财务管理的价值观念(7)

第2章 财务管理的价值观念 理 解 货 币 时 间 价 值 、 单 利 、 复 利 、 年 金 、 风 险 报 酬等 概 念 熟 悉 复 利 现 值 和 终 值 、 普 通 年 金 、 预 付 年 金 、 递 延年 金 、 永 续 年 金 和 风 险 的 计 算 思 路 掌 握 货 币 时 间 价 值 和 风 险 价 值 的 计 算 方 法 拿 破 仑 1797年 在 卢 森 堡 第 一 国 立 小 学 承 诺 每 年 送 一 束价 值 相 等 的 玫 瑰 花 。 到 1984年 ， 按 年 利 率 5%的 复 利 计 算 ， 本 息 为1375596法 郎 。 请 思 考 ： 为 何 本 案 例 中 每 年 赠 送 价 值 3路 易 的 玫 瑰 花相 当 于 在 187年 后 一 次 性 支 付 1 375 596法 郎 ？ l现 在 我 们 要 投 资 一 个 项 目 ， 当 期 需 要 的 投 资 是 10万 ， 第 一 年 末 流 入 现 金 收 入 5万 ， 第 二 年 末 流 入现 金 收 入 3万 ， 第 三 年 末 流 入 现 金 收 入 2.5万 ， 从表 面 上 看 来 ， 现 金 流 入 10.5万 ， 赚 了 0.5万 。l 问题：这个投资真的赚了吗l 财 务 经 理 所 面 临 的 基 本 问 题 之 一 ： 如 何 确 定 未来 将 受 到 的 一 笔 现 金 流 量 在 今 天 的 价 值 。 2.1.1 货 币 时 间 价 值 概 述1. 货 币 时 间 价 值 的 概 念 货 币 的 时 间 价 值 也 称 为 资 金 时 间 价 值 ， 是 指 在 不 考 虑 风险 和 通 货 膨 胀 条 件 下 ， 货 币 在 周 转 使 用 中 由 于 时 间 因 素而 形 成 的 差 额 价 值 。 (1)货 币 时 间 价 值 是 在 不 考 虑 风 险 和 通 货 膨 胀 条 件 下 形 成的 ； (2)货 币 时 间 价 值 的 多 少 与 时 间 的 长 短 同 方 向 变 动 ； (3)货 币 时 间 价 值 是 货 币 在 周 转 使 用 中 形 成 的 差 额 价 值 。 2. 货 币 时 间 价 值 的 表 现 形 式 一 是 相 对 数 ， 即 时 间 价 值 率 ， 简 称 利 率 二 是 绝 对 数 ， 即 时 间 价 值 额 ， 简 称 利 息 额3. 货 币 时 间 价 值 的 计 算 对 象 终 值 ： 本 利 和 现 值 ： 本 金 4. 货 币 时 间 价 值 的 计 算 制 度 一 是 单 利 制 ， 是 指 只 就 本 金 计 算 利 息 。 另 一 是 复 利 制 ， 是 指 不 仅 本 金 要 计 算 利 息 ， 利 息 也要 计 算 利 息 ， 当 期 未 被 支 取 的 利 息 计 入 了 下 期 本 金 ，改 变 了 计 息 基 础 ， 使 每 期 利 息 递 增 ， 利 上 生 利 的 计息 制 度 ， 俗 称 “ 利 滚 利 ” 。 2.1.2 一 次 性 收 付 款 项 的 终 值 与 现 值 一 次 性 收 付 是 指 在 某 一 特 定 时 点 上 一 次 性 收 取 （ 或 支付 ） 的 款 项 。 一 次 性 收 付 的 货 币 时 间 价 值 的 计 算 包 括终 值 和 现 值 的 计 算 。1.单 利 的 终 值 与 现 值 （ 1） 利 息 ： I=P i n （ 2） 单 利 终 值 F=P+ P i n = P （ 1+i n） （ 3） 单 利 现 值 P = F/（ 1+i n） 2.复 利 的 终 值 与 现 值（ 1） 复 利 终 值 的 计 算 F=P （ 1 + i） （ 1 + i） 称 为 复 利 终 值 系 数 ， ， 记 为 (F/P, ,n)【 例 2- 】 某 人 将 10 000元 存 入 银 行 ， 若 年 利 率 为 6%， 按 复利 计 算 ， 5年 后 的 本 利 和 将 为 多 少 ?