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分 数 乘 法 分数乘整数 分数乘分数 小数乘分数 整数运算定律推广到分数乘法 分数乘法应用题 分数乘整数知识点 1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是 求几个相同加数和 的简便运算。 2、分数与整数相乘，用 分数的分子与整数 相乘 的积做分子， 分母不变 。 注：计算时 能约分的要先约分 再计算出结果。 4 3 2 4 3 2 2 1 2 3 10 3 4 如 的意义是 4个 是多少 10 3 分数乘整数知识点：强调 1、一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相 加，有时表示这个整数的几分之几 10 3 4 如 的意义可以是 也可以是 只有有具体情境时 才能分到底是几个相同加数的和还是这个数 的几分之几。 4个 是多少 10 3 4的 是多少 10 3 分数乘整数知识点：强调 如第 2页课本例 1，就只能是 3个 相加是多少？ 4 1 所以配套练习册 19页的我会判断的第一小题 9 2 9 1 5 计算方法相同，意义也是 5 和 9 1 相同的这句话是 正确的 。 而第 3页的例 2的第 3小题则只能是求 12的 是多少？ 1、整数乘法的意义：（ ） 求几个相同加数和 的简便运算 2、同分母分数相加减只把（ ）相加减（ ） 不变，计算结果（ ） 分子 分母 能约分的要约成最简分数 分数乘整数练习 3、分数乘整数的意义与（ ）的意义相 同，就是求（ ）的（ ）。 求几个相同加数和 整数乘法 简便运算。 4、分数乘整数的计算法则 分数与整数相乘，用（ ） 做分子，（ ）不变。 计算时（ ）再计算出结果。 分数的分子与整数相乘的积 分母 能约分的要先约分 5、 分数乘整数，用（ ） 作分子，（ ）不变。 分数的分子与整数相乘的积 分母 9 7 9 7 9 7 （ ） （ ）（ ） 2 1 2 1 （ ） （ ）（ ） 9 7 3 3 7 2 1 2 3 1 1 6、 1 1 8 7 8 7 8 7 （ ） （ ）（ ） 8 7 3 8 21 10 3 4 7、 的意义是（ ） 4个 是多少 10 3 8 7 6 的意义是（ ） 4的 是多少 10 3 6个 是多少 8 7 6的 是多少 8 7 25 8 4 3 平方米 =（ ）平方分米 时 =（ ）分 （ ）与整数乘法的意义相同。 1、 2、 分数乘整数的意义 1平方米 100平方分米 由平方米到平方分米是 由高级单位到低级单位， 要乘它们的进率 100， 25 8 100 25 8 100 32 1 4 32 1时 60分 由时到分是由高 级单位到低级单 位，要乘它们的 进率 60， 4 3 60 4 3 60 45 1 15 45 10 9 3 1 一根绳子长 米， 3根这样的绳子共长（ ）米；这根 长（ ）米。 绳子的 3、 3根共长多少就是求 3个 是多少 10 9 10 9 3 10 9 3 10 27 （米） 这根绳子的 长多少米，就是求 的 是多少。 10 9 10 3 9 1 10 3 （米） 3 1 10 9 3 1 3 1 1 3 10 27 10 3 比 30多 的数是（ ）比 35的 多 3的数是（ ）。 4、 7 2 35 7 35 2 13 6 1 7 2 比 30多 ，这里没有说是 30的 ，所以这里的 两个数都是确定的数值，可以直接相加。 6 1 6 1 30 6 1 比 35的 多 3，这里的 是 30的 ，在这里 是一个比率不是一个确定的值。所以列式为 7 2 7 2 7 2 3 3 1 5 13 8 3 3 4 4 3 8 3 8 5 6 5 8、计算 8 3 3 8 9 8 3 8 3 1 1 4 4 3 3 1 1 6 5 5 6 25 9、计算 21 14 5 9 12 7 4 15 2 15 8 15 42 4 21 12 97 2 15 14 215 3 4 3 2 10 3 3 10 3 3 10 9 4 3 2 4 2 3 2 3 2 1 4 3 2 4 3 2 2 1 2 3 3 6 1 2 5 2 2 3 1 0 8 7 10 10 1 3 5 2 3 2 5 4 2 1 5 6 1 0 7 2 14 2 7 16 14 1 1 16 2 32 2 7 2 2 7 2 7 2 7 16 带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。 