商务与经济统计--假设检验

第 九 章 假 设 检 验 STAT 随 着 我 国 加 入 WTO， 我 国 的 企 业 面 临 着 异 常 严 重 的挑 战 ， 汽 车 行 业 的 形 势 尤 为 严 峻 。 是 挑 战 也 是 机 遇 ， 为了 迎 接 挑 战 ， 国 内 汽 车 行 业 纷 纷 采 取 各 种 应 对 措 施 。 A汽车 集 团 公 司 对 本 公 司 的 A1型 号 汽 车 的 发 动 机 系 统 进 行 了一 系 列 改 进 ， 提 高 了 启 动 速 度 ， 降 低 了 噪 音 ， 改 称 为 A2型 。 其 中 ， 公 司 关 心 的 一 个 重 要 问 题 是 汽 车 的 节 能 性 。节 油 是 汽 车 的 一 个 卖 点 ， 改 进 前 的 A1型 汽 车 油 耗 较 高 ，每 百 公 里 油 耗 为 8.48升 ， 公 司 希 望 改 进 后 的 车 型 比 改 进前 节 油 ， 至 少 不 比 改 进 前 更 废 油 。实 践 中 的 统 计 STAT为 此 ， 随 机 抽 取 了 15辆 A2型 汽 车 做 试 验 ， 测 得 15辆 汽车 的 每 百 公 里 耗 油 量 的 数 据 如 下 表 ： 15辆 汽 车 每 百 公 里 耗 油 量 （ 单 位 ： 升 ）其 平 均 数 为 8.377。 对 此 数 据 ， 技 术 部 经 理 认 为 可 以 肯定 改 进 后 的 汽 车 更 省 油 。实 践 中 的 统 计8.50 8.75 8.33 8.21 8.528.30 8.31 8.19 8.40 8.868.41 8.01 8.20 8.26 8.39 STAT公 司 质 量 部 经 理 对 此 结 论 有 不 同 看 法 ， 他 认 为 这 个 现象 有 可 能 是 由 抽 样 的 随 机 性 造 成 的 ， 现 在 就 下 结 论 说改 进 后 的 汽 车 更 省 油 还 为 时 过 早 ， 应 该 对 此 问 题 作 统计 上 的 假 设 检 验 。 质 量 部 的 张 工 程 师 刚 通 过 国 家 质 量工 程 从 业 资 格 认 证 考 试 ， 学 会 了 不 少 统 计 方 法 ， 质 量部 经 理 就 派 张 工 解 决 这 个 问 题 。 通 过 简 单 的 计 算 ， 很快 张 工 就 得 得 到 结 论 ， 他 说 ， 以 现 有 的 数 据 并 不 能 认为 改 进 前 后 汽 车 的 油 耗 有 明 显 变 化 。 那 么 ， 张 工 是 怎样 作 出 他 的 统 计 分 析 结 论 的 呢 ？实 践 中 的 统 计 STAT1、 假 设 检 验 的 基 本 原 理 ；2、 假 设 检 验 的 形 式 与 种 类 ；3、 第 一 类 错 误 与 第 二 类 错 误 ；4、 区 间 估 计 与 假 设 检 验 的 方 法 。1、 假 设 检 验 的 基 本 原 理 ；2、 第 一 类 错 误 与 第 二 类 错 误 。 9章 假 设 检 验 STAT 9.1.1对 研 究 性 假 设 的 检 验我 们 前 面 的 案 例 就 可 以 看 成 是 一 个 研 究 性 假 设 的 例 子 。研 究 性 假 设 是 ： 改 进 后 的 车 型 更 节 油 ， 即 平 均 油 耗 低 于 8.48升 。 通 常 ， 研 究 性 假 设 作 为 备 择 假 设 。则 上 例 中 我 们 可 建 立 如 下 的 零 假 设 和 备 择 假 设 ：9.1 零 假 设 和 择 假 设 0 : 8.48: 8.48HH STAT例 ： 某 饮 料 生 产 商 声 称 :他 们 生 产 的 两 升 罐 装 饮 料 平 均 至 少 有67.6盎 司 中 的 饮 料 。 为 了 检 验 该 生 产 商 的 陈 述 ， 我 们 将 抽 取 一个 两 升 灌 装 饮 料 的 样 本 ， 然 后 对 其 中 所 装 应 料 的 重 量 进 行 测 量 。 该 问 题 即 属 于 对 陈 述 正 确 性 的 检 验 ， 一 般 的 ， 我 们 都 先 假 定生 产 商 的 陈 述 属 正 确 的 。 则 上 例 中 我 们 可 建 立 如 下 的 零 假 设 和 备 择 假 设 ： 9.1.2对 陈 述 正 确 性 的 检 验 0 : 67.6: 67.6HH STAT 9.1.3对 决 策 情 况 下 的 检 验 不 管 接 受 零 假 设 还 是 接 受 备 择 假 设 ， 都 须 作 出 决 策 。 