生物统计学四道大题ppt课件

生 物 统 计 复 习 课阮 禄 章 应 智 霞 第 五 章 统 计 推 断 统 计 推 断 两 样 本 平 均 数 和 与 差 正 态 /t分 布两 个 样 本 方 差 比 F分 布 基 本 步 骤1 . 写 出 零 假 设 （ H0 ） 和 备 选 假 设 （ HA） ；2 . 确 定 检 验 统 计 量 ；3 . 确 定 显 著 性 水 平 ；4 . 根 据 数 据 计 算 检 验 统 计 量 的 实 现 值 ；5 . 根 据 这 个 实 现 值 计 算 p-值 ；6 . 进 行 判 断 ： 如 果 p-值 小 于 或 等 于 ， 就 拒 绝 零 假 设 ， 这 时 犯 （ 第 一 类 ）错 误 的 概 率 最 多 为 ； 如 果 p-值 大 于 ， 就 不 拒 绝 零 假 设 ， 因 为 证 据 不足 。或 者 与 临 界 值 判 断 ， 在 拒 绝 域 则 拒 绝 ， 接 受 域 接 受 原 假 设 。7 . 给 出 结 论 平 均 数 的 假 设 检 验例 ： 设 矽 肺 病 患 者 的 血 红 蛋 白 含 量 具 平 均 数 0 126(mg/L)， 2 240 (mg/L)2的 正 态 分 布 。 现 用 克 矽 平 对 6位 矽 肺 病 患 者 进 行治 疗 ， 治 疗 后 化 验 测 得 其 平 均 血 红 蛋 白 含 量 x =136(mg/L)。 克 矽平 治 疗 矽 肺 病 是 否 能 提 高 血 红 蛋 白 含 量 ？ 例 ： 克 矽 平 治 疗 矽 肺 病 是 否 能 提 高 血 红 蛋 白 含 量 ？ 第 七 章 拟 合 度 检 验 拟 合 度 检 验 拟 合 度 检 验 时 用 来 检 验 实 际 观 测 数 与 依 照 某 种 假 设 或 模 型 计 算 出来 的 理 论 数 之 间 的 一 致 性 ， 以 便 判 断 该 假 设 或 模 型 是 否 与 观 测 数相 匹 配 。 主 要 包 括（ 1 ） 检 验 观 测 数 据 与 理 论 数 据 之 间 的 一 致 性（ 2 ） 通 过 检 验 观 测 数 据 与 理 论 数 据 之 间 的 一 致 性 来 判 断 事 件 之 间的 独 立 性 8 这 两 类 问 题 都是 使 用 2检 验 2检 验 基 本 步 骤 2 2 2 P 2 P 2 2 独 立 性 检 验 步 骤 给 药 方 式 有 效 无 效 总 数 有 效 率口 服注 射 5864 4031 98(R1)95(R2) 59.267.4总 数 122(C1) 71(C2) 193(T)给 药 方 式 与 给 药 效 果 的 2 2列 联 表1.H0 ： 给 药 方 式 与 给 药 效 果 相 互 独 立 。HA ： 给 药 方 式 与 给 药 效 果 有 关 联 。2.给 出 显 著 水 平 0.05 3.根 据 H0， 运 用 概 率 乘 法 法 则 ： 事 件 A与 事 件 B同 时出 现 的 概 率 为 ： P(AB)=P(A)P(B) 口 服 与 有 效 同 时 出 现 的 理 论 频 率 口 服 频 率 有 效 频 率 ， 即 P(AB)=P(A)P(B) 98/193 122/193理 论 频 数 Ti 理 论 频 率 总 数 (98/193 122/193) 193 （ 98 122） /193=61.95即 T ij Ri Cj/T=行 总 数 列 总 数 /总 数 E11= R1 C1/T=61.95 E12= R1 C2/T=36.05E21= R2 C1/T=60.05 E22= R2 C2/T=34.95给 药 方 式 有 效 无 效 总 数口 服注 射 58(61.95)64(60.05) 40(36.05)31(34.95) 98(R1)95(R2)总 数 122(C 1) 71(C2) 193(T)给 药 方 式 与 给 药 效 果 的 2 2列 联 表 057.195.34 5.095.34315.36 5.05.3640 05.60 5.005.606495.61 5.095.61585.0 22 2222 EEO 计 算 2值 ： 由 于 df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1，故 所 计 算 的 2值 需 进 行 连 续 性 矫 正 ：给 药 方 式 有 效 无 效 总 数口 服注 射 58(61.95)64(60.05) 40(36.05)31(34.95) 98(R1)95(R2)总 数 122(C1) 71(C2) 193(T) 4.