高频电子技术-第1章谐振回路

第 1章 谐 振 回 路1.1 高 频 电 路 中 的 元 器 件1.1.1 高 频 电 路 中 的 元 件1.1.2 高 频 电 路 中 的 有 源 器 件1.2 简 单 谐 振 回 路1.2.1 串 联 谐 振 回 路1.2.2 并 联 谐 振 回 路1.2.3 耦 合 回 路 1.3 滤 波 器 1.3.1 石 英 晶 体 谐 振 器 1.3.2 集 中 滤 波 器 1.3.3 衰 减 器 与 匹 配 器本 章 小 结 内 容 提 要 谐 振 回 路 在 高 频 电 路 中 即 为 选 频 网 络 ， 它 能 选 出 我 们需 要 的 频 率 分 量 和 滤 除 不 需 要 的 频 率 量 。 在 高 频 电 子 线 路 中 应 用 的 选 频 网 络 分 为 两 大 类 ： 第 一 类 是 由 电 感 和 电 容 元 件 组 成 的 振 荡 回 路 （ 也 称 谐振 回 路 ） ， 它 又 可 分 为 单 谐 振 回 路 和 耦 合 谐 振 回 路 ； 第 二 类 是 各 种 滤 波 器 ， 如 LC集 中 参 数 滤 波 器 ， 石 英 晶体 滤 波 器 ， 陶 瓷 滤 波 器 和 声 表 面 波 滤 波 等 。 1.1 高 频 电 路 中 的 元 器 件 各 种 高 频 电 路 基 本 上 是 由 有 源 器 件 、 无 源 元 件 和 无 源 网络 组 成 的 。 高 频 电 路 中 使 用 的 元 器 件 与 在 低 频 电 路 中 使 用 的 元 器 件基 本 相 同 ， 但 是 注 意 它 们 在 高 频 使 用 时 的 高 频 特 性 。 高 频 电 路 中 的 元 件 主 要 是 电 阻 （ 器 ） 、 电 容 （ 器 ） 和 电感 （ 器 ） , 它 们 都 属 于 无 源 的 线 性 元 件 。 高 频 电 路 中 完 成 信 号 的 放 大 ， 非 线 性 变 换 等 功 能 的 有 源 器 件 主 要 是 二 极 管 ， 晶体 管 和 集 成 电 路 。 1.1.1 高 频 电 路 中 的 元 件 1.电 阻 器 一 个 实 际 的 电 阻 器 ， 在 低 频 时 主 要 表 现 为 电 阻 特 性 ， 但在 高 频 使 用 时 不 仅 表 现 有 电 阻 特 性 的 一 面 ， 而 且 还 表 现 有 电抗 特 性 的 一 面 。 电 阻 器 的 电 抗 特 性 反 映 的 就 是 高 频 特 性 。 一 个 电 阻 R的 高 频 等 效 电 路 如 图 所 示 ， 其 中 CR为 分 布 电容 ， LR为 引 线 电 感 ， R为 电 阻 。 电 阻 的 高 频 等 效 电 路CRRLR 2. 电 感 线 圈 的 高 频 特 性 电 感 线 圈 在 高 频 频 段 除 表 现 出 电 感 L的 特 性 外 ， 还 具 有一 定 的 损 耗 电 阻 r和 分 布 电 容 。 在 分 析 一 般 长 、 中 、 短 波 频段 电 路 时 ， 通 常 忽 略 分 布 电 容 的 影 响 。 因 而 ， 电 感 线 圈 的 等效 电 路 可 以 表 示 为 电 感 L和 电 阻 r串 联 ， 如 图 所 示 。电 感 线 圈 的 串 联 等 效 电 路rL 电 阻 r随 频 率 增 高 而 增 加 ， 这 主 要 是 集 肤 效 应 的 影 响 。所 谓 集 肤 效 应 是 指 随 着 工 作 频 率 的 增 高 ， 流 过 导 线 的 交 流 电流 向 导 线 表 面 集 中 这 一 现 象 ， 当 频 率 很 高 时 ， 导 线 中 心 部 位几 乎 完 全 没 有 电 流 流 过 ， 这 相 当 于 把 导 线 的 横 截 面 积 减 小 为导 线 的 圆 环 面 积 ， 导 电 的 有 效 面 积 较 直 流 时 大 为 减 小 ， 电 阻 r增 大 。 工 作 频 率 越 高 ， 圆 环 的 面 积 越 小 ， 导 线 电 阻 就 越 大 。（ 演 示 ） 设 流 过 电 感 线 圈 的 电 流 为 I， 则 电 感 L上 的 无 功 功 率 为I2L， 而 线 圈 的 损 耗 功 率 ， 即 电 阻 r的 消 耗 功 率 为 I2r， 故 由式 （ 1.1.1） 得 到 电 感 的 品 质 因 数有 功 功 率无 功 功 率Q ( 1.1.1 )rLrI LIQ 22 ( 1.1.2 ) Q值 是 一 个 比 值 ， 它 是 感 抗 L与 损 耗 电 阻 r之 比 ， Q值越 高 损 耗 越 小 ， 一 般 情 况 下 , 线 圈 的 Q值 通 常 在 几 十 到 一 二百 左 右 。 在 无 线 电 技 术 中 通 常 不 是 直 接 用 等 效 电 阻 r， 而 是 引 入 线圈 的 品 质 因 数 这 一 参 数 来 表 示 线 圈 的 损 耗 性 能 。 品 质 因 数 定 义 为 无 功 功 率 与 有 功 功 率 之 比 : 在 电 路 分 析 中 ， 为 了 计 算 方 便 ， 有 时 需 要 把 电 感 与 电 阻串 联 形 式 的 线 圈 等 效 电 路 转 换 为 电 感 与 电 阻 的 并 联 形 式 。 下图 中 的 LP、 R表 示 并 联 形 式 的 参 数 。 pLjRLjr 11)( 1 ( 1.1.3 )电 感 线 圈 串 、 并 联 等 效 电 路 根 据 等 效 电 路 的 原 理 ， 在 左 图 中 1-2两 端 的 导 纳 应 等 于 右图 中 1-2两 端 的 导 纳 ， 即rL1 2 RLP1 2 由 上 式 ， 并 用 式 (1.1.2)就 可 以 得 到 )1( 2QrR ( 1.1.4 )21 1QLR rLrQR 22 2 LLp 由 上 述 结 果 表 明 ， 一 个 高 Q电 感 线 圈 ， 其 等 效 电 路 可 以表 示 为 串 联 形 式 ,也 可 以 表 示 为 并 联 式 行 。 