例 ： 根 据 从 刚 刚 收 到 的 货 物 中 所 抽 取 的 零 件 的 样 本 ， 质 量 控制 检 验 员 就 必 须 做 出 决 策 ： 是 接 受 这 批 货 物 还 是 因 为 其 不 符 合规 格 而 向 供 应 商 退 回 这 批 货 物 。 假 定 零 件 的 平 均 长 度 是 2英 寸 。 则 上 例 中 我 们 可 建 立 如 下 的 零 假 设 和 备 择 假 设 ： 0 : 2: 2HH STAT 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 总 结 ：设 表 示 在 零 假 设 和 备 择 假 设 中 考 虑 的 某 一 特 定 数 值 。 一 般 来说 ， 对 总 体 均 值 的 假 设 检 验 采 取 下 面 的 三 种 形 式 之 一 ：0 0 00:HH 左 侧 检 验0 00:HH 右 侧 检 验0 0 0:HH 双 侧 检 验 STAT第 一 类 错 误 ： 拒 绝 正 确 的 原 假 设 ， 简 称 “ 拒 真 ” ；第 二 类 错 误 ： 接 受 错 误 的 原 假 设 ， 简 称 “ 纳 伪 ” 如 下 所 示 ： 我 们 把 两 类 错 误 发 生 的 概 率 表 示 如 下 ： 第 一 类 错 误 发 生 的 概 率 ； 第 二 类 错 误 发 生 的 概 率 ；9.2 第 一 类 和 第 二 类 错 误总 体 情 况 结 论 H0正 确 H0错 误接 受 H0 正 确 结 论 第 二 类 错 误 拒 绝 H0 第 一 类 错 误 正 确 结 论 STAT 在 实 践 中 ， 我 们 通 常 确 定 允 许 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 的最 大 值 ， 将 其 称 为 显 著 性 水 平 。 可 以 选 择 =0.05或 = 0.01。 STAT 例 ： 联 邦 贸 易 委 员 会 定 期 进 行 调 查 ， 目 的 是 检 验 生 产 商 们 对 自己 产 品 的 陈 述 。 例 如 ， 大 听 的 Hilltop咖 啡 的 标 签 标 明 ： 听 内 至少 装 有 3磅 的 咖 啡 ， 我 们 用 假 设 检 验 来 检 验 标 签 的 陈 述 是 否 正 确 。若 抽 取 了 36听 咖 啡 作 为 样 本 。 步 骤 ：1.建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 。 若 根 据 样 本 计 算 出 来 的 样 本 平 均 重 量 低 于 3磅 ， 我 们 就 可 以怀 疑 零 假 设 的 正 确 性 。 究 竟 样 本 低 到 什 么 程 度 我 们 才 可 以 认 为对 总 体 所 作 的 假 定 是 错 误 的 呢 ?即 愿 意 冒 第 一 类 错 误 的 风 险 ， 错误 的 控 告 该 公 司 违 背 了 标 签 的 陈 述 。 这 取 决 于 决 策 者 的 态 度 。 9.3 大 样 本 情 况 下 总 体 均 值 的 单 侧 检 验 0 : 3: 3HH STAT 当 n=36时 ， 样 本 均 值 服 从 正 态 分 布 ， 我 们 可 以 用统 计 量 的 取 值 来 衡 量 样 本 均 值 偏 离 总 体 均 值的 程 度 。 我 们 先 考 察 的 情 况 ， 下 图 表 明 观 察 到 的 样 本均 值 低 于 总 体 均 值 的 1.645倍 标 准 差 的 概 率 是 0.05。 如果 FTC认 为 ， 犯 第 一 类 错 的 概 率 为 0.05是 可 以 接 受 的 ，那 么 ， 只 要 统 计 量 z的 值 显 示 样 本 均 值 低 于 总 体 均 值 的1.645倍 的 标 准 差 以 上 ， 我 们 就 可 以 拒 绝 零 假 设 。 也 就是 xxz 01.645, Hz 我 们 就 拒 绝 。 3 STATx 的 抽 样 分 布 x n 图 1 样 本 均 值 低 于 总 体 均 值 的 1.645倍 的 标 准 差 的 概 率1.645 x0.05 3 STAT 在 进 行 检 验 之 前 ， 我 们 要 确 定 犯 第 一 类 错 误 的 最大 允 许 概 率 ， 即 显 著 性 水 平 。 