《大地测量学基础》PPT课件.pptx

基本概念：坐标系统测 量 工 作 的 基 本 任 务 是 确 定 物 体 （ 某 一 个 点 ）的 空 间 位 置 。 而 对 位 置 的 描 述 是 建 立 在 某 一 个特 定 的 空 间 框 架 之 上 的 。 所 谓 的 空 间 框 架 就 是通 常 所 说 的 。一 个 完 整 的 坐 标 系 统 是 由 坐 标 系 和 基 准 两 方 面要 素 所 构 成 的 。 基本概念：坐标系和基准指 的 是 描 述 空 间 位 置 的 表 达 形 式 ， 即 采用 什 么 方 法 来 表 示 空 间 位 置 。 指 的 是 为 描 述 空 间 位 置 而 定 义 的 一 系 列 点、 线 、 面 。在一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。 基本概念：参考系点 的 位 置 是 由 以 相 对 于 一 个 预 先 定 义 的 数 学 表面 的 坐 标 值 所 确 定 的 。 在 大 地 测 量 中 ， 该 数学 表 面 被 称 为 基 准 ， 而 相 对 于 该 基 准 的 点 位置 由 其 坐 标 来 确 定 。 所 以 基 准 就 是 用 作 确 定点 位 置 的 参 考 的 坐 标 面 。 这 样 的 参 考 系 可 以建 立 在 大 地 水 准 面 、 参 考 椭 球 面 或 一 个 平 面上 。 基本概念：地球的自然表面 地 球 的 自 然 表 面 高 低 起 伏 ， 其形 状 十 分 复 杂 ， 如 珠 穆 朗 玛 峰 高达 8844.43m， 马 里 亚 纳 海 沟 深 达11034m。 海 洋 的 面 积 占 71%， 陆地 的 面 积 占 29%。 可 以 用 静 止 的海 水 面 向 陆 地 延 伸 而 形 成 一 个 封闭 的 曲 面 ， 得 到 包 围 地 球 的 形 体来 代 表 地 球 的 形 体 。 基本概念：水准面 任 何 静 止 的 液 体 表 面 称 为 水 准 面 ， 是一 个 处 处 与 重 力 方 向 垂 直 的 连 续 曲 面 。 铅 垂 线 和水 准 面 是 测 量 工 作 所 依 据 的 线 和 面 。 随 着 高 度 的不 同 ， 水 准 面 有 无 数 个 。 平 均 海 水 面 是 其 中 的 一个 。 P离心力地球引力重力垂球铅垂线 基本概念：大地水准面平 均 海 水 面 向 陆 地 、 岛 屿 延 伸 而 形 成 的 封闭 曲 面 。 它 所 包 围 的 形 体 叫 大 地 体 。由 于 地 球 内 部 质 量 分 布 不 均 匀 ， 使 得 地 面 上 各 点 的 铅 垂线 方 向 产 生 不 规 则 的 变 化 ， 因 而 大 地 水 准 面 实 际 上 是 一个 连 续 的 封 闭 的 但 有 微 小 起 伏 的 不 规 则 曲 面 ， 无 法 用 数学 模 型 来 表 示 。地球自然表面大地水准面 基本概念：参考椭球面一 个 以 椭 圆 的 短 轴 为 旋 转 轴 的旋 转 椭 球 体 的 表 面 。椭 球 体 的 大 小 和 大 地 体 十 分 接 近 。 参 考 椭 球面 可 用 数 学 模 型 表 示 。1、代表地球的数学表面；2、大地测量计算的基准面；3、研究大地水准面的参考面；4、地图投影的参考面。 基本概念：参考椭球面参 考 椭 球 的 定 位 ： 为 了 将 以 大 地 水 准 面 为 基 准 的野 外 观 测 结 果 化 算 到 这 个 表 面 上 ， 必 须 将 参 考 椭球 面 与 大 地 水 准 面 在 位 置 上 的 关 系 确 定 下 来 ， 这个 工 作 叫 椭 球 定 位 。世 界 各 国 都 根 据 本 国 的 地 面 测 量 成 果 选 择 一 种 适合 本 国 要 求 的 参 考 椭 球 。 与 各 国 领 域 内 的 局 部 大地 水 准 面 最 为 接 近 。