在 两 种 形 式 中 ，电 感 值 近 似 不 变 ， 串 联 电 阻 与 并 联 电 阻 的 乘 积 等 于 感 抗 的 平方 。当 Q 1时 ， 则 由 式 (1.1.4)看 出 ， r越 小 R就 越 大 ， 即 损 耗 小 ， 反 之 ，则 损 耗 大 。 一 般 地 ， r为 几 欧 的 量 级 ， 变 换 成 R则 为 几 十 到 几百 千 欧 。Q 也 可 以 用 并 联 形 式 的 参 数 表 示 。 由 式 (1.1.4)有 上 式 代 入 (1.1.2)得 上 式 表 明 ， 若 以 并 联 形 式 表 示 Q时 ， 则 为 并 联 电 阻 与感 抗 之 比 。 RLr 22 pLRLRQ 3. 电 容 器 的 高 频 特 征一 个 实 际 的 电 容 器 除 表 现 电 容 特 性 外 ， 也 具 有 损 耗 电阻 和 分 布 电 感 。 在 分 析 一 般 米 波 以 下 频 段 的 谐 振 回 路 时 ，常 常 只 考 虑 电 容 和 损 耗 。 电 容 器 的 等 效 电 路 也 有 两 种 形 式 ，如 图 所 示 。 电 容 器 的 串 、 并 联 等 效 电 路r C R Cp 为 了 说 明 电 容 器 损 耗 的 大 小 ， 引 入 电 容 器 的 品 质 因 数 Q，它 等 于 容 抗 与 串 联 电 阻 之 比 CrrCQ 11 ( 1.1.5 )RCCRQ PP 1 ( 1.1.6 ) 电 容 器 损 耗 电 阻 的 大 小 主 要 由 介 质 材 料 决 定 。 Q值 可达 几 千 到 几 万 的 数 量 级 ， 与 电 感 线 圈 相 比 , 电 容 器 的 损 耗 常常 忽 略 不 计 。 若 以 并 联 等 效 电 路 表 示 ， 则 为 并 联 电 阻 与 容 抗 之 比 。 )1( 2CQrR CQCp 211 1 同 理 ， 可 以 推 导 出 上 图 串 、 并 联 电 路 的 变 换 式 :当 Q 1时 ， 它 们 近 似 式 为rCCrQR 221 2 CCp 上 面 分 析 表 明 ， 一 个 实 际 的 电 容 器 ， 其 等 效 电 路 可 以表 示 为 串 联 形 式 ， 也 可 以 表 示 为 并 联 形 式 。 两 种 形 式 中 电容 值 近 似 不 变 ， 串 联 电 阻 和 并 联 电 阻 的 乘 积 等 于 容 抗 的 平方 。 1.1.2 高 频 电 路 中 的 有 源 器 件 从 原 理 上 看 ， 用 于 高 频 电 路 的 各 种 有 源 器 件 ， 与 用 于 低频 或 其 他 电 子 线 路 的 器 件 没 有 根 本 不 同 。 只 是 由 于 工 作 在 高 频 范 围 ， 对 器 件 的 某 些 性 能 要 求 更 高 。 随 着 半 导 体 和 集 成 电 路 技 术 的 高 速 发 展 ， 能 满 足 高 频 应 用 要求 的 器 件 越 来 越 多 ， 也 出 现 了 一 些 专 门 用 途 的 高 频 半 导 体 器件 。1. 二 极 管 半 导 体 二 极 管 在 高 频 中 主 要 用 于 检 波 、 调 制 、 解 调 及 混频 等 非 线 性 变 换 电 路 中 ， 工 作 在 低 电 平 。 因 此 主 要 用 点 接 触式 二 极 管 和 表 面 势 垒 二 极 管 (又 称 肖 特 基 二 极 管 )。 两 者 都 利用 多 数 载 流 子 导 电 机 理 ， 它 们 的 极 间 电 容 小 ， 工 作 频 率 高 。 变 容 二 极 管 的 记 忆 电 容 Cj与 外 加 反 偏 电 压 U之 间 呈 非 线性 关 系 。 变 容 二 极 管 在 工 作 时 处 于 反 偏 截 止 状 态 ， 基 本 上 不消 耗 能 量 ， 噪 声 小 ， 功 率 高 。 将 它 用 于 振 荡 回 路 中 ， 可 以 做成 电 调 谐 器 ， 也 可 以 构 成 自 动 调 谐 电 路 等 。 变 容 管 若 用 于 振 荡 器 中 ， 可 以 通 过 改 变 电 压 来 改 变 振荡 信 号 的 频 率 。 这 种 振 荡 器 称 为 压 控 振 荡 器 (VCO)， 压 控 振荡 器 是 锁 相 环 路 的 一 个 重 要 部 件 。 电 调 谐 器 和 压 控 振 荡 器 也 广 泛 用 于 电 视 接 收 机 的 高 频 头中 。 具 有 变 容 效 应 的 某 些 微 波 二 极 管 (微 波 变 容 器 )还 可 以 进行 非 线 性 电 容 混 频 、 倍 频 。 还 有 一 种 以 P型 ， N型 和 本 征 (I)型 三 种 半 导 体 构 成 的 PIN二 极 管 ， 它 具 有 较 强 的 正 向 电 荷 储 存 能 力 。 它 的 高 频 等 效 电阻 受 正 向 直 流 电 流 的 控 制 ， 是 一 种 可 调 电 阻 。 它 在 高 频 及 微波 电 路 中 可 以 用 做 电 可 控 开 关 、 限 幅 器 、 电 调 衰 减 器 或 电 调移 相 器 。 2. 晶 体 管 与 场 效 应 管 在 高 频 中 应 用 的 晶 体 管 仍 然 是 双 极 晶 体 管 和 多 种 场 效 应管 ， 这 些 管 子 比 用 于 低 频 的 管 子 性 能 更 好 ， 在 外 形 结 构 方 面也 有 所 不 同 。 高 频 晶 体 管 有 两 大 类 型 ： 一 类 是 做 小 信 号 放 大 的 高 频 小功 率 管 ， 对 它 们 的 主 要 要 求 是 高 增 益 和 低 噪 声 ； 另 一 类 为 高频 功 率 放 大 管 ， 除 了 增 益 外 ， 要 求 其 在 高 频 有 较 大 的 输 出 功率 。 3. 集 成 电 路 用 于 高 频 的 集 成 电 路 的 类 型 和 品 种 要 比 用 于 低 频 的 集 成电 路 少 得 多 ,主 要 分 为 通 用 型 和 专 用 型 两 种 。 