【教育资料】北师大版数学九年级上册

教育资源 教育资源 2019-2019 北师大版数学九年级上册 第二章 一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习题 1.方程 x22x0 的解是()Ax11，x22 Bx10，x21 Cx10，x22 Dx112，x22 2.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A(2x2)(3x4)0，2x20 或 3x40 B(x3)(x1)1，x30 或x11 C(x2)(x3)23，x22 或x33 Dx(x2)0，x20 3方程 x(x 2)x20 的解是()A2 B2，1 C1 D2，1 4.方程(x 2)23(2 x)最适合的解法是()A直接开平方法 B因式分解法 C公式法 D配方法 5.一元二次方程 x22x30 的解是()Ax11，x23 Bx11，x23 Cx11，x23 Dx11，x23 6.一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边边长是方程(x 2)(x 4)0 的根，则这个三角形的周长为()A11 B11 或 13 C13 D11 和 13 教育资源 教育资源 7.因式分解法就是把一元二次方程的一边化为_，另一边分解成两个一次因式的_的形式，让两个一次因式分别等于_，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根 8.方程 a2160 可化成两个一次方程是_和_；则x1_，x2_ 9.一元二次方程 x23x0 的解是_ 10.已知实数 x 满足(x2x)24(x2x)50，则 x2x 的值是_ 11.解方程：(1)2y24yy2；(2)(2x1)2x20.12.用适当的方法解方程：(1)2(x 3)28；(2)x22x20190 13.读题后回答问题：解方程 x(x 5)3(x 5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x 5)，得 x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法 14.三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的 6 倍多 3，求这三个数 15.先化简，再求值：(x2x1x1)4x24x11x，其中 x 满足 x2x20.16.阅读理解：例如：因为 x25x6x2(2 3)x 23，所以 x25x6(x 2)(x 3)教育资源 教育资源 所以方程 x25x60 用因式分解法解得 x13，x22.又如：x25x6x2 2(3)x(2)(3)所以 x25x6(x 2)(x3)所以方程 x25x60 用因式分解法解得 x12，x23.一般地，x2(a b)x ab(x a)(x b)所以 x2(a b)x ab0，即(x a)(xb)0 的解为 x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；(2)x211x280.参考答案：1-6 CADBA C 7.0 乘积 0 8.a40 a40 4 4 9.x10，x23 10.5 11.(1)y112，y22 教育资源 教育资源 (2)x113，x21 12.(1)(x3)24，x32，x11，x25 (2)(x1)22019，x1 2017，x11 2017，x21 2017 13.(1)不正确因为当 x50 时，甲的解法便无意义，而当 x50 时，方程两边仍相等(2)原方程可化为 x(x 5)3(x 5)0，(x 5)(x 3)0，x13，x25 14.设这三个连续的正奇数为(x 2)，x，(x 2)，根据题意，得(x 2)(x 2)6x3，整理，得 x26x70.解这个方程，得 x17，x21(不合题意，舍去)当x7 时，x25，x29.答：这三个数为 5，7，9 15.原式x2（x1）（x1）x11x4x24x12x1x11x（2x1）2112x.由 x2x20，解得 x12，x21，由题意，得 x1，将 x2 代入，得原式15 16.(1)x2(7 1)x 710，(x 7)(x 1)0，x11，x27 (2)x2(47)x(4)(7)0，(x 4)(x 7)0，x14，x27