《氢原子光谱》PPT课件

3.氢 原 子 光 谱光 谱 获 得 或 观 察 光 谱 的 仪 器光谱仪(1)光 谱 知 识 是 电 磁 辐 射 的 波 长成 分 和 强 度 分 布 的 记 录 ， 有 时 只 是 波 长 成分 的 记 录 。 是 研 究 原 子 结 构 的 重 要 途 径 之一 。 摄 谱 仪看 谱 仪光 谱 仪 光 谱 种 类连续光谱线状光谱带状光谱炽热的固体或液体发出，具 有各种波长成分。气态原子发出，只有某些波长，光谱由一条条清晰明亮的线组成。气体分子发出，谱线分段密集，形成一个个带。 连续光谱线状光谱太阳光谱钠的吸收光谱NaHHgCu 棱 镜 摄 谱 仪 棱 镜 光 谱 仪 示 意 图狭 缝 棱 镜 屏 红蓝 12光源准直仪 接受装置（照相底片或显微镜） 色散装置（棱镜或光栅）12 拍 摄 氢 光 谱 ； 铁 光 谱 22 3, 4,5,4nB nn 3645.6B H 6562.8H 4861.3H 4340.5H 4101.7H 3970.1( ) H 3645.6 H 2 2 1, 2,3,1 1 1 1, 2,3,mR n mm n 7 14 1.0967758 10 mHR B m nT T 2nT R n 1 2,3, 4,m n 2 3, 4,5,m n 3 4,5,6,m n 4 5,6,7,m n 5 6,7,8,m n 2 2e 204v em r rr 22e 01 12 2 4em v r2 22e 0 01 12 4 2 4e eE m v r r 1010 se Nm m 30 e12 2 4v er m r e n nm r v n 2 2e 204nn nv em r r 2 0 1, 2,3,n n cr n a v nn 22 0 02 2e212 412n eE n am cn 200 2e4 0.53a m e 20 14 137e c 1 1 01 13.6eVn E r a 2n n123n 1 2 3 42 nn ERT n hc 7 1H 1.0967758 10 mR Z 1Z 2 21 125 2,3,7 2, 4,R kk HHHHH HR R e Ze2 204ZeF r 2 2e Ze 2 0 1, 2,3,n nn Z cr a v nZ n 2 2 2 2 2e2 20 01 12 4 2n Z eE m Z cn a n 2 2 22 21 1 1 1n mE E Z R Rhc m n m Z n Z 2 4 2Z m k n 2 21 12R k 7 1He H1.0972227 10 mR R R 1m2m H HeR R R O 1r2r 1r2r CR r 1 1 2 21 2m mm m r rR 1 2 r r r 1 2m m m 1 21 1 1m m 第 三 节 ： 光 谱 Next更 精 确 的 R 玻 尔 理 论 假 定 电 子 绕 固 定 不 动 的 核 旋 转 ， 事 实 上 ， 只 有 当 核 的质 量 无 限 大 时 才 可 以 作 这 样 的 近 似 。 而 氢 核 只 比 电 子 重 约 一 千 八 百多 倍 ， 这 样 的 处 理 显 然 不 够 精 确 。 实 际 情 况 是 核 与 电 子 绕 它 们 共 同的 质 心 运 动 。 氘 的 发 现 类 氢 光 谱 第 三 节 ： 光 谱 更 精 确 的 R Back Next氘 的 发 现 类 氢 光 谱 第 三 节 ： 光 谱 更 精 确 的 R Back氘 的 发 现 类 氢 光 谱 第 三 节 ： 光 谱 氘 的 发 现 Next更 精 确 的 R 类 氢 光 谱 第 三 节 ： 光 谱 氘 的 发 现 Back Next更 精 确 的 R 类 氢 光 谱 第 三 节 ： 光 谱 类 氢 光 谱 Next更 精 确 的 R 氘 的 发 现 )( 1)( 1()11( 22223 ZnZnRnnRZv 第 三 节 ： 光 谱类 氢 光 谱我 们 注 意 到 ：1.毕 克 林 系 中 每 隔 一 条 谱 线 和 巴 尔 末 系 的 谱 线 差 不 多 重 合 ， 但 另外 还 有 一 些 谱 线 位 于 巴 尔 末 系 两 邻 近 线 之 间 ；2.毕 克 林 系 与 巴 尔 末 系 差 不 多 重 合 的 那 些 谱 线 ， 波 长 稍 有 差 别 ，起 初 有 人 认 为 毕 克 林 系 是 外 星 球 上 氢 的 光 谱 线 。