目 前 通 用 型 的 宽 带 集 成 放 大 器 ， 工 作 频 率 可 达 一 、 二 百兆 赫 兹 ， 增 益 可 达 五 、 六 十 分 贝 ， 甚 至 更 高 。 用 于 高 频 的晶 体 管 模 拟 乘 法 器 ， 工 作 频 率 也 可 达 一 百 兆 赫 兹 以 上 。 1.2 简 单 谐 振 回 路 谐 振 回 路 由 电 感 线 圈 和 电 容 组 成 ， 当 外 界 授 予 一 定 能量 ， 电 路 参 数 满 足 一 定 关 系 时 ， 可 以 在 回 路 中 产 生 电 压 和 电流 的 周 期 振 荡 回 路 。 若 该 电 路 在 某 一 频 率 的 交 变 信 号 作 用 下 ,能 在 电 抗 原 件 上 产 生 最 大 的 电 压 或 流 过 最 大 的 电 流 ， 即 具 有谐 振 特 性 ， 故 该 电 路 又 称 谐 振 回 路 。谐 振 回 路 按 电 路 的 形 式 分 为 ： 1.串 联 谐 振 回 路2.并 联 谐 振 回 路3.耦 合 谐 振 回 路 用 途 ： 1.利 用 他 的 选 频 特 性 构 成 各 种 谐 振 发 大 器2.在 自 激 振 荡 器 中 充 当 谐 振 回 路3.在 调 制 、 变 频 、 解 调 充 当 选 频 网 络 本 章 讨 论 各 种 谐 振 回 路 在 正 弦 稳 态 情 况 下 的 谐 振 特 性 和频 率 特 性 。 1.2.1 串 联 谐 振 回 路 下 图 是 最 简 单 的 串 联 回 路 。 图 中 r是 电 感 线 圈 L中 的 电 阻 ，r通 常 很 小 ， 可 以 忽 略 ， C为 电 容 。 振 荡 回 路 的 谐 振 特 性 可 以 从 它 们 的 阻 抗 频 率 特 性 看 出 来 。 当 信 号 角 频 率 为 时 ， 其 串 联 阻 抗 为 ： )1(1 CLjrCjLjrsZ ( 1.2.1 ) r L C 回 路 阻 抗 的 模 |Zs|和 幅 角 随 变 化 的 曲 线 分 别 如 下 图 所 示 ：r|Zs|O 0 / 2 / 2 0 O 当 r； 当 0时 ， 回 路 呈 感 性 ， |Zs|r； 当 0时 ， 感 抗 与 容 抗 相 等 ， |Zs|最 小 ， 并 为 纯 电 阻 r， 我 们 称 此 时 发 生 了 串 联 谐 振 ， 且 串 联 谐 振 角 频 率 0为 :LC1 0 ( 1.2.2 )XO 0容性 感 性 串 联 谐 振 频 率 0是 串 联 振 荡 回 路 的 一 个 重 要 参 数 。 若 在串 联 振 荡 回 路 两 端 加 一 恒 压 信 号 U， 则 发 生 串 联 谐 振 时 因 阻抗 最 小 ， 流 过 电 路 的 电 流 最 大 ， 称 为 谐 振 电 流 ， 其 值 为 rUI .0 在 任 意 频 率 下 的 回 路 电 流 I与 谐 振 电 流 之 比 为)(1 111 1 0000 . rLjr CLjZrrUZUII SS )(1 1 00 jQ ( 1.2.3 ) 其 模 为其 中 22 )(1 1 000 QII CrrLQ 00 1 ( 1.2.4 ) Q被 称 为 回 路 的 品 质 因 数 ， 它 是 振 荡 回 路 的 另 一 个 重 要参 数 。 根 据 式 （ 1.2.3） 画 出 相 应 的 曲 线 如 图 所 示 ， 称 为 谐 振曲 线 。 Q2 Q1Q1Q20 I/I0 由 图 可 知 回 路 的 品 质 因 数 越 高 ， 谐 振 曲 线 越 尖 锐 ， 回 路选 择 性 越 好 。 在 实 际 应 用 时 ， 外 加 的 频 率 与 回 路 谐 振 频 率 0之 差=-0表 示 频 率 偏 离 谐 振 频 率 0的 程 度 ， 称 为 失 谐 。 当与 0很 接 近 时 00 0 00000 22 202 在 串 联 回 路 中 ， 电 阻 、 电 感 、 电 容 上 的 电 压 值 与 电 抗 值成 正 比 ， 因 此 串 联 谐 振 时 电 感 及 电 容 上 的 电 压 为 最 大 ， 其 值为 电 阻 上 电 压 值 的 Q倍 ， 也 就 是 恒 压 源 的 电 压 值 的 Q倍 。 发生 谐 振 的 物 理 意 义 是 ， 此 时 电 容 和 电 感 中 储 存 的 最 大 能 量 相等 。 令 为 广 义 失 谐 量 ， 则 式 (1.2.3) 可 写 成00 22 ffQQ 2110 II QffB 07.02 当 保 持 外 加 信 号 的 幅 值 不 变 而 改 变 其 频 率 时 ， 将 回 路 电流 值 下 降 为 谐 振 值 的 1/2时 所 对 应 的 频 率 范 围 称 回 路 的 通 频 带 ，亦 称 回 路 带 宽 ， 通 常 用 B表 示 。 令 上 式 等 于 1/2， 则 可 以 推 得= 1， 从 而 可 得 带 宽 为 串 联 振 荡 回 路 的 相 位 特 性 与 其 辐 角 特 性 相 反 。 在 谐 振时 回 路 中 的 电 流 、 电 压 关 系 如 图 所 示 。 图 中 与 同 相 ， 和 分 别 为 电 感 和 电 容 上 的 电 压 。 由 图 可 知 ， 和 反 相 。 CU0I LUU CULU LU CU 0IU 1.2.2 并 联 谐 振 回 路 串 联 谐 振 回 路 适 用 于 电 源 内 阻 为 低 内 阻 的 情 况 或 低 阻 抗电 路 。 当 频 率 不 是 非 常 高 时 ， 并 联 谐 振 回 路 应 用 最 广 。1. 并 联 谐 振 回 路 原 理 并 联 谐 振 回 路 是 与 串 联 谐 振 回 路 对 偶 的 电 路 ， 其 等 效 电路 见 下 图 ：C LrsI. jbg Lr LCjLr rCjLjry 1 222222 当 并 联 谐 振 回 路 电 纳 部 分 b 0时 ， 回 路 两 端 电 压 与 电流 同 相 ， 称 为 并 联 谐 振 。 