解 ： F=10 000 (1+6%) 5=10 000 (F/P,6%,5) =10 000 1.3382 =13 382(元 ) 在 实 际 工 作 中 ， 复 利 终 值 的 计 算 主 要 有 三 种 方 法 ： 方 法 一 ： 是 利 用 有 统 计 功 能 的 计 算 器 确 定 复 利 终 值 系 数 ，即 计 算 （ 1+i） 的 n次 幂 。 方 法 二 ： 是 利 用 “ 复 利 终 值 系 数 表 ” （ 本 书 末 附 表 一 ） ，查 出 复 利 终 值 系 数 ， 该 表 第 一 行 是 利 率 i， 第 一 列 是 期 数 n，系 数 值 就 在 利 率 和 期 数 的 相 交 处 。 方 法 三 ： 是 利 用 Excel的 函 数 功 能 直 接 计 算 出 复 利 终 值 。 其计 算 函 数 为 ： FV（ rate、 nper， pmt， pv， type） 终 值 系 数 ： (1+r)n 12%10%6%4%2%年限终值01510不同期限和利率下1元钱的终值1 5 10 现 值 翻 倍 的 年 限 （ 翻 倍 的 时 间 ） 大 致 等 于 72除 以 年利 率 的 数 值 。 翻 倍 的 时 间 =72/利 息 率 数 值 例 ： 当 年 利 率 为 10%时 ， 你 的 投 资 大 概 经 过 7.2年 后能 翻 一 倍 。 如 果 你 现 在 有 1000元 ， 7.2年 后 为 2000元 ， 14.4年 后 为 4000元 。 （ 2） 复 利 现 值 的 计 算 复 利 现 值 是 指 按 复 利 计 算 方 法 ， 计 算 未 来 一 定 量 的 货 币的 现 时 总 价 值 ， 是 复 利 终 值 的 逆 运 算 。 P = F （ 1 + i） -n （ 1 + i） -n 称 为 复 利 现 值 系 数 ， 记 为 (P/F,i,n)【 例 2-4】 假 设 某 人 拟 在 5年 后 获 得 本 利 和 100 000元 ， 用 于支 付 房 款 ， 如 果 年 利 率 为 5%， 按 复 利 计 算 。 那 他 现 在 应存 入 银 行 多 少 钱 ? 复利现值的计算同样有三种方法在 利 率 和 计 算 期 相 同 的 条 件 下 , 复 利 终 值 系 数 复 利 现 值 系 数 =? 2.1.3 等 额 系 列 收 付 款 项 中 年 金 终 值 与 年 金 现 值 年 金 是 指 在 一 定 时 期 内 每 隔 相 同 时 间 (如 一 年 )就 发 生 相 同数 额 的 系 列 收 入 或 支 出 的 款 项 。 年 金 又 包 括 普 通 年 金 、 预 付 年 金 、 递 延 年 金 和 永 续 年 金 。 1. 普 通 年 金 终 值 凡 在 每 期 期 末 发 生 的 年 金 称 为 普 通 年 金 ， 又 称 后付 年 金 、 期 末 年 金 ， 用 A表 示 。 普 通 年 金 (复 利 )终 值 又 可 简 称 年 金 终 值 ， 是 指 各 期普 通 年 金 A的 终 值 之 和 ,是 按 复 利 计 息 方 法 计 算 的各 个 相 同 间 隔 期 末 收 到 或 付 出 的 等 额 款 项 的 未 来总 价 值 。 (1 ) 1niF A i 【 例 2-5】 某 企 业 每 年 年 末 从 税 后 利 润 中 提 取 50 000元 存 入 A银 行 建 立 奖 励 基 金 ， 以 备 奖 励 有 突 出贡 献 的 科 研 人 员 ， 若 银 行 存 款 年 利 率 为 5 ， 问 4年后 这 笔 基 金 共 有 多 少 元 ? 解 : FA=A(F/A， 5%， 4) =50 000 4.3101 =215 505(元 ) 2. 