定大地原点：定向：短轴平行于地轴定位：大地体与椭球体相切 定大小：椭球的基本元素一定ab大地水准面参考椭球面 基本概念：地球参考椭球为了准确描述地球椭球的形状，国际上综合了天文、大地、重力、人卫等资料，给出了不同的参数，以适应各个国家的测量需求克拉索夫斯基椭球IAG -75椭球WG S84椭球2000国家椭球 地球自然表面 地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线 测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线大地水准面参考椭球面 地球的形状和大小水 准 面 基本概念：坐标系坐 标 系 指 的 是 描 述 空 间 位 置 的 表 达 形 式 ， 即 采用 什 么 方 法 来 表 示 空 间 位 置 。人 们 为 了 描 述 空 间 位 置 ， 采 用 了 多 种 方 法 ， 从而 也 产 生 了 不 同 的 坐 标 系 ， 如 直 角 坐 标 系 、 极坐 标 系 等 。 一 个 坐 标 系 是 由 原 点 位 置 、 轴 的 指 向 和 定 义 在坐 标 系 下 点 位 的 参 数 （ 坐 标 分 量 ） 所 确 定 的 。地 面 坐 标 系 的 指 向 可 以 用 它 们 的 极 、 平 面 和 轴来 描 述 。 基本概念：大地坐标系大地坐标系是以参考椭球面为基准面，以起始子午面和赤道面为参考面。NOS子午面起始子午面子午线赤道面纬线 基本概念：大地坐标系O PL BNS HP赤道面起始子午面P大地经度L 大地纬度B 大地高H 例：武汉某点的位置是东经114，北纬30。 纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角 经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角 大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离 基本概念：空间直角坐标系起始子午面Z YX O NS空间直角坐标系的建立北极赤道面空 间 直 角 坐 标 系 定 义坐标系原点位于参考椭球的中心；Z轴指向参考椭球的北极；X轴指向起始子午面与赤道的交点；Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角。某 点 在 空 间 中 的 坐 标 可用 该 点 在 此 坐 标 系 的 各个 坐 标 轴 上 的 投 影 来 表 示 。 基本概念：空间直角坐标系空 间 直 角 坐 标 系 与 大 地 坐 标 系 的 关 系ZO YX PL B xzyHP 基本概念：平面直角坐标系当 测 区 范 围 较 小 时 （ 小 于 100km2） ， 常 把 球 面 看作 平 面 ， 这 样 地 面 点 在 投 影 面 上 的 位 置 就 可 以 用 平面 直 角 坐 标 系 来 确 定 。正 规 的 平 面 直 角 坐 标 系 是 利 用 投 影 变 换 ， 将 空 间 坐标 （ 空 间 直 角 坐 标 或 大 地 坐 标 ） 通 过 某 种 数 学 变 换投 影 到 平 面 上 。 这 种 变 换 又 称 为 投 影 变 换 。常 见 的 投 影 变 换高斯-克吕格投影（高斯投影）UTM投影 Lambuda投影 坐标转换 大家知道，G PS定位的过程是在WG S84坐标系统下进行的，定位结果是WG S84系统下的大地坐标。而用户最终需要的是用于工程项目的平面直角坐标系坐标（可能是国家坐标，也可能是独立的地方坐标），这就需要在不同的坐标系统之间进行转换。下面就让我们来看看坐标转换是怎样进行的！ 坐标转换坐 标 转 换 ： 坐 标 系 变 换 、 基 准 变 换坐 标 系 变 换 就 是 在 不 同 的 坐 标 表 示 形 式 间 进 行变 换 （ 同 一 基 准 ） 。基 准 变 换 是 指 在 不 同 的 参 考 基 准 间 进 行 变 换 （ 参 考 椭 球 变 换 ） 。一、坐标系变换方法二、基准变换方法 坐标系的变换方法相 同 基 准 下 的 坐 标 转 换 是 指 在 不 同 坐 标 形 式间 进 行 变 换 。1.空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换 2.空间直角坐标系与站心地平坐标系间的转换 3.空间坐标系与平面直角坐标系间的转换 1.