《弧弦圆心角整》PPT课件

圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O BA一、概念 O AB探究O ABAB AB二、 .AB A B 重合，AB与AB重合 如图，将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等三、定理 1、如图，AB、CD是 O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果 AOB= COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OE AB于E，OF CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ CA B DE FO AOB COD AB=CD AOB COD AB=CD四、练习CD=AB CD=AB CD=AB 证明： OE AB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOE RT COF OEOF 2、如图，AB是 O 的直径， COD=35，求 AOE 的度数A O BCDE BOC= COD= DOE=35 180 3 35AOE 75 解： = DECD=BC = DECD=BC D C A B O 3、如图，已知AB、CD为 O的两条弦，AD=BC, 求证AB=CD M N O BA C 4、如图，已知OA、OB是 O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC 证明： AB=AC又 ACB=60， AB=BC=CA. AOB BOC AOC. AB CO AC=AB 例1 如图，在 O中， , ACB=60,求证 AOB= BOC= AOC AC=AB五、思考 O B C A E 如图，BC为 O的直径，OA是 O的半径，弦BE OA,求证：AC=AE