在 上 例 中 ， 假 定 FTC的 检 验 计 划 的 主 管 人 员 作 出 了下 列 陈 述 ： 如 果 公 司 的 产 品 重 量 符 合 技 术 规 格 的 要求 ， 我 们 就 有 99%的 概 率 对 该 公 司 采 取 不 利 的 行动 。 当 我 们 控 告 该 公 司 的 产 品 重 量 不 足 时 ， 我 们 愿 意冒 的 犯 这 类 错 误 的 风 险 的 概 率 是 1%。 可 以 推 定 ， 。 查 标 准 正 态 分 布 表 ， 可 得临 界 值 为 2.33。3 0.01 STAT若 根 据 样 本 均 值 计 算 得 Z值 小 于 -2.33， 就 可 以 拒 绝 零假 设 ， 接 受 备 择 假 设 。 称 假 定 根 据 36个 听 装 咖 啡 样 本 计 算 出 的 均值 ， 有 根 据 以 前 的 研 究 ， 我 们 知 道 总 体 的 标准 差 ， 计 算 z值 ：2.33z 为 拒 绝 域 。2.92 3 2.670.18/ 362.33,xxzz 落 入 拒 绝 域 ， 则 可 以 拒 绝 零 假 设 。0.18 2.92x STAT 若 ， 则 统 计 量 的 值 如 果 ， 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 比 时 犯 第 一类 错 的 概 率 小 。 检 验 统 计 量 的 值 在 拒 绝 域 内 出 现 的 可能 性 更 小 。 所 以 ， 确 定 检 验 的 临 界 值 时 ， 只 要 假 定 可 以了 。 2.97x 2.97 3 1.000.18/ 362.33,xxzz 落 入 接 受 域 ， 则 不 能 拒 绝 零 假 设 。3 3 3 STAT总 结 ： 在 大 样 本 情 况 下 ， 无 论 总 体 标 准 差 已 知 或 未 知 ， 样 本均 值 总 是 服 从 正 态 分 布 ， 则 可 归 纳 左 侧 检 验 的 一 般 步 骤 ： 1、 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 2、 确 定 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值 3、 根 据 事 先 确 定 的 显 著 性 水 平 ， 查 标 准 正 态 分 布 表 得 临 界 值 4、 拒 绝 规 则 ： 0 00:HH , x xxx sz n n 或 9.3.1 单 个 总 体 均 值 的 单 侧 假 设 检 验 0, Hz z 拒 绝 。 STAT同 理 ， 在 大 样 本 情 况 下 ， 右 侧 检 验 的 一 般 步 骤 ： 1、 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 2、 确 定 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值 3、 根 据 事 先 确 定 的 显 著 性 水 平 ， 查 标 准 正 态 分 布 表 得 临 界 值 4、 拒 绝 规 则 ： 0 00:HH 0, Hz z 拒 绝 。, x xxx sz n n 或 STAT 例 ： 某 市 的 一 家 公 司 生 产 一 种 新 型 的 轮 胎 ， 这 种 新 型 轮 胎 的 设 计规 格 是 平 均 行 驶 里 程 至 少 为 28000英 里 。 随 机 抽 取 了 30只 轮 胎 作 为一 个 样 本 进 行 检 验 ， 结 果 ， 样 本 均 值 时 27500英 里 ， 样 本 标 准 差 是1000英 里 。 采 用 0.05的 显 著 性 水 平 ， 检 验 是 否 有 足 够 的 证 据 拒 绝轮 胎 的 平 均 行 驶 里 程 至 少 为 28000英 里 的 陈 述 。解 ： 已 知1、 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 0 28000, 30, 27500, 1000, 0.05, 1.645n x s z 0 : 28000: 28000HH STAT 2、 确 定 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值3、4、 27500 28000 2.74/ 1000/ 30 xx xz s n 0.05, 1.645z 02.74 1.645, Hz z 拒 绝 。即 不 能 接 受 该 公 司 关 于 轮 胎 的 陈 述 。 