空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换ZO YX PL B xzyHP 在相同的基准下，将空间大地坐标转换为空间直角坐标公式为： LBHNX coscos)( LBHNY sincos)( BHbaNBHeNZ sinsin)1( 222 其中： N为卯酉圈的半径，BeaN 22 sin1 2 222 a bae ，a为地球椭球长半轴；b为地球椭球的短半轴。 2.空间直角坐标系与站心地平坐标系间的转换 sinsincossincos 0cossin cossinsincossin 000T T ZYXZYXTHNE AAAAAA为：其中旋转矩阵 3.空间坐标系与平面直角坐标系间的转换正 规 的 平 面 直 角 坐 标 系 是 利 用 投 影 变 换 ， 将 空 间坐 标 （ 空 间 直 角 坐 标 或 大 地 坐 标 ） 通 过 某 种 数 学变 换 投 影 到 平 面 上 。 这 种 变 换 又 称 为 投 影 变 换 。通 常 ， 在 测 量 和 测 图 中 采 用 的 是 正 形 投 影 。 常 用的 正 形 投 影 类 有 ：圆锥投影，如：Lambert投影方位投影，如：球面投影圆柱投影，如：通用横轴默卡托投影（UTM）在 我 国 一 般 采 用 的 是 高 斯 投 影 。 高斯-克吕格投影椭圆柱面：可展面将一个椭圆柱面横向切于一条子午线(称中央子午线)上，椭球赤道与柱面相交成直线。我国国家基本地形图法定为高斯克吕格投影 高斯平面直角坐标系NS中央子午线o高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 的 建 立 是 采 用方 法 。 如 图 ， 投 影 时 设 想 把 一 个 横 椭 圆 柱 ， 套 在 椭圆 球 的 外 面 ， 使 横 椭 圆 柱 的 中 心 轴 通 过 椭 圆 球 的 中 心， 与 椭 圆 球 的 某 一 子 午 线 相 切 ， 这 条 子 午 线 称 为 。 高斯平面直角坐标系中 央 子 午 线 投 影 到 投 影 面 上 ； 扩 大 赤 道 面 与 横 椭 圆 柱 相 交 ， 这 条交 线 必 与 中 央 子 午 线 相 垂 直 。 沿 过 N或 S的 母 线 切 开 并 展 平 后 ， 这两 条 直 线 是 正 交 的 。 所 以 ， （ 如 图 ） YO X 基准变换的方法不 同 坐 标 系 统 的 转 换 本 质 上 是 不 同 基 准 间 的转 换 。转换方法最为常用的有布尔沙模型，又称为七参数转换法。七 参 数 转 换 法 是 ： 设 两 空 间 直 角 坐 标 系 间 有七 个 转 换 参 数 3个 平 移 参 数 、 3个 旋 转 参 数和 1个 尺 度 参 数 。 基准变换 OB ZB XB YB OA YA ZA XAx YZ C XCAXCB X0 若： TAAA ZYX 为某点在空间直角坐标系A的坐标； TBBB ZYX 为该点在空间直角坐标系B的坐标； TZYX 000 为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数； ZYX 为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数； m 为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。 基准变换 坐标转换过程北京-54大地坐标（B、L、H）北京-54空间直角坐标（X、Y、Z）参数转换计算七参数计算三参数三个已知点一个已知点 投影平面坐标（X、Y、H）坐标投影投影参数设置WGS84大地坐标（B、L、H） WGS84空间直角坐标（X、Y、Z） 投影平面坐标（X、Y、H）坐标投影 GPS测量中常用的坐标系统WGS-84坐 标 系1954年 北 京 坐 标 系1980年 西 安 大 地 坐 标 系2000国 家 大 地 坐 标 系地 方 独 立 坐 标 系 WGS-84坐标系WGS-84坐 标 系 是 目 前 GPS所 采 用 的 坐 标 系 统 ， 星 历 参数 是 基 于 此 坐 标 系 统 的 。