高考数学总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件 文

第 十 章 算 法 初 步 、 复 数 与 选 考 内 容第 1 讲 程 序 框 图 及 简 单 的 算 法 案 例 考 纲 要 求 考 情 风 向 标1.了 解 算 法 的 含 义 ， 了 解 算 法 的 思 想 .2.理 解 程 序 框 图 的 三 种 基 本 逻 辑 结 构 ：顺 序 、 条 件 、 循 环 .3.理 解 几 种 基 本 算 法 语 句输 入 语 句 、输 出 语 句 、 赋 值 语 句 、 条 件 语 句 、 循 环语 句 的 含 义 .4.了 解 程 序 框 图 及 了 解 工 艺 流 程 图 .5.能 绘 制 简 单 实 际 问 题 的 流 程 图 ， 了 解流 程 图 在 解 决 实 际 问 题 中 的 作 用 .6.了 解 结 构 图 .7.会 运 用 结 构 图 梳 理 已 学 过 的 知 识 ， 整理 收 集 到 的 资 料 信 息 . 1.本 节 复 习 时 ， 准 确 理 解 算 法 的基 本 概 念 、 理 解 程 序 框 图 的 含 义和 作 用 是 解 题 的 关 键 ， 所 以 复 习时 要 立 足 双 基 ， 抓 好 基 础 ， 对 算法 语 句 的 复 习 不 需 过 难 ， 仅 需 理解 几 种 基 本 的 算 法 语 句 即 可 .2.复 习 算 法 的 重 点 应 放 在 读 懂 程序 框 图 上 ， 尤 其 要 重 视 循 环 结 构的 程 序 框 图 ， 弄 清 当 型 与 直 到 型循 环 结 构 的 区 别 ， 以 及 进 入 、 退出 循 环 的 条 件 、 循 环 的 次 数 等 . 1 算 法 的 概 念算 法 通 常 是 指 可 以 用 计 算 机 来 解 决 的 某 一 类 问 题 的 程 序 或步 骤 ， 这 些 程 序 或 步 骤 必 须 是 明 确 和 有 效 的 ， 而 且 能 够 在 有 限步 之 内 完 成 2 程 序 框 图程 序 框 图 又 称 流 程 图 ， 是 一 种 用 规 定 的 图 形 、 指 向 线 及 文字 说 明 来 准 确 、 直 观 地 表 示 算 法 的 图 形 通 常 程 序 框 图 由 程 序框 和 流 程 线 组 成 ， 一 个 或 几 个 程 序 框 的 组 合 表 示 算 法 中 的 一 个步 骤 ； 流 程 线 为 带 方 向 的 箭 头 ， 按 照 算 法 进 行 的 顺 序 将 程 序 框连 接 起 来 3 算 法 的 三 种 基 本 逻 辑 结 构(1)顺 序 结 构 ： 由 若 干 个 依 次 执 行 的 处 理 步 骤 组 成 的 ， 这 是任 何 一 个 算 法 都 离 不 开 的 基 本 结 构 其 结 构 形 式 为 ： (2)条 件 结 构 ： 指 算 法 的 流 程 根 据 给 定 的 条 件 是 否 成 立 而 选择 执 行 不 同 的 流 向 的 结 构 形 式 其 结 构 形 式 为 ： (3)循 环 结 构 ： 指 从 某 处 开 始 ， 按 照 一 定 条 件 反 复 执 行 处 理某 一 步 骤 的 情 况 反 复 执 行 的 处 理 步 骤 称 为 循 环 体 循 环 结 构又 分 为 当 型 (WHILE 型 )和 _其 结 构 形 式 为 ： 直 到 型 (UNTIL 型 ) 语 句 一 般 格 式 功 能输 入 语 句 INPUT“提 示 内 容 ” ； 变 量 输 入 信 息输 出 语 句 PRINT“提 示 内 容 ” ； 表 达式 输 出 常 量 、 变 量 的 值和 系 统 信 息赋 值 语 句 变 量 表 达 式 将 表 达 式 代 表 的 值赋 给 变 量4 输 入 语 句 、 输 出 语 句 、 赋 值 语 句 的 格 式 与 功 能 5.