高考物理一轮总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第15讲 动能定理及其应用课件

机 械 能 及 其 守 恒 定 律第 五 章第 15讲 动 能 定 理 及 其 应 用 考 纲 要 求 考 情 分 析 命 题 趋 势1.对 动 能 定 理 的 理 解 2 动 能 定 理 的 应 用 3 动 能 定 理 与 图 象 结合 的 问 题 2016全 国 卷 ， 212015海 南 卷 ， 42015天 津 卷 ， 102014全 国 卷 ， 162013全 国 卷 ， 24 动 能 定 理 是 力 学 的 重 要规 律 之 一 ， 对 求 解 涉 及 位 移的 过 程 问 题 非 常 简 便 ， 在 高考 中 也 有 很 重 要 的 地 位 栏 目 导 航 板 块 一板 块 二板 块 三 板 块 四 1 动 能 (1)定 义 ： 物 体 由 于 _而 具 有 的 能 (2)公 式 ： Ek _. (3)单 位 ： _， 1 J 1 Nm 1 kgm2/s2. (4)标 矢 性 ： 动 能 是 _， 只 有 正 值 ， 动 能 与 速 度 方 向 _. (5)动 能 的 变 化 ： 物 体 _与 _之 差 ， 即 Ek_.考 点 动 能 定 理 及 其 应 用运 动 焦 耳 标 量 无 关 末 动 能 初 动 能 2 动 能 定 理 (1)内 容 ： 在 一 个 过 程 中 合 力 对 物 体 所 做 的 功 ， 等 于 物 体 在 这 个 过 程 中_. (2)表 达 式 ： W Ek Ek2 Ek1 _. (3)物 理 意 义 ： _的 功 是 物 体 动 能 变 化 的 量 度 (4)适 用 条 件 动 能 定 理 既 适 用 于 直 线 运 动 ， 也 适 用 于 _. 既 适 用 于 恒 力 做 功 ， 也 适 用 于 _做 功 力 可 以 是 各 种 性 质 的 力 ， 既 可 以 同 时 作 用 ， 也 可 以 _作 用 动 能 的 变 化 合 力 曲 线 运 动 变 力 分 阶 段 1 请 判 断 下 列 表 述 是 否 正 确 ， 对 不 正 确 的 表 述 ， 请 说 明 原因 (1)动 能 是 机 械 能 的 一 种 表 现 形 式 ， 凡 是 运 动 的 物 体 都 具 有动 能 ( ) (2)一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化 ( ) (3)动 能 不 变 的 物 体 ， 一 定 处 于 平 衡 状 态 ( ) 解 析 ：速度是矢量，动能是标量，动能不变的物体，速度的方向可能发生变化 (4)做 自 由 落 体 运 动 的 物 体 ， 动 能 与 下 落 距 离 的 二 次 方 成 正 比 ( ) (5)如 果 物 体 所 受 的 合 外 力 为 零 ， 那 么 ， 合 外 力 对 物 体 做 的 功 一 定 为零 ( ) (6)物 体 在 合 外 力 作 用 下 做 变 速 运 动 ， 动 能 一 定 变 化 ( ) 解 析 ：变速运动可能仅仅是速度的方向发生变化，此时动能可能不变 (7)物 体 的 动 能 不 变 ， 所 受 的 合 外 力 必 定 为 0.( ) 解 析 ：物体动能不变，所受的合外力不一定为0，比如匀速圆周运动 2 (多选)(对动能定理的理解)关 于 动 能 定 理 的 表 达 式 W Ek2 Ek1， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A 公 式 中 的 W为 不 包 含 重 力 的 其 他 力 做 的 总 功 B 公 式 中 的 W为 包 含 重 力 在 内 的 所 有 力 做 的 功 ， 也 可 通 过以 下 两 种 方 式 计 算 ， 先 求 每 个 力 的 功 ， 再 求 功 的 代 数 和 或 先求 合 力 再 求 合 力 的 功 C 公 式 中 的 Ek2 Ek1为 动 能 的 增 量 ， 当 W0时 动 能 增 加 ， 当W0时 ， 动 能 减 少 D 动 能 定 理 适 用 于 直 线 运 动 ， 但 不 适 用 于 曲 线 运 动 ， 适 