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第 7讲 质 量 和 密 度 考 点 一 质 量考 点 二 质 量 的 测 量 天 平 的 使 用考 点 三 密 度 及 其 测 量 （ 高 频 考 点 ）类 型 一 天 平 、 量 筒 的 使 用 和 读 数类 型 二 质 量 和 密 度 的 理 解预 学 案 记 易精 讲 案 学 易 预 学 案 记 易考 点 一 质 量 即 学 即 练1.(2018枣 庄 )决 定 一 个 物 体 质 量 大 小 的 因 素 是 ( )A.物 体 所 含 物 质 的 多 少B.物 体 的 形 状C.物 质 的 状 态D.物 体 所 在 的 空 间 位 置 A 考 点 二 质 量 的 测 量 天 平 的 使 用 即 学 即 练2.(2018成 都 )佑 佑 同 学 正 确 使 用 托 盘 天 平 测 得 一 木 块 的 质 量 如 图 所 示 ,则 木块 的 质 量 为 11.2 g。 记 录 数 据 时 ,用 橡 皮 擦 擦 去 错 误 数 据 ,手 按 压 橡 皮 擦 的 力越 大 ,纸 张 受 到 的 摩 擦 力 越 大 (选 填 “ 越 大 ” 、 “ 越 小 ” 或 “ 不 变 ” )。 考 点 三 密 度 及 其 测 量 (高 频 考 点 )1.密 度 特 别 提 醒运 用 公 式 =及 其 变 形 式 进 行 计 算 应 注 意 :(1)公 式 中 物 理 量 应 针 对 同 一 物体 。 (2)统 一 公 式 中 物 理 量 的 单 位 : 质 量 单 位 用 kg,体 积 单 位 用 m 3,则 密 度 单位 用 kg/m 3; 质 量 单 位 用 g,体 积 单 位 用 cm 3,则 密 度 单 位 用 g/cm 3。 (3)当 题 中 涉及 几 种 物 质 时 ,每 个 物 理 量 应 采 用 “ 脚 标 ” 的 方 式 加 以 区 分 。mV 2.密 度 的 测 量(1)体 积 的 测 量 (2)密 度 的 测 量 3.(2018菏 泽 )小 丽 用 天 平 和 量 筒 等 器 材 测 量 小 石 块 的 密 度 ,如 图 所 示 ,石 块 的质 量 是 27.2 g,石 块 的 体 积 是 10 cm 3,石 块 的 密 度 是 2.72 g/cm 3。 4.(2018枣 庄 )在 测 量 盐 水 密 度 的 实 验 中 ,将 烧 杯 中 质 量 为 63 g的 盐 水 全 部 倒入 量 筒 中 ,如 图 所 示 ,盐 水 的 体 积 是 60 cm 3,则 盐 水 的 密 度 是 1.05 g/cm 3。 采 用这 种 方 法 测 量 的 盐 水 密 度 将 偏 大 (选 填 “ 偏 大 ” 或 “ 偏 小 ” ),原 因 是 测 得 的盐 水 的 体 积 偏 小 (或 烧 杯 壁 上 有 残 留 的 盐 水 )。 特 别 提 醒 1.测 量 固 体 的 密 度 时 ,必 须 先 测 量 固 体 的 质 量 ,然 后 再 测 量 固 体 的 体 积 ,这样 就 不 会 因 为 物 体 表 面 有 液 体 残 留 ,造 成 所 测 质 量 偏 大 ,所 测 密 度 偏 大 。 2.测量 液 体 密 度 时 ,若 先 测 量 空 烧 杯 的 质 量 ,再 测 量 液 体 和 烧 杯 的 总 质 量 ,然 后 将液 体 全 部 倒 入 量 筒 中 ,会 由 于 烧 杯 中 的 液 体 倒 不 尽 ,使 得 所 测 体 积 偏 小 ,所 测密 度 偏 大 ,误 差 较 大 。 