《热辐射的基本定律》PPT课件.ppt

传 热 学 第 七 章 热 辐 射 基 本 定 律 及 辐 射 特 性 7.1 热 辐 射 现 象 的 基 本 概 念7.1.1 热 辐 射 的 定 义 和 特 点 、 基 本 概 念 辐 射 ： 物 体 通 过 电 磁 波 来 传 递 能 量 的 方 式 。热 辐 射 :由 于 热 的 原 因 而 产 生 的 电 磁 波 辐 射 称 为 热 辐 射 。辐 射 传 热 :物 体 之 间 相 互 辐 射 和 吸 收 的 总 效 果 。 、 特 点 不 需 要 物 体 直 接 接 触 。 热 辐 射 不 需 中 间 介 质 ， 可 以 在 真空 中 传 递 ， 而 且 在 真 空 中 辐 射 能 的 传 递 最 有 效 。 在 辐 射 换 热 过 程 中 ， 不 仅 有 能 量 的 转 换 ， 而 且 伴 随 有 能量 形 式 的 转 化 。辐 射 ： 辐 射 体 内 热 能 辐 射 能 ；吸 收 ： 辐 射 能 受 射 体 内 热 能 只 要 温 度 大 于 零 就 有 能 量 辐 射 。 不 仅 高 温 物 体 向 低 温物 体 辐 射 热 能 ， 而 且 低 温 物 体 向 高 温 物 体 辐 射 热 能 。 物 体 的 辐 射 能 力 与 其 温 度 性 质 有 关 ， 与 绝 对 温 度 的 四次 方 成 正 比 。 7.1.2 从 电 磁 波 的 角 度 描 述 热 辐 射 的 特 性电 磁 波 的 传 播 速 度 ： C = f 式 中 ： f 频 率 ， s-1; 波 长 ， m1、 传 播 速 率 与 波 长 、 频 率 间 的 关 系 2、 电 磁 波 的 波 谱热 辐 射 ： 0.1 100 m ， 包 括 可 见 光 线 、 部 分 紫 外线 和 红 外 线 0.38 图 7-1 电 磁 辐 射 波 谱0.76 红 外 辐 射 的 应 用以 波 长 25 m为 界 ， 分 为 近 红 外 线 和 远 红 外 线远 红 外 线 加 热 技 术 的 应 用微 波 ： 1mm 1m 1m的 电 磁 波 广 泛 应 用 于 无 线 电 技 术 中 。 当 热 辐 射 投 射 到 物 件 上 时 ， 遵 循 着 可 见 光 的 规 律 ， 其 中部 分 被 物 体 吸 收 ， 部 分 被 反 射 ， 其 余 则 透 过 物 体 。 11 QQQQQQQQQQ3. 物 体 表 面 对 电 磁 波 的 作 用 物 体 对 热 辐 射 的 吸 收 反 射 和 穿 透（ 1） 吸 收 比 、 反 射 比 和 穿 透 比 之 间 的 一 般 关 系吸 收 比 反 射 比 穿 透 比 对 于 大 多 数 的 固 体 和 液 体 ： 1,0 1,0 对 于 不 含 颗 粒 的 气 体 ：固 体 和 液 体 对 投 入 辐 射 的 吸 收 和 反 射 特 性 ， 具 有 在物 体 表 面 上 进 行 的 特 点 ， 而 不 涉 及 物 体 内 部 。气 体 的 辐 射 和 吸 收 在 整 个 气 体 容 积 中 进 行 ， 表 面 状况 无 关 紧 要 。 （ 2） 固 体 表 面 的 两 种 反 射镜 面 反 射 ： 入 射 角 =反 射 角 ， 表 面 粗 糙 度 波 长一 般 工 程 材 料 均 形 成 漫 反 射 。 图 7-4 漫 反 射图 7-3 镜 反 射 为 研 究 辐 射 特 性 可 提 出 以 下 理 想 辐 射 模 型 ：黑 体 ： =1 =0 =0；白 体 ： =0 =1 =0；透 明 体 : =0 =0 =1自 然 界 和 工 程 应 用 中 ， 完 全 符 合 理 想 要 求 的 黑 体 、 白 体和 透 明 体 虽 然 并 不 存 在 ， 但 和 它 们 根 相 象 的 物 体 却 是 有的 。 