8 3 8 1 8 11 8 1 1 11 1 11 1 8 3 1 8 1 8 3 8 11 带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。 10、列式计算 （ 1） 3个 相加是多少？ 8 3 8 3 3 8 3 3 8 9 （ 2） 的 15倍是多少？ 5 2 5 2 15 5 2 15 1 6 1 3 6 （ 3） 3 的 是多少？ 8 3 3 8 3 3 8 9 （ 4） 15的 是多少？ 5 2 5 2 15 5 15 2 1 6 1 3 6 8 3 一张报纸的厚度大约是 mm 。 100张这样 的报纸叠放在一起厚度大约是多少厘米。 5 2 任何解决问题都应先看单位名称是否相 同，如不相同一定要换算单位。 100 5 2 100 5 2 20 1 （ mm） 4（厘米） 答：略 40 分数乘分数的知识点 1、 分数乘分数的意义就是 求这个数的几分之 几是多少。 注： 求一个数的几倍或是求这个数的几分之 几都要用 乘法，也就是说问题中的“的”字 要换成乘号。 如 12的 是多少？ 3 1 列式为 12 3 1 如 12的 3 倍是多少？ 列式为 12 3 的意义是（ ） 5 1 2 1 的 是多少 5 1 2 1 1、一个数乘分数的意义就是（ ） 求这个数的几分之几是多少 10 3 3 3、 的意义是（ ） 3的 是多少 10 3 分数乘分数的练习 2、 分数与分数相乘，用（ ） 做分子，（ ）做分母。 分子与分子相乘的积 分母与分母相乘的积 9 1 的意义是（ ） 的 是多少 9 1 9 5 9 5 4、路程（ ） 速度 时间 3个 是多少 10 3 5、从 吨水泥中运走 ，还剩下（ ）吨；从 吨水 泥中运走 吨，还剩下（ ）吨。 4 3 5 2 4 3 5 2 从 吨中运走 ，这里是 吨的 ，是把水泥 的总数量看做单位“ 1”，平均分成 5份，运走了其中的两 份，所以还剩下其中的 3份。可以列式为： 4 3 5 2 4 3 5 2 4 3 - 4 3 5 2 4 3 5 3 20 9 （吨） 20 9 从 吨水泥中运走 ，还剩下（ ）吨；从 吨水泥中 运走 吨，还剩下（ ）吨。 4 3 5 2 4 3 5 2 从 吨中运走 吨，这里运走的是 吨，是一个 确定的数值，求还剩下多少吨，就用数量关系式： 总数 -运走的剩下的 4 3 5 2 5 2 4 3 - 5 2 20 15 - 20 8 20 7 （吨） 20 7 20 9 6、李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的 面积占这块地的 ，种土豆的面积是多少 公顷？ 2 1 这里是把（ ）看做单位“ 1”，是（ ） 要求（ ），也就是求 （ ） 列式计算（ ） 5 1 这块地的面积 2 1 公顷 种土豆的面积是多少公顷 的 是多少 5 1 2 1 （ 公顷 ） 5 1 2 1 10 1 6 5 6 5 11 7 4 3 5 3 5 3 8 7 5 6 8 7 6 5 5 4 5 4 2 8 8 1 2 1 8 1 （ ） 5 1 2 1 8 1 5 1 9、 一个数乘一个大于 1的数所得的积大于它本身 一个数乘一个小于 1的数所得的积小于它本身 一个数乘一个小于 1的数所得的积小于它本身 一个数乘 1的数所得的积等于它本身 2 1 8 1 2 1 8 1 （ ） 5 1 2 1 8 1 5 1 5 1 8 1 8 3 3 4 4 3 3 2 3 2 5 2 5 2 8 3 8 5 6 5 3 2 3 2 5 2 5 2 6、计算 8 3 3 8 9 8 3 8 3 1 1 4 4 3 3 1 1 6 5 5 6 25 3 3 2 2 9 4 3 2 2 3 4 5 5 2 2 25 4 5 2 2 5 4 7 2 2 7 16 1 7 1 2 5 2 带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。 8 5 8 5 7 10 8 3 2 1 8 11 1 1 3 11 1 1 带分数乘一个数，要 先把带分数化成假分 数后再按分数乘法的 计算方法进行计算。 3 2 3 8 3 11 8、列式计算 （ 1） 公顷 的 是多少？ 12 5 12 5 12 7 5 4 21 5 （ 2） dm的 是多少分米？ 3 2 1 3 （公顷） 7 4 7 4 5 4 3 2 5 4 3 2 5 4 15 8 （分米） 一个长方形的长是 m 。宽是长的 。 这个长方形的面积是多少平方米。 6 5 长方形的面积长宽。 宽： 6 5 6 5 2 1 答：略 10 9 这里知道长，但不知道宽要先求宽 10 9 10 9 2 3 4 3 面积： 10 9 4 3 10 4 9 3 40 27 （米） （米 ） 每千克小麦可磨成面粉 kg。 