钢结构格构柱

格 构 式 轴 心 受 压 构 件 肢 件缀 材 缀 板 、 缀 条 图 4 6 格 构 式 柱 l1l0 x y11b) 肢 件缀 板l1x y11a) 缀 条 肢 件 肢 件 ： 受 力 件 。 由 2肢 （ 工 字 钢 或 槽 钢 ） 、 4肢 （ 角 钢 ） 、 3肢（ 园 管 ） 组 成 。 图 4 7 格 构 式 柱 的 截 面 型式a) x y b) x yc) x y d) x y 缀 材 ： 把 肢 件 连 成 整 体 ， 并 能 承 担 剪 力 。 缀 板 ： 用 钢 板 组 成 。 缀 条 ： 由 角 钢 组 成 横 、 斜 杆 。 l 1l0 x y11b) 肢 件缀 板l1x y11a) 缀 条 肢 件 截 面 的 虚 实 轴 ： 与 肢 件 腹 板 相 交 的 主 轴 为 实 轴 ， 否 则是 虚 轴 ， 图 4-20a、 b、 c、 d。图 4 7 格 构 式 柱 的 截 面 型 式a) x y b) x yc) x y d) x y 4.4.2整 体 稳 定 临 界 力 公 式 （ 4 9） 仍 然 是 适 用 的 。 1、 绕 实 轴 屈 曲 绕 实 轴 屈 曲 时 ， 与 实 腹 截 面 一 样 ， 可 忽 略 剪 切 变 形的 影 响 ， 并 写 成 弹 性 与 非 弹 性 通 式 ， 得12222, 1 1 lEIlEIN crb （ 4 9） 22, 22, ycry y ycry ElEIN （ 4 10） （ 4 12） 2、 绕 虚 轴 屈 曲 绕 虚 轴 屈 曲 时 ， 不 能 忽 略 剪 切 变 形 影 响 ， 这 时 ， 2222, 222, )( )( xxcrx x xx xcrx EE lEIlEIN （ 4 13）式 中 考 虑 剪 力 影 响 后 ， 绕 虚 轴 的 换 算 长 细 比 。x 12222, 1 1 lEIlEIN crb 1221 x xlEI （ 4 14） （ 1） 缀 条 式 柱 1221 x xlEI 计 算 1 是 考 虑 剪 力 影 响 后 ， 格 构 式 压 杆 计 算 长 度 的 放大 系 数 ， 它 决 定 于 体 系 的 单 位 剪 切 角 1， 因 而 和 采 用的 缀 材 体 系 有 关 。 下 面 按 缀 条 式 和 缀 板 式 分 别 讨 论 ：问 题 归 结 为 计 算 。 111 cos/ll d 横 截 面 上 有 剪 力 V=1时 ， 分 配 给 有 关 缀 条 面 上 的剪 力 V=1/2。 斜 杆 内 力 为cos2/1dS斜 杆 伸 长 ： cossin2 1 ddddd EA lEAlS x y图 4 8示 出 三 角 式 缀 条体 系 ， 在 柱 截 面 单 位 剪 力（ V=1） 作 用 下 ， 体 系 的 单位 剪 切 角 为 ： V=1/2V=1/2l1 ld1 1 d图 4 8 剪 切 变 形21cos dS 一 根 斜 杆毛 截 面 面 积 代 入 式 （ 4 41）所 以 21 cossin2 1dEA 22 222 2 cossin21cossin21 dxdx x A AAl I 若 取 =20 50， 则 ， sincos2=0.36 21271 xAA 式 中 ， A两 个 柱 肢 的 毛 截 面 面 积 ； A1两 根 斜 杆 的 毛 截 面 面 积 （ A1=2Ad） 。 1221 x xlEI xxxxx IAlil 2222 计 算 1221 27271 AAAA xxxx （ 4 15） 计 算 x 计 算 xl xxx lAAl 21271 设 计 时 ， 应 先 假 设 （ 斜 ） 缀 条 面 积 ， 然 后 ， 用 式 （ 415） 算 ， 再 根 据 查 x。 