并 设 并 联 谐 振 的 角 频 率 为 ，则 222 Lr rg Lr LCb 222 0sI U02202 00 Lr LCb 式 中 电 导 和 电 纳 分 别 为并 联 谐 振 即 2202 00 Lr LC 2202 LrCL 2120 11 LCrLCCLr 2 1 0 LC 可 见 ， 谐 振 时 ， 回 路 的 感 抗 和 容 抗 近 似 相 等 。当 远 远 小 于 1时 ， 则 通 常 将 这 时 感 抗 和 容 抗 的 数 值 称 为 回 路 的 特 性 阻 抗 ， 用字 母 表 示 。 即 ： 1 00 CLLC CLrCrrLrQ 11 00 202 LCrLr rg p 谐 振 时 ， 由 于 电 纳 b=0,总 导 纳 只 包 含 电 导 部 分 ,称 为 谐 振电 导 ,用 gp表 示 回 路 的 特 性 阻 抗 与 回 路 电 阻 r之 比 称 为 回 路 的 品 质 因 数 。即 ： 谐 振 时 ， 回 路 两 端 的 电 压 与 信 号 源 电 流 同 相 ， 下 面 我 们 分 析 ， 当 电 路 谐 振 时 ， 流 过 电 感 支 路 和 电 容 支 路的 电 流 与 信 号 源 电 流 的 相 位 关 系 。 1 2202 QrQCrLr LrgR pp sI 12020 ssp ILr rIRU 0U sI 其 谐 振 阻 抗 为 电 感 支 路 的 电 流 为 ：电 容 支 路 的 电 流 为 ： IjQ Ir LjrIr LrLr Ljr IRLr LjrULr LjrLjr UI s ss sprL 1 0202202 0 202 00202 000 s sspc IjQ ICrLCjICRjUCjI 0000 ( 1.2.4 ) 当 远 远 大 于 时 ， 式 1.2.4可 简 化 为 由 式 1.2.4， 1.2.5可 知 ， 在 谐 振 时 ， 电 感 支 路 的 电 流 在数 值 上 比 电 源 的 电 流 约 大 倍 ， 相 位 滞 后 接 近 ； 电 容 支 路的 电 流 在 数 值 上 比 电 源 电 流 大 倍 ， 但 相 位 超 前 。 它 们的 向 量 关 系 如 下 图 所 示 。 IjQIjQI ssrL 1 2( 1.2.5 )U cI sI cI 2 代 换 电 路 为 了 分 析 问 题 方 便 ， 往 往 将 并 联 谐 振 电 路 又 左 图 变 向 右图 。 根 据 式 2222 Lr LCjLr rY LCjLCrLCjLrY 11 2 CL rC L r CRr 1crR 1 ( 1.2.6 )当 r远 远 小 于 L时 ， (接 近 0 ) LCggCr Lg Lr LQ pp 1000 CLgr p LCrg p 由 1.2.6式 可 知 ， 在 谐 振 情 况 下 ， 和 不 变 ， 只 是 令 即 可 。于 是 频 率 特 性 所 谓 回 路 的 频 率 特 性 就 是回 路 端 电 压 与 频 率 的 关 系 。如 右 图 所 示 。U j sUe jg IU LC 1 g L1Carctg(f) 2g L1C1 gsI2L1C2g sIU(f) LC g1.2.7 式 1.2.7就 是 并 联 回 路 的 幅 频 特 性 和 相 频 特 性 ,将 其 幅 频 特性 归 一 化 。 gL1C-1 1 gI1L1Cg IUU(f)N(f) 2 s22 s0 UO f 0U0 f 考 虑 和 ， 上 式 中LC10 Lg Q 01 ffffQ QLCLgg LC 00 00000 11 ffff 00 221 1 QN(f) 式 中 称 为 相 对 失 谐 。于 是 由 右 图 可 见 ， 回 路 Q值 越 高 ， 曲 线 越 尖 锐 。 所 以在 电 子 线 路 中 常 用 谐 振 回 路从 不 同 频 率 的 各 种 信 号 中 选择 所 需 要 的 信 号 ， 谐 振 回 路的 这 种 性 质 称 为 选 择 性 。 回路 Q值 越 高 ， 选 择 性 越 好 。 当 失 谐 不 大 时 ， 即 离 开 谐振 频 率 不 太 远 时 ， f + f0 2f0 于 是 相 对 失 谐 00 000 20200 2ffff ffffff ffffff Q2Q1Q1Q20 N( f ) 由 图 可 见 (见 下 页 ) 当 0( 即 f 0( 即 f f0 )时 ， 即 电 压 滞 后 电 流 ,回 路 呈 容 性 ； 式 中 f = f - f0是 相 对 于 谐 振 频 率 f0的 失 谐 量 ， 于 是 式 1.2.7的 相 频 特 性 可 简 化 为 202 21 1 ffQN(f) arctg rgCarctg(f) L 1 0(f) U sI0(f) U sI 当 =0 ( 即 f = f0 )时 ， ， 即 电 压 与 同 相位 ， 回 路 呈 纯 阻 性 。 同 时 还 可 以 看 出 ， Q越 高 ， 在 f0 附 近 ， 相 位 频 率 特 性越 陡 。 0(f) U sI/ 2 / 2 0 2.信 号 源 内 阻 及 负 载 电 阻 对 并 联 谐 振 回 路 的 影 响 考 虑 到 信 号 源 内 阻 ( )和 负 载 ( )对 并 联 谐 振回 路 的 影 响 的 电 路 如 图 所 示并 联 回 路 与 信 号 源 和 负 载 连 接 令 谐 振 回 路 总 电 导 为 ， 则 Lsp gggg gs C L gp gLsI. ss gR 1 LL gR 1 现 设 无 载 Q值 为 Q0 ( 没 有 接 入 负 载 和 电 流 内 阻 的 Q值 ) 有 载 Q值 为 QL( -接 入 负 载 和 电 流 内 阻 的 Q值 )则 pp LgLRQ 00 10 )( 11 00 LspL gggLLgQ 于 是 pLps o pLpspLspL ggggQ ggggLggggLQ 1 )1( 1)( 1 00 结 论 : 回 路 并 联 接 入 的 gs和 gL越 大 (即 Rs和 RL越 小 )， 则 QL较 Q0下 降 就 越 多 , 也 就 是 信 号 源 内 阻 和 负 载 电 阻 的 旁 路 作 用越 严 重 。 