然 而 玻 尔 从 他 的 理 论 出 发 ， 指 出 毕 克 林 系 不 是 氢 发 出 的 ， 而 属 于类 氢 离 子 。 玻 尔 理 论 对 类 氢 离 子 的 巴 尔 末 公 式 为 ：He Back Next更 精 确 的 R 氘 的 发 现 第 三 节 ： 光 谱 Back类 氢 光 谱更 精 确 的 R 氘 的 发 现 例 题 玻 尔 理 论 成 功 的 解 释 了 氢 原 子 和 类 氢 离子 光 谱 的 实 验 规 律 。 关 键 在 于 ： 这 个 理 论中 提 出 了 能 量 量 子 化 的 假 设 ， 即 原 子 内 部存 在 着 一 系 列 不 连 续 的 稳 定 状 态 能 级 。 第 四 节 ： 夫 兰 克 赫 兹 实 验按 照 玻 尔 （ Bohr） 理 论 ， 在 原 子 内 存 在 一 系 列 分 立 的 能 级 ， 如 果 吸收 一 定 的 能 量 ， 就 会 从 低 能 级 向 高 能 级 跃 迁 ， 从 而 使 原 子 处 于 激 发 态 ，而 激 发 态 的 原 子 回 到 基 态 时 ， 也 必 然 伴 随 有 一 定 频 率 的 光 子 向 外 辐 射 。光 谱 实 验 从 电 磁 波 发 射 或 吸 收 的 分 立 特 征 ， 证 明 了 量 子 态 的 存 在 ， 而夫 兰 克 -赫 兹 （ Frank-Hertz） 实 验 用 一 定 能 量 的 电 子 去 轰 击 原 子 ， 把原 子 从 低 能 级 激 发 到 高 能 级 ， 从 而 证 明 了 能 级 的 存 在 。在 玻 尔 理 论 发 表 的 第 二 年 ， 即 1914年 ， 夫 兰 克 和 赫 兹 进 行 了 电 子 轰击 汞 原 子 的 实 验 ， 证 明 了 原 子 内 部 能 量 的 确 是 量 子 化 的 。 可 是 由 于 这套 实 验 装 置 的 缺 陷 ， 电 子 的 动 能 难 以 超 过 4.9ev， 这 样 就 无 法 使 汞 原 子激 发 到 更 高 的 能 态 ， 而 只 得 到 汞 原 子 的 一 个 量 子 态 4.9ev。1920年 ， 夫 兰 克 改 进 了 原 来 的 实 验 装 置 ， 把 电 子 的 加 速 与 碰 撞 分 在两 个 区 域 内 进 行 ， 获 得 了 高 能 量 的 电 子 ， 从 而 得 到 了 汞 原 子 内 一 系 列 的 量 子 态 。夫 兰 克 -赫 兹 实 验 的 结 果 表 明 ， 原 子 被 激 发 到 不 同 状 态 时 ， 吸 收 一定 数 值 的 能 量 ， 这 些 数 值 是 不 连 续 的 。 即 原 子 体 系 的 内 部 能 量 是 量 子化 的 ， 原 子 能 级 确 实 存 在 。 Next 第 四 节 ： 夫 兰 克 赫 兹 实 验夫 兰 克 -赫 兹 实 验 玻 璃 容 器 充 以 需 测 量 的 气 体 ， 本 实 验 用 的 是 汞 。 电 子由 阴 级 K发 出 ， K与 栅 极 G之 间 有 加 速 电 场 ， G与 接 收 极 A之 间 有 减 速 电 场 。当 电 子 在 KG空 间 经 过 加 速 、 碰 撞 后 ， 进 入 KG空 间 时 ， 能 量 足 以 冲 过 减 速 电场 ， 就 成 为 电 流 计 的 电 流 。 Back Next 第 四 节 ： 夫 兰 克 赫 兹 实 验 Back 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广根 据 玻 尔 理 论 ， 电 子 绕 核 作 圆 周 运 动 ， 轨 道 量 子 数 n取 定 后 ， 就 有确 定 的 和 ， 即 电 子 绕 核 的 运 动 是 一 维 运 动 ， 量 子 数 n描 述 了 这 个 规律 。 玻 尔 理 论 发 表 以 后 不 久 ， 索 末 菲 （ A.Sommerfeld） 便 于 1916年 提出 了 椭 圆 轨 道 的 理 论 。 这 是 由 于 1968年 麦 克 尔 逊 和 莫 雷 发 现 氢 的 H 线是 双 线 ， 相 距 ， 后 来 又 在 高 分 辨 率 的 谱 仪 中 呈 现 出 三 条 紧 靠 的谱 线 。 为 了 解 释 实 验 中 观 察 到 的 氢 光 谱 的 精 细 结 构 ， 索 末 菲 把 玻 尔 理论 中 的 圆 轨 道 推 广 为 椭 圆 轨 道 ， 并 引 入 了 相 对 论 修 正 ， 定 量 计 算 出 的氢 的 H 线 与 实 验 完 全 符 合 。 