押 图 练 通 易 精 讲 案 学 易类 型 一 天 平 、 量 筒 的 使 用 和 读 数 (近 三 年 云 南 1次 ,曲 靖 2次 )【 命 题 解 读 】 天 平 、 量 筒 的 使 用 和 读 数 在 历 年 的 学 业 水 平 考 试 中 时 有 出现 ,命 题 多 以 填 空 题 的 形 式 出 现 。例 1(2018云 南 )用 托 盘 天 平 测 量 物 体 的 质 量 ,当 天 平 平 衡 时 ,右 盘 中 砝 码 和 游码 的 位 置 如 图 所 示 ,则 被 测 物 体 的 质 量 为 71.6 g。 命 题 思 路 主 要 考 查 天 平 的 读 数 ,解 决 此 类 题 关 键 是 认 清 标 尺 的 分 度 值 ,游 码读 数 为 左 侧 所 对 刻 度 值 ,砝 码 质 量 +游 码 所 对 刻 度 值 即 所 测 物 体 的 质 量 。失 分 警 示 天 平 读 数 时 ,要 注 意 标 尺 的 分 度 值 ,游 码 读 数 为 左 侧 所 对 刻 度 值 ,这 一 点 一 定 要 记 住 。 真 题 实 战1.(2017曲 靖 )如 图 所 示 ,所 测 物 体 的 质 量 是 81 g;所 测 物 体 的 体 积 为 20 cm 3。 类 型 二 质 量 和 密 度 的 理 解 (近 三 年 云 南 7次 ,昆 明 3次 ,曲 靖 2次 )【 命 题 解 读 】 对 质 量 和 密 度 的 理 解 在 历 年 的 学 业 水 平 考 试 中 出 现 频 率 较高 ,命 题 多 以 选 择 题 、 填 空 题 的 形 式 出 现 。例 2(2018南 充 ) 如 图 是 将 一 个 气 球 压 入 水 中 的 过 程 (气 球 不 会 漏 气 且 不 会 爆裂 ),球 内 气 体 的 质 量 和 密 度 变 化 情 况 是 ( )A.质 量 变 大 ,密 度 变 大 B.质 量 不 变 ,密 度 变 小C.质 量 变 小 ,密 度 不 变 D.质 量 不 变 ,密 度 变 大D 2.(2018内 江 )小 东 买 了 一 瓶 矿 泉 水 ,喝 去 了 一 半 后 ,剩 余 的 矿 泉 水 的 密 度 不 变(选 填 “ 变 大 ” 、 “ 变 小 ” 或 “ 不 变 ” )。 水 的 密 度 是 1.0103 kg/m 3,表 示 的 物理 意 义 是 1 m 3的 水 的 质 量 是 1.0103 kg。真 题 实 战 易 混 点 辨 析易 混 点 1.物 体 的 密 度 与 物 体 的 质 量 m和 体 积 V没 有 直 接 的 关 系 ,不 能 简 单 地 认 为 密 度 与 质 量 m成 正 比 ,与 体 积V成 反 比2.密 度 的 计 算 有 两 套 单 位 ,计 算 时 要 统 一 单 位 ,单 位 的 换 算 要 准 确单 位 的 换 算 :1 m L=1 cm 3=110-6 m 3;1 L=1 dm 3=110-3 m 3;1 kg=1 000 g例 3关 于 物 体 的 质 量 、 体 积 和 密 度 的 关 系 ,下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.密 度 大 的 物 体 ,其 质 量 一 定 大 B.密 度 小 的 物 体 ,其 体 积 一 定 大C.质 量 相 同 的 物 体 ,其 密 度 一 定 相 同 D.质 量 不 同 的 物 体 ,其 密 度 可 能 相 同D 试 真 题 练 易命 题 点 一 天 平 的 使 用 和 读 数1.(2014昆 明 )如 图 所 示 ,所 测 物 体 的 质 量 是 104.5 g。 2.(2018曲 靖 )图 中 ,托 盘 秤 中 物 体 的 质 量 是 3.2 kg。 命 题 点 二 量 筒 的 读 数3.