后张法预应力筋张拉伸长量计算方法(定稿)

后张法预应力筋张拉伸长量计算方法中成煤炭建设（集团）有限责任公司郑尚军邮编:610072提要本文对后张法预应力筋理论伸长量采用计算器编程列表计算，一束 筋分段计算伸长量，全束迭加求和。对各段起点张拉力、平均张拉力和终点 张拉力的概念理解和计算方法，有分析探讨之见。有列表计算示例，为此类 施工复核验算提供参考、借鉴。一、前言先张法预应力筋，为无管道摩阻的直线筋，不存在平均张拉力的问题，直接用图纸张拉 力按总长计算伸长量，计算简单，不作赘述。以下只对后张法伸长量计算作一小结。公路桥梁后张法预应力张拉，要求张拉力和伸长量双控制。对于施加张拉力，只要千斤 顶校验准确，按规程操作，张拉吨位，易于控制。但力筋的实际伸长值与理论伸长值的差值 应控制在6%以内，有时不易达到。除了检查机具和工艺操作外，再对力筋的断面和弹性 模量进行检测，并对设计提供的理论伸长量进行复核计算。这一复核计算工作，施工中是必 要的。在某大桥 166 米三跨连续箱梁施工中，预应力张拉朿种类很多，有些的较长且弯点较多 的力筋，双控制难以达到，实际伸长量偏小。除采取其他措施外，首先对设计伸长量进行详 细验算。由于计算公式烦复且位数较多，以各段计算累加，大量数据且零乱，只整理最后结 果，计算过程杂乱无章，第二人难以清理复核。采用计算器编程列表计算，将已知数输入，立即得出需要的结果，一目了然，计算者轻 松愉快，也易于他人复核、审核。故将此计算方法整理如下，为以后此类计算提供参考或仿 照。二、力筋平均张拉力P计算公式P桥规P339附录G8精确计算公式Pp=Ple-（KX+M）（/（KX+JB）（1）路桥施工计算手册P344表1033简化计算公式：P =P1+e-（KX+JB）/2 （2）P式中符号意义：Pp 预应力筋平均张拉力（N）。直线筋取张拉端的拉力，两段张拉的曲线筋按以上（1） 式或（2）式计算。P预应力筋张拉端的张拉力（N）。一束曲线预应力筋，一般由若干直线段和曲线段共 同组成的，由于孔道偏角和摩阻系数不同，各段的张拉力即不等，采用分别计算。這里提出一个“起点张拉力”、“终点张拉力”和“平均张拉力”的概念：进入结构第一 段起点张拉力为设计张拉力，第一段终点张拉力，也就是第二段起点张拉力，即上一段终点 张拉力=下一段起点张拉力，（见图一）图一.一束预应力筋各段张拉力分析示意图把每段预应力筋的张拉力，近似看作线性关系递减变化，故每一段的点张拉力，可按起点张拉力、平均张拉力推算而得（见图二），对下式不难理解。终2 P - P平起P =P - （ P -P ） =P -P +P =2P -P 终 平起 平平 起 平 平 起P终一计算段的终点张拉力（N）；终P起一计算段的起点张拉力（N）；起P平一计算段的平均张拉力（N）；X计算段的钢筋长度（m）；0 计算段的曲线切线偏角。由图纸已知条件可算出角度，再化为弧度（rad、弪）。提示：1。=0.0174533 弪）。M 预应力筋与孔道壁摩擦系数，参见下表：k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数见下表：系数k、p值表（桥规附录 G8）孔道成形 方式K值p值钢丝朿、钢绞线、 光面钢筋带肋钢筋精扎缧纹 钢筋预埋铁皮管道0.00300.350.4抽芯成形管道0.00150.550.6预埋金属螺旋管道0.00150.200.250.5三、预应力筋理论伸长值 L计算公式： L=P L/A EP P P 式中符号意： L一理论伸长值（mm）,按上式计算。Pp预应力筋平均张拉力（N）,按上页公式计算；L一计算段预应力钢筋长度（mm）；Ap预应力筋的截面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（n/mm2）,（即1.952.0X Umpa）。四、计算器编程：（CASIOf （x） 4000p计算器）。（用简化公式）字母代表意义：A：代表计算段起点张拉力；B：代表计算段平均张拉力；C：代表计算段终点张拉力；X：代表计算段钢束长度；e :代表计算段曲线的切线偏角（弪）L：代表计算段理论计算伸长量（即为上式的 L）。“A”： ？fA： “X”： ？fX： “e ”： ？fe : “B”AX（l + e（0.0015X+0.25e ）宁2 A）“L”ABXXF420A（77 步）程序中的字母、数字说明：0.0015选定的k值；0.25选定的|J值；420为下面例 题有关数值和单位換算而得，目的为减少编程步数，简化编程，同时减少输入按键次数。如 本例：A： 140mm2； E： 2.0X105； P1KN=1000N； X： 1m=1000mm。