例 如 ， 煤 炭 的 吸 收 比 达 到 0.96， 磨 光 的 金 子 反 射 比几 乎 等 于 0.98， 而 常 温 下 空 气 对 热 射 线 呈 现 透 明 的 性 质 。7.1.3 黑 体 模 型 及 其 重 要 性 具 有 一 个 小 孔 的 等 温 空 腔 表 面 ， 若 有 外 部 投 射 辐 射 从 小 孔进 入 空 腔 内 ， 必 将 在 其 内 表 面 经 历 无 数 次 的 吸 收 和 反 射 ，最 后 能 够 从 小 孔 重 新 选 出 去 的 辐 射 能 量 必 定 微 乎 其 微 。 认为 几 乎 全 部 入 射 能 量 都 被 空 腔 吸 收 殆 尽 。 从 这 个 意 义 上 讲 ，小 孔 非 常 接 近 黑 体 的 性 质 。黑 体 具 有 最 大 的 吸 收 力 ( =1)， 同 时 亦具 有 最 大 的 辐 射 力 ( =1)。 在 实 际 物 体中 不 存 在 绝 对 黑 体 ， 为 此 引 出 人 工 黑 体 ，如 图 所 示 。 热 辐 射 能 量 的 表 示 方 法7.2 黑 体 热 辐 射 的 基 本 定 律光 谱 辐 射 力 E ： 单 位 时 间 内 单 位 表 面 积 向 其 上 的 半 球 空 间的 所 有 方 向 辐 射 出 去 的 包 含 波 长 在 内 的 单 位 波 长 内 的 能量 称 为 光 谱 辐 射 力 (W/m 2m) 。辐 射 力 E： 单 位 时 间 内 ， 物 体 的 单 位 表 面 积 向 半 球 空 间 发射 的 所 有 波 长 的 能 量 总 和 (W/m2) 。从 总 体 上 表 征 物 体 发 射 辐 射 能 本 领 的 大 小 。 E、 E 关 系 :显 然 ， E 和 E 之 间 具 有 如 下 关 系 ：黑 体 一 般 采 用 下 标 b表 示 ， 如 黑 体 的 辐 射 力 为 E b， 黑 体 的光 谱 辐 射 力 为 Eb0E E d 7.2.1 Stefan-Boltzmann定 律4 40( )100b TE T c 式 中 ， = 5.67 10-8 w/(m2K4)， Stefan-Boltzmann常 数 。 c0 5.67w/(m2K4)， 黑 体 辐 射 系 数描 述 了 黑 体 辐 射 力 随 表 面 温 度 的 变 化 规 律 。 1879年 Stefan实 验 ， 1884年 Boltzman热 力 学 理 论 得 出 ；将 Plank s Law积 分 即 得 。 1)( 512 Tcb e cE 式 中 ， 波 长 ， m ； T 黑 体 温 度 ， K ； c1 第 一 辐 射 常 数 ， 3.7419 10-16 Wm2； c2 第 二 辐 射 常 数 ， 1.4388 10-2 WK； 7.2.2 普 朗 克 定 律 (1900年 ）描 述 了 黑 体 光 谱 辐 射 力 随 波 长 及 温 度 的 变 化 规 律 。 Planck 定 律 的 图 示 黑 体 光 谱 辐 射 力 随 波 长 和 温 度 的 依 变 关 系 m与 T的 关 系 由 Wien位 移 定 律 给 出 ：KmTm 3108976.2维 恩 位 移 定 律 的 发 现 在 普 朗 克 定 律 之 前 ， 但 可 以 通 过 将 普朗 克 定 律 对 求 导 并 使 其 等 于 零 得 到 。 维 恩 Wien位 移 定 律 （ 1893热 力 学 理 论 得 出 ）普 朗 克 定 律 与 Stefan-Boltzmann定 律 的 关 系 40 )( 510 12 Tde cdEE Tcbb 【 解 】 应 用 Wien位 移 定 律T=2000K时 max=2.910-3/2000=1.45 mT=5800K时 max=2.910-3/5800=0.50 m常 见 物 体 最 大 辐 射 力 对 应 的 波 长 在 红 外 线 区太 阳 辐 射 最 大 辐 射 力 对 应 的 波 长 在 可 见 光 区【 例 】 试 分 别 计 算 温 度 为 2000K和 5800K的 黑 体的 最 大 光 谱 辐 射 力 所 对 应 的 波 长 。 