(2014云 南 )如 图 所 示 ,量 筒 中 液 体 的 体 积 为 25 cm 3。 4.(2014曲 靖 )图 中 量 筒 内 被 测 物 体 的 体 积 是 12 cm 3。 命 题 点 三 质 量 、 密 度 的 理 解 及 相 关 计 算5.(2014昆 明 )冰 的 密 度 为 0.9103 kg/m 3,表 示 的 物 理 意 义 是 每 立 方 米 冰 的 质 量为 0.9103 kg,那 么 体 积 为 2 m 3的 冰 的 质 量 为 1.8103 kg。 命 题 点 四 测 量 物 质 的 密 度6.(2016云 南 )为 了 探 究 “ 物 质 的 质 量 与 体 积 的 关 系 ” ,全 班 同 学 分 成 若 干 小组 ,分 工 合 作 ,共 同 收 集 数 据 。(1)选 取 铝 和 铜 制 成 的 实 心 金 属 组 件 各 1套 ,形 状 如 图 甲 所 示 。 将 托 盘 天 平 放 在 水 平 桌 面 上 ,将 游 码 移 至 标 尺 左 端 的“ 0”刻 度 线 上 ,再 调 节 平 衡 螺 母 ,使 横 梁 平 衡 ,分 别 测 出 各金 属 块 的 质 量 。 用 直 尺 或 量 筒 (排 水 法 )分 别 测 算 出 每 个 金 属 块 的 体 积 。 (2)下 表 为 部 分 小 组 收 集 的 质 量 和 体 积 的 数 据 : 已 根 据 表 中 数 据 画 出 了 铜 组 件 的 m-V图 ,请 在 同 一 坐 标 上 画 出 铝 组 件的 m-V图 。答 案 如 上 图 所 示 分 析 图 像 可 知 :同 种 物 质 组 成 的 不 同 物 体 ,其 质 量 与 体 积 的 比 值 相 同 (选 填“ 相 同 ” 或 “ 不 同 ” );体 积 相 同 的 不 同 物 质 ,质 量 不 同 (选 填 “ 相 同 ” 或 “ 不同 ” );该 比 值 反 映 了 物 质 的 一 种 特 性 ,称 为 密 度 。 若 测 得 另 一 铝 质 实 心 物 体 质 量 为 135 g,则 该 物 体 的 体 积 应 为 50 cm 3。 7.(2015云 南 )为 安 全 起 见 ,妈 妈 为 小 明 买 了 一 块 浮 板 辅 助 练 习 游 泳 。 妈 妈 认为 浮 板 能 漂 在 水 面 上 是 因 为 它 轻 ,小 明 认 为 妈 妈 的 说 法 不 对 ,科 学 的 说 法 是 因为 浮 板 的 密 度 比 水 的 密 度 小 。 为 验 证 自 己 的 说 法 ,小 明 设 计 了 如 下 实 验 (g取 10 N/kg): (1)找 一 根 轻 质 均 匀 木 棍 、 细 绳 (质 量 忽 略 不 计 )和 一 块 标 有 “ 净 重 115 g” 字样 的 新 肥 皂 ,用 如 图 所 示 的 方 法 进 行 测 量 。 测 量 时 ,使 木 棍 在 水 平 位 置 平 衡 ,记 下 A、 B的 位 置 ,用 刻 度 尺 测 出 OA=10 cm ,OB=40 cm ,则 浮 板 的 质 量 为 0.46 kg。(2)把 浮 板 压 入 装 满 水 的 桶 中 刚 好 浸 没 ,用 塑 料 袋 (质 量 忽 略 不 计 )收 集 溢 出 的水 ,用 (1)所 述 方 法 测 得 溢 出 水 的 质 量 为 4.6 kg,则 浮 板 的 体 积 为 4.610 -3 m 3,密度 为 100 kg/m 3;用 刻 度 尺 测 肥 皂 的 长 、 宽 、 厚 ,算 出 肥 皂 的 密 度 为 1.33103 kg/m 3。 浮 板 在 水 中 漂 浮 而 肥 皂 在 水 中 下 沉 ,说 明 小 明 的 说 法 是 正 确 的 。 