普 通 年 金 现 值 普 通 年 金 (复 利 )现 值 简 称 年 金 现 值 ， 是 指 各 期普 通 年 金 A的 现 值 之 和 ， 是 按 复 利 计 息 方 法 计 算 的若 干 相 同 间 隔 期 末 收 到 或 付 出 的 系 列 等 额 款 项 的 现时 总 价 值 。 可 用 图 2-2表 示 如 下 （ 设 利 率 为 5 ，期 数 为 4） ： 图 中 ， 0表 示 第 一 年 年 初 ， 1、 2、 3、 4分 别 表 示 第 一 至 第 四 年 年 末 ，每 年 年 末 收 到 (付 出 )的 100元 ， 按 复 利 现 值 的 计 算 方 法 计 算 的 现 值 之 和共 计 354.60元 ， 即 为 该 笔 4年 期 普 通 年 金 的 现 值 。 【 例 2-6】 某 企 业 计 划 现 在 存 入 一 笔 款 项 ， 以 便 在 将来 的 5年 内 每 年 年 终 向 有 突 出 贡 献 的 科 研 人 员 发 放10 000元 春 节 慰 问 金 ， 若 银 行 年 利 率 为 5 ， 现 在应 存 入 的 款 项 为 多 少 ?解 : PA =10 000(P/A， 5%， 5)=10 000 4.3295=43 295(元 ) 3.预 付 年 金 终 值 凡 在 每 期 期 初 发 生 的 年 金 称 为 预 付 年 金 ， 又 称 先 付年 金 、 即 付 年 金 、 期 初 年 金 。 其 终 值 是 指 各 期 预 付年 金 A的 终 值 之 和 。 是 按 复 利 计 息 方 法 计 算 的 若 干相 同 间 隔 期 期 初 收 到 或 付 出 的 系 列 等 额 款 项 的 未 来总 价 值 。 预 付 年 金 终 值 可 用 图 2-3表 示 如 下 ： (假 设年 利 率 为 5 ， 期 数 为 4) 图 中 ， 0、 1、 2、 3分 别 指 第 一 至 第 四 年 年 初 ， 从 第 一 年 年末 至 第 四 年 年 初 ， 每 年 初 都 收 到 或 付 出 100元 ， 至 第 四 年 年初 ， 这 一 系 列 款 项 的 本 利 之 和 共 计 452.7元 ， 即 该 笔 年 金 的终 值 。 【 2-7】 某 企 业 出 租 一 设 备 ， 每 年 年 初 可 收 到 租 金 20 000元 ， 若 银 行 存 款 利 率 为 5 ， 问 5年 后 ， 该 笔 租金 的 本 利 和 共 有 多 少 ?解 :FA=20 000 (F/A， 5 ， 5+1)-1 =20 000 （ 6.80191） =116 038（ 元 ）或 FA=20 000（ F/A， 5 ， 5） （ 1+5%） =20 000 5.5256 1.05 =116 037.6（ 元 ） 4.预 付 年 金 现 值 预 付 年 金 现 值 是 指 各 期 预 付 年 金 A的 现 值 之 和 。 是按 复 利 计 息 方 法 计 算 的 若 干 相 同 间 隔 期 期 初 收 到 或付 出 的 等 额 系 列 款 项 的 现 时 总 价 值 。 预 付 年 金 现 值可 用 图 2-4列 示 （ 设 年 利 率 5 ， 期 数 为 4） ： 图 中 ， 0， 1， 2， 3分 别 表 示 第 一 至 第 四 年 年 初 。 各 年 年 初收 (付 )的 等 额 系 列 款 项 ， 按 复 利 现 值 计 算 方 法 计 算 的 现 值 之和 372.3元 ， 就 是 这 笔 4年 期 预 付 年 金 的 现 值 。 【 例 2-8】 某 人 分 期 付 款 购 买 汽 车 一 部 ， 预 计 每 年 年 初 需付 款 30 000元 ， 5年 付 清 ， 若 银 行 年 利 率 为 5%， 问 该部 汽 车 相 当 于 现 在 一 次 付 款 多 少 元 ? 