练 习 ： P272,T14 STAT P值 是 指 观 察 到 的 样 本 均 值 小 于 或 等 于 观 察 值 的 概 率 。 也 可 以 称为 观 测 的 显 著 性 水 平 。 以 希 尔 托 普 公 司 的 咖 啡 问 题 为 例 来 计 算 样 本 均 值 的 P值 。 我 们 已 经 给 出 检 验 统 计 量 的 值 z=-2.67,查 标 准 正 态 分 布 表 ， 可以 求 出 在 均 值 与 z=-2.67之 间 的 区 域 面 积 是 0.4962。 由 此 得 到 样 本均 值 小 于 或 等 于 观 察 值 的 概 率 是 0.5000-0.4962=0.0038，即 P值 就 是 0.0038。 2.92x 2.92x 9.3.2 P值 的 作 用 STAT P值 可 以 用 来 进 行 假 设 检 验 的 决 策 ， 如 果 P值 比 显 著 性 水平 小 ， 则 检 验 统 计 量 的 值 就 在 拒 绝 域 内 ， 若 更 大 ， 则 落 入 接 受域 内 。 上 例 中 ， P=0.0038, 假 设 检 验 的 P值 标 准 0.01 ,P 应 该 拒 绝 零 假 设 。 ,P 如 果 拒 绝 零 假 设 。 STAT例 ： 根 据 美 国 高 尔 夫 球 协 会 的 准 则 ， 只 有 射 程 和 滚 动 距 离 平 均为 280码 的 高 尔 夫 球 可 在 比 赛 中 使 用 。 假 定 某 公 司 最 近 开 发 了 一种 高 技 术 生 产 方 法 ， 用 这 种 方 法 生 产 的 高 尔 夫 球 的 射 程 和 滚 动距 离 平 均 为 280码 。 现 在 抽 取 一 个 有 36个 高 尔 夫 球 的 随 机 样 本 来检 验 该 公 司 的 陈 述 是 否 为 真 。 数 据 如 下 表 。 （ 假 定 在 显 著 性 水平 为 0.05的 条 件 下 进 行 ） 。9.4大 样 本 情 况 下 总 体 均 值 的 双 侧 检 验269 301 296 275 282 276 284 272 263 300 295 265 282 263 286 260 285 264268 288 271 260 270 293 299 293 273278 278 279 266 269 274 277 281 291 STAT 该 问 题 就 是 一 个 双 侧 检 验 的 例 子 。 先 建 立 如 下 的 零 假 设 和 备 择 假 设 ：在 大 样 本 的 情 况 下 ， 仍 然 选 择 统 计 量 Z,和 单 侧 检 验 不 同 的 是 ， 此 时 的 拒 绝 域 分 布 在 正 态 曲 线 的 两 侧 ，对 应 的 概 率 均 为 。 查 表 时 应 该 查 对 应 的 临 界 值0 : 280: 280HH / xx xz s n 2 2 /2z STAT 上 例 中 ， 依 据 表 中 资 料 可 计 算 得 ， 则 统 计 量 的 值 为根 据 给 定 的 显 著 性 水 平278.5, 12x s 278.5 280 0.75/ 12/ 36 xx xz s n /20.05, 1.96z 可 查 表 得/2 /2,z z z 落 入 接 受 域 ， 不 能 拒 绝 零 假 设 。 STAT归 纳 ： 在 大 样 本 情 况 下 ， 双 侧 检 验 的 一 般 步 骤 ： 1、 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 2、 确 定 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值 3、 根 据 事 先 确 定 的 显 著 性 水 平 ， 查 标 准 正 态 分 布 表 得 临 界 值 4、 拒 绝 规 则 ： 0 00:HH /2 /2 0, Hz z z z 或 拒 绝 。, x xxx sz n n 或 STAT对 于 前 面 关 于 高 尔 夫 球 的 例 子 ， 我 们 已 知 对 应 样 本 均 值 的 z值 是 -0.75， 从 标 准 正 态 分 布 表 可 以 查 到 ， 在 均 值 和 z值 -0.75只 见 的 面 积 是 0.2734。 因 此 ， 左 侧 的 面 积 为 0.2266， 而 此时 左 侧 的 拒 绝 域 内 的 面 积 为 =0.025。 