小 明 用此 浮 板 游 泳 时 浮 板 受 到 的 最 大 浮 力 为 46 N。 (3)根 据 这 个 实 验 结 果 ,妈 妈 说 原 来 用 密 度 比 水 小 的 材 料 制 成 的 物 体 才 能 漂 浮在 水 上 ,这 种 说 法 不 正 确 (选 填 “ 正 确 ” 或 “ 不 正 确 ” )。 请 举 例 说 明 用 钢 铁制 成 的 船 能 漂 浮 在 水 上 。 过 实 验 行 易实 验 一 测 量 固 体 的 密 度【 命 题 点 】 1.实 验 原 理 :=。mV2.天 平 的 使 用 和 读 数 。3.量 筒 的 使 用 和 读 数 。4.实 验 步 骤 的 补 充 、 排 序 、 设 计 和 改 正 。5.m-V图 像 的 理 解 。6.利 用 密 度 公 式 和 变 形 式 进 行 计 算 。 7.误 差 分 析 ,判 断 所 测 密 度 偏 大 还 是 偏 小 。8.密 度 最 终 表 达 式 的 推 导 (给 出 所 测 物 理 量 的 字 母 ,进 行 表 达 式 的 推 导 )。9.固 体 密 度 的 特 殊 测 量(1)物 体 太 大 无 法 放 入 量 筒 取 样 法 (敲 一 小 块 下 来 测 量 )、 溢 水 法 和 加 水 法 。 (2)物 体 漂 浮 于 水 面 上 助 沉 法 (沉 坠 法 )和 压 入 法 。 (3)物 体 吸 水 或 溶 于 水方 法 1:在 物 体 表 面 涂 一 层 薄 薄 的 不 溶 于 水 的 物 质 (如 油 漆 或 用 保 鲜 膜 包 ),再放 入 量 筒 中 测 体 积 。 方 法 2:用 排 粉 末 法 (如 用 面 粉 )测 体 积 。(4)用 弹 簧 测 力 计 、 水 和 烧 杯 测 密 度 物 = 水 。 GG F物物 【 特 别 提 醒 】 (1)测 量 固 体 密 度 的 实 验 是 初 中 物 理 重 要 的 实 验 ,从 天 平 的 使用 、 物 体 质 量 的 测 量 、 体 积 的 测 量 、 密 度 的 计 算 等 方 面 进 行 考 查 。 测 固 体密 度 的 基 本 方 法 :用 天 平 测 出 固 体 的 质 量 m,根 据 排 水 法 测 出 固 体 的 体 积 V,用公 式 算 出 固 体 的 密 度 。(2)天 平 的 使 用 方 法 ,天 平 是 物 理 学 中 最 基 本 的 测 量 工 具 ,在 使 用 天 平 称 量 物质 质 量 时 要 严 格 按 照 天 平 的 使 用 规 则 ,天 平 平 衡 的 调 节 在 称 量 物 质 的 前 后 有不 同 的 方 法 ,需 要 同 学 们 特 别 注 意 。 读 游 码 示 数 时 ,要 以 左 边 为 准 ;为 了 减 小误 差 ,测 量 固 体 密 度 的 基 本 程 序 是 先 测 出 固 体 的 质 量 ,然 后 再 测 量 体 积 ,还 要注 意 在 密 度 公 式 的 计 算 时 ,单 位 的 转 化 容 易 出 错 。 (3)测 量 固 体 密 度 的 基 本 实 验 程 序 、 天 平 和 量 筒 的 正 确 读 数 、 密 度 公 式 的 熟练 运 用 以 及 对 实 验 中 出 现 的 误 差 的 分 析 能 力 ,如 果 缺 少 工 具 怎 么 办 都 是 命 题的 关 键 。 例 1小 军 利 用 天 平 、 水 和 烧 杯 来 测 量 一 个 不 规 则 小 石 块 的 密 度 ,请 将 他 的 实验 步 骤 补 充 完 整 。 图 1 图 2 (1)把 托 盘 天 平 放 在 水 平 台 面 上 ,将 标 尺 上 的 游 码 移 到 零 刻 度 线 处 ,调 节 天 平的 平 衡 螺 母 使 天 平 平 衡 。