解 : PA =30 000(P/A， 5%， 5-1)+1 =30 000 （ 3.5460+1） =136 380（ 元 ）或 PA =30 000（ P/A， 5 ， 5） （ 1+5%） =30 000 4.3295 1.05 =136 379.25（ 元 ）两 种 方 法 产 生 的 误 差 0.75元 是 由 于 系 数 表 的 尾 数 误 差 而形 成 的 。 本 节 以 后 同 一 内 容 的 不 同 公 式 所 产 生 的 误 差 均为 此 种 情 况 ， 并 不 影 响 其 公 式 的 正 确 性 。 5.递 延 年 金 现 值 递 延 年 金 是 指 在 一 定 时 期 内 (如 n期 )， 从 第 0期 开 始隔 m期 (n m1)以 后 才 发 生 系 列 等 额 收 付 款 项 的一 种 普 通 年 金 形 式 。 显 然 ， 凡 不 是 从 第 1年 年 末 开始 的 普 通 年 金 都 是 递 延 年 金 。 递 延 年 金 的 终 值 和 普通 年 金 终 值 的 计 算 没 有 什 么 两 样 。 递 延 年 金 现 值 用图 2-5表 示 如 下 (设 银 行 年 利 率 为 5 ， 期 数 为 4)： 【 例 2-9】 某 投 资 项 目 从 投 资 到 投 产 需 3年 时 间 ， 投 产 后 ,预 计每 年 年 末 能 收 到 100 000元 ， 该 项 目 经 营 期 6年 ， 若 投 资 报酬 率 为 10%， 则 该 项 目 6年 的 收 入 相 当 于 现 在 多 少 元 ?解 ： 据 题 意 A=100 000， n=9， m=3， i=10%， 则PA =100 000（ P/A， 10%， 9） -（ P/A， 10%， 3） =100 000（ 5.7590-2.4869） =327 210（ 元 ）或 PA =100 000（ P/A， 10%， 6） （ P/F， 10%， 3） =100 000 4.3553 0.7513 =327 213.69（ 元 ） 【 例 2-10】 某 公 司 拟 购 置 一 处 房 产 ， 房 主 提 出 两 种 付 款 方 案 ：（ 1） 从 现 在 起 ， 每 年 年 初 支 付 40万 元 ， 连 续 支 付 10次 ， 共 400万 元 ；（ 2） 从 第 5年 开 始 ， 每 年 年 初 支 付 50万 元 ， 连 续 支 付 10次 ， 共 500万 元 。假 设 该 公 司 的 资 金 成 本 率 (即 最 低 报 酬 率 )为 10%， 问 该 公 司 应 选 择 哪 个 方 案 ?解 ： 为 选 择 成 本 较 低 的 付 款 方 案 ， 需 计 算 出 两 种 付 款 方 法 之 下 所 付 系 列 款 项的 现 值 ， 即 两 种 不 同 的 付 款 方 式 之 下 所 付 的 款 项 相 当 现 在 一 次 付 款 多 少 。 （ 1） 采 用 第 一 种 付 款 方 式 时 ， 所 付 款 项 的 现 值 可 直 接 运 用 预 付 年 金 现 值 的计 算 方 法 ： PA=40(P/A， 10%， 9)+1 =40 (5.7590+1) =270.36(万 元 ) （ 2） 采 用 第 二 种 付 款 方 式 时 ,付 款 方 式 如 下 :据 题 意 A=50， n=13， m=3， i=10%， 则PA =50（ P/A， 10%， 13） -（ P/A， 10%， 3） =50 （ 7.1034-2.4869） =230.825（ 万 元 ）或 PA =50（ P/A， 10%， 10） （ P/F， 10%， 3） =50 6.1446 0.7513 =230.822（ 万 元 ）因 而 ， 该 公 司 应 选 择 第 二 方 案 。 6.永 续 年 金 现 值 永 续 年 金 是 指 无 限 期 等 额 收 付 的 特 种 普 通 年 金 。 由于 没 有 终 止 的 时 间 ， 因 此 也 就 没 有 终 值 。 