稳 定 验 算 公 式 同 实 腹 式构 件 。 x x a) c) yxxy 1 11/2 1/2l1/2l1/2V/2=1/2 1/2 1 b) 图 4 9 缀 板 式 体 系 的 剪 切 变 形 4.7.2缀 板 式 柱一 般 各 缀 板 等 距 离 布 置 ，刚 度 相 等 。 缀 板 内 力 按缀 板 与 肢 件 组 成 的 多 层框 架 分 析 。 屈 曲 时 ， 除发 生 格 构 柱 整 体 弯 曲 外 ，所 有 肢 件 也 都 发 生 S形 弯曲 变 形 ， 如 图 4 9所 示 。 计 算 1 从 图 4 9中 取 出 一 个 节 段 为分 离 体 。 通 常 ， 缀 板 刚 度 比 肢 件 大 得多 ， 可 忽 略 缀 板 本 身 变 形 ， 并 假定 剪 力 平 均 分 配 给 两 个 柱 肢 （ b图 ） 。 V=1时 ， 柱 肢 的 单 位 剪 切 角 1为 ： c) yxxy 111/2 1/2l1/ 2l1/ 2V/2=1/2 1/2 1b) 121 11111111 24 2232422112/EIl llllEIltg 1/2l1/2 l1/4M1 l1/2M式 中 I1单 肢 对 自 身 截面 - 轴 的 惯 性 矩 ， 可 表示 为 ： 211 iAI 引 入 单 肢 节 间 段 长 细 比 1， 且 1= l1 /i1代 入 式 ： EAlEIx x 121 2122 因 为 Ix=Aix2， x= lx /ix ， 代 入 得 ： 2212212 1121 xx 计 算 xxxx lll 2211 设 计 时 应 先 假 设 单 肢 节 段 长 细 比 1才 能 计 算 换 算 长细 比 。 用 换 算 长 细 比 查 x ， 再 按 实 腹 式 构 件 相 同 的 公式 验 算 稳 定 性 ： fAN x 212 xxx最 后 得 二 肢 缀 板 柱 绕 虚 轴 的 换 算 长 细 比 计 算 x 计 算 xl fAN x （ 4 16） 为 了 保 证 单 肢 不 先 于 构 件 整 体 失 稳 ， 单 肢长 细 比 1= l1 /i1应 小 于 、 等 于 柱 子 最 大 长 细比 的 0.7倍 。 i1是 柱 肢 对 本 身 1-1轴 的 回 转 半径 。 5 .7轴 心 受 压 格 构 式 构 件 的 局 部 稳 定 为 了 保 证 单 肢 不 先 于 柱 子 整 体 屈 曲 破 坏 ，规 范 规 定 ： 25140且 1构 件 最 大 长 细 比 的 0.5倍 规 定 单 肢 节 段 长 细 比 的 意 义 ： 在 于 确 定 缀 板 间的 距 离 。 缀 材 计 算 Ncr Ncr zymyzL yo xh=2.27ix yylzyy m sin lzyNyNM mcrcr sin lzlyNdzdMV mcr cos mcr yNM max mcr yNlV max（ 1） V的 取 值设 ： 屈 曲 模 态 为 一 个 正 弦 半波 。1、 轴 心 受 压 构 件 的 剪 力 V 按 照 边 缘 屈 服 准 则 ， y x mcrcr fhI yNAN 2max 规 范 取 ： 23585max yfAfV （ 4 82） （ 2） V的 分 布 N crN cr zymyzL yo VmaxV max实 际 V V近 似 计 算 缀 材 时 ， 近 似地 以 剪 力 V均 匀 分 布 计 。