(2)用 天 平 测 量 小 石 块 的 质 量 ,右 盘 中 的 砝 码 和 标 尺 上 的 游 码 如 图 1所 示 ,则 小石 块 的 质 量 为 62 g。(3)如 图 2所 示 :a.往 烧 杯 中 加 入 适 量 的 水 ,把 小 石 块 浸 没 ,在 水 面 到 达 的 位 置 上 做 标 记 ;b.取 出 小 石 块 ,测 得 烧 杯 和 水 的 总 质 量 为 153 g;c.往 烧 杯 中 加 水 ,直 到 标 记 处 ,再 测 出 此 时 烧 杯 和 水 的 总 质 量 为 183 g;d.计 算 出 小 石 块 的 体 积 为 30 cm 3。(4)用 密 度 公 式 计 算 出 小 石 块 的 密 度 为 2.1 g/cm 3。 1.(2018自 贡 )在 “ 测 量 物 质 的 密 度 ” 实 验 中 :(1)用 调 节 好 的 天 平 测 金 属 块 质 量 ,天 平 平 衡 时 砝 码 及 游 码 在 标 尺 上 的 位 置 如图 甲 所 示 ,金 属 块 质 量 m为 27g。即 时 巩 固(2)用 细 线 系 住 金 属 块 放 入 装 有 20 m L水 的 量 筒 内 ,水 面 如 图 乙 所 示 ,则 金 属 块体 积 V为 10cm 3。(3)计 算 出 金 属 块 密 度 =2.7g/cm 3。 (4)实 验 中 所 用 细 线 会 对 测 量 结 果 造 成 一 定 误 差 ,导 致 所 测 密 度 值 偏 小 (选 填“ 偏 大 ” 或 “ 偏 小 ” )。(5)在 上 面 实 验 基 础 上 ,利 用 弹 簧 测 力 计 和 该 金 属 块 ,只 需 增 加 一 个 操 作 步 骤就 能 测 出 图 丙 烧 杯 中 盐 水 的 密 度 。 增 加 的 步 骤 是 :将 金 属 块 挂 在 弹 簧 测 力 计下 方 浸 没 于 盐 水 中 ,读 出 测 力 计 示 数 F。 盐 水 密 度 表 达 式 盐 水 =或mg FgV或 (选 用 所 测 物 理 量 符 号 表 示 )。mg Fmg gV FgV 实 验 二 测 量 液 体 的 密 度【 命 题 点 】 1.实 验 原 理 :=。mV2.天 平 的 使 用 和 读 数 。3.量 筒 的 使 用 和 读 数 。4.实 验 步 骤 的 补 充 、 排 序 、 设 计 和 改 正 。5.m-V图 像 的 理 解 。6.利 用 密 度 公 式 和 变 形 式 进 行 计 算 。7.误 差 分 析 ,判 断 所 测 密 度 偏 大 还 是 偏 小 。 8.密 度 最 终 表 达 式 的 推 导 (给 出 所 测 物 理 量 的 字 母 ,进 行 表 达 式 的 推 导 )。9.液 体 密 度 的 特 殊 测 量 (用 天 平 +容 器 +水 ,测 某 液 体 的 密 度 )。【 特 别 提 醒 】 液 体 密 度 ,若 先 测 空 烧 杯 的 质 量 ,再 测 烧 杯 和 液 体 总 质 量 ,最后 将 液 体 倒 入 量 筒 来 测 体 积 ,这 种 做 法 会 因 烧 杯 壁 粘 液 体 而 使 测 出 的 体 积 偏小 ,导 致 算 出 的 液 体 密 度 偏 大 ;若 先 用 量 筒 测 出 液 体 的 体 积 ,再 将 液 体 倒 入 烧杯 测 出 质 量 ,这 种 做 法 会 因 量 筒 壁 粘 液 体 ,而 使 测 出 的 质 量 偏 小 ,算 出 的 液 体密 度 偏 小 。 例 2地 沟 油 中 含 有 大 量 对 人 体 有 毒 的 物 质 ,一 些 不 法 商 人 对 其 进 行 简 单 的 脱水 、 脱 杂 、 脱 臭 处 理 后 ,提 供 给 无 良 餐 馆 使 用 ,假 冒 色 拉 油 ,严 重 伤 害 市 民 身体 健 康 。 