条 件 语 句(1)程 序 框 图 中 的 条 件 结 构 与 条 件 语 句 相 对 应 (2)条 件 语 句 的 格 式 及 框 图 ： IFTHEN 格 式 IFTHENELSE 格 式 6 循 环 语 句 循 环 结 构(1)程 序 框 图 中 的 _与 循 环 语 句 相 对 应 (2)循 环 语 句 的 格 式 及 框 图 ： UNTIL 语 句 WHILE 语 句7 辗 转 相 除 法辗 转 相 除 法 是 用 于 求 最 大 公 约 数 的 一 种 方 法 ， 其 基 本 过 程是 ： 对 于 给 定 的 两 个 数 ， 用 较 大 的 数 除 以 较 小 的 数 ， 若 余 数 不 为 零 ， 则 将 较 小 的 数 和 余 数 构 成 新 的 一 对 数 ， 继 续 上 面 的 除 法 ，直 到 大 数 被 小 数 除 尽 ， 则 这 时 的 除 数 就 是 原 来 两 个 数 的 最 大 公约 数 8 更 相 减 损 术更 相 减 损 术 是 一 种 求 两 数 最 大 公 约 数 的 方 法 ， 其 基 本 过 程是 ： 对 于 给 定 的 两 数 ， 判 断 它 们 是 否 都 是 偶 数 ， 若 是 ， 则 用 2约 简 ； 若 不 是 ， 则 以 较 大 的 数 减 去 较 小 的 数 ， 接 着 把 所 得 的 差与 较 小 的 数 比 较 ， 并 以 大 数 减 小 数 ， 继 续 这 个 操 作 ， 直 到 所 得的 减 数 与 差 相 等 为 止 ， 则 这 个 等 数 或 其 与 约 简 的 数 的 乘 积 就 是所 求 的 最 大 公 约 数 9 秦 九 韶 算 法秦 九 韶 算 法 是 一 种 用 于 计 算 一 元 n 次 多 项 式 的 值 的 方 法 10 进 位 制人 们 为 了 计 数 和 运 算 方 便 而 约 定 的 记 数 系 统 ， “ 满 k 进1”， 就 是 k 进 制 ， k 进 制 的 基 数 是 k. 1 (2013 年 湖 南 )执 行 如 图 10-1-1 所 示 的 程 序 框 图 ， 如 果 输入 a 1， b 2， 那 么 输 出 a 的 值 为 _图 10-1-1 解 析 ： 根 据 题 意 ， 该 算 法 的 功 能 为第 一 步 ： a 1 2 3；第 二 步 ： a 3 2 5；第 三 步 ： a 5 2 7；第 四 步 ： a 7 2 98， 输 出 9.答 案 ： 9 2 (2013 年 陕 西 )根 据 下 列 算 法 语 句 (如 图 10-1-2)， 当 输 入x 的 值 为 60 时 ， 输 出 y 的 值 为 ( )图 10-1-2A 25 B 30 C 31 D 61 答 案 ： C 3 (2013 年 山 东 )执 行 程 序 框 图 (如 图 10-1-3)， 若 第 一 次 输入 的 a 的 值 为 1.2， 第 二 次 输 入 的 a 的 值 为 1.2， 则 第 一 次 、第 二 次 输 出 的 a 的 值 分 别 为 ( )图 10-1-3 A 0.2,0.2 B 0.2,0.8 C 0.8,0.2 D 0.8,0.8 解 析 ： 当 a 1.2 时 ， a 0.20.8， 此 时 输 出 0.8； 当 a 1.2 时 ， a0.2， 此 时 输 出 0.2.故 选 C.答 案 ： C 4 (2014 年 江 苏 )如 图 10-1-4 所 示 的 是 一 个 算 法 流 程 图 ， 则输 出 n 的 值 是 _ 图 10-1-4 解 析 ： 本 题 实 质 上 就 是 求 不 等 式 2n20 的 最 小 整 数 解 .2n20的 整 数 解 为 n5， 因 此 输 出 n 5.答 案 ： 5 考 点 1 程 序 框 图例 1： (1)(2013 年 广 东 )执 行 如 图 10-1-5 所 示 的 程 序 框 图 ，若 输 入 n 的 值 为 4， 则 输 出 s 的 值 为 _图 10-1-5 解 析 ： 根 据 题 意 ， 该 算 法 的 功 能 为第 一 步 ： i 1， s 1 (1 1) 1， i 2；第 二 步 ： i 2， s 1 (2 1) 2， i 3；第 三 步 ： i 3， s 2 (3 1) 4， i 4；第 四 步 ： i 4， s 4 (4 1) 7， i 5.54， 此 时 退 出 程 序 ， 输 出 s 7.答 案 ： 7 (2)(2013 年 辽 宁 )执 行 如 图 10-1-6 所 示 的 程 序 框 图 ， 若 输 入n 8， 则 输 出 S ( ) 图 10-1-6A.49 B.67 C.89 D.1011 答 案 ： A 【 互 动 探 究 】1 (2015 年 广 东 深 圳 一 模 )执 行 如 图 10-1-7 所 示 的 程 序 框图 ， 则 输 出 S 的 值 为 ( ) A 16 B 25 C 36 D 49图 10-1-7 解 析 ： S 0， i 1， n 1； S 1， i 2， n 3； S 4， i 3，n 5； S 9， i 4， n 7； S 16， i 5， n 9； S 25， i 6，n 11， S 36， 终 止 循 环 故 选 C.