并 且 ， 由 承 受 该 剪 力 的两 个 缀 材 面 分 担 ， 每 个缀 材 平 面 内 的 剪 力 V1为 V1=V/2 2、 缀 材 计 算 V 1V1V V1V1（ 485）（ 1） 缀 条缀 条 布 置 尤 如 桁 架 腹 杆 。 按 桁架 腹 杆 设 计 。 剪 力 由 斜 杆 承 受 。设 斜 杆 （ 缀 条 ） 内 力 为 Nt， 有 Nt=V1/cos （ 4 83）缀 条 可 能 受 拉 、 可 能 受 压 ， 一 律 按 受压 设 计 ， 设 计 强 度 应 于 折 减 （ 考 虑 缀条 自 身 稳 定 性 ） 折 减 系 数 R为 ： 等 边 角 钢 R=0.6+0.0015 短 边 相 连 的 不 等 边 角 钢 R=0.5+0.0025 长 边 相 连 的 不 等 边 角 钢 R=0.7 中 间 无 联 系 时 ， 按 最 小 回 转 半 径 计 算 的 长 细 比 。 且 当 20时 ， 取 =20 ） 。 缀 条 设 计 公 式 为 ：fAN Rtt fAN tR t 或 （ 4 84）At单 个 缀 条 截 面 面 积 此 外 ， 也 可 根 据 缀 条 查 ， 用 公 式fAN tt 进 行 设 计 。 其 概 念 是 按 轴 心 受 压 杆 件 设 计 。 横 杆 一 般 不 受 力 ， 采 用 和 斜 杆 相 同 的 截 面 。 不 论 斜 杆 还 是 横 杆 ， 都 应 长 细 比 要 求 ， =150 4.7.2缀 板 缀 板 内 力 按 缀 板 和 肢 件 组 成 的 框 架 体 系 进 行 分 析 。l1l0 x y1 1缀 板 式 柱 缀 板 式 柱 变 形 图缀 板 式 柱 计 算 简 图 l1 al1l1 弯 矩 图 V1/2 V1/2V1/2 V1/2a V1/2V1/2T a/2 l1分 离 体 分 离 体 由 分 离 体 力 矩 平 衡 条 件 ， 得 022 11 aTlV 11 ValT （ 4 89）式 中 a是 两 柱 肢 轴 线 间 的 距 离 。 V1/2V1/2T a/2 l1分 离 体 A 缀 板 在 柱 肢 连 接 处 A的 弯 矩 ：211lVM （ 4 90）可 见 ， 缀 板 一 般 按 受 弯 构 件 设 计 。但 因 剪 力 、 弯 矩 较 小 ， 可 按 构 造设 计 。 构 造 设 计 要 点 ： 同 一 截 面 处 缀 板 （ 或 采 用 型 钢 的 横 杆 ） 线 刚 度之 和 不 得 小 于 柱 肢 线 刚 度 的 6倍 。 如 果 柱 截 面 接 近 正 方形 ， 且 x和 y方 向 的 长 细 比 又 接 近 相 等 时 ， 可 取x 11 ya b1 ab 321 ， at 401 mm6且b1 缀 板 宽 度a 肢 件 间 距 离 （ 形 心 轴 至 形 心 轴 ）t 缀 板 厚 度 作 用 ： 保 证 与 柱 肢 刚 性 连 接 ； 对 柱 肢 屈曲 起 支 承 作 用 ； 使 y的 计 算 误 差 在 5%以 内 。 缀 板 用 角 焊 缝 与 肢 件 连 接 ， 搭 接 长 度 2030cm。 应 设 置 横 隔 （ 联 ） ， 间 距 不 大 于 8m且 不 大 于杆 件 较 大 宽 度 的 9倍 ， 每 个 发 送 单 元 不 少 于 2个 。 作 用 ： 保 证 柱 子 变 形 过 程 中 截 面 几 何 形 状 的 稳 定性 ； 公 式 =M/W才 能 使 用 。 截 面 抗 弯 模 量 W才 能 用 材料 力 学 公 式 计 算 。 缀 条隔 板隔 材 肋缀 条图 4-26 缀 材 布 置 关 于 横 向 支 撑 ： 有 时 ， 为 了 减 少 轴 心 构 件 自 由 长 度 需 要 设 置 横 向支 撑 ， 此 支 撑 应 根 据 所 受 剪 力 按 轴 心 受 压 构 件 进 行 设 计 。 