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八 年 级 下 册 18.2.2 菱 形第2课时 菱形的判定 矩 形 菱 形定 义 有 一 角 是 直 角 的 平 行四 边 形 叫 做 矩 形 . 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四边 形 叫 做 菱 形 .平 行 四 边 形 的 性 质性质 边 角对 角 线 四 个 角 都 是 直 角相 等 互 相 垂 直 且 平 分 每 一 组 对 角判定 有 一 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形三 个 角 都 是 直 角 的 四 边 形 四 条 边 都 相 等 探 究 一 用 一 长 一 短 两 根 细 木 条 ,在 它 们 的 中 点 处固 定 一 个 小 钉 ,做 成 一 个 可 以 转 动 的 十 字 ,四 周围 上 一 根 橡 皮 筋 ,做 成 一 个 四 边 形 .转 动 木 条 ,这个 四 边 形 什 么 时 候 变 成 菱 形 ?对 角 线 互 相 垂 直 的平 行 四 边 形 是 菱 形 . 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 .AB C D已 知 ： 在 中 ， AC BD，ABCDABCD求 证 ： 是 菱 形 .证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行四 边 形 ， O A=O C.又 AC BD， BA=BC . ABCD是 菱 形 . O定 理 1： 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 例 1 如 图 ， ABCD中 ， 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， 且 AB=5， AO=4， BO=3 求 证 ： ABCD是 菱 形 B C A D O 2 2 25 4 3= + .AB AO BOAB AO BOOABAC BD 证 明 ： ， ， ， 是 直 角 三 角 形 . ABCD是 菱 形 . 求 证 ： 四 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， AB=BC=CD=DA 求 证 ： 四边 形 ABCD是 菱 形 D C A B 定 理 2： 四 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 发散思维证 明 ： 四 边 形 ABCD中 ，AB=CD ， BC=AD， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边形 .又 AB=BC， 平 行 四 边 形 ABCD是 菱 形 . ？菱 形 的 定 义 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形 菱 形 的 性 质 具 有 平 行 四 边 形 的 所 有 性 质对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 每 一 组 对 角 菱形的四条边都相等菱 形 的 判 定 CDA BO 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 小结 1.判 断 下 列 说 法 是 否 正 确 ？ 为 什 么 ？(1)对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 ；(2)对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 ；(3)对 角 线 互 相 垂 直 ， 且 有 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 ；(4)两 条 邻 边 相 等 ， 且 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 是 菱 形 2. ABCD的 对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 O，（ 1） 若 AB=AD， 则 ABCD是 形 ；（ 2） 若 AC=BD， 则 ABCD是 形 ；（ 3） 若 ABC是 直 角 ， 则 ABCD是 形 ；（ 4） 若 BAO= DAO， 则 ABCD是 形 . A B CD O 菱矩 矩菱 三 个 角 是 直 角四 条 边 都 相 等 一 个 角 是 直 角对 角 线 相 等一 组 邻 边 相 等对 角 线 互 相 垂 直两 组 对 边 分 别 平 行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分四 边 形 平 行 四 边 形 矩 形 菱 形 谢谢！
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