3.抽 头 并 联 振 荡 电 路一 、 自 耦 变 压 器 耦 合 连 接 如 图 ， 在 不 考 虑 自 耦 变 压 器 的 损 耗 前 提 下 ， 从 1、 3两 端看 过 去 阻 抗 R上 所 得 到 的 功 率 P1与 2， 3端 RL所 得 到 的 功 率 P2相 等 ， 并 设 1 3端 的 电 压 为 U1， 2 3端 的 电 压 为 U2。R s C N1 N2 RL RsL LC RLsI. sI.1 23 13V2 可 以 写 出 222211 PRURUP LL 2212212221 NNUUUURR LL LL RNNR 221 121 NN LL RR 说 明 它 对 回 路 的 影 响 减 小引 入 接 入 系 数 ， 以 p表 示 ： 12NNp 它 表 示 在 总 圈 数 N1中 接 入 N2所 占 比 例 。 所 以 P在 0 1之 间 ，调 节 P的 大 小 可 以 改 变 折 合 电 阻 的 数 值 。 P越 小 ， RL与 回 路的 接 入 部 分 越 少 ， 对 回 路 影 响 越 小 ， RL就 越 大 。LL RPR 2 1 LL gPg 2 或 二 、 双 电 容 抽 头 耦 合 连 接电 路 如 图 ， 回 路 电 容 值 21 21 CC CCC 负 载 电 阻 RL接 在 电 容 的 抽 头 部 分 2 3端 ， 同 样 可 以 把 RL等 效 折 合 到 1 3端 。RL的 折 合 公 式 为 上 式 可 以 用 功 率 相 等 的 方 法 证 明 ， 也 可 以 用 串 、 并 联等 效 代 换 公 式 导 出 。 现 在 用 这 种 方 法 证 明 。LL RCCCR 21 21 sI. Rs L C1C2 RL C1C2RLs C1C2 RL12 3 13 2 C 证 明 ： 把 图 中 RL与 C2的 并 联 形 式 转 换 为 串 连 形 式当 时 ， 可 得21CRL LLS RCR 222 1再 把 RLS与 C1、 C2串 连 形 式 转 换 成 并 联 形 式LSL RCR 22 1式 中 ， 将 1.2.8 代 入 1.2.9得 21 21 CC CCC LLSL RCCCRCR 21 2122 1 由 于 ， 所 以 RLRL , 其 接 入 系 数 公 式 为11 21 CCC 21 1CC Cp （ 1.2.8）（ 1.2.9） 虽 然 双 电 容 抽 头 的 连 接 方 式 多 了 一 个 电 容 元 件 ， 但 是 ，它 避 免 了 绕 制 变 压 器 和 线 圈 抽 头 的 麻 烦 ， 调 整 方 便 ， 同 时 还起 到 隔 电 流 作 用 。 再 频 率 较 高 时 ， 可 将 分 部 电 容 作 为 此 类 电路 总 的 电 容 ， 这 个 方 法 得 到 广 泛 应 用 。 三 、 双 电 感 抽 头 耦 合 连 接 这 里 L1与 L2是 没 有 耦 合 的 ， 它 们 各 自 屏 蔽 起 来 ， 串 连 组成 回 路 电 感 ， 若 将 RL折 合 到 1 3端 可 得由 于 ， 则 ， 其 接 入 系 数 为 因 该 电 路 电 感 需 要 采 用 屏 蔽 措 施 ， 故 起 应 用 不 如 前 面 几种 广 泛 。 LL RL LLR 22 21 1 2 21 L LL 21 2LL Lp sI. Rs L L1L2 RL sI. Rs C L RL13 2 13 当 外 接 负 载 不 为 纯 阻 ， 还 包 含 电 抗 部 分 时 ， 上 述 等 效 关 系仍 然 成 立例 如由 上 式 可 知 ， 电 阻 折 合变 大 ， 而 电 容 折 合 变 小(实 际 容 抗 变 大 )。 充 电位 低 端 向 高 端 折 合 的 一般 规 律 式 阻 抗 变 大 。LL RPR 2 1 LL CPC 2 C RL CLC L R L CL 等 效 折 合 的 方 法 也 完 全 适 用 于 信 号 流信 号 流 与 负 载 可 以 分 别 采 用部 分 接 入 形 式 ， 右 图 就 是 接收 机 中 常 用 的 连 接 形 式 。 图中 ， 信 号 流 自 耦 合 变 压 器 形式 接 入 ， 接 入 系 数 为 p 1； 负载 以 变 压 器 的 形 式 接 入 ， 接入 系 数 为 p2。 ss RpR 2 1 . ss IpI sI. sI.L C Rs L CL sI. RlRs C RP LP1 P2Rs 1.2.3 耦 合 回 路1、 概 述单 振 荡 回 路 具 有 频 率 选 择 性 和 阻 抗 变 换 的 作 用 。但 是 ： 1、 选 频 特 性 不 够 理 想 2、 阻 抗 变 换 不 灵 活 、 不 方 便为 了 使 网 络 具 有 矩 形 选 频特 性 ， 或 者 完 成 阻 抗 变 换的 需 要 ， 需 要 采 用 耦 合 振荡 回 路 。耦 合 回 路 由 两 个 或 者 两 个以 上 的 单 振 荡 回 路 通 过 各种 不 同 的 耦 合 方 式 组 成 。 单 谐 振 回 路矩 形 选 频 特 性 f0 f 常 用 的 两 种 耦 合 回 路耦 合 系 数 k： 耦 合 回 路 的 特 性 和 功 能 与 两 个 回 路 的 耦 合 程 度 有 关按 耦 合 参 量 的 大 小 ： 强 耦 合 、 弱 耦 合 、 临 界 耦 合电 感 耦 合 回 路 电 容 耦 合 回 路+ L1 R2 L2 M C2 1V R1 C1 Is G1 L1 C1 C2 L2 G2CM +- 为 了 说 明 回 路 间 耦 合 程 度 的 强 弱 ， 引 入 “ 耦 合 系 数 ” 的概 念 并 以 k 表 示 。