用于 恒 力 做 功 ， 但 不 适 用 于 变 力 做 功BC B 1 做 功 的 过 程 就 是 能 量 转 化 的 过 程 ， 动 能 定理 表 达 式 中 的 “ ” 的 意 义 是 一 种 因 果 关 系在 数 值 上 相 等 的 符 号 2 动 能 定 理 叙 述 中 所 说 的 “ 外 力 ” ， 既 可 以是 重 力 、 弹 力 、 摩 擦 力 ， 也 可 以 是 电 场 力 、磁 场 力 或 其 他 力 一 对 动 能 定 理 的 理 解 3 动 能 定 理 中 涉 及 的 物 理 量 有 F、 l、 m、 v、W、 Ek等 ， 在 处 理 含 有 上 述 物 理 量 的 问 题 时 ，优 先 考 虑 使 用 动 能 定 理 4 若 过 程 包 含 了 几 个 运 动 性 质 不 同 的 分 过 程 ，既 可 以 分 段 考 虑 ， 也 可 以 整 个 过 程 考 虑 5 适 用 范 围 ： 直 线 运 动 、 曲 线 运 动 、 恒 力 做功 、 变 力 做 功 、 各 个 力 同 时 做 功 、 分 段 做 功均 可 用 动 能 定 理 应 用 动 能 定 理 解 题 应 抓 好 “ 两 状 态 一 过 程 ” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系 例 1(多选)一 块 长 木 板 B放 在 光 滑 的 水 平 面 上 ， 在 B上 放 一物 体 A， 现 以 恒 定 的 外 力 拉 B， 由 于 A、 B间 摩 擦 力 的 作 用 ， A将 在 B上 滑 动 ， 以 地 面 为 参 考 系 ， A、 B都 向 前 移 动 一 段 距离 在 此 过 程 中 ( ) A 外 力 F做 的 功 等 于 A和 B动 能 的 增 量 B B对 A的 摩 擦 力 所 做 的 功 ， 等 于 A的 动 能 增 量 C A对 B的 摩 擦 力 所 做 的 功 ， 等 于 B对 A的 摩 擦 力 所 做 的 功 D 外 力 F对 B做 的 功 等 于 B的 动 能 的 增 量 与 B克 服 摩 擦 力 所做 的 功 之 和 BD 解 析 ： A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反但是由于A在B上滑动，A、B相对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理WFEkBWFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错 二 动 能 定 理 的 应 用 应 用 动 能 定 理 解 题 步 骤 注 意 事 项 (1)动 能 定 理 往 往 用 于 单 个 物 体 的 运 动 过 程 ， 由 于 不 涉 及 加速 度 及 时 间 ， 比 动 力 学 研 究 方 法 要 简 便 (2)动 能 定 理 表 达 式 是 一 个 标 量 式 ， 在 某 个 方 向 上 应 用 动 能定 理 没 有 任 何 依 据 (3)应 用 动 能 定 理 时 ， 必 须 明 确 各 力 做 功 的 正 、 负 当 一 个力 做 负 功 时 ， 可 设 物 体 克 服 该 力 做 功 为 W， 将 该 力 做 功 表 达为 W， 也 可 以 直 接 用 字 母 W表 示 该 力 做 功 ， 使 其 字 母 本 身含 有 负 号 例 2(2017河北唐山模拟)如 图 所 示 装 置 由 AB、 BC、 CD三段 轨 道 组 成 ， 轨 道 交 接 处 均 由 很 小 的 圆 弧 平 滑 连 接 ， 其 中 轨道 AB、 CD段 是 光 滑 的 ， 水 平 轨 道 BC的 长 度 x 5 m， 轨 道CD足 够 长 且 倾 角 37 ， A、 D两 点 离 轨 道 BC的 高 度 分 别为 h1 4.30 m、 h2 1.35 m 现 让 质 量 为 m的 小 滑 块 (可 视 为质 点 )自 A点 由 静 止 释 放 已 知 小 滑 块 与 轨 道 BC间 的 动 摩 擦因 数 0.5， 重 力 加 速 度 g取 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8.