0.22660.025， 统 计 量不 再 拒 绝 域 内 ， 不 能 拒 绝 零 假 设 ， 与 前 的 结 论 相 同 。 P值 为 z值 对 应 一 侧 面 积 的 2倍 。 此 时 ， 判 断 的 标 准 仍 然 是 9.4.2双 侧 检 验 的 P值 278.5x 2 ,P 如 果 拒 绝 零 假 设 。 STAT在 大 样 本 的 情 况 下 ， 给 定 置 信 水 平 的 总 体 均 值 的 置 信 区 间为 ：进 行 假 设 检 验 时 ， 首 先 需 要 对 总 体 的 参 数 作 出 假 定 ： 双 侧 检 验 1 已 知 时 nZx 2未 知 时 2 sx Z n 9.4.3 区 间 估 计 和 假 设 检 验 的 关 系 0 00:HH 0 0/2 /2根 据 拒 绝 规 则 ， 可 知 不 能 拒 绝 H 的 区 域 包 括 位 于 的-z 和 z 个 标 准 差 之 间 的 所 有 样 本 均 值 。（ 1） STAT 因 此 ， 双 侧 假 设 检 验 的 样 本 均 值 的 非 拒 绝 区 域 可 以 由 下 式给 出 ：双 侧 假 设 检 验 的 非 拒 绝 域 和 置 信 区 间 之 间 的 关 系 ：已 知 时 0 2Z n 未 知 时 0 2 sZ n 2 00如 果 x在 式 （ ） 中 所 定 义 的 非 拒 绝 区 域 之 内 ， 假 定 的 值就 在 式 （ 1） 所 定 义 的 置 信 区 间 之 内 。 反 过 来 说 ， 如 果假 定 值 就 在 式 （ 1） 所 定 义 的 置 信 区 间 之 内 ， 样 本 均 值就 在 （ 2） 所 定 义 的 假 设 检 验 的 非 拒 绝 区 域 之 内 。（ 2） STAT 由 此 得 到 由 置 信 区 间 方 法 到 假 设 检 验 的 运 算 过 程 ：假 设 的 形 式 ：（ 1） 从 总 体 中 抽 取 一 个 简 单 随 即 样 本 构 建 总 体 均 值 的 置 信 区 间 ：（ 2） 如 果 置 信 区 间 包 含 假 定 的 值 ， 则 不 拒 绝 零 假 设 。 否 则 ， 拒 绝 0 00:HH 已 知 时 nZx 2未 知 时 2 sx Z n 0 0H0H STAT 例 ： 仍 然 采 用 前 述 关 于 高 尔 夫 球 的 双 侧 检 验 的 例 子 ：根 据 样 本 数 据 我 们 已 经 计 算 得 到 ：对 于 给 定 的 置 信 水 平可 以 得 到 总 体 均 值 的 95%的 置 信 区 间 为 ： 0 : 280: 280HH 278.5, 12x s 21 95%, 1.96Z 2 sx Z n 12278.5 1.96 36 即 274.58282.42总 体 均 值 的 假 设 值 在 这 个 区 间 ， 所 以 我 们 不 能 拒 绝 零假 设 。 0 280 STAT在 区 间 估 计 中 我 们 已 经 知 道 ， 当 总 体 服 从 正 态 分 布 且 总 体 方 差 未 知时 ， 小 样 本 下 的 统 计 量这 时 对 总 体 均 值 的 检 验 就 应 该 采 用 t统 计 量 来 进 行 。例 ： 如 果 机 场 的 总 体 平 均 质 量 等 级 得 分 大 于 或 等 于 7分 ， 那 么 就 可以 认 为 该 机 场 提 供 的 服 务 质 量 为 优 良 。 现 随 机 抽 取 了 12个 乘 客 作 为样 本 ， 得 到 伦 敦 某 机 场 的 质 量 等 级 分 数 如 下 ： 7、 8、 10、 8、 6、 9、 6、 7、 7、 8、 9、 8。 假 定 总 体 的 等 级 近 似 服 从 标 准 正 态 分 布 ， 在0.05的 显 著 性 水 平 下 可 以 认 为 该 机 场 服 务 质 量 优 良 吗 ？ ( 1)/xt t ns n 9.5小 样 本 情 况 下 总 体 均 值 检 验 STAT 1.建 立 零 假 设 和 备 择 假 设 2.选 择 统 计 量 t， 并 计 算 3. 4. 0 : 7: 7HH 7.75 7 2.14/ 1.125/ 12xt s n 7.75, 1.215x s 依 题 可 计 算 0.05, (11) 1.796 可 查 t分 布 表 得 t0.05 02.14 1.796, Ht t 落 入 拒 绝 域 ， 拒 绝 。即 可 以 认 为 该 机 场 提 供 了 优 良 的 服 务 。 