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你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?B A C 三角形的高A从三角形的一个顶点B C向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母. A请你画出BC边上的高.标明 垂直的记号D 锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? AB CD EF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合 直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是 钝角三角形的三条高A B CD EF钝角三角形的 三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：l高 所 在 的 直 线 是 否 相 交l高 之 间 是 否 相 交l高 在 三 角 形 内 部 的 数 量 l钝 角 三 角 形l直 角 三 角 形l锐 角 三 角 形3 1相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部 三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线. AB CD AD是 ABC的中线 BD=CD= 12BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EF O 三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。AB CD AD是 ABC的角平分线 BAD = CAD = BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部1 2 A CBF EDO BE是 ABC的角平分线 _=_= _21 ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线角平分线的理解 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是 ABC 的高( )B D 3. 如 图 3， 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， ACB=90 ，CD是 AB边 上 的 高 ， AB=13cm， BC=12cm， AE是 三角 形 的 中 线 ,AC=5cm，求CD的 长 ； 求 ABE的 面 积 。 A B C D E 小 结 作 业 ：P75 第 4、 5题1、三角形的高的画法与性质2、三角形的中线的画法与性质3、三角形的角平线的画法与性质 名 称 基 本 图 形 画 法 性 质高 三 角 板 或 量角 器 画 垂 线的 一 部 分 三 条 线 相 交 于三 角 形 内 、 外或 边 上 一 点中 线 得 用 直 尺 画两 点 之 间 的线 段 三 条 中 线 相 交于 三 角 形 内 一点 ， 且 把 三 角形 分 成 面 积 相等 的 两 部 分角 平分 线 利 用 量 角 器画 角 的 平 分线 的 一 部 分 三 条 角 平 分 线相 交 于 三 角 形内 一 点 ， 且 这点 到 三 边 的 距离 相 等DA CB DA CB DA CB
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