（PX/AE ） = （PX1000XXPPX1000） / （140X 15 根X 2 X105） =PX/420。五、某大桥箱梁底板预应力（B7束）理论伸长量计算示例1, K、p、Ap、Ep，查阅规范、图纸或取于试验报告。 2，起点张拉力。初始张拉力为图纸提供的张拉力，以后为前一段终点张拉力作为 一段的起点张拉力。3，计算段长度、曲线的切线偏角，由图纸查阅。直线段偏角为0。 程序计算器计算：1, 输入起点张拉力a值；2,输入计算段长度x值；3输入计算段切线偏角e值 （弧度，弪）。则计算器即可：1,输出本段平均张拉力B值；2,输出本段终点张拉力C值； 3,输出本段理论伸长量AL。各段求和即为该束的总理论伸长量。列表计算如下：1、（按简化公式）预应力筋理论伸长量计算表计算公式P=P1+e-（ki+a）/2; P =2P -P ; L=PL/AEP丿终平杞PPP计算参数K=0.0015;p =0.25;A =140mm2X 15 根；E =1.96X 105!DD束段起点张拉 力（KN） （P 丿A起计算段长度（m）X曲线切线 偏角（弪）0平均张拉 力（KN） （P 平） B平终点张拉 力（KN） （P）C终理论伸张 量（mm ） L计算W亍输入输入输入输出输出输出B7见说明3见图纸见图纸梁端：129305.72502917.5290539.8229054.1870.3492775.32645.627.732645.61.3960.2092575.62505.6&642505.63.9900.0702476.52447.423.552447.41.3960.2092382.72318.07.9跨中：6231812.4000.0702276.92335.867.2长度合计29.0X2=58.19m彳伸量合计174. X 2+ 9= 358mm说明：1、此表值为梁端头至跨中长，全束长即为2倍。2、本题中9为机具中的某个常数， 其他算题，不可套用。 3、第一段起点张拉力为图纸张拉力，以下各段起点张拉力为上一段 终点张拉力。2、（按精确公式）预应力筋理论伸长量计算表计算公式P”=P1-e-（kx+p） /kx+p0 ; P ”=2P ”-P ”; L=PL/AE ”计算参数K=0.0015;p =0.25;A =140mm2X 15 根；E =1.96X 1051PP束段起点张拉 力（KN） （P 丿A起计算段长度（m）X曲线切线 偏角（弪）0平均张拉 力（KN） （P 平） B平终点张拉 力（KN） （P）C终理论伸张 量（mm ） L计算W亍输入输入输入输出输出输出B7t段见图氏见图纸见图纸129305.72502917.52904.939.822904.94.1870.3492773.22641.527.632641.51.3960.2092571.02500.5&542500.53.9900.0702471.42442.223.552442.21.3960.2092377.02311.97.962311.912.4000.0702270.72229.467.0长度合计29.09X 2=58.19m彳伸量计174.3X 2+ 9= 357.6mm说明： 1、此表值为梁端头至跨中长，全束长即为2倍。 2、本题中9为机具中的某个常数， 其他算题，不可套用。 3、第一段起点张拉力为图纸张拉力，以下各段起点张拉力为上一段 终点张拉力。3、按桥规以总长计算预应力筋理论伸长量。桥规附录G8公式注解：X从张拉端至计算裁面的孔道长度，0 从张拉端至 计算截面孔道部分切线夹角之和。说明是按直线、曲线总长计算伸长量。取用上表数据：张拉力P=2930KN；力筋总长X=29.09m；切线偏角总和0 =0.907；其他参数同上表。A,按简化公式计算：Pp=2930l+e-(.15X29.O9+O.25XO.9O7)十2=2582.9KNL= (2582900X29090)宁(140X15X2X105) =178.9mm 工L=178.9 X 2+9=366.8mmB ,按精确公式计算：PP=29301-e-(.15x29.9+.25x.97)宁(0.0015X29.09+0.25X 0.907) =2567.3KNL= (2567300X29090)宁(140X15X2X105) =177.8mm 工L=177.8 2+9=364.6mm五、几种计算结果比较对于本例58.19m长的钢(铰线)束理论伸长量，通过几种计算方法计算结果，汇表如下：几种计算结果比较表：计算方法精确公式（mm）简化公式（mm）本栏误差分段迭加计算357.6358.00.1总长计算364.6366.80.5本列误差1.92.4从比较表说明，精确公式和简化公式计算结果相差甚嶶；分段迭加与总长计算结果相差较大。 采用简化公式分段迭加计算合理精确，可满足要求。