查 2表 ， 当 df=1时 ， 20.05 3.841， 而 2c =1.057 20.05 =3.841， P 0.05，应 接 受 H0 ， 拒 绝 HA ， 说 明 给 药 方 式 与 给 药 效果 相 互 独 立 . 第 八 章 单 因 素 方 差 分 析 方 差 分 析 “ 方 差 分 析 法 是 一 种 在 若 干 能 相 互 比 较 的 资 料 组 中 ， 把 产 生 变 异的 原 因 加 以 区 分 开 来 的 方 法 与 技 术 ” ， 方 差 分 析 实 质 上 是 关 于 观测 值 变 异 原 因 的 数 量 分 析 。 将 总 变 异 分 解 为 处 理 间 变 异 和 处 理 内 变 异 ， 就 是 要 将 总 均 方 分 解 为 处 理 间均 方 和 处 理 内 均 方 。 但 这 种 分 解 是 通 过 将 总 均 方 的 分 子 称 为 总 离 均 差 平 方和 ， 简 称 为 总 平 方 和 ， 剖 分 成 处 理 间 平 方 和 与 处 理 内 平 方 和 两 部 分 ； 将 总 均方 的 分 母 称 为 总 自 由 度 ， 剖 分 成 处 理 间 自 由 度 与 处 理 内 自 由 度 两 部 分 来 实现 的 。 在 表 6 -1 中 ， 反 映 全 部 观 测 值 总 变 异 的 总 平 方 和 是 各 观 测 值 xij与 总 平 均 数 的 离均 差 平 方 和 ， 记 为 SST。 即 ki nj ijT xxSS 1 1 2)( . ki nj iije xxSS 1 1 2)( . ki it xxnSS 1 2.).(总 平 均 数 的 离 均 差 平 方 和处 理 间 平 方 和处 理 内 平 方 和 或 误 差 平 方 和 1kndfT tTe dfdfdf 1kdftTTTT dfSSSMS /2 tttt dfSSSMS /2 eeee dfSSSMS /2 总 均 方处 理 间 均 方处 理 内 均 方 方 差 分 析 原 理 当 处 理 效 应 的 方 差 =0 ， 亦 即 各 处 理 观 测 值 总 体 平 均 数 （ i=1 ，2 ， ,k） 相 等 时 ， 处 理 间 均 方 MSt与 处 理 内 均 方 一 样 ， 也 是 误 差方 差 2 的 估 计 值 ， 方 差 分 析 就 是 通 过 MSt 与 MSe的 比 较 来 推 断 是 否 为 零 即 是 否 相 等 的 。 22 / et MSMSF 。11 21 )(, nkdfdfkdfdf etF具 有 两 个 自 由 度 ： 2 i 2i 【 例 6 .1 】 某 水 产 研 究 所 为 了 比 较 四 种 不 同 配 合 饲 料 对 鱼 的 饲 喂效 果 ， 选 取 了 条 件 基 本 相 同 的 鱼 2 0 尾 ， 随 机 分 成 四 组 ， 投 喂 不 同饲 料 ， 经 一 个 月 试 验 以 后 ， 各 组 鱼 的 增 重 结 果 列 于 下 表 。表 6 -2 饲 喂 不 同 饲 料 的 鱼 的 增 重 （ 单 位 ： 1 0 g） 这 是 一 个 单 因 素 试 验 ， 处 理 数 k=4 ， 重 复 数 n=5 。 各 项 平 方 和 及 自由 度 计 算 如 下 ：矫 正 数 总 平 方 和 处 理 间 平 方 和处 理 内 平 方 和 03.15169)54/(8.550/ 22. nkxC 67199C-715368528927931 2222 . CCxSS ijT2711403151693152838139712341319155511 22222 .).