其 现 值 只要 利 用 普 通 年 金 现 值 公 式 ， 令 n便 可 得 到 ： PA=A/I 【 例 2-11】 某 企 业 5年 后 需 偿 还 一 笔 长 期 借 款 计 200万 元 ， 该 企 业 为了 保 证 到 期 能 偿 还 该 笔 债 务 ， 计 划 从 现 在 起 每 年 年 末 向 银 行 存 入 一笔 钱 ， 设 立 偿 债 基 金 ， 若 银 行 存 款 利 率 为 5 ， 问 每 年 应 存 入 多 少元 ， 才 能 保 证 到 期 偿 还 债 务 ?解 :A=200/(F/A， 5%， 5) =200/5.5256 =36.195（ 万 元 ）如 果 已 知 PA， i， n求 A， 则 有 ： 【 例 2-12】 某 企 业 以 5 的 年 利 率 向 银 行 贷 款 500万元 投 资 某 大 型 项 目 ， 该 项 目 有 效 期 10年 ， 问 每 年 年末 至 少 应 收 回 多 少 元 ， 才 能 在 10年 内 收 回 投 资 ? A=500/(P/A， 5%， 10)=500/7.7217=64.753(万 元 ) 【 例 题 单 选 】 在 利 率 和 计 算 期 相 同 的 条 件 下 ， 以 下 公 式 中 ，正 确 的 是 （ ） 。 A.普 通 年 金 终 值 系 数 普 通 年 金 现 值 系 数 =1 B.普 通 年 金 终 值 系 数 偿 债 基 金 系 数 =1 C.普 通 年 金 终 值 系 数 投 资 回 收 系 数 =1 D.普 通 年 金 终 值 系 数 预 付 年 金 现 值 系 数 =1 【 例 题 多 项 】 下 列 关 于 资 金 时 间 价 值 系 数 关 系 的 表 述 中 ， 正确 的 有 ( )。 A 普 通 年 金 现 值 系 数 投 资 回 收 系 数 =1 B 普 通 年 金 终 值 系 数 偿 债 基 金 系 数 =1 C 普 通 年 金 现 值 系 数 (1+折 现 率 )=预 付 年 金 现 值 系 数 D 普 通 年 金 终 值 系 数 (1+折 现 率 )=预 付 年 金 终 值 系 数 【 例 题 单 项 】 已 知 （ F/A， 10%， 9） =13.579，（ F/A， 10%， 11） =18.531。 则 10年 ， 10%的 预付 年 金 终 值 系 数 为 （ ） 。 A. 17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579 2.1.4货 币 时 间 价 值 计 算 的 几 个 其 他 问 题 1.不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 货 币 时 间 价 值 的 计 算 不 等 额 系 列 收 付 款 是 指 一 定 时 期 内 多 次 收 付 ， 而 每 次 收付 的 金 额 不 完 全 相 等 的 款 项 。 不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 货币 时 间 价 值 的 计 算 包 括 终 值 和 现 值 的 计 算 。（ 1） 不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 终 值 计 算 不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 终 值 等 于 每 期 收 付 款 项 的 终 值 之和 。 【 例 2-13】 某 人 的 存 钱 计 划 如 下 ： 第 1年 年 末 存 3 000元 ， 第 2年 年 末存 3 500元 ， 从 第 3年 年 末 起 每 年 存 4 000元 。 如 果 年 利 率 为 5%， 那么 他 在 第 5年 年 末 可 以 得 到 的 本 利 和 是 多 少 ？