t 小麦 或磨成面粉多少千克？ 2 3 1000 1000 1 500 1500 答：略 5 4 2 3 2 3 换算单位： 1500 5 4 5 4 1200 （千克） （千克） 任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。 1500 1 300 修一条长 6km的道路，第一期完成了这 条路的 ，第二期完成了这条路的 。 第一期比第二期多修了多少千米？ 10 3 5 2 任何解决问题第一步都应先看单位名称是否相同， 如不相同一定要换算单位。这里不需要换算。 第二步就是找重要的数学信息，或者说是解题关 键。 修一条长 6km的道路，第一期完成了这 条路的 ，第二期完成了这条路的 。 第一期比第二期多修了多少千米？ 10 3 5 2 得出第一个数量关系式第一期完成的等于这条路 总长的 可以表示为 （一）总长 5 2 5 2 得出第二个数量关系式第二期完成的等于这条路 总长的 可以表示为 （二）总长 10 3 10 3 修一条长 6km的道路，第一期完成了这 条路的 ，第二期完成了这条路的 。 第一期比第二期多修了多少千米？ 10 3 5 2 最后是看问题，让我们求什么？ 这里是让我们求第一期比第二期多修了多少千米？ 同样存在一个数量关系式，第一期比第二期长的 千米数等于第一期的减第二期的可表示为： （一）比（二）多的（一）（二） 修一条长 6km的道路，第一期完成了这 条路的 ，第二期完成了这条路的 。 第一期比第二期多修了多少千米？ 10 3 5 2 总长 5 2 总长 10 3 （一）比（二）多的（一）（二） 由此我们可以列式为： 6 5 2 6 10 3 6 10 1 3 5 5 3 （千米） 答：略 小数乘分数的知识点 1、 小数乘分数的意义就是 求这个数的几分之 几是多少。 1.2 的意义是（ ） 5 1 1.2的 是多少 5 1 2、 计算小数乘分数时，可以把小数 转化成分 数 进行计算；在计算小数乘分数时，如果小 数能和分数的分母 约分 ，可以先约分再计算， 这样可以使计算简便。 如： 7 2 2.8 7 2 2.8 2.8 7 2 10 28 5 14 5 14 5 14 1 2 1 2 5 2 5 4 7 2 2.8 7 2 1 0.4 1 2 0.8 2.8 0.4 72 17 17 16 21 20 0.42 44 25 1.1 4 1 0.32 7 5 5.6 12 7 0.36 17 3 5.1 72 17 17 16 72 17 17 16 1 1 9 2 9 2 21 20 0.42 21 20 0.42 0.4 1 0.02 44 25 1.1 44 25 1.1 4 0.1 4 2.5 8 5 4 1 0.32 4 1 0.32 0.08 1 0.08 7 5 5.6 7 5 5.6 4 1 0.8 12 7 0.36 12 7 0.36 1 0.03 17 3 5.1 17 3 0.21 0.9 1 0.3 5.1 1、每千克花生可榨油 0.38千克。 吨花生米可榨油多 少千克？ 4 5 这里单位不同应换算成相同的单位后再进行了计算 4 5 1吨 1000千克，由大单位到小单位要乘它们的进率 1000 4 5 1000 1 250 1250千克 1250 0.38 475 答：略 （千克） 2、码头有 125.5吨货物，上午运走总数的 ，下午 运走的是上午的 ，下午运走总数的几分之几？下 午运走多少吨？ 5 2 4 3 上午运走总数的 ，是把总数看做单位“ 1”，平均 分 成 5份，上午运走了这样的 2份。 5 2 下午运走的是上午的 ，是把上午运走的数量看做 单位“ 1”，平均分成 4份，下午运走了这样的 3份。 4 3 下午运走的是上午的 也就是 的 4 3 5 2 4 3 上午运走的 125.5吨 下午运走的 总数 上午运走的 总数 5 2 上午运走的数量 4 3 总数 5 2 1 （ 1）下午运走总数的几分之几？ 4 3 5 2 4 3 5 2 1 2 10 3 （ 2）下午运走了多少吨？ 10 3 125.5 10 3 125.5 37.65(吨 ) 1 12.55 答：略 答：略 2 1 找规律 3 1 9 2 , , ,( ),( ) 3 1 2 1 3 1 2 3 2 9 2 3 1 9 2 3 3 2 3 1 3 2 3 2 3 2 27 4 3 2 81 8 整数运算定律推广到分数乘法 1、分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算 顺序相同。 （ 1）、如果只有乘除或只有加减，按从左往 右的顺序依次进行计算 （ 2）、如果既有乘除又有加减，要先算乘除 再算加减 （ 3）、有括号的要先算括号里面的。 5 - 6 1 ( ) 3 2 这里运用乘法分配律也 不简便，所以就按照有 括号的要先算括号里面 的来进行运算。 2 6 1 （ - ） 15 3 3 整数化成分数，用整数乘分母 的积做分子。 6 1 18 13 3 13 5 2 1 2 1 同一级运算按从左往 右的顺序依次进行计 算。 5 2 1 1 2 用不到的数字及符 号要落下来。 5 4 1 4 5 2 1 2 1 5 既有乘除又有加减， 要先算乘除再算加减。 2 5 用不到的数字及符 号要落下来。 2 1 2 1 5 2 1 1 5 2 3 同分母分数相加， 只把分子相加，分 母不变。 8 3 8 7 7 既有乘除又有加减，要先算乘除再算加减。 8 3 用不到的数字及符号要 落下来。 8 49 8 52 8 3 7 7 8 同分母分数相加，只把 分子相加，分母不变。 13 2 13 2 能约分的一定要约成最 简分数。 3 2 3 1 既有乘除又有加减， 要先算乘除再算加减。 5 1 用不到的数字及符 号要落下来。 3 2 15 10 3 2 1 3 3 5 异分母分数相加， 先把它们通分成同 分母分数，再按同 分母分数的方法进 行计算。 5 3 15 3 15 13 1 1 整数运算定律推广到分数乘法 2、整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适 用。 （ 1）、乘法交换律：交换两个因数的位置积 不变。用字母表示： a b b a 2 1 8 1 2 1 8 1 100 19 8 5 100 19 2 1 8 19 1 5 16 95 50 8 5 1 50 1 2 100 19 8 5 100 19 2 8 1 19 1 5 16 95 50 8 5 1 50 5 2 20 1 整数运算定律推广到分数乘法 2、整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适 用。 (a b) c a （ b c) 2 7 3 5 3 5 2 7 7 3 （ 2）、乘法结合律：先把前两个相乘再与第 三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个 数相乘，积不变：用字母表示为： （ ） 7 3 （ ） 9 14 23 7 9 14 1 23 7 23 7 14 9 14 9 23 7 1 1 1 1 9 14 23 7 9 14 1 23 7 23 7 14 9 14 9 23 7 1 1 1 1 整数运算定律推广到分数乘法 2、整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适 用。 （ 3）、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不 变。 (a b) c a c b c 8 1 2 1 1 5 ( ) 2 1 1 5 8 1 8 1 87 86 3 要用简便算法，那就要尽量约去分母，分母是 86，就想办法让 87变 成 86。 87 86 1 （ 86 1） 86 3 86 1 86 3 86 3 3 86 3 利用乘法分配律 用简便算法 1 1 3 86 3 整数与分数相加，直 接组合在一起就行。 4.8 6 1 12 ( ) - 1 43 42 5 16 3 - 8 7 8 7 99 5 2 5 2 101 10 7 - 10 7 乘法分配律专题训练 75 0.75 26 4 3 4 3 - 9 5 3 1 3 1 9 4 17 8 3 47 48 43 11 12 11 12 11 12 4 2 3 1 ( ) - 101 5 4 4.8 6 1 12 1 1 5 24 （ - ） 1 12 6 5 24 - 5 4 6 1 ( ) - 4.8 48 24 5 24 10 5 5 24 12 1 - 4 1 48是 6的倍数，也是 12的倍 数，所以这个题可以用乘 法分配律来计算。 2 1 5 2 5 2 4.8 6 1 12 1 4.8 0.8 - 0.4 6 1 ( ) - 4.8 12 1 0.8 1 48是 6的倍数，也是 12的倍 数，所以这个题可以用乘 法分配律来计算。 0.4 1 0.4 43 42 5 5 （ 42 1） 42 42 5 42 5 1 42 5 1 1 整数 43比分母 42多 1，我们 可以把它写成 42 1的形式。 