WGS-84坐 标 系 统 是 一 个 地 心 地 固 坐 标 系 统 。 WGS-84坐 标 系 统 由 美 国 国 防 部 制 图 局 建 立 ， 于 1987年 取 代 当时 GPS采 用 的 WGS-72坐 标 系 统 。WGS-84坐 标 系 的坐标原点位于地球的质心Z轴指向协议地球极方向 X轴指向起始子午面和赤道的交点Y轴与X轴和Z轴构成右手系。 1954北京坐标系1954北 京 坐 标 系 是 我 国 目 前 广 泛 采 用 的 大 地 测 量 坐 标 系 。该 坐 标 系 源 自 于 原 苏 联 采 用 过 的 1942年 普 尔 科 夫 坐 标 系 。属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；大地原点在原苏联的普尔科沃；采用多点定位法进行椭球定位；高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； 高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。自 54系 建 立 以 来 ， 在 该 坐 标 系 内 进 行 了 许 多 地 区 的 局 部平 差 ， 其 成 果 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 1980西安坐标系C80是 为 了 进 行 全 国 天 文 大 地 网 整 体 平 差 而 建 立 的 。 根 据椭 球 定 位 的 基 本 原 理 ， 在 建 立 C80坐 标 系 时 有 以 下 先 决 条件 ：大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数C80椭球两个最常用的几何参数为： 长轴：63781405（m）；扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。多点定位，理论严密，定义明确；大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准 。 2000国家大地坐标系 2000国 家 大 地 坐 标 系 的 定 义 包 括 坐 标 系 的 原 点 、 三 个 坐 标 轴的 指 向 、 尺 度 以 及 地 球 椭 球 的 4个 基 本 参 数 的 定 义 。 2000国 家 大地 坐 标 系 的 原 点 为 包 括 海 洋 和 大 气 的 整 个 地 球 的 质 量 中 心 ； 2000国 家 大 地 坐 标 系 的 Z轴 由 原 点 指 向 历 元 2000.0的 地 球 参 考 极 的 方向 ， 该 历 元 的 指 向 由 国 际 时 间 局 给 定 的 历 元 为 1984.0的 初 始 指 向推 算 ， 定 向 的 时 间 演 化 保 证 相 对 于 地 壳 不 产 生 残 余 的 全 球 旋 转 ，X轴 由 原 点 指 向 格 林 尼 治 参 考 子 午 线 与 地 球 赤 道 面 （ 历 元 2000.0） 的 交 点 ， Y轴 与 Z轴 、 X轴 构 成 右 手 正 交 坐 标 系 。 采 用 广 义 相对 论 意 义 下 的 尺 度 。 2000国 家 大 地 坐 标 系 采 用 的 地 球 椭 球 参 数 的数 值 为 ： 长半轴 a6378137m扁率 f=1/298.257222101 地心引力常数 GM3.9860044181014m3s-2 自转角速度 7.292l1510-5rad s-1 地方独立坐标系在 许 多 城 市 测 量 与 工 程 测 量 中 ， 如 果 直 接 在 国 家 坐标 系 中 建 立 控 制 网 ， 则 存 在 如 下 问 题 ：受起算数据的影响较大；当测区离分带中央子午线较远时，其长度变形较大（大比例尺图上的距离或按平面坐标反算得到的距离，与实地直接测定的距离相差较大。当测区的平均高程为H时，控制点间在H高程面上的水平距离D归算到参考椭球面上的长度会缩短。不能满足某些特殊要求。例如，大桥控制网采用桥轴线坐标系在实用上会更方便。 由于历史原因，使测区的坐标系与国家坐标系不一致。 