在 实 际 中 ， 有 时 需 求 出 某 一 特定 波 长 的 辐 射 能 量 。 如 图 中 的在 1和 2之 间 的 线 下 面 积 。 黑 体在 波 长 1和 2区 段 内 所 发 射 的辐 射 力 ： 21 dEE bb 特 定 波 长 区 段 内 的 黑 体 辐 射 力 黑 体 辐 射 按 波 段 的 分 布 黑 体 辐 射 函 数 2 211 2 12 1 2 1( ) 40 4 0 0(0 ) (0 ) 2 1 11 ( ) ( )bb bb b bb bE dF E dTE d E d E dTF F f T f T 通 常 把 波 段 区 间 的 辐 射 能 表 示 为 同 温度 下 黑 体 辐 射 力 （ 从 0到的 整 个 波谱 的 辐 射 能 ） 的 百 分 数 ， 记 作 。 ( )f T 黑 体 辐 射 函 数1 2( )bF 1 2 1 2 2 1( ) ( ) (0 ) (0 ) ( )b b b b b bE F E F F E 【 例 】 试 求 温 度 为 3000K和 6000K时 的 黑 体 辐 射 中 可 见 光 所 占的 份 额 。Fb( 1- 2)=Fb(0- 2)-Fb(0- 1)=11.5%-.14%=11.36%。同 样 的 做 法 可 以 得 出 5000K的 黑 体 在 可 见 光 范 围 所 占 的 份额 为F b( 1- 2)=Fb(0- 2)-Fb(0- 1)=57.0%-11.5%=45.5%。 【 解 】 ： 可 见 光 的 波 长 范 围 是 从 0.38 到 0.76 ， 对 于3000K的 黑 体 其 T值 分 别 为 1140和 2280。 可 从 查 表 8 1得Fb(0- 1)和 Fb(0- 2)分 别 为 0.14%和 11.5%。 于 是 可 见 光所 占 份 额 为 定 义 ： 立 体 角 为 一 空 间 角 ，即 被 立 体 角 所 切 割 的 球 面 面积 除 以 球 半 径 的 平 方 称 为 立体 角 ， 单 位 ： sr( 球 面 度 ) 。2d d cA r 1、 立 体 角7.3.2 兰 贝 特 Lambert定 律 ddsindd 2 rAcd d sin dcA r r 定 义 ： 单 位 可 见 面 积 发 射 出 去 的 落 在 空 间 任 意 方 向 的 单 位立 体 角 中 的 能 量 。d ( , )d cos dI A 2 定 向 辐 射 强 度 I可 见 面 积 ： 在 不 同 方 向 上 所 能 看 到 的 辐 射 面 积 是 不 一 样 的 。微 元 辐 射 面 dA 位 于 球 心 地 面 上 ， 在 任 意 方 向 p看 到 的 辐射 面 积 不 是 dA， 而 是 dAcos 。黑 体 辐 射 的 定 向 辐 射 强 度 与 方 向 无 关 。 3 Lambert定 律 (余 弦 定 律 )黑 体 单 位 面 积 辐 射 出 去 的 能 量 在 空 间 的 不 同 方 向 分 布 是不 均 匀 的 ， 其 定 向 辐 射 力 随 纬 度 角 呈 余 弦 规 律 变 化 。 Lambert定 律 也 称 为 余 弦 定 律 。黑 体 辐 射 能 在 空 间 不 同 方 向 上 的 分 布 不 均 匀 ： 法 向 最 大 ，切 向 最 小 （ 为 零 ） 。d ( , ) d ( , ); cosd cos d d dI IA A 兰 贝 特 （ Lambert） 指 出 ， 黑 体 辐 射 的 定 向 辐 射 强 度 是 个常 量 ， 与 空 间 方 向 无 关 。 