42 5 42 5 5 16 3 - 8 7 8 7 （ 1- ） 16 3 16 13 16 3 - 7 1 8 91 128 8 7 7 8 8 7 17 8 3 3 （ 16 1） 8 16 6 8 3 1 8 3 2 1 整数 17比分母的 2倍多 1，我 们可以把它写成 16 1的形式。 8 3 8 3 6 99 5 2 5 2 （ 99 1 ） 100 5 2 2 99 5 40 5 2 1 5 2 20 1 101 10 7 - 10 7 （ 101 - 1 ） 100 70 10 7 10 7 10 1 1 11 12 11 12 11 （ 11 1 ） 12 12 11 11 11 12 11 12 11 1 12 11 1 1 12 4 2 3 1 3 2 8 - 3 12 ( ) - 4 1 12 - 4 1 3 1 5 101 5 4 4 （ 100 1） 5 100 80 5 4 1 5 4 20 1 5 4 5 4 80 47 48 43 43 （ 48 - 1） 48 48 - 43 48 43 1 48 43 - 1 1 48 43 48 5 42 9 5 3 1 （ ） 1 3 1 3 1 3 1 9 4 9 5 9 4 3 1 75 0.75 26 4 3 （ 75 26 - 1 ） 100 4 3 4 3 4 3 - 75 75 26 4 3 4 3 - 1 4 3 25 1 39 25 30 13 39 25 30 13 5 6 3 1 18 5 11 6 10 11 6 10 3 2 15 7 15 7 2 1 11 28 100 19 50 100 19 50 2 1 8 3 8 3 16 57 9 7 - 27 14 3 2 7 2 - 7 2 189 98 189 54 - 189 44 计算出错较多的题 2 1 6 5 2 1 一个数乘小于 1的数所得的积一定小于它本身。 5 3 1 3 1 5 6 8 7 6 7 8 1 8 1 2 1 1 5 ( ) 2 1 1 5 8 1 5 3 3 5 一个数乘大于 1的 数所得的积一定大 于它本身。 2 1 8 1 2 1 8 1 （ ） 5 1 2 1 8 1 5 1 5 1 8 1 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (1)两周一共卖出总数的几分之几？ (2)两周一共卖出多少双？ (3)还剩多少双？ 5 1 8 3 任何解决问题第一步都应先看单位名称是否相同， 如不相同一定要换算单位。这里不需要换算。 第二步就是找重要的数学信息，或者说是解题关 键。 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 5 1 8 3 得出第一个数量关系式第一周卖出的的等于 总数的 可以表示为 （一）总数 5 1 5 1 得出第二个数量关系式第二周卖出的等于 总数的 可以表示为 （二）总数 8 3 8 3 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (1)两周一共卖出总数的几分之几？ (2)两周一共卖出多少双？ (3)还剩多少双？ 5 1 8 3 最后是看问题，让我们求什么？三个问题一个一 个的解决。 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (1)两周一共卖出总数的几分之几？ 5 1 8 3 同样存在一个数量关系式，第一周的加第二周的 就是两周一共卖出的。 两周一共卖出的（一）（二） 总数 5 1 总数 8 3 这里问的是卖出总数的几分之几，所以把总数看 作单位“ 1”进行计算。 1 1 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (1)两周一共卖出总数的几分之几？ 5 1 8 3 5 1 8 3 40 8 40 15 40 23 答：略 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (2)两周一共卖出多少双？ 5 1 8 3 同样存在一个数量关系式，第一周的加第二周的 就是两周一共卖出的。 两周一共卖出的（一）（二） 总数 5 1 8 3 总数 这里是求确定的数值，可列式为： 600 5 1 600 8 3 600 40 23 15 1 345（双） 答：略 某鞋店进来皮鞋 600双。第一周卖出总数 的 ，第二周卖出总数的 。 (3)还剩多少双？ 5 1 8 3 同样存在一个数量关系式，总数减去卖出的等于 剩下的 剩下的总数 卖出的 600 345 225（双） 答：略 图书室新进一批图书，其中故事书占总数 的 ，科技书的本数是故事书的 ，文 艺书的本数是科技书的 。