浙教初中数学七上《3.4 实数的运算》PPT课件 (1)

课前预练 1 实数的运算法则： 有理数 的运算律和运算法则在实 数范围内同样适用 2 实数的运算顺序是：先算 乘方和开方 ， 再算乘除 ， 最后算 加减 如果遇到括号 ， 则先进行 括号里 的运 算 课内讲练 1 实数的运算顺序 【典例 1 】 计算： 4 (3 5 ) 5 4 5 . 【点拨】 ( 1) 有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适 用 (2) 被开方数相同的算术平方根及其倍数 ( 同类二次根式 ) 可以 合并 ， 例如： 5 2 5 3 5 ， 4 2 2 2 2 2 ， 5 3 7 3 2 3 . 【解析】 4 (3 5 ) 5 4 5 4 3 4 5 5 4 5 12 4 5 5 4 5 ( 12 5) (4 5 4 5 ) 17 0 17. 【答案】 17 【跟踪练习 1 】 计算： 5 2 ( 3 2) 3 ( 3 1) 5 3 . 【解析】 5 2 ( 3 2) 3 ( 3 1) 5 3 5 2 3 2 2 3 3 3 1 5 3 5 2 3 4 3 3 3 5 3 5 2 3 4 3 3 3 5 3 (5 4 3) ( 2 3 3 3 5 3 ) 6 0 6. 【答案】 6 【典例 2 】 用计算器计算： (1)( 2 ) 6 ( 精确到 0.01) ； (2)( 15 5 ) 5 5( 精确到 0. 1) 【点拨】 ( 1) 根据实数运算的顺序 ， 按先乘方、开方 ， 再乘 除 ， 最后加减计算 (2) 在计算过程中 ， 用相应的近似小数去代替无理数时 ， 一般 比要求的精确度多取一位 【解析】 ( 1)( 2 ) 6 1. 414 2.449 3.462 886 3. 46 . (2)( 15 5 ) 5 5 3 1 5 1.73 4 2. 27 2. 3. 【答案】 ( 1) 3.46 ( 2) 2.3 【跟踪练习 2 】 用计算器计算： (1 ) 7 3 2 5 ( 精确到 0.0 1) ； (2 ) 3 20 1 3 3.6 2 ( 精确到 0.0 00 1) 【解析】 (1) 7 3 2 5 1.52 8 14 .0 51 12 .523 12 .5 2. (2) 3 20 1 3 3.6 21 .567 17 0.94 868 = 0. 61 84 90.6185 . 【答案】 (1) 12.52 (2) 0 .618 5 2 实数运算在实际生活中的应用 【典例 3 】 已知某商品的价格逐年下降 ， 到第四年售价已经 变成了原来的 80 % ， 假设每年下降的百分比是一样的 ， 试 求该商品每年下降的百分比 ( 结果精确到 0.1 % ) 【点拨】 ( 1) 商品原价未知 ， 可设为 a 或 1. (2) 根据等量关系：原价 ( 1 x ) n 现价 ， 列出方程求解 ， 其 中 x 为下降的百分比 ， n 为相差的年数 【解析】 设该商品的原价为 a ， 每年下降的百分比为 x ， 由题意 ， 得 a (1 x ) 3 a 80 % ， (1 x ) 3 0. 8 ， 1 x 3 0.8 0.9283 ， x 0. 07 17 7. 2 %. 答：每年下降的百分比为 7. 2% . 【答案】 7. 2 % 【跟踪练习 3 】 某公路规定汽车行驶的速度不得超过 70 k m/h ， 当发生交通事故时 ， 交通警察通常根据刹车后车轮 滑过的距离估计车辆行驶的速度 ， 所用的经验公式是 v 16 df ， 其中 v 表示车速 ( 单位： k m/h) ， d 表示刹车后车轮 滑过的距离 ( 单位： m) ， f 表示摩擦系数在某次交通事故 中 ， 通过对肇事汽车的相关数据进行测量 ， 发现 d 20 m ， f 1.2 .请你帮助判断一下 ， 肇事汽车当时的速度是否 超速 【解析】 把 d 20 ， f 1.2 代入 v 16 df ， 得 v 16 20 1.2 16 24 78 (k m/h) 70 k m/h ， 肇事汽车当时超速了 【答案】 超速了 名师指津 1 在实数的运算中 ， 为减小计算结果的误差 ， 在用近 似小数代替相应无理数时 ， 一般要求比精确度多取 一位 2 适当地使用运算律可以使计算简便 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根