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例例1 1第四单元第四单元 比例比例1.已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？路程路程时间时间=速度速度2.已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？总价总价数量数量=单价单价3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率一、复习旧知，导入新课一、复习旧知，导入新课二、探究新知，积极探索文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。13.527310.5414517.5624.5721828 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索二、探究新知，积极探索 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的量的比值总是一定比值总是一定的。的。13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索二、探究新知，积极探索 单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5比值比值3.53.5，实际就是彩带的，实际就是彩带的单价单价。用式子表它们的关系就是：。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索二、探究新知，积极探索 像这样，两种相关联的量，一种像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相这两种量中相对应对应的两个数的的两个数的比值一比值一定定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。总价总价数量数量单价单价（一定）（一定）正比例关系 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。量成正比例关系。如果用字母如果用字母y y和和x x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示它表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：示：(一定）一定）总价总价 单价单价 数量数量 13.527310.5414517.5624.5721828用字母表示正比例关系用字母表示正比例关系判定正比例的方法判定正比例的方法 判定两个量是否成正比例，主判定两个量是否成正比例，主要是看它们的要是看它们的比值（商）比值（商）是不是一是不是一定的。定的。我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。）是否一定。2 2、苹果的单价一定，苹果的数量、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（和总价。（）和（）和（）是相）是相关联的量。关联的量。所以（所以（）和（）和（）是成正比）是成正比例的量。例的量。（）（）（）（一定）（一定）二、探究新知，正比例图像13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以上面表格中的数据还可以用用图象图象表示。表示。2 4 6 8 10 12 14423528211470总价总价/元元3数量数量/m 把数对把数对（10,10,3535）和（）和（12,12,4242）所在的点描出来，并和上面的图象所在的点描出来，并和上面的图象连起来连起来并延长并延长，你还能发现什么？，你还能发现什么？二、探究新知，二、探究新知，正比例图像正比例图像2 4 6 8 10 12 14423528211470总价总价/元元3数量数量/m汽车行驶的时间和路程如下表。我们开出几小时了?行驶了多少千米?(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。80:1=80240:3=80400:5=80160:2=80320:4=80480:6=8080 表示汽车行驶的速度。(2)表中的路程和时间成正比例吗？为什么？因为 =速度(一定)，路程时间所以成正比例。(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大 约要用多长时间。1 2 3 4 5 6 7 时间/时480400320240160800 路程/km1201.5 正比例的图像正比例的图像经过经过原点原点的一条的一条直线直线生活中的正比例生活中的正比例你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车如果汽车行驶速行驶速度一定度一定，路程与时，路程与时间成正比例关系。间成正比例关系。三、判断正比例三、判断正比例长方形的长方形的宽一定宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长成成轮船行驶的轮船行驶的速度一定速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。成成 苹果的苹果的单价一定单价一定，购买苹果，购买苹果的数量和总价。的数量和总价。成成小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。不成不成 小麦小麦每公顷的产量每公顷的产量一定，一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。成成 矿泉水瓶中矿泉水瓶中喝掉的喝掉的水和水和剩下的水剩下的水。不成不成，和和一定一定（2 2）书的总页数一定）书的总页数一定,已经看的页数和没看已经看的页数和没看 的页数。的页数。()（4 4）路程一定）路程一定,汽车行驶的速度和时间。汽车行驶的速度和时间。()()（3 3）同学们订阅）同学们订阅数学报数学报，应付的钱数，应付的钱数 和订购的份数。和订购的份数。()()（1 1）宽一定，长方形的面积和长。）宽一定，长方形的面积和长。()()判断下列各题中的两种量是否判断下列各题中的两种量是否成正比例成正比例，并说明理由。并说明理由。课堂小结课堂小结正比例正比例1.两种相关联的的量两种相关联的的量 2.变化方向相同变化方向相同3.比值比值一定一定正比例的正比例的图像图像经过经过原点原点的一条的一条直线直线判断正比例的判断正比例的方法方法两种相关联量的两种相关联量的商是否一定商是否一定y yx xk k（一定）（一定）
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