文艺书的本数 占总数的几分之几 。 20 3 5 3 9 2 任何解决问题第一步都应先看单位名称是否相同， 如不相同一定要换算单位。这里不需要换算。 第二步就是找重要的数学信息，或者说是解题关 键。 图书室新进一批图书，其中故事书占总数 的 ，科技书的本数是故事书的 ，文 艺书的本数是科技书的 。文艺书的本数 占总数的几分之几 。 20 3 5 3 9 2 故事书的本数总数 20 3 科技书的本数故事书的本数 5 3 文艺书的本数科技书的本数 9 2 故事书的本数总数 20 3 科技书的本数故事书的本数 5 3 文艺书的本数 科技书的本数 9 2 最后让我们求科技书的本数占总数的几分之几？ 我们可以依次替代 总数 20 3 总数 20 3 5 3 最后仅是让我们求占总数的几分之几，不是确定 的数值，所以把总数看作单位“ 1” 1 9 2 20 3 5 3 9 2 20 3 5 3 10 1 1 3 50 1 1 1 答：略 学校将 300本图书分给六年级的三个班，六（ 1）班分到 六（ 2）班分到 ，剩下的分给六（ 3）班。六（ 3）班 分到多少本图书？ 4 1 5 2 六（ 2）总数 4 1 这里说六（二）班分到 ，没说是说的，就是 顺着来的，也就是也是总数的 ，列式为 5 2 5 2 六（ 1）总数 5 2 六（ 3）总数 六（ 1）六（ 2） 300 300 300 4 1 5 2 学校将 300本图书分给六年级的三个班，六（ 1）班分到 六（ 2）班分到 ，剩下的分给六（ 3）班。六（ 3）班 分到多少本图书？ 4 1 5 2 300 300 300 4 1 5 2 300 - 75 - 120 105（本） 300 （ 1 ） 4 1 5 2 300 20 7 105（本） 答：略 分数乘法应用题 做任何应用题都是按以下三步去做： （ 1）、审题：认真读题，看单位是否需要换 算。找重要的数学信息。 （ 2）、分析：对找到的数学信息进行分析， 写出相应的数量关系式。 （ 3）、解题：看问题让我们求的是什么，找 能解答问题的数量关系式进而解题。 注：本单元重点教我们找单位“ 1”，谁的几分之 几谁就是单位“ 1”；或者是和谁比较谁就是标准， 就要把它平均分，那么它就是单位“ 1” （ 4）、检查、验算。 梨树棵数的 与苹果树同样多，是把（ ） 看作单位“ 1”。如果梨树有 28棵，那么苹果树有（ ）棵。 7 3 谁的 ，谁就是单位“ 1”，这里说的是梨树棵数的 所以这里是把梨树的棵数看作单位“ 1”。 梨树的棵数 知道梨树的棵树，求苹果树的棵数，还是要用到上面 那句话 28 7 3 7 3 7 3 的棵数 28 7 3 1 4 12 （棵） 12 甲数比乙数多 ，是把甲数看作单位“ 1” （ ） 5 1 补充完整是：甲数比乙数多的占乙数的 ，这里是把 乙数平均分成 5份，甲比它多这样的 1份，把乙平均分了， 那么乙就是单位“ 1”所以这句话是错的。 5 1 甲数的 等于乙数的 ，则甲数小于乙数。 （ ） 5 4 3 2 1 4 5 2 3 4 6 这里这个题成立的先决条件 是这两个数都不为零，但是 它没有就所以这个题目是错 的。如果说了它俩都不为零 就是对的。 实际产量比原计划多 。这句话是指实际比原计划多的产量是 （ ） 的 4 1 补充完整是：实际产量比原计划多的占原计划的 ， 所以选 B 4 1 4 1 A、实际产量 B、原计划产量 C、多的产量 B 6 5 15 6 5 5 15 2 2 25 1 1、甲数是乙数的 ，是把（ ）看作单 位“ 1” 5 2、甲数的 是乙数，是把（ ）看作单位 “ 1” 1 5 乙数 甲数 （ 1）、一块布用去 中单位“ 1”是 （ ） 5 3 （ 2）、吃了一袋大米的 ：（ ） 8 5 （ 3）、运走了一堆煤的 （ ） 9 7 （ 4）、看了一本书的 ：（ ） 6 5 这块布的总长 这袋大米的总重量 这堆煤的总重量 这本书的总页数 找单位“ 1” 一个大棚共 480m，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝 卜地有多少平方米 ？ 4 1 整个大棚的面积是（ ） 2 1 480平方米 萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ） 一半也就是 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（ ） 4 1 要求的是（ ）面积 红萝卜地的 例 8： 一个大棚共 480m，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝 卜地有多少平方米 ？ 