(. CCxnSS it 40852711467199 . tTe SSSSSS 总 自 由 度 处 理 间 自 由 度 处 理 内 自 由 度 用 SSt、 SSe分 别 除 以 dft和 dfe便 得 到 处 理 间 均 方 MSt及 处 理 内 均 方 MSe。191451 nkdfT 3141 kdft 16319 tTe dfdfdf 345164085 0938327114 ././ ././ eee ttt dfSSMS dfSSMS 因 为 F=MSt/MSe=3 8 .0 9 /5 .3 4 =7 .1 3 ；根 据 df1 = dft = 3 ， df2 = dfe = 1 6 查 附 表 4 ，得 F0 .0 1 (3 ， 1 6 ) =5 .2 9 ；因 为 F F0 .0 1 (3 ， 1 6 ) =5 .2 9 , P 0 .0 1表 明 四 种 不 同 饲 料 对 鱼 的 增 重 效 果 差 异 极 显 著 ， 用 不 同 的 饲 料 饲 喂 ， 增 重 是不 同 的 。 第 十 章 回 归 与 相 关 分 析 回 归 与 相 关 由 于 客 观 事 物 在 发 展 过 程 中 相 互 联 系 、 相 互 影 响 ， 因 而 在 研 究 中 常 常 要 研 究 两 个 或 两 个 以上 变 量 间 的 关 系 。 统 计 学 上 采 用 回 归 分 析 （ regression analysis） 研 究 呈 因 果 关 系 的 相 关 变 量 间 的 关 系 。 表 示原 因 的 变 量 称 为 自 变 量 ， 表 示 结 果 的 变 量 称 为 应 变 量 。 统 计 学 上 采 用 相 关 分 析 ( correlation analysis)研 究 呈 平 行 关 系 的 相 关 变 量 之 间 的 关 系 。 对两 个 变 量 间 的 直 线 关 系 进 行 相 关 分 析 称 为 简 单 相 关 分 析 （ 也 叫 直 线 相 关 分 析 ） “ 相 关 ” 是 表 示 两 个 变 量 间 相 互 关 系 的 密 切 程 度 ， 而 回 归 分 析 是 分 析 一 个 随 机 变 量 和 一 个或 多 个 变 量 之 间 关 系 的 最 常 用 的 方 法 ， 常 用 来 解 释 变 量 之 间 影 响 的 因 果 关 系 以 及 影 响 程 度的 大 小 。 但 是 应 该 特 别 注 意 ， 回 归 分 析 不 能 确 证 变 量 之 间 是 否 存 在 因 果 关 系 ， 而 是 一 种 确认 应 变 量 和 自 变 量 的 统 计 关 系 是 否 存 在 的 统 计 分 析 方 法 ， 如 果 在 理 论 上 变 量 之 间 有 比 较 确定 的 因 果 关 系 ， 那 么 回 归 分 析 可 以 对 他 们 之 间 的 关 系 进 行 量 化 描 述 。 【 例 8 .1 】 在 四 川 白 鹅 的 生 产 性 能 研 究 中 ， 得 到 如 下 一 组 关 于 雏 鹅 重 （ g） 与 7 0日 龄 重 (g)的 数 据 ， 试 建 立 7 0 日 龄 重 (y)与 雏 鹅 重 (x)的 直 线 回 归 方 程 。 表 8 -1 四 川 白 鹅 雏 鹅 重 与 7 0 日 龄 重 测 定 结 果 （ 单 位 ： g） 1 、 计 算 回 归 截 距 a， 回 归 系 数 b， 建 立 直 线 回 归 方 程首 先 根 据 实 际 观 测 值 计 算 出 下 列 数 据 ： 598121182 ./ nxx 833327201232650 ./ nyy 001685121182118112 222 ./ nxxSSx 0036585123265011823252610 .)( n yxxySPxy 67831491123265089666700 222 ./ nyySSy 2 . 进 而 计 算 出 b、 a： 71222100168536585 . xxySSSPb 181658259871222183332720 . xbya xy 7122211816582 . 得 到 四 川 白 鹅 的 7 0 日 龄 重 y对 雏 鹅 重 x的 直 线 回 归 方 程 为 ：