高中数学 1.3.2球的体积与表面积课件 新人教A版必修2.ppt

1.3.2 球 的 体 积 与 表 面 积 人类的家地球未来的家火星探索火星的航天飞船 怎样求球的体积和表面积？ 球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？ 343V R球球的体积公式：球的表面积公式：24S R球面 如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R求证： 球的体积等于圆柱体积的2/3；(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积解：3 2 34 , 2 23V R V R R R 球柱23V V 球柱2 24 , =2 2 4S R S R R R 球 圆柱侧S S 球圆柱侧 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_ ？解：画出球的轴截面可得，球的直径是正方体的对角线，所以球的半R= ，则该球的表面积为S=27。233 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_。答案：14 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，AC= ,则球的体积与三棱锥体积之比是（ ） A. B.2 C.3 D.4答案：D r2 作业精选 巩固提高 1 .若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9 ，则球的表面积是_. 2 .三个球的半径之比为1 2 3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ） A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍 3 .有一个轴截面为正三角形的圆锥容器，内放一个半径为R的内切球，然后将容器注满水，现把球从容器中取出，水不损耗，且取出球后水面与圆锥底面平行形成一圆台体，问容器中水的高度为多少？答案：1，100 2，C 3, 3 123 R 课堂小结 1 .球的表面积和体积公式。 2 .与球有关的接、切问题是近几年高考的热点之一，常以选择题或填空题的形式出现，属于低档题。