4 1 480平方米 各种萝卜地 占大棚面积 的 2 1 红萝卜地占萝卜地面积的 4 1 一个大棚共 480m，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝 卜地有多少平方米 ？ 4 1 先求（ ）这里是把（ ） 看作单位“ 1”，要求（ ），也就 是 求（ ），列式为（ 2 1 种萝卜的地的面积 480的 是多 少 大棚的总面积 种萝卜的地的面积 2 1 480 480 240（ m） 2 1 1 240 一个大棚共 480m，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝 卜地有多少平方米 ？ 4 1 再求（ ）这里是把 （ ）看作单位“ 1”，要求 （ ），也就是求 （ ），列式为（ 4 1 种红萝卜的地的面积 240的 是多 少 种各种萝卜的地的面积 种红萝卜的地的面积 4 1 240 240 60（ m） 4 1 1 60 一个大棚共 480m，其中一半种各种萝卜， 红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝 卜地有多少平方米 ？ 4 1 4 1 480 8 1 1 60 2 1 480 60（ m） 答：略 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 吨， 42 头奶牛 100天可产奶多少吨？ 这里要先求（ ）这里是把 （ ）看做单位“ 1”，是（ ） 要求（ ），也就是求 （ ） 列式计算（ ） 再 求（ ）， 列式计算（ ） 42头牛一天产奶多少吨 50 1 吨 每头奶牛每天的产奶量 42个 是多少 50 1 50 1 42头牛一天产奶多少吨 42 (吨 ) 50 1 50 1 42 21 25 25 21 42头牛 100产奶多少吨 100 84 (吨 ) 25 21 25 21 100 4 1 六一班有男生 25人，比女生多 2人，全班人数的 已达到 体 育锻炼标准 ，达到 体育锻炼标准 的有多少人？ 8 5 做解决问题先看单位，这里单位不需要换算。 找出解题的关键 这句话我们可以这样理解 全班总人数的 已达到 体育锻炼标准 8 5 全班人数等于男生人数加女生人数 男生比女生多 2人，就是女生比男生少 2人所以应用 25 减 2求女生人数 （ 25 25-2） 8 5 48 8 5 6 1 （人） 30 答：略 小军读一本 315页的 哈利波特 第一天读了全书的 ，第二 天读了剩下的 ，第二天读了多少页？ 7 2 做解决问题先看单位，这里单位不需要换算。 找出解题的关键 第一天读了全书的 8 5 问题是求第二天读了多少页，就用第二个数量关系式， 只要知道剩下多少页就能求出，但题目中没有说剩下 多少，我们只能用总数减去第一天看的求出剩下的再 进行第二步的计算。 315 （ 1- ） 5 1 315 7 5 45 1 （页） 45 答：略 5 1 第二天读了剩下的 5 1 7 2 5 1 1 1 一种电视机原价 1200元，先涨价 ，再降价 。现在这 种电视机每台售价多少元？ 10 1 做解决问题先看单位，这里单位不需要换算。 找出解题的关键 先涨的价是原价的 10 1 最后求现价，就是先在原价的基础上加上原价的 之后再在涨后的价格的基础上再除它的 10 1 再除的价是涨价后的 10 1 10 1 10 1 1200 （ 1 ） 10 1 1200 10 11 120 1 1320 (元 ) 1320 （ 1- ） 10 1 1320 10 9 132 1 1188 (元 ) 人心脏的跳动次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次 数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少 次 ？ 5 4 青少年每分钟心跳约（ ）次 75 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部 分是（ ）的 青少年 要求的是（ ）每分钟心跳的次数。 婴儿 5 4 5 4 例 9： 人心脏的跳动次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次 数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少 次 ？ 5 4 青少年： 婴儿： 75次 比青少年多 5 4 ？