对 电 容 耦 合 回 路 ： )( M2M1 M CCCC Ck 一 般 C1 = C2 = C： MMCCCk 通 常 CM C： CCk M k0)时 ， 则 Xf1呈 容 (Xf10)； 反 之 ，当 X 22呈 容 性 (X220)。 1） 反 射 电 阻 永 远 是 正 值 。 这 是 因 为 ， 无 论 是 初 级 回 路反 射 到 次 级 回 路 ， 还 是 从 次 级 回 路 反 射 到 初 级 回 路 ， 反 射 电阻 总 是 代 表 一 定 能 量 的 损 耗 。 4） 当 初 、 次 级 回 路 同 时 调 谐 到 与 激 励 频 率 谐 振 （ 即X11=X22=0） 时 ， 反 射 阻 抗 为 纯 阻 。 其 作 用 相 当 于 在 初 级 回 路中 增 加 一 电 阻 分 量 ， 且 反 射 电 阻 与 原 回 路 电 阻 成 反比 。 22 2RM )( 3） 反 射 电 阻 和 反 射 电 抗 的 值 与 耦 合 阻 抗 的 平 方 值（ M） 2成 正 比 。 当 互 感 量 M=0时 ， 反 射 阻 抗 也 等 于 零 。这 就 是 单 回 路 的 情 况 。 考 虑 了 反 射 阻 抗 后 的 耦 合 回 路 如 下 图 。 对 于 耦 合 谐 振 回 路 ， 凡 是 达 到 了 初 级 等 效 电 路 的 电 抗 为零 ， 或 次 级 等 效 电 路 的 电 抗 为 零 或 初 级 回 路 的 电 抗 同 时 为零 ， 都 称 为 回 路 达 到 了 谐 振 。 调 谐 的 方 法 可 以 是 调 节 初 级回 路 的 电 抗 ， 调 节 次 级 回 路 的 电 抗 及 两 回 路 间 的 耦 合 量 。由 于 互 感 耦 合 使 初 、 次 级 回 路 的 参 数 互 相 影 响 （ 表 现 为 反映 阻 抗 ） 。 所 以 耦 合 谐 振 回 路 的 谐 振 现 象 比 单 谐 振 回 路 的谐 振 现 象 要 复 杂 一 些 。 根 据 调 谐 参 数 不 同 ， 可 分 为 部 分 谐振 、 复 谐 振 、 全 谐 振 三 种 情 况 。 3. 耦 合 回 路 的 调 谐 Zf2 Z22 Zf1 Z11 sV Z11=R11+jX11 Zf1= Rf1+jXf1 1I jMI1 2I 1） 部 分 谐 振 ： 如 果 固 定 次 级 回 路 参 数 及 耦 合 量 不 变 ， 调节 初 级 回 路 的 电 抗 使 初 级 回 路 达 到 x11 + xf1 = 0。 即 回 路本 身 的 电 抗 = 反 射 电 抗 ， 我 们 称 初 级 回 路 达 到 部 分 谐 振 ，这 时 初 级 回 路 的 电 抗 与 反 射 电 抗 互 相 抵 消 ， 初 级 回 路 的 电流 达 到 最 大 值 22222 211 s1 Rz )M(R VI max 初 级 回 路 在 部 分 谐 振 时 所 达 到 的 电 流 最 大 值 ， 仅 是 在 所规 定 的 调 谐 条 件 下 达 到 的 ， 即 规 定 次 级 回 路 参 数 及 耦 合 量 不变 的 条 件 下 所 达 到 的 电 流 最 大 值 ， 并 非 回 路 可 能 达 到 的 最 大电 流 。 若 初 级 回 路 参 数 及 耦 合 量 固 定 不 变 ， 调 节 次 级 回 路 电 抗使 x22 + xf2 = 0， 则 次 级 回 路 达 到 部 分 谐 振 ， 次 级 回 路 电 流达 最 大 值 次 级 电 流 的 最 大 值 并 不 等 于 初 级 回 路 部 分 谐 振 时 次 级 电流 的 最 大 值 。 11211 22211 s222 11smax2 )( RzMRz MVRR zVMI f 耦 合 量 改 变 或 次 级 回 路 电 抗 值 改 变 ， 则 初 级 回 路 的 反 映 电阻 也 将 改 变 ， 从 而 得 到 不 同 的 初 级 电 流 最 大 值 。 此 时 ， 次 级回 路 电 流 振 幅 为 也 达 到 最 大 值 ， 这 是 相 对 初 级回 路 不 是 谐 振 而 言 ， 但 并 不 是 回 路 可 能 达 到 的 最 大 电 流 。 22 12 zMII 2） 复 谐 振 ： 在 部 分 谐 振 的 条 件 下 ， 再 改 变 互 感 量 ， 使 反 射 电 阻 Rf1等 于回 路 本 身 电 阻 R11， 即 满 足 最 大 功 率 传 输 条 件 ， 使 次 级 回 路 电流 I2达 到 可 能 达 到 的 最 大 值 ， 称 之 为 复 谐 振 ， 这 时 初 级 电 路不 仅 发 生 了 谐 振 而 且 达 到 了 匹 配 。 反 映 电 阻 Rf1将 获 得 可 能 得到 的 最 大 功 率 ， 亦 即 次 级 回 路 将 获 得 可 能 得 到 的 最 大 功 率 ，所 以 次 级 电 流 也 达 到 可 能 达 到 的 最 大 值 。 可 以 推 导 注 意 ， 在 复 谐 振 时 初 级 等 效 回 路 及 次 级 等 效 回 路 都 对 信号 源 频 率 谐 振 ， 但 单 就 初 级 回 路 或 次 级 回 路 来 说 ， 并 不 对 信号 源 频 率 谐 振 。 这 时 两 个 回 路 或 者 都 处 于 感 性 失 谐 ， 或 者 都处 于 容 性 失 谐 。 2211s2 2 RRVI max 3） 全 谐 振 ： 调 节 初 级 回 路 的 电 抗 及 次 级 回 路 的 电 抗 ， 使 两 个 回 路 都单 独 的 达 到 与 信 号 源 频 率 谐 振 ， 即 x11 = 0， x22 = 0， 这 时 称 耦合 回 路 达 到 全 谐 振 。 在 全 谐 振 条 件 下 ， 两 个 回 路 的 阻 抗 均 呈电 阻 性 。 