答 案 ： C 考 点 2 算 法 终 止 条 件 的 判 断例 2： (2013 年 江 西 )阅 读 如 图 10-1-8 所 示 的 程 序 框 图 ， 如)果 输 出 i 4， 那 么 空 白 的 判 断 框 中 应 填 入 的 条 件 是 (图 10-1-8A S8C S10 B S9D S11 解 析 ： 根 据 题 意 ， 该 算 法 的 功 能 为第 一 步 ： i 2， S 2 2 1 5；第 二 步 ： i 3， S 2 3 2 8；第 三 步 ： i 4， S 2 4 1 9.此 时 退 出 程 序 ， 则 空 白 的 判 断 框 中 应 填 入 “ S9？ ” 答 案 ： B 【 规 律 方 法 】 在 循 环 结 构 中 ， 要 注 意 把 “ 当 型 ” 与 “ 直 到型 ” 区 分 开 来 ， 在 解 答 含 循 环 结 构 的 程 序 框 图 时 ， 可 以 自 己 运行 循 环 刚 开 始 的 几 次 ， 找 出 循 环 的 规 律 ， 再 运 行 最 后 一 次 ， 确定 循 环 的 “ 终 点 ” ， 就 可 以 把 握 循 环 的 全 过 程 算 法 终 止 条 件的 判 断 比 直 接 计 算 算 法 的 结 果 要 难 一 些 ， 减 少 失 误 的 关 键 还 是要 避 免 多 运 行 或 少 运 行 ， 其 策 略 同 例 1. 若 该 程 序 运 行 后 输 出 S 的 值 是 ， 则 (【 互 动 探 究 】2 (2013 年 浙 江 )某 程 序 框 图 如 图 10-1-9，95 )A a 4B a 5C a 6D a 7 图 10-1-9 答 案 ： A 3 (2013 年 重 庆 )执 行 如 图 10-1-10 所 示 的 程 序 框 图 ， 如 果)输 出 s 3， 那 么 判 断 框 内 应 填 入 的 条 件 是 ( A k6 B k7 C k8 D k9图 10-1-10 解 析 ： 根 据 题 意 ， 该 算 法 的 功 能 为 s 1 log23 log34 logk(k 1) log2(k 1) 3.k 7k 1 8， 此 时 才 退 出 程序 故 选 B.答 案 ： B 答 案 ： B 【 互 动 探 究 】4 (2014 年 湖 北 )阅 读 如 图 10-1-12 所 示 的 程 序 框 图 ， 运 行相 应 的 程 序 ， 若 输 入 n 的 值 为 9， 则 输 出 S 的 值 为 _ 图 10-1-12 解 析 ： 依 题 意 ， 得 该 程 序 框 图 是 计 算 S 21 22 291 2 9 1067， 故 输 出 S 1067.答 案 ： 1067 考 点 4 算 法 与 函 数 知 识 的 整 合例 4 ： (2014 年 湖 南 ) 执 行 如 图10-1-13 所 示 的 程 序 框 图 ， 如 果 输 入t 2,2， 则 输 出 S ( )A 6， 2B 5， 1C 4,5D 3,6 图 10-1-13 解 析 ： 当 t 2,0)时 ， 运 行 程 序 t 2t2 1 (1,9， S t 3 ( 2,6； 当 t 0,2时 ， S t 3 3， 1， 则 S ( 2,6 3， 1 3,6答 案 ： D 【 互 动 探 究 】5 (2013 年 新 课 标 )运 行 下 列 程 序 框 图 (如 图 10-1-14)， 如果 输 入 的 t 1,3， 则 输 出 s ( )图 10-1-14A 3,4C 4,3 B 5,2D 2,5 答 案 ： A 思 想 与 方 法 数 列 中 的 算 法 思 想例 题 ： (2012 年 广 东 佛 山 二 模 )执 行 如 图 10-1-15 所 示 的 算 法程 序 ， 记 输 出 的 一 列 数 依 次 为 a1,a2, an， n N*,n2011(注 ：框 图 中 的 赋 值 符 号 “ ” 也 可 以 写 成 “ ” 或 “ ： ” ) 图 10-1-15