解 ： 方 法 一 ：F=3 000（ F/P， 5%， 4） +3 500（ F/P， 5%， 3） +4 000（ F/P，5%， 2） +4 000（ F/P， 5%， 1） +4 000=3 000 1.2155+3 500 1.1576+4 000 1.1025+4 000 1.050+4 000=20 308.1（ 元 ）方 法 二 ：F=3 000（ F/P， 5%， 4） +3 500（ F/P， 5%， 3） +4 000（ F/A， 5%， 3）=3 000 1.2155+3 500 1.1576+4 000 3.1525 =20 308.1（ 元 ） （ 2） 不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 现 值 计 算 不 等 额 系 列 收 付 款 项 的 现 值 等 于 每 期 收 付 款 项 的 现 值 之 和 。【 例 2-14】 某 人 想 现 在 存 一 笔 钱 到 银 行 ， 希 望 在 第 1年 年 末 可 以 取 3 000元 ， 第 2年 年 末 可 以 取 3 500元 ， 第 35年 年 末 每 年 可 以 取 4 000元 。 如 果 年 利 率 为 5%， 那 么 他 现 在 应 该 存 多 少 钱 在 银 行 ？解 ： 方 法 一 ：P=3 000（ P/F， 5%， 1） +3 500（ P/F， 5%， 2） +4 000（ P/F， 5%， 3） +4 000（ P/F， 5%， 4） +4 000（ P/F， 5%， 5）=3 000 0.9524+3 500 0.907+4 000 0.8638+4 000 0.8227+4 000 0.7835=15 911.7（ 元 ）方 法 二 ：P=3 000（ P/F， 5%， 1） +3 500（ P/F， 5%， 2） +4 000（ P/A， 5%， 3） （ P/F， 5%， 2）=3 000 0.9524+3 500 0.907+4 000 2.7232 0.907 =15 911.47（ 元 ） 2.增 长 年 金 现 值 的 计 算 除 了 不 等 额 系 列 收 付 款 项 或 年 金 的 货 币 时 间 价 值 的计 算 外 ， 还 有 一 种 情 形 在 日 常 经 济 生 活 中 也 是 比 较常 见 的 。 如 希 望 每 年 从 银 行 存 款 里 取 出 的 钱 以 固 定比 率 增 长 以 应 付 日 常 生 活 ； 设 立 一 个 逐 年 增 长 的 奖学 金 基 金 等 ， 这 些 都 是 在 一 定 时 期 内 按 固 定 增 长 率增 长 的 系 列 收 付 款 项 ， 称 之 为 增 长 年 金 。 【 例 2-15】 某 科 学 家 想 在 母 校 设 立 一 个 永 久 的 科 研人 员 奖 励 基 金 ， 计 划 第 1年 年 末 拿 出 15 000元 奖 励有 突 出 贡 献 的 科 研 人 员 ， 以 后 逐 年 增 长 2%。 假 设 存款 年 利 率 为 5%， 该 科 学 家 现 在 应 存 入 基 金 多 少 钱 ？ 在 前 面 的 复 利 计 算 中 ， 所 涉 及 到 的 利 率 均 假 设 为 年 利 率 ， 并且 每 年 复 利 一 次 。 但 在 实 际 业 务 中 , 复 利 的 计 算 期 不 一 定 是 1年 ， 可 以 是 半 年 、 一 季 、 一 月 或 一 天 。 当 利 息 在 一 年 内 要 复利 几 次 时 ， 给 出 的 年 利 率 称 名 义 利 率 ， 用 r表 示 ， 根 据 名 义利 率 计 算 出 的 每 年 复 利 一 次 的 年 利 率 称 实 际 利 率 ， 用 i表 示 。若 每 年 计 息 期 数 为 m期 ， 则 每 期 利 率 h=r/m； 总 计 息 期 数n=mt 式 中 ， m为 每 年 计 、 付 息 的 期 数 ； t为 年 数 ； r为 名 义 利 率 ； 其 余 字 母 含 义 同 前 。 