z11 = R11， z22 = R22， 但 R11 Rf1， Rf2 R22。 如 果 改 变 M， 使 R11 = Rf1， R22 = Rf2， 满 足 匹 配 条 件 ，则 称 为 最 佳 全 谐 振 。 此 时 ， 2211 21122 2 )()( 21 RRMRRRMR ff 或次 级 电 流 达 到 可 能 达 到 的 最 大 值 22l1s2 2 RRVI max 可 见 ， 最 佳 全 谐 振 时 次 级 回 路 电 流 值 与 复 谐 振 时 相 同 。由 于 最 佳 全 谐 振 既 满 足 初 级 匹 配 条 件 ， 同 时 也 满 足 次 级 匹 配条 件 ， 所 以 最 佳 全 谐 振 是 复 谐 振 的 一 个 特 例 。 由 最 佳 全 谐 振 条 件 可 得 最 佳 全 揩 振 时 的 互 感 为 ： 最 佳 全 谐 振 时 初 、 次 级 间 的 耦 合 称 为 临 介 耦 合 ， 与 此 相 应 的耦 合 系 数 称 为 临 介 耦 合 系 数 ， 以 kc表 示 。 Q 1 = Q2 = Q 时 2211c RRM 212211 22112211 cc 1QQLL RRLLMk QK 1c 我 们 把 耦 合 谐 振 回 路 两 回 路 的 耦 合 系 数 与 临 界 耦 合 系 数 之比 称 为 耦 合 因 数 是 表 示 耦 合 谐 振 回 路 耦 合 相 对 强 弱 的 一 个 重 要 参 量 。 1称 为 强 耦 合 。 *各 种 耦 合 电 路 都 可 定 义 k， 但 是 只 能 对 双 谐 振 回 路 才 可 定 义 。 KQKK c 4） 耦 合 回 路 的 频 率 特 性 ： 当 初 ， 次 级 回 路 01 = 02 = 0， Q1 = Q2 = Q时 ， 广 义 失 调 ， 可 以 证 明 次 级 回 路 电 流 比 21 2222max2 2 4)1( 2 I I为 广 义 失 谐 ， 为 耦 合 因 数 ， 表 示 耦 合 回 路 的 频 率 特 性 。 当 回 路 谐 振 频 率 = 0时 ， 1称 为 强 耦 合 ， 谐 振 曲 线 出 现 双 峰 ， 谷 值 1,在 处 ， x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回 路 达 到 匹 配 ， 相当 于 复 谐 振 ， 谐 振 曲 线 呈 最 大 值 ， = 1。12 ;1,01 ;12,01 2为 最 大 值时称 为 临 介 耦 合 为 最 大 值时若称 为 弱 耦 合 ff0 1不 应 小 于 21 5） 耦 合 回 路 的 通 频 带 根 据 前 述 单 回 路 通 频 带 的 定 义 ， 当 ， Q1 = Q2 = Q， 01 = 02 = 时 可 导 出 若 = 1时 ， 一 般 采 用 稍 大 于 1， 这 时 在 通 带 内 放 大 均 匀 ， 而 在 通 带 外 衰 减 很 大 ， 为 较 理 想 的 幅 频 特 性 。21max2 2 I I Qff . 0270 122 Qff . 070 22 1.3 滤 波 器 1.3.1 石 英 晶 体 的 物 理 特 性 ： 石 英 是 矿 物 质 硅 石 的 一 种 （ 也 可 人 工 制 造 ） ， 化 学 成 分是 SiO2， 其 形 状 为 结 晶 的 六 角 锥 体 。 图 (a)表 示 自 然 结 晶 体 ，图 (b)表 示 晶 体 的 横 截 面 。 为 了 便 于 研 究 ， 人 们 根 据 石 英 晶 体的 物 理 特 性 ， 在 石 英 晶 体 内 画 出 三 种 几 何 对 称 轴 ， 连 接 两 个角 锥 顶 点 的 一 根 轴 ZZ， 称 为 光 轴 ， 在 图 (b)中 沿 对 角 线 的 三 条XX轴 ， 称 为 电 轴 ， 与 电 轴 相 垂 直 的 三 条 YY轴 ， 称 为 机 械 轴 。 Y X1 X Y Z Y Y X X Y Y X X Y Y X X (a) (b) 沿 着 不 同 的 轴 切 下 ， 有 不 同 的 切 型 ， X切 型 、 Y切 型 、 AT切型 、 BT、 CT等 等 。 石 英 晶 体 具 有 正 、 反 两 种 压 电 效 应 。 当 石 英 晶 体 沿 某 一电 轴 受 到 交 变 电 场 作 用 时 ， 就 能 沿 机 械 轴 产 生 机 械 振 动 ， 反过 来 ， 当 机 械 轴 受 力 时 ， 就 能 在 电 轴 方 向 产 生 电 场 。 且 换 能性 能 具 有 谐 振 特 性 ， 在 谐 振 频 率 ， 换 能 效 率 最 高 。 石 英 晶 体 和 其 他 弹 性 体 一 样 ， 具 有 惯 性 和 弹 性 ， 因 而 存 在着 固 有 振 动 频 率 ， 当 晶 体 片 的 固 有 频 率 与 外 加 电 源 频 率 相 等时 ， 晶 体 片 就 产 生 谐 振 。 2. 石 英 晶 体 振 谐 器 的 等 效 电 路 和 符 号 石 英 片 相 当 一 个 串 联 谐 振 电 路 ， 可 用集 中 参 数 Lq、 Cq、 rq来 模 拟 ， Lq为 晶 体 的质 量 （ 惯 性 ） ， Cq 为 等 效 弹 性 模 数 ， rg 为 机 械 振 动 中 的 摩 擦 损 耗 。 右 图 表 示 石 英 谐 振 器 的 基 频 等 效 电 路 。 电 容 C0称 为 石 英 谐 振 器 的 静 电 容 。 其容 量 主 要 决 定 于 石 英 片 尺 寸 和 电 极 面 积 。 一 般 C 0在 几 PF 几 十 PF。 式 中 石 英介 电 常 数 ， s 极 板 面 积 ， d 石 英 片 厚度 dsC 0 0qCCP C0 rq Cq Lq JT b a rqLqCqCoab 石 英 晶 体 的 特 点 是 ： 等 效 电 感 Lq特 别 大 、 等 效 电 容 Cq特 别 小 ， 因 此 ， 石 英 晶体 的 Q值 很 大 ， 一 般 为 几 万 到 几 百 万 。 