资源描述
硬 币人 民 币美 圆 英 镑圆 圆 一 石 激 起 千 层 浪奥 运 五 环 福 建 土 楼乐 在 其 中小 憩 片 刻祥 子n一 、 创 设 情 境 引 入 新 课 车 轮 为 什 么 做 成 圆 形 ?探 求 新 知车 轮 做 成 三 角 形 、 正 方 形 可 以 吗 ？ 正 方 形 长 方 形 三 角 形平 行 四 边 形 梯 形 圆 取 一 根 细 绳 拉 直 后 卡 住 两 端 ， 在 一个 平 面 内 ， 一 端 点 O固 定 ， 另 一 端点 A绕 着 O旋 转 一 周 ， 所 形 成 的 图 形就 是 圆 。 o A o A圆 的 位 置 由 什 么 决定 ？圆 的 大 小 与 什 么 有 关系 ？一 、 圆 的 定 义平 面 内 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的所 有 点 组 成 的 图 形 叫 做 圆 。定 点 O称 为 圆 心 ， 线 段 OA称 为 半 径 。老 师 提 问 ： 我 们 可 以 知 道 ：圆 上 任 意 一 点 到 定 点 (圆 心 O） 的 距离 等 于 定 长 （ 半 径 的 长 r） ， 到 定点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 都 在 圆 上 。也 就 是 说 ：在 平 面 内 ， 圆 是 到 定 点的 距 离 等 于 定 长 的 点 的集 合 。 圆 心O半 径 r直 径 d o同 圆 内 ， 半 径 有 无 数 条 ， 长 度 都 相 等 。 o同 圆 内 ， 直 径 有 无 数 条 ， 长 度 都 相 等 。 点 和 圆 的 位 置 关 系 爱 好 运 动 的 小 华 、 小 强 、 小 兵 三 人 相 邀搞 一 次 掷 飞 镖 比 赛 。 他 们 把 靶 子 钉 在 一 面 土墙 上 ， 规 则 是 谁 掷 出 落 点 离 红 心 越 近 ， 谁 就胜 。 如 下 图 中 A、 B、 C三 点 分 别 是 他 们 三 人某 一 轮 掷 镖 的 落 点 ， 你 认 为 这 一 轮 中 谁 的 成绩 好 ？ 问 题 情 境 A BC 如 图 ， 设 O 的 半 径 为 r， A点 在 圆 内 ，B点 在 圆 上 ， C点 在 圆 外 ， 那 么点 A在 O内 点 B在 O上 点 C在 O外 OA r， OB r， OC r 反 过 来 也 成 立 ,如 果 已 知 点 到 圆 心 的 距 离 和 圆的 半 径 的 关 系 ， 就 可 以 判 断 点 和 圆 的 位 置 关 系 。点 与 圆 的 位 置 关 系 OA r OB=r OC r A BC ro 设 O 的 半 径 为 r， 点 P到 圆 心 的 距 离 OP=d，则 有 ：点 P在 O内 点 P在 O上 点 P在 O外 点 与 圆 的 位 置 关 系d r d=r d r r pd pr d P rd 点 与 圆 的 位 置 关 系 圆 外 的 点圆 内 的 点 圆 上 的 点 平 面 上 的 一 个 圆 ， 把 平 面 上 的 点 分 成 三 类 ：圆 上 的 点 ， 圆 内 的 点 和 圆 外 的 点 。 圆 的 内 部 可 以 看 成 是 到 圆 心 的 距 离 小 于 半 径 的 点的 集 合 ； 圆 的 外 部 可 以 看 成 是 。到 圆 心 的 距 离 大 于 半 径 的 点 的 集 合思 考 ： 平 面 上 的 一个 圆 把 平 面 上 的 点分 成 哪 几 部 分 ？ 例 1： 如 图 已 知 矩 形 ABCD的 边 AB=3厘 米 ， AD=4厘 米典 型 例 题 A DCB（ 1） 以 点 A为 圆 心 ， 3厘 米 为 半 径 作圆 A， 则 点 B、 C、 D与 圆 A的 位 置 关 系如 何 ？ (B在 圆 上 ， D在 圆 外 ， C在 圆 外 )（ 2） 以 点 A为 圆 心 ， 4厘 米 为 半 径 作 圆 A，则 点 B、 C、 D与 圆 A的 位 置 关 系 如 何 ？(B在 圆 内 ， D在 圆 上 ， C在 圆 外 )（ 3） 以 点 A为 圆 心 ， 5厘 米 为 半 径 作 圆 A， 则 点 B、 C、D与 圆 A的 位 置 关 系 如 何 ？