2.2.1 风 险 的 概 念 及 其 分 类1.风 险 的 概 念 从 财 务 角 度 看 ， 风 险 是 指 在 某 个 特 定 状 态 下 和 给 定 时 间内 可 能 发 生 的 结 果 的 变 动 。 2.风 险 的 类 型（ 1） 从 个 别 投 资 主 体 的 角 度 分 ， 风 险 可 分 为 市 场 风 险 和企 业 特 有 风 险 1） 市 场 风 险 ： 市 场 风 险 是 指 影 响 所 有 企 业 的 风 险 。 2） 企 业 特 有 风 险 ： 企 业 特 有 风 险 是 指 个 别 企 业 的 特 有事 件 造 成 的 风 险 。 （ 2） 从 企 业 本 身 的 角 度 分 ， 风 险 可 分 为 经 营 风 险 和财 务 风 险 1） 经 营 风 险 经 营 风 险 是 指 由 于 企 业 生 产 经 营 条 件 的 变 化 对 企 业收 益 带 来 的 不 确 定 性 ， 又 称 商 业 风 险 。2） 财 务 风 险 财 务 风 险 是 指 由 于 企 业 举 债 而 给 财 务 成 果 带 来 的 不确 定 性 ， 又 称 筹 资 风 险 。 1. 概 率 概 率 就 是 用 来 反 映 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 的 数 值 ，一 般 用 X表 示 随 机 事 件 ， Xi表 示 随 机 事 件 的 第 i种 结 果 ，Pi表 示 第 i种 结 果 出 现 的 概 率 。 随 机 事 件 的 概 率 在 0与 1之 间 ， 即 0Pi1， Pi 越 大 ，表 示 该 事 件 发 生 的 可 能 性 越 大 ， 反 之 ， Pi越 小 ， 表 示 该事 件 发 生 的 可 能 性 越 小 。 所 有 可 能 的 n种 结 果 出 现 的 概率 之 和 一 定 为 1， 即 Pi=1。 肯 定 发 生 的 事 件 概 率 为 1， 肯 定 不 发 生 的 事 件 概 率 为 0。 概 率 分 布 有 两 种 类 型 ： 一 是 离 散 型 概 率 分 布 ， 其 特 点 是 各种 可 能 结 果 只 有 有 限 个 值 ， 概 率 分 布 在 各 个 特 定 点 上 ， 是不 连 续 图 象 ， 如 图 2-6（ 例 2-19中 的 A公 司 ） ； 二 是 连 续型 概 率 分 布 ， 其 特 点 是 各 种 可 能 结 果 有 无 数 个 值 ， 概 率 分布 在 连 续 图 象 上 的 两 点 之 间 的 区 间 上 ， 如 图 2-7 2. 期 望 值 期 望 值 是 一 个 概 率 分 布 中 的 所 有 可 能 结 果 ， 以 各 自 相应 的 概 率 为 权 数 计 算 的 加 权 平 均 值 。 通 常 用 符 号 E表 示， 根 据 概 率 统 计 知 识 ， 一 个 随 机 变 量 的 期 望 值 为 ： E=【 例 2-20】 利 用 【 例 2-19】 中 的 资 料 要 求 ： 计 算 A、 B公 司 的 股 票 收 益 率 的 期 望 值 。 解 ： EA=25% 0.3+20% 0.5+15% 0.2=20.5% EB=30% 0.3+20% 0.5+10% 0.2=21% 1.风 险 报 酬 的 含 义 风 险 报 酬 额 是 指 投 资 者 因 冒 风 险 进 行 投 资 而 获 得 的超 过 时 间 价 值 的 额 外 报 酬 ， 是 对 人 们 所 遇 到 风 险 的一 种 价 值 补 偿 ， 也 称 为 风 险 价 值 。 风 险 报 酬 率 是 风 险 报 酬 额 与 原 投 资 额 的 比 率 ， 也 叫风 险 收 益 率 。 通 常 用 风 险 报 酬 率 来 表 示 风 险 报 酬 。在 财 务 管 理 实 务 中 ， 风 险 报 酬 一 般 以 风 险 报 酬 率 来表 示 。 