小 明 学 了 密 度 后 ,想 用 测 密 度 的 方 法 来 鉴 别 色 拉 油 和 地 沟 油 。 他 查得 优 质 色 拉 油 的 密 度 为 0.90 0.93 g/cm 3,地 沟 油 的 密 度 为 0.940.96 g/cm 3。 然后 ,他 进 行 了 如 下 实 验 鉴 别 :A.把 天 平 放 在 水 平 桌 面 上 ,将 游 码 移 至 左 端 的 零 刻 线 处 后 ,发 现 指 针 在 分 度 盘上 的 位 置 如 图 甲 所 示 ,此 时 应 将 平 衡 螺 母 向 左 (选 填 “ 左 ” 或 “ 右 ” )调 节 使天 平 平 衡 ;B.取 适 量 样 品 油 倒 入 烧 杯 ,用 天 平 测 出 烧 杯 和 样 品 油 的 总 质 量 m 1,如 图 乙 所 示 , m1=63 g;C.然 后 将 烧 杯 中 部 分 样 品 油 倒 入 量 筒 中 ,测 出 烧 杯 和 剩 余 样 品 油 的 总 质 量 m2=25 g,则 量 筒 中 样 品 油 的 质 量 表 达 式 为 m1-m2;D.读 出 量 筒 中 样 品 油 的 体 积 V,如 图 丙 所 示 ;E.利 用 实 验 数 据 ,计 算 出 样 品 油 的 密 度 =0.95 g/cm 3;F.根 据 测 算 出 的 密 度 ,小 明 通 过 比 对 判 断 ,该 样 品 油 是 地 沟 油 (选 填 “ 是 ” 或“ 不 是 ” )。 解 题 思 路 此 题 主 要 考 查 的 是 学 生 对 天 平 的 调 节 和 读 数 、 量 筒 的 读 数 、 密度 计 算 公 式 的 理 解 和 掌 握 ,是 基 础 性 题 目 。(1)调 节 天 平 横 梁 平 衡 时 ,指 针 偏 向 右 侧 ,说 明 天 平 的 右 端 下 沉 ,平 衡 螺 母 向 上翘 的 左 端 移 动 ;(2)烧 杯 和 样 品 油 的 总 质 量 等 于 砝 码 的 质 量 加 游 码 对 应 的 刻 度 值 ;弄 清 量 筒 的分 度 值 ,根 据 液 面 对 应 的 刻 度 读 出 量 筒 中 样 品 油 的 体 积 ;知 道 样 品 油 的 质 量 和体 积 ,根 据 密 度 公 式 求 出 样 品 油 的 密 度 ;根 据 题 意 判 断 是 否 为 地 沟 油 。 2.(2018岳 阳 )用 天 平 和 量 筒 测 某 品 牌 牛 奶 的 密 度 。(1)天 平 放 在 水 平 台 上 ,将 游 码 移 到 零 刻 度 线 处 ,指 针 位 置 如 图 甲 所 示 ,应 向 左(选 填 “ 左 ” 或 “ 右 ” )调 节 平 衡 螺 母 ,直 至 横 梁 平 衡 ;(2)往 烧 杯 中 倒 入 适 量 牛 奶 ,测 得 烧 杯 和 牛 奶 的 总 质 量 为 106 g;即 时 巩 固 (3)将 烧 杯 中 部 分 牛 奶 倒 入 量 筒 ,如 图 乙 所 示 。 再 测 出 烧 杯 和 剩 余 牛 奶 的 质量 ,如 图 丙 所 示 ;(4)算 出 牛 奶 的 密 度 为 1.1g/cm 3;(5)若 操 作 第 (3)步 时 ,不 慎 将 少 量 牛 奶 附 着 在 量 筒 内 壁 上 ,测 得 的 牛 奶 密 度 将会 偏 大 (选 填 “ 偏 小 ” 、 “ 不 变 ” 或 “ 偏 大 ” );(6)用 两 个 相 同 的 杯 子 分 别 装 满 水 和 牛 奶 ,总 质 量 较 大 的 是 装 牛 奶 的 杯 子 。 ( 水 =1 g/cm 3)
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