求 ： (1)小 滑 块 第 一 次 到 达 D点 时 的 速 度 大 小 ； (2)小 滑 块 第 一 次 与 第 二 次 通 过 C点 的 时 间 间 隔 ； (3)小 滑 块 最 终 停 止 的 位 置 距 B点 的 距 离 思 维 导 引 重力做功与路径无关，摩擦力做功与路径有关 (3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总有mgh1mgx总将h1、代入得x总8.6 m，故小滑块最终停止的位置距B点的距离为 2xx总1.4 m. 答 案 ： (1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m 解 决 物 理 图 象 问 题 的 基 本 步 骤 (1)观 察 题 目 给 出 的 图 象 ， 弄 清 纵 坐 标 、 横 坐 标 所 对 应 的 物理 量 及 图 线 所 表 示 的 物 理 意 义 (2)根 据 物 理 规 律 推 导 出 纵 坐 标 与 横 坐 标 所 对 应 的 物 理 量 间的 函 数 关 系 式 (3)将 推 导 出 的 物 理 规 律 与 数 学 上 与 之 相 对 应 的 标 准 函 数 关系 式 相 对 比 ， 找 出 图 线 的 斜 率 、 截 距 、 图 线 的 交 点 ， 图 线 下的 面 积 所 对 应 的 物 理 意 义 ， 分 析 解 答 问 题 或 者 利 用 函 数 图线 上 的 特 定 值 代 入 函 数 关 系 式 求 物 理 量 三 动 能 定 理 与 图 象 结 合 问 题 图 象 所 围 “ 面 积 ” 的 意 义 (1)vt图：由公式xvt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 (2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 (3)Fx图：由公式WFx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 (4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 例 3(2017湖北黄石调研)用 传 感 器 研 究 质 量 为 2 kg的 物 体由 静 止 开 始 做 直 线 运 动 的 规 律 时 ， 在 计 算 机 上 得 到 0 6 s内物 体 的 加 速 度 随 时 间 变 化 的 关 系 如 图 所 示 下 列 说 法 正 确 的是 ( ) A 0 6 s内 物 体 先 向 正 方 向 运 动 ， 后 向 负 方 向 运 动 B 0 6 s内 物 体 在 4 s时 的 速 度 最 大 C 物 体 在 2 4 s内 速 度 不 变 D 0 4 s内 合 力 对 物 体 做 的 功 等 于 0 6 s内 合 力 做 的 功D 1 圆 周 运 动 属 于 曲 线 运 动 ， 若 只 涉 及 位 移 和速 度 而 不 涉 及 时 间 ， 应 优 先 考 虑 用 动 能 定 理列 式 求 解 2 用 动 能 定 理 解 题 ， 关 键 是 对 研 究 对 象 进 行准 确 的 受 力 分 析 及 运 动 过 程 分 析 ， 并 画 出 物体 运 动 过 程 的 草 图 ， 让 草 图 帮 助 我 们 理 解 物理 过 程 和 各 量 关 系 四 动 能 定 理 与 圆 周 运 动 结 合 问 题 动 能 定 理 在 圆 周 运 动 中 的 应 用竖直面内圆周运动经常考查最高点和最低点，最高点的速度和最低点的速度可以通过动能定理联系起来，所以竖直面内的圆周运动，经常和动能定理联系应用 1 运 用 动 能 定 理 解 决 问 题 时 ， 选 择 合 适 的 研 究 过 程 能 使 问题 得 以 简 化 当 物 体 的 运 动 过 程 包 含 几 个 运 动 性 质 不 同 的 子过 程 时 ， 可 以 选 择 一 个 、 几 个 或 全 部 子 过 程 作 为 研 究 过 程 2 当 选 择 全 部 子 过 程 作 为 研 究 过 程 ， 涉 及 重 力 、 