2 22 200 d ( , ) cos ddcos sinsin cosb bbbbE IAI d dI d dI 黑 体 辐 射 力 E:遵 循 兰 贝 特 定 律 的 辐 射 ， 数 值 上 其 辐 射 力 等 于 定 向 辐 射 强度 的 倍 。 、 Stefan-Boltzmann定 律 ： 确 定 黑 体 辐 射 力 、 Planck定 律 ： 黑 体 辐 射 能 量 按 波 长 分 布 规 律 、 Lambert定 律 ： 黑 体 辐 射 能 量 按 空 间 方 向 的 分 布 规 律 。 维 恩 位 移 定 律 ： 确 定 黑 体 的 光 谱 辐 射 力 峰 值 所 对 于 的最 大 波 长 。 黑 体 辐 射 定 律 小 结 7.3.1 实际物体的辐射力 4TEEEb 7.3 固体和液体的辐射特性实 际 物 体 的 辐 射 力 ： 4 40( )100b TE E T c 同 温 度 下 ， 黑 体 发 射 热 辐 射 的 能 力 最 强 ， 包 括 所 有 方 向 和所 有 波 长 。 真 实 物 体 表 面 的 发 射 能 力 低 于 同 温 度 下 的 黑 体 ；因 此 定 义 发 射 率 (也 称 为 黑 度 ) ： 相 同 温 度 下 ， 实 际 物体 的 辐 射 力 与 黑 体 辐 射 力 之 比 :上 面 公 式 只 是 针 对 方 向 和 光 谱 平 均 的 情 况 ， 但 实 际 上 ， 真 实表 面 的 发 射 能 力 是 随 方 向 和 光 谱 变 化 的 。 7.3.2 实际物体的光谱辐射力实 际 材 料 表 面 的 光 谱 辐 射 力 不 遵 守 普 朗 克 定 律 ， 或 者 说 不同 波 长 下 光 谱 发 射 率 随 波 长 的 变 化 比 较 大 ， 并 且 不 规 则 。 bE E 光 谱 发 射 率 ： 实 际 物 体 的 光 谱 辐 射 力 与 黑 体 的 光 谱 辐 射 力 之 比光 谱 发 射 率 与 实 际 物 体 的 发 射 率 之 间 的 关 系0 4( ) bb E dEE T 实 际 物 体 的 辐 射 力 不 是 与 温 度 严 格 地 成 四 次 方 关 系 ， 实用 中 用 此 关 系 ， 修 正 系 数 与 T有 关 。 定 向 发 射 率 ： 实 际 物 体 的 定 向 辐 射 强 度 与 黑 体 的 定 向 辐 射 强度 之 比 。7.3.3 实际物体的定向辐射强度( ) ( )( ) ( )b bI II I 1、 定 向 辐 射 强 度 随 角 的 变 化 规 律漫 射 体 ： 表 面 的 定 向 发 射 率 ()与 方 向 无 关 ， 即 定 向辐 射 强 度 与 方 向 无 关 ， 满 足 上 述 规 律 的 物 体 称 为 漫 射 体 ，这 是 对 大 多 数 实 际 表 面 的 一 种 很 好 的 近 似 。服 从 兰 贝 特 定 律 的 辐 射 ， 定 向 发 射 率 在 极 坐 标 上 是 个 半 圆 。 几 种 金 属 导 体 在 不 同 方 向 上 的 定 向 发 射 率 ( )(t=150 )从 0 开 始 ， 在 一 定 角 度 范 围 内 ， 可 认 为 是 常 数 ，然 后 随 着 角 的 增 加 而 急 剧 地 增 大 。 在 接 近 90 的极 小 角 度 范 围 内 ， 又 减 小 （ 在 极 小 角 度 内 ， 图 中 未 表 示出 来 ） 几 种 非 导 电 体 材 料 在 不 同 方 向 上 的 定 向 发 射 率( )(t=0 93.3 ) 0 60 , ( )基 本 不 变 ； 60 ， ( )明 显 减 少 ； 90 ， ( )降 为 0 2、 定 向 发 射 率 与 半 球 平 均 发 射 率 间 的 关 系 无 论 金 属 还 是 非 金 属 ， 在 半 球 空 间 的 大 部 分 范 围 内 ， 定 向发 射 率 是 个 常 数 。 