【 例 2-23】 利 用 【 例 2-19】 【 例 2-22】 的 数 据 ， 假 设 无 风险 报 酬 率 为 4%， 股 票 投 资 的 风 险 报 酬 系 数 为 0.3， 则 投 资 A、 B公 司 股 票 的 风 险 报 酬 率 和 期 望 投 资 报 酬 率 分 别 为 多 少 ？解 ： A公 司 股 票 的 风 险 报 酬 率 =0.3 17.07%=5.12% A公 司 股 票 的 期 望 投 资 报 酬 率 =4% 5.12%=9.12% B公 司 股 票 的 风 险 报 酬 率 =0.3 23.81%=7.14% B公 司 股 票 的 期 望 投 资 报 酬 率 =4% 7.14%=11.14% 由 结 果 可 见 ， 由 于 B公 司 股 票 的 风 险 程 度 大 于 A公 司 股 票 ， 按理 论 上 计 算 出 来 的 B公 司 股 票 的 风 险 报 酬 率 和 期 望 投 资 报 酬率 就 会 高 于 A公 司 。 2.2.4资 本 资 产 定 价 模 型 资 本 资 产 定 价 模 型 是 由 1990年 度 诺 贝 尔 经 济 学 奖 获 得者 威 廉 姆 夏 普 于 20世 纪 60年 代 根 据 投 资 组 合 理 论 提出 的 。 资 本 资 产 定 价 模 型 是 财 务 学 形 成 和 发 展 的 重 要里 程 碑 。 它 第 一 次 使 人 们 可 以 量 化 市 场 的 风 险 大 小 ，并 且 能 够 对 风 险 价 值 进 行 计 量 。 具 体 表 示 如 下 ： 本 章 小 结 货 币 的 时 间 价 值 是 货 币 在 周 转 使 用 中 由 于 时 间 因 素而 形 成 的 差 额 价 值 。 单 利 是 只 就 本 金 计 算 利 息 ， 即本 生 利 而 利 不 生 利 的 计 算 制 度 。 复 利 是 指 利 息 也 要计 算 利 息 ， 即 本 利 均 生 利 的 计 算 制 度 。 年 金 是 指 在 一 定 时 期 内 每 隔 相 同 时 间 就 发 生 相 同 数额 的 系 列 收 入 或 支 出 的 款 项 ， 包 括 普 通 年 金 、 预 付年 金 、 递 延 年 金 和 永 续 年 金 。 普 通 年 金 应 用 最 为 广泛 。 凡 在 每 期 期 末 发 生 的 年 金 称 为 普 通 年 金 ； 凡 在每 期 期 初 发 生 的 年 金 称 为 预 付 年 金 ； 递 延 年 金 是 指在 一 定 时 期 内 ， 从 第 0期 开 始 隔 m期 以 后 才 发 生 系列 等 额 收 付 款 项 的 一 种 特 殊 普 通 年 金 形 式 ； 永 续 年金 是 指 无 限 期 等 额 收 付 的 特 殊 普 通 年 金 。 风 险 是 指 在 某 个 特 定 状 态 下 和 给 定 时 间 内 可 能 发 生的 结 果 的 变 动 。 企 业 面 临 的 风 险 主 要 两 种 ： 市 场 风险 和 企 业 特 有 风 险 。 通 常 利 用 概 率 统 计 中 的 方 差 、标 准 差 、 标 准 离 差 率 等 来 计 算 与 衡 量 风 险 的 大 小 。风 险 报 酬 是 指 投 资 者 冒 着 风 险 进 行 投 资 而 获 得 的 超过 货 币 时 间 价 值 的 那 部 分 额 外 收 益 。 资 本 资 产 定 价模 型 CAPM） 表 明 某 种 证 券 的 必 要 报 酬 率 与 其 贝 塔系 数 相 关 ， 它 第 一 次 使 人 们 可 以 量 化 市 场 的 风 险 大小 ， 并 且 能 够 对 风 险 价 值 进 行 计 量 。 1.什 么 是 货 币 时 间 价 值 ？ 如 何 计 量 ？ 2.什 么 是 年 金 ？ 如 何 分 类 ？ 怎 样 计 算 ？ 3.什 么 是 风 险 ？ 如 何 衡 量 ？ 4.什 么 是 风 险 报 酬 ？ 如 何 计 量 风 险 报 酬 ？ The End