地方独立坐标系地 方 独 立 坐 标 系 是 一 种 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 ；在 小 范 围 的 城 市 测 量 和 工 程 测 量 中 ， 为 了 减 小 投 影 变形 ， 一 般 采 用 地 方 独 立 坐 标 系 。中 央 子 午 线 选 在 该 测 区 的 中 心 ， 投 影 面 选 在 测 区 的 平均 高 程 面 ， 坐 标 系 定 向 在 当 地 的 正 北 方 向 或 指 定 方 向。它 有 别 于 北 京 54系 。 地方独立坐标系地 方 独 立 坐 标 系 主 要 元 素 的 确 定 ；坐标系的中央子午线；起算点坐标（按需要取定）；以一个国家控制点的坐标为依据给定；将起算点坐标取为某个特定值；起算方位角（按需要取定）；以两个点在国家坐标系中的坐标方位角为依据给定；测定天文方位角作为起算方位角；根据实际需要设定等；投影面高程和测区平均高程异常；可取参考椭球面作为投影面； 取测区平均高程面作为投影面等；参考椭球体；与国家坐标系的参考椭球体相同或膨胀国家参考椭球得到 几种常见的坐标转换方法经 典 的 三 维 转 换 方 法 （ 七 参 数 法 ）经 典 的 二 维 转 换 方 法 （ 四 参 数 法 ） 经典的三维转换方法（七参数法）在 GPS测 量 中 用 的 最 多 ， 同 时 从 数 学 角 度 来 说 也 是 最 严 格 ， 最 精 密 的 转 换方 法 ， 为 经 典 的 三 维 赫 尔 墨 特 转 换 方 法 （ Classical） 。 它 考 虑 了 ：1、地方局部坐标系的原点相对于WGS84系统原点（地心）的偏差（DX、DY、DZ），称为地方局部坐标系统对于WGS84地心坐标系统的三个平移参数。2、由于地方局部坐标系的三个坐标轴不可能严格与WGS84地心坐标系统的对应轴平行，需要分别旋转一个微小的角度才能达到平行的要求，所以产生了三个所谓定向参数 。3、最后考虑到两个椭球的大小彼此不一样，存在一个地方坐标系相对于WGS84地心坐标系统的尺度因子（m）。根 据 以 上 思 路 建 立 起 来 的 坐 标 转 换 模 型 ， 因 为 含 有 七 个 参 数 ， 所 以 通 常称 为 七 参 数 法 。这 种 方 法 的 优 点 在 于 能 够 保 持 GPS测 量 的 计 算 精 度 。 只 要 地 方 坐 标 足 够 精 密 （ 包 括 平 面 和 高 程 ） ， 公 共 点 的 分 布 合 理 ， 不 管 区 域 的 大 小 都 能 适 用。这 种 方 法 的 主 要 缺 点 是 用 户 必 须 已 知 地 方 坐 标 系 的 参 考 椭 球 和 地 图 投 影参 数 ， 如 果 地 方 坐 标 的 精 度 不 精 确 、 不 相 容 ， 分 布 不 均 匀 、 不 合 理 ， 将严 重 影 响 新 测 量 点 转 换 后 的 坐 标 精 度 。 经典的二维转换方法（四参数法）经 典 二 维 转 换 即 线 性 正 形 转 换 、 赫 尔 墨 特 （ Helmert） 转 换 。 也 就 是 我 们 通 常 说 的 四 参 数 法 。四 参 数 法 是 一 种 降 维 的 坐 标 转 换 方 法 ， 即 由 三 维 空间 的 坐 标 转 换 为 二 维 平 面 的 坐 标 ， 避 免 了 由 于 已 知点 高 程 系 统 不 一 致 而 引 起 的 误 差 。 如 图 所 示 ， 在 两平 面 直 角 坐 标 系 之 间 进 行 转 换 ， 需 要 有 四 个 转 换 参数 ， 其 中 两 个 平 移 参 数 （ x0， y0） ， 一 个 旋 转 参数 和 一 个 尺 度 比 因 子 m ， 转 换 公 式 如 下 ： 四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。用这种方法进行平面点位转换，高程和平面点位的转换是分开进行的，高程误差不会传播给平面点位，而平面位置的误差也不会影响到高程的转换精度。值得注意的是当使用一个或两个地方点计算参数时，作为计算的转换参数仅对于点的附近区域是有效的。转换的区域限制在10km10km以内（使用4个公共点）。 谢 谢！