可 用 法 向 的 发 射 率 来 近 似 代 替 。nM 对 于 高 度 磨 光 的 金 属 表 面 ： M=1.0 1.3 非 导 体 ： M=0.95 1.0认 为 大 多 数 工 程 材 料 M=1。 一 般 工 程 手 册 种 给 出 的 物 体 发射 率 常 常 是 法 向 发 射 率 的 数 值 。 3、 影 响 物 体 发 射 率 的 因 素 f（ 物 质 的 种 类 、 表 面 状 况 、 表 面 温 度 ）只 与 发 射 物 体 有 关 ， 而 不 涉 及 外 界 条 件 。 不 同 种 类 物 质 的 ： 常 温 下 白 大 理 石 0.95； 常 温 下镀 锌 铁 皮 0.23 同 一 物 体 不 同 温 度 ： 严 重 氧 化 的 铝 表 面 50 时 0.2；500 时 0.3 同 一 材 料 ， 不 同 表 面 状 况 ： a常 温 下 无 光 泽 黄 铜 0.22；磨 光 后 的 黄 铜 0.05 大 部 分 非 金 属 材 料 的 发 射 率 一 般 在 0.85 0.95之 间 ； 且 与 表面 状 况 关 系 不 大 ， 在 缺 乏 资 料 时 ， 可 近 似 取 为 0.9。 对 应 于 黑 体 的 辐 射 力 Eb， 光 谱 辐 射 力 Eb和 定 向 辐 射 强 度L， 分 别 引 入 了 三 个 修 正 系 数 ， 即 发 射 率 ， 光 谱 发 射 率( )和 定 向 发 射 率 ( )， 其 表 达 式 和 物 理 意 义 如 下40 )( T dEEE b b 实 际 物 体 的 辐 射 力 与 黑 体 辐 射 力 之 比 :实 际 物 体 的 光 谱 辐 射 力 与 黑 体 的 光 谱 辐 射 力 之 比 ： bEE)(实 际 物 体 的 定 向 辐 射 强 度 与 黑 体 的 定 向 辐 射 强 度 之 比 ：( ) ( )( ) ( ) b bI II I 投 入 辐 射 ： 单 位 时 间 内 投 射 到 单 位 表 面 积 上 的 总 辐 射 能 7.4.1 实 际 物 体 的 吸 收 比7.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系吸 收 比 ： 物 体 对 投 入 辐 射 所 吸 收 的 百 分 数 ， 通 常 用 表 示)(投 入 辐 射投 入 的 能 量吸 收 的 能 量实 际 物 体 吸 收 率 不 仅 与 物 体 本 身 的 情 况 有 关 ， 还 取 决 于 投 射辐 射 的 特 性 。 物 体 本 身 的 情 况 ： 物 质 种 类 、 物 体 温 度 和 表 面 状 况 。 ( ) 吸 收 的 某 一 特 定 波 长 的 能 量投 入 的 某 一 特 定 波 长 的 能 量1、 光 谱 吸 收 比 ： 物 体 吸 收 某 一 特 定 波 长 的 辐 射 能 的 百 分数 称 为 光 谱 吸 收 比 ， 也 叫 单 色 吸 收 比 。 光 谱 吸 收 比 随 波 长的 变 化 体 现 了 实 际 物 体 的 选 择 性 吸 收 的 特 性 。金 属 导 电 体 非 导 电 体 材 料实 际 物 体 光 谱 吸 收 比 同 波 长 的 关 系 物 体 的 光 谱 吸 收 比 随 波 长 而 异 的 这 种 特 性 称 为 物 体 的 吸 收 具有 选 择 性 。2、 实 际 物 体 的 吸 收 具 有 选 择 性工 程 应 用 ： 塑 料 膜 大 棚 、 暖 房 、 焊 接 时生 活 中 的 例 子 ： 颜 色 根 据 前 面 的 定 义 可 知 ， 物 体 的 吸 收 比 除 与 自 身 表 面 性 质 的 温度 有 关 外 ， 还 与 投 入 辐 射 按 波 长 的 能 量 分 布 有 关 。 