(B在 圆 内 ， D在 圆 内 ， C在 圆 上 ) 练 一 练 1、 O的 半 径 10cm， A、 B、 C三 点 到 圆 心的 距 离 分 别 为 8cm、 10cm、 12cm， 则 点 A、B、 C与 O的 位 置 关 系 是 ： 点 A在 ；点 B在 ； 点 C在 。 2、 O的 半 径 6cm， 当 OP=6时 ， 点 P在 ； 当 OP 时 点 P在 圆 内 ； 当OP 时 ， 点 P不 在 圆 外 。 圆 内圆 上 圆 外圆 上 66 练 一 练 3、 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2cm， 以 A为 圆 心2cm为 半 径 作 A， 则 点 B在 A ； 点 C在 A ； 点 D在 A 。 2cmD cA B 练 一 练 3、 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2cm， 以 A为 圆 心2cm为 半 径 作 A， 则 点 B在 A ； 点 C在 A ； 点 D在 A 。 上外 4、 已 知 AB为 O的 直 径 P为 O 上 任 意 一 点 ，则 点 关 于 AB的 对 称 点 P与 O的 位 置 为 ( ) (A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不 能 确 定上 P POBA 练 一 练 3、 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2cm， 以 A为 圆 心2cm为 半 径 作 A， 则 点 B在 A ； 点 C在 A ； 点 D在 A 。 上外 4、 已 知 AB为 O的 直 径 P为 O 上 任 意 一 点 ，则 点 关 于 AB的 对 称 点 P与 O的 位 置 为 ( ) (A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不 能 确 定 c上 例 2、 如 图 ： CD为 O直 径 ， AE交 O于B， 且 AB=OC， A=200,求 DOE的 度 数 . B D C O E A 典 型 例 题 例 3、 如 图 ： AB,CD为 O的 直 径 ，DE AB, EOD=1000,求 AOC的 度 数 。 D BO C A E 典 型 例 题 DCA O B 典 型 例 题例 4、 如 图 ： 以 O为 圆 心 的 同 心 圆 ，大 圆 的 弦 AB交 小 圆 于 C,D两 点 。 求证 :(1)AC=BD;(2) AOC= BOD. （ 2） 如 果 在 同 一 个 圆 上 ， 是 在 怎 样 一个 圆 上 ， 并 给 予 证 明 ？ 如 果 不 在 同 一 个圆 上 ， 试 说 明 为 什 么 ？（ 3） 若 、 、 、 分 别 是 、 、 、 的 中 点 ， 、 、 、 是 在 同 一 个 圆 上 吗 ？例 5、 已 知 ： 如 图 ， 矩 形ABCD的 对 角 线 相 交 于点 O， （ 1） 试 猜 想 ： 矩 形 的四 个 顶 点 在 同 一 个 圆上 吗 ？ O CDBA O CDBA典 型 例 题 课 堂 小 结 ：定 义 一 ： 在 同 一 平 面 内 ， 线 段 OA绕 它 固定 的 一 个 端 点 O旋 转 一 周 ， 另 一 个端 点 A随 之 旋 转 所 形 成 的 图 形 叫 圆 。固 定 的 端 点 O叫 做 圆 心 ， 线 段 OA叫做 半 径 。 、 从 运 动 和 集 合 的 观 点 理 解 圆 的 定 义 ：定 义 二 ： 圆 是 到 定 点 的 距 离 等 于 定长 的 点 的 集 合 。 、 证 明 几 个 点 在 同 一 个 圆 上 的 方 法 。 要 证 明 几 个 点 在 同 一 个 圆 上 ， 只 要 证 明 这几 个 点 与 一 个 定 点 的 距 离 相 等 。 、 点 与 圆 的 位 置 关 系 ：设 的 半 径 为 r， 则 点 P与 O的位 置 关 系 有 ：（ ） 点 在 上 r（ ） 点 在 内 r（ ） 点 在 外 r 这 节 课 你 学 到了 哪 些 知 识 ？ 有什 么 感 想 ? 回 顾 与 思 考 第 125页 的 练 习 第 131页 A组 2 B组 1
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