STAT 注 意 ： 小 样 本 的 情 况 下 的 检 验 步 骤 与 判 断 准 则 与大 样 本 情 况 下 的 基 本 不 同 ， 唯 一 的 不 同 是 小 样 本 对 应t分 布 ， 而 大 样 本 对 应 正 态 分 布 。 另 外 ， 小 样 本 下 也 可 以 运 用 P值 来 判 断 ， 但 是 由 于t分 布 的 表 编 制 不 很 详 细 ， 不 能 通 过 查 表 来 准 确 计 算 P值 ， 但 是 判 断 的 原 则 依 然 与 前 相 同 ，练 习 ： P282,T34 ,P 如 果 拒 绝 零 假 设 。 STAT 0用 p表 示 总 体 比 例 ， p 表 示 总 体 比 例 的 某 一 特 定 假 设 值 ，总 体 比 例 的 假 设 检 验 有 如 下 形 式 ： 0 00:H pH p 左 侧 检 验0 00:H pH p 右 侧 检 验0 0 0:H pH p 双 侧 检 验 9.6 总 体 比 例 的 检 验 STAT 我 们 只 考 虑 的 情 况 下 ， 样 本 比 例服 从 正 态 分 布 下 的 总 体 比 例 的 假 设 检 验 。 由 于 比 例 是 特 殊 的 均 值 ， 因 此 对 比 例 进 行 检 验 的 步 骤 及 判 断 准则 与 对 均 值 的 检 验 相 同 ， 只 需 要 检 验 统 计 量 中 的 均 值 换 成 比 例 对应 的 指 标 就 可 。 例 ： 在 过 去 的 几 个 月 中 ， 在 松 树 溪 打 高 尔 夫 球 的 人 中 有 20%是 女性 。 为 了 提 高 女 性 高 尔 夫 球 收 的 比 例 ， 球 场 采 取 了 一 项 特 殊 的 激励 措 施 来 吸 引 女 性 。 一 周 以 后 ， 随 机 抽 取 了 400名 球 手 作 为 一 个 样本 ， 结 果 有 300名 男 性 和 100名 女 性 。 课 程 经 理 想 知 道 这 些 数 据 是 否 支 持 他 们 的 结 论 ： 松 树 溪 的 女 性 高 尔 夫 球 手 的 比 例 有 所 增 加 。30, 5, (1 ) 5n np n p STAT解 ： 已 知1、 建 立 零 假 设 和 备 择 假 设2、 确 定 检 验 统 计 量 ， 并 计 算 其 值3、4、 0 00 0 0.25 0.20 2.5(1 )/ 0.20*0.80/ 400pp p p pz p p n 0.05, 1.645z 若 给 定 则 有 02.5 1.645, Hz z 拒 绝 。即 可 以 认 为 女 性 球 手 的 比 例 有 所 增 加 。 。0 1000.20, 400, 0.25400p n p 0 : 0.20: 0.20H pH p STAT 同 样 ， 我 们 可 以 计 算 该 检 验 的 P值 ， 已 知 z=2.50,标准 正 态 分 布 表 显 示 均 值 与 2.5之 间 的 面 积 为 0.4938， 则P=0.5000-0.4938=0.0062。 小 于 显 著 性 水 平 0.05， 拒绝 零 假 设 。 以 下 是 关 于 本 章 内 容 的 总 结 ： 总 结 ： 单 个 总 体 的 假 设 检 验条 件 检 验 条 件 量 拒 绝 域H 0、 H 1(1)H 0： H 1： 2 2z(2) H 0： H 1：(3 )H 0： H 1： z0 z00 x xZ n正 态 总体 2已知 0X x 0X x 0X x 0X x 0X x 0X x ZZ 条 件 检 验 条 件 量 拒 绝 域H 0、 H 1(1) H 0： H 1： 2 2t(2) H 0： H 1：(3) H 0： H 1： t0 t00 x xt s n 2t 2t0正 态 总体 2未知 (n30) 0X x 0X x 0X x 0X x 0X x 0X x tt 条 件 检 验 条 件 量 拒 绝 域H 0、 H 1(1) H 0： H 1： 2 2z(2) H 0： H 1：(3) H 0： H 1： z0 z02Z 2Z00 x xZ n 0 x xZ S n非 正 态总 体n302已 知或 未 知 0X x 0X x0X x 0X x 0X x 0X x 0X x ZZ 条 件 检 验 条 件 量 拒 绝 域H 0、 H 1(1) H 0： P=P0 H 1： PP0 2 2z(2) H 0： PP0 H 1： P P0(3) H 0： PP0 H 1： P P0 z0 z02Z 2Z0np5nq5 00 0p pZ p qn ZZ