设 下 标 1、2分 别 代 表 所 研 究 的 物 体 和 产 生 投 入 辐 射 的 物 体 ， 则 物 体 1的吸 收 比 为 )21,( d)(),( d)(),(),( 21 0 220 2211 的 性 质表 面的 性 质 ，表 面投 入 的 总 能 量吸 收 的 总 能 量TTf TET TETT b b 3、 实 际 物 体 吸 收 的 选 择 性 对 辐 射 传 热 计 算 造 成 的 困 难 如 果 投 入 辐 射 来 自 黑 体 ， 由 于 ， 则 上 式 可 变 为1),( 2 Tb 1 2 2 1 20 01 2 2 20 0 1 20 421 2( , ) ( , ) ( )d ( , ) ( )d( , ) ( )d ( )d( , ) ( )d( , , 1 )b b bb b bbT T E T T E TT E T E TT E TTf T T 表 面 的 性 质 图 8-19 物 体 表 面 对 黑 体 辐 射 的 吸 收 比 与 温 度 的 关 系材 料 自 身 温 度 T1为 294K 灰 体 ： 光 谱 吸 收 比 与 波 长 无 关 的 物 体 称 为 灰 体 。 此 时 ， 不管 投 入 辐 射 的 分 布 如 何 ， 吸 收 比 都 是 同 一 个 常 数 。7.4.2 灰 体 的 概 念 及 其 工 程 应 用引 入 的 意 义 ： 不 管 投 入 辐 射 的 分 布 如 何 ， 均 为 常 数 ，即 物 体 的 吸 收 比 只 取 决 于 本 身 的 情 况 而 与 外 界 情 况 无 关 。像 黑 体 一 样 ， 灰 体 也 是 一 种 理 想 物 体 。工 业 上 通 常 遇 到 的 热 辐 射 ， 其 主 要 波 长 区 段 位 于 红 外 线范 围 内 （ 绝 大 部 分 0.76-10微 米 之 间 ） ， 在 此 范 围 内 ， 大多 数 工 程 材 料 当 作 灰 体 处 理 引 起 的 误 差 是 可 以 容 许 的 ，这 种 简 化 处 理 给 辐 射 换 热 分 析 带 来 了 很 大 的 方 便 。 发 射 辐 射 与 吸 收 辐 射 二 者 之 间 的 联 系 ： 最 简 单 的 推 导 是 用 两 块 无 限 大 平板 间 的 热 力 学 平 衡 方 法 。 如 图 所 示 ，板 1时 黑 体 ， 板 2是 任 意 物 体 ， 参 数 分别 为 Eb, T1 以 及 E, , T2， 则 当 系 统处 于 热 平 衡 时 ， 有 7.4.3 吸 收 比 与 发 射 率 的 关 系 基 尔 霍 夫 定 律 bq E E 在 热 平 衡 条 件 下 ， 任 何 物 体 的 辐 射 和 它 对 来 自 黑 体 辐 射 的吸 收 比 的 比 值 ， 恒 等 于 同 温 度 下 黑 体 的 辐 射 力 。 bEE 当 体 系 处 于 T1=T2的 状 态 ， 即 处 于 热 平 衡 条 件 下 时 ， q=0， 则 bEE 把 这 种 关 系 推 广 到 任 意 物 体 时 ， 可 写 出 如 下 的 关 系 式 ： bEEEE 2211热 平 衡 时 ， 任 意 物 体 对 黑 体 投 入 辐 射 的 吸 收 比 等 于 该 物 体的 发 射 率 。 基 尔 霍 夫 定 律 的 数学 表 达 式 之 一 基 尔 霍 夫 定 律 的 数学 表 达 式 之 一 0bE E 该 式 说 明 ， 在 热 力 学 平 衡 状 态 下 ， 物 体 的 吸 收 率 等 与 它的 发 射 率 。 