似 乎 问 题 已 经 得 到 解 决 ， 不 过 ， 我 们 将 会看 到 ， 这 一 结 果 纯 属 巧 合 ， 实 际 上 一 条 H 线 在 高 分 辨 率 的 谱 仪 中 将 出现 七 条 精 细 结 构 。 对 此 ， 玻 尔 -索 末 菲 模 型 无 法 解 释 。nr nE 236.0 cm玻 尔 索 末 非 模 型 碱 金 属 的 光 谱 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广根 据 玻 尔 理 论 ， 用 一 个 量 子 数 n就 可 以 描 述 电 子 绕 核 的 运动 .1916年 ， 索 末 菲 对 玻 尔 的 圆 轨 道 模 型 作 出 了 修 正 ， 提 出 了 椭 圆轨 道 模 型 ， 把 电 子 绕 核 的 运 动 由 一 维 运 动 推 广 为 二 维 运 动 ， 并 用 两个 量 子 数 n， l来 描 述 这 个 系 统 。 n称 为 主 量 子 数 ， 且 n=1,2,3; l称 角 量 子 数 ， 它 决 定 运 动 系 统 轨 道 角 动 量 的 大 小 ， 且 n取 定 后 ，l=0， 1， 2， ， n-1。按 索 末 菲 模 型 ， n取 定 后 ， n与 l的 不 同 搭 配 ， 对 应 于 不 同 的 椭圆 轨 道 ， 即 椭 圆 的 半 长 轴 a取 定 后 ， 共 用 n个 不 同 的 半 短 轴 b。 但 理 论 计 算 表 明 ， n个 不 同 形 状 的 椭 圆 轨 道 对 应 同 一 个 能 量 。 即 能 量 E与主 量 子 数 n有 关 ， 而 与 角 量 子 数 l无 关 。玻 尔 索 末 非 模 型 Next碱 金 属 的 光 谱 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 玻 尔 索 末 非 模 型 Back Next碱 金 属 的 光 谱 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 玻 尔 索 末 非 模 型 Back碱 金 属 的 光 谱 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 碱 金 属 的 光 谱 Next玻 尔 索 末 非 模 型 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 碱 金 属 的 光 谱Back Next玻 尔 索 末 非 模 型 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 碱 金 属 的 光 谱 原 子 实 是 一 个 球 形 对 称 的结 构 ， 它 里 边 的 原 子 核 带有 Ze正 电 荷 和 （ Z-1） e负电 荷 ， 在 原 子 最 外 层 运 动的 价 电 子 好 象 是 处 在 一 个单 位 正 电 荷 的 库 仑 场 中 ，当 价 电 子 运 动 到 靠 近 原 子实 时 ， 由 于 价 电 子 的 电 场作 用 ， 原 子 实 中 带 正 电 的原 子 核 与 带 负 电 的 电 子 的中 心 会 发 生 微 小 的 偏 移 ，于 是 负 电 的 中 心 不 再 在 原子 核 上 ， 形 成 一 个 电 偶 极子 。 这 就 是 原 子 实 的 极 化 。 Back Next玻 尔 索 末 非 模 型 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 碱 金 属 的 光 谱 极 化 而 成 的 电 偶 极 子 的 电 场 又 作 用 于 价 电 子 ， 使 它 感 受 到 除 库仑 场 以 外 的 另 加 的 吸 引 力 ， 有 效 电 荷 不 再 为 一 个 单 位 的 正 电 荷 ， 这就 引 起 能 量 的 降 低 。 对 于 同 一 n值 ， l值 较 小 的 轨 道 是 偏 心 率 较 大 的椭 圆 轨 道 ， 当 电 子 运 动 到 一 部 分 轨 道 上 时 ， 由 于 离 原 子 实 很 近 ， 所以 引 起 较 强 的 极 化 ， 对 能 量 的 影 响 大 ； 对 l值 较 大 的 轨 道 来 说 ， 是 偏心 率 不 大 的 轨 道 ， 近 似 为 圆 形 轨 道 ， 极 化 效 应 弱 ， 所 以 对 能 量 的 影响 也 小 。