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第 2课 时 函 数 学 前 温 故 新 课 早 知在 一 个 变 化 过 程 中 ,我 们 称 数 值 发 生 变 化 的 量 为 ;数 值始 终 不 变 的 量 为 . 变 量 常 量 学 前 温 故 新 课 早 知1.一 般 地 ,在 一 个 变 化 过 程 中 ,如 果 有 两 个 变 量 x与 y,并 且 对 于 x的每 一 个 确 定 的 值 ,y都 有 的 值 与 其 对 应 ,那 么 我 们就 说 x是 ,y是 x的 .如 果 当 x=a时 y=b,那 么 b叫做 当 自 变 量 的 值 为 a时 的 .2.下 列 关 系 式 中 ,y不 是 x的 函 数 的 是 ( ).3.确 定 自 变 量 的 取 值 范 围 时 ,不 仅 要 考 虑 使 函 数 解 析 式 有 意 义 ,而且 还 要 注 意 问 题 的 .4.当 x=-2时 ,函 数 y=x+ 的 值 为 .5.用 关 于 自 变 量 的 数 学 式 子 表 示 函 数 与 自 变 量 之 间 的 关 系 ,是 描述 函 数 的 常 用 方 法 ,这 种 式 子 叫 做 函 数 的 .唯 一 确 定 自 变 量 函 数 函 数 值 D实 际 意 义 -3 解 析 式 学 前 温 故 新 课 早 知6.一 根 蜡 烛 长 20 cm ,点 燃 后 每 小 时 燃 烧 5 cm ,燃 烧 时 剩 下 的 高 度h(单 位 :cm )与 燃 烧 时 间 t(单 位 :h)(0 t 4)之 间 的 解 析 式 是 . h=20-5t(0 t 4) 1.确 定 实 际 问 题 中 的 函 数 解 析 式【 例 1】 汽 车 由 南 京 驶 往 相 距 300 km 的 上 海 ,它 的 平 均 速 度 为100 km /h,则 汽 车 距 上 海 的 路 程 s(单 位 :km )关 于 行 驶 的 时 间 t(单 位 :h)的 函 数 解 析 式 为 .解 析 :写出函数关系式,指出满足实际意义的自变量的取值范围.汽车距上海的路程等于全程减去汽车走过的路程,填s=300-100t(0 t 3).答 案 :s=300-100t(0 t 3) 2.确 定 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围【 例 2】 在 函 数 y= 中 ,自 变 量 x的 取 值 范 围 是 ( ).A.x0 B.x2C.x 2 D.x2解 析 :由分式的分母不为零,可知x-20,即x2.答 案 :D 1 2 3 4 5 61.下 列 函 数 中 ,自 变 量 x的 取 值 范 围 是 x 3的 是 ( ). 答 案答 案 关 闭D 1 2 3 4 5 62.已 知 两 个 变 量 x和 y,它 们 之 间 的 3组 对 应 值 如 下 表 所 示 : 则 y与 x之 间 的 函 数 解 析 式 可 能 是 ( ). 答 案解 析解 析 关 闭把 三 组 x,y的 对 应 值 代 入 检 验 ,函 数 y=2x+1均 符 合 ,故 答 案 为 B. 答 案解 析 关 闭B 1 2 3 4 5 63.下 表 是 某 弹 簧 的 长 度 y(单 位 :cm )与 悬 挂 的 质 量 x(单 位 :kg)之 间 的关 系 :其 中 悬 挂 的 质 量 不 超 过 15 kg.则 y与 x的 关 系 式 为 y= ,这 里常 量 是 ,y与 x都 是 ,其 中 x是 ,y是 x的 ,自 变 量 的 取 值 范 围 是 . 答 案答 案 关 闭20+0.5x 20,0.5 变 量 自 变 量 函 数 x 0 x15 1 2 3 4 5 64.将 下 列 关 系 式 变 形 ,写 成 y是 x的 函 数 .(1)x-2y=8;(2)(x-2)(y+3)=1; 答 案答 案关 闭 1 2 3 4 5 65.写 出 下 列 问 题 中 的 函 数 解 析 式 ,并 指 出 其 自 变 量 的 取 值 范 围 .(1)多 边 形 内 角 和 与 边 数 n的 关 系 ;(2)拖 拉 机 的 油 箱 最 多 可 装 80 kg油 ,装 满 油 后 耕 地 ,平 均 每 小 时 耗 油 4 kg.油 箱 中 剩 油 量 Q与 时 间 t之 间 的 关 系 . 答 案答 案 关 闭解 (1)=(n-2)180,n3,且 n为 整 数 ;(2)Q=80-4t,0t20. 1 2 3 4 5 66.声 音 在 空 气 中 传 播 的 速 度 y(单 位 :m /s)与 气 温 x(单 位 : )有 重 要 关系 ,下 表 列 出 了 一 组 不 同 气 温 时 的 音 速 :(1)在 这 种 变 化 中 ,音 速 随 气 温 的 变 化 而 变 化 , 是 自 变 量 , 是 函 数 .(2)元 旦 之 夜 ,气 温 是 0 ,小 芳 看 见 烟 花 燃 放 3 s后 ,才 听 到 其 声 响 ,请估 计 小 芳 离 燃 放 烟 花 的 地 方 有 多 远 ? 答 案答 案 关 闭解 (1)气 温 x 音 速 y(2)3313=993(m),答 :估 计 小 芳 离 燃 放 烟 花 的 地 方 993 m.
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