大 小 恒 定的 阻 力 或 摩 擦 力 做 功 时 ， 要 注 意 运 用 它 们 的 做 功 特 点 ： (1)重 力 的 功 取 决 于 物 体 的 初 、 末 位 置 ， 与 路 径 无 关 (2)大 小 恒 定 的 阻 力 或 摩 擦 力 做 的 功 等 于 力 的 大 小 与 路 程 的乘 积 五 用 动 能 定 理 解 决 多 过 程 问 题 答 案 ： (1)8 J (2)2 m (3)5 m/s 1 (2017浙江绍兴诊断)一 质 点 开 始 时 做 匀速 直 线 运 动 ， 从 某 时 刻 起 受 到 一 恒 力 作用 此 后 ， 该 质 点 的 动 能 不 可 能 ( ) A 一 直 增 大 B 先 逐 渐 减 小 至 零 ， 再 逐 渐 增 大 C 先 逐 渐 增 大 至 某 一 最 大 值 ， 再 逐 渐 减 小 D 先 逐 渐 减 小 至 某 一 非 零 的 最 小 值 ， 再 逐渐 增 大 C 解 析 ：当恒力的方向与运动方向相同时，质点做匀加速运动，这时动能一直增加，A正确，当恒力的方向与运动方向相反时，质点先减速到零，再反向加速运动，此时动能先减小到零，再逐渐增加，B正确，当力的方向与运动方向不在一条直线上，而成锐角时，力对质点做正功，根据动能定理，动能一直增加，当力的方向与运动方向成钝角时，力对质点做负功，动能减小，当力的方向与速度方向垂直时，速度达到最小值，接下来力的方向与速度方向又成锐角，动能又会增加，如斜上抛运动，因此D正确，由于只有这几种可能，因此C错误 2(多选)(2016广东名校联考)将 质 量 为 m的小 球 在 距 地 面 高 度 为 h处 抛 出 ， 抛 出 时 的 速 度大 小 为 v0， 小 球 落 到 地 面 时 的 速 度 大 小 为 2v0，若 小 球 受 到 的 空 气 阻 力 不 能 忽 略 ， 则 对 于 小球 下 落 的 整 个 过 程 ， 下 面 说 法 中 正 确 的 是 ( ) A 小 球 克 服 空 气 阻 力 做 的 功 小 于 mgh B 重 力 对 小 球 做 的 功 等 于 mgh C 合 外 力 对 小 球 做 的 功 小 于 mv D 重 力 做 的 功 等 于 动 能 的 增 加 量AB 解 析 ：拉动物体的力为变力，故A错；缓慢运动可认为速度为0，由动能定理得WFmgR0，所以WFmgR，故D对，B、C错D AC 答 题 送 检 来 自 阅 卷名 师 报 告 规 范 答 题 1 (2017山西太原诊断)打 桩 机 是 利 用 冲 击 力 将 桩 贯 入 地 层的 桩 工 机 械 某 同 学 对 打 桩 机 的 工 作 原 理 产 生 了 兴 趣 他 构建 了 一 个 打 桩 机 的 简 易 模 型 ， 如 图 甲 所 示 他 设 想 ， 用 恒 定大 小 的 拉 力 F拉 动 绳 端 B， 使 物 体 从 A点 (与 钉 子 接 触 处 )由 静止 开 始 运 动 ， 上 升 一 段 高 度 后 撒 去 F， 物 体 运 动 到 最 高 点 后自 由 下 落 并 撞 击 钉 子 ， 将 钉 子 打 入 一 定 深 度 按 此 模 型 分 析 ，若 物 体 质 量 m 1 kg， 上 升 了 1 m高 度 时 撤 去 拉 力 ， 撤 去 拉 力前 物 体 的 动 能 Ek与 上 升 高 度 h的 关 系 图 象 如 图 乙 所 示 (g取10 m/s2， 不 计 空 气 阻 力 ) 答 案 ： (1)120 W (2)0.02 m (1)求 物 体 P与 传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 因 数 (2)若 在 A处 给 P一 个 竖 直 向 下 的 初 速 度 v0， 物 体 P从 传 送 带 右 端 水 平 飞 出 ，落 在 地 面 上 的 D点 ， 求 OD的 大 小 (3)若 传 送 带 驱 动 轮 顺 时 针 转 动 ， 带 动 传 送 带 以 速 度 v匀 速 运 动 再 把 物体 P从 A处 由 静 止 释 放 ， 物 体 P落 在 地 面 上 设 着 地 点 与 O点 的 距 离 为 x，求 出 x可 能 的 范 围 课 时 达 标