但 该 式 具 有 如 下 限 制 ：(1)整 个 系 统 处 于 热 平 衡 状 态 ；(2)投 射 辐 射 源 必 须 是 同 温 度 下 的 黑 体 。bEE 漫 射 灰 体灰 体 的 吸 收 比 与 波 长 无 关 ， 在 一 定 温 度 下 是 一 个 常 数 ；物 体 的 发 射 率 是 物 性 参 数 ， 与 环 境 条 件 无 关 。 假 设 在 某 一 温 度 下 ， 一 灰 体 与 黑 体 处 于 热 平 衡 ， 按 基 尔 霍 夫定 律 (T) (T)；改 变 该 灰 体 的 环 境 ， 使 其 所 受 到 的 辐 射 不 是 来 自 同 温 下 的 黑体 辐 射 ， 但 保 持 其 自 身 温 度 不 变 ； 仍 应 有 (T) (T) 。所 以 对 于 漫 灰 表 面 一 定 有 。 对 于 灰 体 ， 不 论 投 入 辐 射 是 否 来 自 黑 体 ， 也 不 论 是 否 处 于热 平 衡 条 件 ， 其 吸 收 比 恒 等 于 同 温 度 下 的 发 射 率 。今 后 讨 论 过 程 中 ， 如 无 特 殊 说 明 ， 均 假 设 辐 射 表 面 具 有 漫 射 特 性 的 漫 灰 表 面 。 为 了 将 Kirchhoff 定 律 推 向 实 际 的 工 程 应 用 ， 人 们考 察 、 推 导 了 多 种 适 用 条 件 ， 形 成 了 该 定 律 不 同 层 次 上的 表 达 式 。层 次数学表达式成立条件光谱，定向 光谱，半球全波段，半球无条件，为纬度角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面),(),( TT ),(),( TT )()( TT 表 8-2 Kirchhoff 定 律 的 不 同 表 达 式 例 、 北 方 深 秋 季 节 的 清 晨 ， 树 叶 叶 面 上 常 常 结 霜 。试 问 树 叶 上 、 下 去 面 的 哪 一 面 结 霜 ?为 什 么 ?答 ： 霜 会 结 在 树 叶 的 上 表 面 。 因 为 清 晨 ， 上 表面 朝 向 太 空 ， 下 表 面 朝 向 地 面 。 而 太 空 表 回 的温 度 低 于 摄 氏 零 度 ， 而 地 球 表 面 温 度 一 般 在 零度 以 上 。 由 于 相 对 树 叶 下 表 面 来 说 ， 其 上 表 面需 要 向 太 空 辐 射 更 多 的 能 量 ， 所 以 树 叶 下 表 面温 度 较 高 ， 而 上 表 面 温 度 较 低 且 可 能 低 于 零 度 ，因 而 容 易 结 霜 。 如 图 所 示 的 真 空 辐 射 炉 ， 球 心 处 有 一 黑 体 加 热元 件 ， 试 指 出 ， ， 3处 中 何 处 定 向 辐 射 强度 最 大 ?何 处 辐 射 热 流 最 大 ?假 设 ， ， 处对 球 心 所 张 立 体 角 相 同 。答 ： 由 黑 体 辐 射 的 兰 贝 特 定律 知 ， 定 向 辐 射 强 度 与 方 向无 关 。 故 Il I2=I3。 而 三 处对 球 心 立 体 角 相 当 ， 但 与 法线 方 向 夹 角 不 同 ， 1 2 3。 所 以 处 辐 射 热 流 最 大 ， 处 最 小 。 答 ： 由 黑 体 辐 射 的 兰 贝 特 定 律 知 ，定 向 辐 射 强 度 与 方 向 无 关 。 故 IlI2=I3。 而 三 处 对 球 心 立 体 角 相 当 ，但 与 法 线 方 向 夹 角 不 同 ， 1 2 3。 所 以 处 辐 射 热 流 最 大 ， 处 最 小 。【 例 】 如 图 所 示 的 真 空 辐 射 炉 ， 球 心 处 有 一 黑 体 加 热 元 件 ，试 指 出 ， ， 3处 中 何 处 定 向 辐 射 强 度 最 大 ?何 处 辐 射热 流 最 大 ?假 设 ， ， 处 对 球 心 所 张 立 体 角 相 同 。