例 例 4 2 试 设 计 一 轴 心 受 压 缀 条 柱 ， 已 知 N=1300kN， lx=ly=6m， 采 用 3号 钢 。 采 用 二 槽 钢 组 成 的 缀 条 柱 。 1、 按 实 轴 选 截 面 和 回 转 半 径 （ 图 4 2） 。x x1y y104b=250 28a 节 点 板250 图 例 题 4 2解 设 计 内 容 ： 1、 按 绕 实 轴 屈 曲 设 计 槽 钢 截 面 ； 2、 以 对 实 轴 、 虚 轴 的 长 细 比 性 相 同 设 计 槽 钢 间 距 ； 3、 验 算 槽 钢 对 虚 轴 的 稳 定 性 ； 4、 验 算 缀 材 强 度 和 焊 缝 。 x x1y y104b=250 28a 节 点 板250 图 例 题 4 2 设 y=80， 属 b类 ， 查 得 y=0.688；需 要 的 截 面 面 积 和 回 转 半 径 为 ： 223 888800215688.0 101300 cmmmfNA yt cmli yyty 5.780600 查 附 录 3槽 钢 规 格 表 ， 没 有 同 时 满 足 上 述 要 求 的 截 面 ，说 明 所 设 的 长 细 比 不 合 适 。 可 从 表 中 另 选 一 截 面 ， 其 截 面 面 积 稍 大 于 要 求 值 ， 回 转 半 径 稍 小 于 要 求 值 ，或 者 相 反 。 试 选 228a， 查 得 ： p.366 A=2 40=80cm2； iy=10.9cm。 2、 确 定 两 个 槽 钢 间 的 距 离 方 法 ： 使 绕 虚 轴 和 绕 实 轴 的 稳 定 性 相 等 。 使 绕 虚 轴 的 长 细 比 和 绕 实 轴 的 长 细 比 相 等 。 为 此 ，则 y=600/10.9=55， 查 得 y=0.833 p.399验 算 =1300 103/8000=162.5N/mm2 yf=179N/mm2选 此 截 面 。验 算 截 面 ： 先 假 定 缀 条 截 面 45 4， A=2 3.94=7.0cm2。得 520.7/802755/27 212 AAyx 相 应 的 回 转 半 径 ： cmli xxx 5.1152/600/ 由 附 录 6， 二 肢 间 需 要 的 距 离 ： p.405cmib x 2.2644.0 5.1144.0 3、 验 算 绕 虚 轴 稳 定 性 槽 钢 惯 性 矩 ： I1=218cm4； 格 构 柱 对 虚 轴 的 惯 性 矩 ： 取 25cm。yxx AA 12 /27 421 9090)4.1040(2 cmIIx cmAIi xx 6.10809090 576.10600 xxx il 600.780275727 21 AAxx 查 表 ， 得 x=0.807 23 /5.1628000101300 mmNAN 2/174 mmNfx xf (可 ) x x1y y104b=250 28a 4、 计 算 缀 条 NfAfV y 2023585215800023585max 缀 条 按 =45布 置 NVNt 14310)707.02/(20235cos/1 45 4， A1=3.5cm2， imin=0.89cm，l1=b/cos=25/0.707=35cm， = l1 /imin=35/0.89=39,=0.903按 规 范 用 折 减 系 数 进 行 验 算 =0.6+0.0015 =0.6+0.0015 39=0.695 223 /128/41350103.14350 mmNfmmNNt 等 边 角 钢