如何培养初中学生的数学推理论证能力

如何培养初中学生的数学推理论证能力：如何通过数学教学锻炼学生的数学思维呢？这就要求教师在数学教学中有意识地培养学生的推理论证能力。本文从八个方面论述了培养学生的数学推理论证能力的方法。：数学教学；推理论证能力；学生著名哲学家加里宁曾说过：“数学是思维的体操 ,此话说得非常精辟 ,因为数学无时无处不表达思维 ,那么 ,如何通过数学教学去锻炼思维呢？这就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力。从教至今 ,笔者认为应从以下几方面着手：一、激发学生对数学的学习兴趣兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向 ,它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴 ,直接影响一个人工作效力和智力的发挥。科学研究说明：一个人做好感兴趣的工作 ,他的全部才能可发挥80%以上；做不感兴趣的工作 ,能力发挥20% ,由此可见浓厚兴趣的重要性。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。那么在数学教学中 ,如何激发学生的学习兴趣呢？笔者结合具体的教学内容 ,介绍数学在现代化建设中的地位和作用 ,介绍学好数学在现实生活中的巨大作用 ,让学生认识到学好数学既是开展的需要 ,又是现实的需要。为了能更好地激发学生学习数学的兴趣 ,笔者从学生的实际出发 ,从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手 ,做了一些有益的尝试 ,取得了令人满意的效果 ,现陈述如下：1.注重师生交流 ,强调情感育人如果教师不注意与学生的感情交流 ,动不动就批评、指责 ,会导致他们对数学学习的彻底绝望 ,那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔者认为 ,应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生 ,用爱心去教化他们 ,缩短师生间的距离 ,让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清 ,即轻松愉快、感情亲近、条理清晰 ,使学生感到轻松愉快 ,感情亲切 ,使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键 ,一位学生喜欢教师走进课堂 ,课堂气氛就会活泼愉快 ,这就有利于学生获得最大限度的进步和开展 ,师生之间的友谊就会发生教学的积极反应。反之那么形成教学的消极反应 ,降低效果。2.理论联系实际 ,注重直观教学数学多为抽象、枯燥的数字符号 ,学生学起来感觉无味 ,这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中 ,教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动 ,让他们“够一够后能品尝到撷取知识“果实的乐趣和获得成功的愉快 ,通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的时机。3.讲究授课技巧 ,激发学生兴趣数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科 ,然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性 ,掌握比拟详实的数学史料外 ,同时还要把握教材内容和学生心理特点 ,将数学史料适时溶于教学中 ,用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。二、明确推理论证的重要性在小学阶段学数学 ,由于自身的认知结构和年龄限制 ,采取观察、测量、实验等方法 ,到了初中学习数学光有观察是不够的 ,因为从观察得到的认识是初步的 ,往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和 ,得到“三角形的三个内角的和等于180的结论 ,那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和就必然是180呢？只用观察的方法就不够了 ,而要在观察的根底上 ,一步一步有理有据地说明理由 ,这就是推理 ,从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入 ,而且还可以进一步得到新的知识。三、树立学生学好证明的信心因为推理论证的过程就是证明 ,在初中一提到证明 ,学生就联系到几何 ,对于证明 ,学生感到不知所措 ,因为在小学数学中 ,接触的是计算题、问答题 ,好似没有证明题。在初中数学教学中 ,笔者首先告诉学生 ,别担忧 ,其实你们小学计算题中也包括证明。例如：计算+学生都知道等于 ,具体过程是 ,笔者接着问学生 ,为什么= ,= ,及呢？学生答出利用分数根本性质和同分母分数相加所得 ,既然你们能说出其中的理由 ,就说明了你们在小学已经具有一定的推理论证能力。另外 ,告诉学生 ,证明题有时比计算题更具一定的方向性 ,因为计算题只有条件没有结果 ,而证明题既有条件 ,又有结论 ,只不过要你说出如何从条件到结论的理由罢了!四、注意培养的阶段性推理论证能力的培养 ,不是一天、两天就能办到的 ,是一个长期的过程 ,因而在数学教学中 ,特别在几何教学中应注意培养的阶段性(因为几何表达推理论证比拟明显)。如第一阶段只要求学生答复是不是 ,而不要求说明道理；第二阶段只答复一个根据的问题(根据某个公理或定理)；第三阶段要求学生先用文字语言表达推理过程 ,再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理 ,会写出简单命题的和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练。只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。五、注意所学知识的比拟和归纳因为推理过程就是一个论证过程 ,它必须要有理论依据 ,而数学推理论证的依据是条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳 ,如果学生不归纳总结 ,学生所学的知识是松散的、零碎的 ,没有形成网络化 ,这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中 ,每学一节、一章 ,笔者都让学生前后联系 ,分门别类进行归纳、总结和比拟。另外 ,对于一些证明方法 ,要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等 ,证两条直线平行 ,证两角相等 ,证两线垂直有哪些方法等等。六、注意教师的示范性在培养学生的推理论证方面 ,注意教师的示范性 ,具体表现在：讲证明题时 ,教师一方面要告诉学生如何去分析 ,要求学生先看结论 ,再看条件 ,这样在实际做题时 ,就能快速抓住要害。例如：求证有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ,在具体证明时 ,学生往往先看条件 ,后看结论 ,导致审题不清 ,错误地认为证明两个小的直角三角形全等 ,如果从后面结论入手 ,就不会出现上述错误 ,另外 ,教师在板书证明格式时要有条理性 ,这样有助于学生推理论证能力的形成。七、教学中启发学生积极思考 ,充分调动学生的主观能动性教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处 ,关爱学生 ,和学生打成一片。这样学生才敢亲近你 ,把他学习中的缺乏与不懂告诉你 ,你才能及时了解学生对知识的掌握情况 ,这样 ,教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中 ,笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明 ,更是注重培养学生的推理论证能力 ,一个题目写出后 ,先要求学生思考几分钟 ,这样就这几分钟 ,成绩好的学生 ,可能将问题从整体解决 ,中等学生 ,对问题某一局部有一根本了解 ,起码对某一问题有一些建设性的认识 ,根底较差的学生 ,尽管没有形成什么有价值的认识 ,但至少精力集中 ,对问题的信息认识比拟完全。长此以往 ,学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。八、批改学生作业时 ,注意学生推理论证的正确性一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。批改学生作业时 ,应逐题逐步进行精批细改 ,这样一方面可以从中发现一些错误 ,促使教师改良教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来 ,再次讲给学生听 ,这不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案把本身是正确的推理论证打错了 ,这样做不利于学生推理论证能力的培养。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。以上是笔者在初中数学教学中就推理论证方面的几点体会和认识 ,现加以归纳总结 ,以期在今后的教学中起到促进作用。缺乏之处请专家和同行批评指正。5 / 5