这 是普 通 LC电 路 无 法 比 拟 的 。 由 于 ， 这 意 味 着 等 效 电 路 中 的 接 入 系 数 很 小 ,因 此 外 电 路 影 响 很 小 。 qqqq 1 CLrQ q0 CC 3. 石 英 谐 振 器 的 等 效 电 抗 （ 阻 抗 特 性 ） 石 英 晶 体 有 两 个 谐 振 角 频 率 。 一 个 是 左 边 支 路 的 串 联 谐 振 角频 率 q， 即 石 英 片 本 身 的 自 然 角 频 率 。 另 一 个 为 石 英 谐 振 器 的并 联 谐 振 角 频 率 p。 串 联 谐 振 频 率 并 联 谐 振 频 率 qqq 1CL CLCC CCL qq0 q0qp 11 很接近因此,由于 qp0qqp 与CC 显 然 接 入 系 数 p很 小 ， 一 般 为 10-3数 量 级 ， 所 以 p与 q很 接 近 。 PCC 11 q0qqp 0qqq qqq0021 210 11 11 Cj)CL(jr )CL(jrCjzz zzz 上 式 忽 略 rq 后 可 简 化 为 当 = q时 z0 = 0 Lq、 Cq串 谐 谐 振 ， 当 = p， z0 = ， 回路 并 谐 谐 振 。当 为 容 性 。 当 时 ,jx0 为 感 性 。 其 电 抗 曲 线 如 上 图 所 示 。 22p 22q000 /1 /11 Cjjxz0qp ,时, jx qp xo 容 性 O 容 性 q p 感性 22 2202 111 /CL pqe 并 不 等 于 石 英 晶 体 片 本 身 的 等 效 电 感 Lq。 石 英 晶 体 滤 波 器 工 作 时 ， 石 英 晶 体 两 个 谐 振 频 率 之 间感 性 区 的 宽 度 决 定 了 滤 波 器 的 通 带 宽 度 。 必 须 指 出 ， 在 q与 p的 角 频 率 之 间 ， 谐 振 器 所 呈 现的 等 效 电 感 1.陶 瓷 滤 波 器 利 用 某 些 陶 瓷 材 料 的 压 电 效 应 构 成 的 滤 波 器 ， 称 为 陶瓷 滤 波 器 。 它 常 用 锆 钛 酸 铅 Pb(zrTi)O3压 电 陶 瓷 材 料 （ 简称 PZT） 制 成 。 这 种 陶 瓷 片 的 两 面 用 银 作 为 电 极 ， 经 过 直 流 高 压 极 化 之后 具 有 和 石 英 晶 体 相 类 似 的 压 电 效 应 。 优 点 ： 容 易 焙 烧 ， 可 制 成 各 种 形 状 ； 适 于 小 型 化 ； 且 耐热 耐 湿 性 好 。 它 的 等 效 品 质 因 数 Q L为 几 百 ， 比 石 英 晶 体 低 但 比 LC滤波 高 。 1.3.2 集 中 滤 波 器 符 号 及 等 效 电 路 图 中 C0 等 效 为 压 电 陶 瓷 谐 振 子 的 固 定电 容 ； Lq 为 机 械 振 动 的 等 效 质 量 ；Cq 为 机 械 振 动 的 等 效 弹 性 模 数 ； Rq为 机 械 振 动 的 等 效 阻 尼 ； 其 等 效 电 路与 晶 体 相 同 。 qqq 1CL CLCC CCL q0q 0qqp 11并 联 谐 振 频 率 式 中 ， C 为 C0和 C8串 联 后 的 电 容 。其 串 联 谐 振 频 率CoRqCqLq2L 2. 陶 瓷 滤 波 器 电 路 四 端 陶 瓷 滤 波 器 ： 如 将 陶 瓷 滤 波 器 连 成 如 图 所 示 的 形 式 ， 即 为 四 端 陶 瓷 滤波 器 。 图 (a)为 由 二 个 谐 振 子 组 成 的 滤 波 器 ， 图 (b)为 由 五 个谐 振 子 组 成 四 端 滤 波 器 。 谐 振 子 数 目 愈 多 ， 滤 波 器 的 性 能 愈好 。 2L2 2L1 (a) (b) 声 表 面 波 滤 波 器 SAWF（ Surface Acoustic Wave Filter）是 一 种 以 铌 酸 锂 、 石 英 或 锆 钛 酸 铅 等 压 电 材 料 为 衬 底 （ 基体 ） 的 一 种 电 声 换 能 元 件 。 1. 结 构 与 原 理 ： 声 表 面 波 滤 器 是 在 经 过 研 磨 抛 光 的 极 薄 的 压 电 材 料 基 片上 ， 用 蒸 发 、 光 刻 、 腐 蚀 等 工 艺 制 成 两 组 叉 指 状 电 极 ， 其中 与 信 号 源 连 接 的 一 组 称 为 发 送 叉 指 换 能 器 ， 与 负 载 连 接的 一 组 称 为 接 收 叉 指 换 能 器 。 当 把 输 入 电 信 号 加 到 发 送 换能 器 上 时 ， 叉 指 间 便 会 产 生 交 变 电 场 。 3.声 表 面 波 滤 波 器 声 表 面 波 滤 器 的 滤 波 特 性 ， 如 中 心 频 率 、 频 带 宽 度 、 频 响特 性 等 一 般 由 叉 指 换 能 器 的 几 何 形 状 和 尺 寸 决 定 。 这 些 几 何尺 寸 包 括 叉 指 对 数 、 指 条 宽 度 a、 指 条 间 隔 b、 指 条 有 效 长 度B和 周 期 长 度 M等 。 上 图 是 声 表 面 波 滤 波 器 的 基 本 结 构 图 。 严格 地 说 ， 传 输 的 声 波 有 表 面 波 和 体 波 ， 但 主 要 是 声 面 波 。 在压 电 衬 底 的 另 一 端 可 用 第 二 个 叉 指 形 换 能 器 将 声 波 转 换 成 电信 号 。 R s U s R L 压 电 基 片 发 送 叉 指 换 能 器 发 收 叉 指 换 能 器 吸 声 材 料 声 表 面 波 滤 波 器 的 符 号 如 图 (a)所 示 ， 图 (b)为 它 的 等 效 电 路 . 其 左 边 为 发 送 换 能 器 ， is和 Gs表 示 信 号 源 。 G中 消 耗 的 功 率相 当 于 转 换 为 声 能 的 功 率 。