 反 弯 点 位 置 确 定v反 弯 点 高 度 比 y反 弯 点 到 柱 下 端 距 离 与柱 全 高 的 比 值 。 （ 1） 柱 标 准 反 弯 点 高 度 比 y0标 准 反 弯 点 高 度比 y0标 准 框 架 （ 各 层 等 高 、 各 跨 相 等 、各 层 梁 和 柱 线 刚 度 不 变 的 多 层 框 架 ） 在 水 平荷 载 作 用 下 求 得 的 反 弯 点 高 度 比 。v 标 准 反 弯 点 高 度 比 的 值 y0已 制 成 表 格 。v 根 据 框 架 总 层 数 n及 该 层 所 在 楼 层 j以 及 梁柱 线 刚 度 比 K值 ， 可 从 表 中 查 得 标 准 反 弯 点高 度 比 y 0。 （ 2） 上 下 梁 刚 度 变 化 的 影 响 修 正 值 y1 v当 某 柱 的 上 梁 与 下 梁 的 刚 度 不 等 ， 反 弯 点 位 置 有 变 化 ， 应 将 y0加 以 修 正 ， 修 正 值 为 y1， v当 i1+i2i3+i4时 ， 令 l=(i1+i2) (i3+i4)i3+i4时 ， 令 1 (i3+i4) (i1+i2)， 仍 由 1和 K值 从 表 34中 查 出 y1， 这 时 反 弯 点 应 向下 移 ， y l取 负 值 。v对 于 底 层 柱 ， 不 考 虑 y1修 正 值 。 （ 3） 上 下 层 高 度 变 化 的 影 响修 正 值 y2和 y3v层 高 有 变 化 时 ， 反 弯 点 也 有 移 动 。 令 上 层 层 高和 本 层 层 高 之 比 h上 h= 2， 由 2、 K可 查 表35（ 略 ） 得 修 正 值 y2。当 21时 ， y2为 正 值 ， 反 弯 点 向 上 移 。v当 21时 ， y2为 负 值 ， 反 弯 点 向 下 移 。当 31时 ， y2为 正 值 ， 反 弯 点 向 上 移 。 （ 4） 修 正 后 柱 的 反 弯 点 高 度 比 yv 各 层 柱 的 反 弯 点 高 度 比 由 下 式 计 算 ： y=y0+y1+y2+y3 v 柱 反 弯 点 位 置 及 剪 力 确 定 后 ， 其 余 计 算与 反 弯 点 法 相 同 。 第四节 水平荷载作用下侧移的近似计算一、侧移分类二、框架的变形特点三、框架变形的计算 一、侧移分类v 一 根 悬 臂 柱 在 均 布 荷 载 作 用 下 ， 由 弯 矩 作 用和 剪 力 作 用 引 起 的 变 形 曲 线 形 状 不 同 。1. 由 剪 力 引 起 的 变 形 剪 切 型 ： 愈 到 底 层 ，相 邻 两 点 间 的 相 对 变 形 愈 大 ， 当 q向 右 时 ， 曲线 凹 向 左 。2. 由 弯 矩 引 起 的 变 形 弯 曲 型 ： 愈 到 顶 层 ，相 邻 两 点 间 的 相 对 变 形 愈 大 ， 当 q向 右 时 ， 曲线 凹 向 右 。 二、框架的变形特点1. 梁 柱 杆 件 弯 曲 产 生 的 侧 移 ， 与 悬 臂 柱 剪 切 变形 的 曲 线 形 状 相 似 称 为 剪 切 型 变 形 曲 线 。2. 柱 轴 向 变 形 形 成 的 侧 移 曲 线 ， 与 悬 臂 柱 弯 曲变 形 形 状 相 似 称 为 弯 曲 型 变 形 曲 线 。v 框 架 的 总 变 形 由 剪 切 变 形 和 弯 曲 变 形 两 部 分 组 成 ；v 在 层 数 不 多 的 框 架 中 ， 柱 轴 向 变 形 引 起 的 侧 移 很小 ， 常 可 忽 略 ；v 在 高 度 较 大 的 框 架 中 ， 柱 轴 向 力 加 大 ， 柱 轴 向 变形 引 起 的 侧 移 不 能 忽 略 ；v 二 者 叠 加 以 后 的 侧 移 曲 线 仍 以 剪 切 型 为 主 。 三、框架变形的计算1.梁柱弯曲变形产生的侧移 用 D值 法 计 算 侧 移 v框 架 某 层 侧 移 刚 度 的 定 义 是 单 位 层 间 侧 移 所 需 的 层 剪 力 ； 当已 知 框 架 结 构 第 j层 所 有 柱 的 Dij值 及 层 剪 力 Vpj后 ， 可 得 近 似计 算 层 间 侧 移 的 公 式 ：v各 层 侧 移 绝 对 值 是 该 层 以 下 各 层 层 间 侧 移 之 和 。 顶 点 侧 移 即所 有 层 (n层 )层 间 侧 移 之 总 和 。 ijpjMj DV ji MiMjj 1层 总 侧 移 ：第 ni MiMn 1顶 点 总 侧 移 ： 2. 柱轴向变形产生的侧移 v一 般 当 H 50m， 或 H/B 4时 ， 要 计 算 柱 轴 向 变 形 产生 的 侧 移 。v一 般 框 架 在 水 平 荷 载 作 用 下 ， 只 有 两 根 边 柱 轴 力 (一拉 一 压 )较 大 ， 中 柱 轴 力 很 小 。