次 人心脏的跳动次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次 数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少 次 ？ 5 4 5 4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的 占青少年 的 婴儿每分钟心跳的次数 青少年的心跳 次数 青少年 的心跳 次数 5 4 人心脏的跳动次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约 75次，婴儿每分钟心跳的次 数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少 次 ？ 5 4 婴儿每分钟心跳的次数 青少年的心跳 次数 青少年 的心跳 次数 5 4 75 75 5 4 5 4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的 占青少年 的 婴儿每分钟心跳的次数 青少年的心跳 次数 青少年 的心跳 次数 5 4 75 75 5 4 列数量关系式的方法 118 109 蝗虫每分钟振动次数比蜜蜂少 118 109 蝗虫每分钟振动次数比蜜蜂少的 占蜜蜂的 - 蝗虫每分钟振动次数 蜜蜂 每分 钟振 动次 数 蜜蜂 每分 钟振 动次 数 118 109 236 236 - 118 109 3 1 鸭的孵化期比鸡长 3 1 鸭的孵化期比鸡长的 占鸡的孵化期的 鸭的孵化期 鸡的孵化 期 鸡的 孵化 期 3 1 21 21 3 1 小明每天早晨锻炼 20分钟，小华每天早晨锻炼的时间比小明多 ，小华每天早晨锻炼多长时间？ 4 1 做解决问题先看单位，这里单位不需要换算。 找出解题的关键 这句话我们可以这样理解 小华每天早晨锻炼时间比小明多的时间 占小明每天锻炼时间的 4 1 小华每天比小明 多锻炼的时间是 4 1 20 4 1 5 20 1 5 （分钟） 而问题是 所以应用小明每天跑的时间加上小华比小明多跑的时间 20 4 1 20 20 4 1 5 20 1 （分钟） 25 答：略 有两筐苹果，第一筐重 30千克，如果从第 一筐中取出 千克放入第二筐，则两筐 苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？ 2 1 30千克 第一筐 ？千克 第二筐 一 千克 2 1 十 千克 2 1 这其实是告诉我们第二筐比第一筐少 2个 千克。 2 1 有两筐苹果，第一筐重 30千克，如果从第 一筐中取出 千克放入第二筐，则两筐 苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？ 2 1 第一筐 第二筐 一 千克 2 1 十 千克 2 1 这其实是告诉我们第二筐比第一筐少 2个 千克。 2 1 所以第二筐的重量： 30 2 29（千克） 2 1 问题问的是两筐苹果一共重多少千克？那就用第 一筐的加第二筐的就行了。 列式为： 30 29 59（千克）答：略 （ 1） 18米减去 是多少米？ 6 5 （ 2） 18米减去 米是多少米？ 6 5 易混的题 （ 3） 18减去 是多少？ 6 5 （ 4） 18减去它的 是多少？ 6 5 18米减去 是多少米？ 18 - 6 5 18米减去 米是多少米？ 6 5 18 6 5 18 -15 3（米） 18 - 6 5 17 （米） 6 6 - 6 5 6 1 17 18减去 是多少？ 6 5 18减去它的 是多少？ 6 5 18 - 6 5 17 6 6 - 6 5 6 17 1 18 - 18 6 5 18 -15 3 1米长的铁丝 ,用去 ,又用去 米 ,共用去了 多少米 ? 31 3 1 1米长的铁丝 ,用去 米 ,又用去剩下的 ,共 用去了多少米 ? 3131 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 2 （米） 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 （米） （ 1 ） 3 1 3 1 9 2 9 5 3 2 9米长的绳子用去 ，用去多少米？ 9米长的绳子用去 米，还剩多少米？ 3 2 9米长的绳子用去 ，还剩全长的几分之几？ 3 2 正确的为： 9 (1 ) 3 2 1 3 2 3 2 列式为 9 3 2 列式为 9 3 2 列式为 9 （ 1 ） 3 2 9米长的绳子用去 ，还剩多少米？ 3 2 列式为 9
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