可 以 看 出 ， 对 能 级 产 生 影 响 的 除 了 R值 ， 还 有 有 效 电 荷 ， 通 过前 面 的 学 习 我 们 了 解 到 R值 是 与 核 的 质 量 联 系 着 的 ， 而 原 子 实 极 化 和轨 道 贯 穿 导 致 了 碱 金 属 和 氢 原 子 之 间 有 效 电 荷 的 差 别 。 当 有 效 电 荷 代 替 Z时 ， 我 们 得 到 Z Z 2222 )( nRZnRn RZ：T光 谱 项 为 (2)Back Next玻 尔 索 末 非 模 型 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 碱 金 属 的 光 谱Back Next玻 尔 索 末 非 模 型 第 五 节 ： 玻 尔 理 论 的 推 广 Back碱 金 属 的 光 谱玻 尔 索 末 非 模 型 1 1 1 22 2 1 2mm r f r rr f r r 21 1 1mm m r r R r r 12 2 2mm m r r R r r 0m Rr f r 1m 2 2 21 1 2 21 1 12 2 2T m m r r r 1 1 1 2 2 2m m L r r +r r r r 212E V r r r1r2 0 1, 2,3,n nn Z cr a v nZ n 200 24a e e ee e1m M mm M m M 2 22 0 02 2 2212 412n Z eE n aZ cn 22 01 2e e4n n nr rm Z m e 4 2 3 e0 114 4M eR Rm Mc 7 11 2 31 1 14 7 2 9 32 3 410 m 1.0973731H 1.0967758 D 1.0970742 T 1.0971735He 1.0972227 Li 1.0972880 He 1.0973070R M 所 以 在 气 体 放 电 管 中 ,用 能 量 为 12.5eV的 电 子 通 过 碰 撞 使 氢 原 子 激 发 ,问 受 激 发 的 原 子 向 低 能 级 跃 迁 时 ,能 发 射 那 些 波 长 的 光 谱 线 ?5.3n解 ： 设 氢 原 子 全 部 吸 收 电 子 的 能 量 后 最 高 能 激 发 到 第 n 个 能 级 ， 此 能 级 的 能 量 为 , 所 以eVn26.13 26.131 6.13 nn EE 36.125.126.13 6.132 n eVEEn 5.121 把 代 入 上 式 得 因 为 n只 能 取 整 数 ,所 以 氢 原 子 最 高 能 激 发到 n=3的 能 级 ,当 然 也 能 激 发 到 n=2的 能 级 .于 是能 产 生 3条 谱 线 。 氢 原 子 光 谱 13 nn从 nmm R 3.656710096776.15 365362 nmmR 6.102710096776.18 9891 nmmR 6.121710096776.13 4343 RR 9831111 )( 22 23 nn从 12 nn从 RR 36531212 )( 22 RR 432111 )( 22 氢 原 子 光 谱 例 18- 7 计 算 氢 原 子 中 的 电 子 从 量 子 数 的 状 态 跃 迁 到 量 子 数 的 状 态 时 所 发 谱 线 的 频 率 。 试 证明 当 很 大 时 ， 这 个 频 率 等 于 电 子 在 量 子 数 的 圆轨 道 上 绕 转 的 频 率 。 n1nkn n解 按 玻 尔 频 率 公 式 有 22320 422320 4,1 )1( 1281)1( 18 nn nhmennhmenn 当 很 大 时 n 3320 43320 4,1 428 nhmenhmenn 绕 转 频 率 为 3320 4222 4422 nhmemrnhmrrmvrv nnnnnn 玻 尔 的 氢 原 子 理 论 在 量 子 数 很 大 的 情 况 下 ， 量 子 理 论 得 到 与经 典 理 论 一 致 的 结 果 ， 这 是 一 个 普 遍 原 则 ， 称为 对 应 原 理 。可 见 的 值 和 很 大 时 的 值 相 同 。 nn ,1n绕 转 频 率 为 3320 422 244 22 nhmemrnh mrrmvrv n nnnnn 玻 尔 的 氢 原 子 理 论