浙教初中数学九上《4.6 相似多边形》PPT课件 (1)

4 6 相似多边形 1 (4 分 ) 下列命题中 ， 是真命题的为 ( ) A 锐角三角形都相似 B 直角三角形都相似 C 等腰三角形都相似 D 等边三角形都相似 2 (4 分 ) 下列四组图形中 ， 一定相似的是 ( ) A 正方形与矩形 B 正方形与菱形 C 菱形与菱形 D 正五边形与正五边形 3 (4 分 ) 手工制作课上 ， 小红利用一些花布的边角料 ， 剪裁后装 饰手工画 ， 下面四个图案是她裁剪出的空心不等边三角形、等边 三角形、正方形、矩形花边 ， 其中 ， 每个图案花边的宽度都相等 ， 那么 ， 每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 ( ) D D D 4 (4 分 ) 一个多边形的边长为 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 另一个和它相似 的多边形的最长边为 24 ， 则这个多边形的最短边为 ( ) A 6 B 8 C 1 0 D 12 5 (4 分 ) 如图所示 ， 内外两个矩形相似 ， 且对应边平行 ， 则下列 结论中正确的是 ( ) A . x y 1 B . x y a b C . x y b a D 以上答案都不对 B B 6 (4 分 ) 如图 ， 六边形 AB C DE F 六边形 GHI J KL ， 相似比为 2 1 ， 则下列结论正确的是 ( ) A E 2 K B BC 2 HI C 六边形 A B C D E F 的周长六边形 GHI J K L 的周长 D S 六边形 AB C DE F 2S 六边形 G H I J KL 7 (4 分 ) 一张比例尺为 1 250 的图纸上 ， 一块多边形区域的周 长是 54 cm ， 面积是 280 cm 2 ， 则该区域的实际周长是 _ _ _ _ _ _ ， 实际 面积是 _ _ _ _ _ _ 8 (4 分 ) 在一张由复印机印出来的纸上 ， 一个多边形的一条边长 由原来的 1 cm 变成了 4 cm ， 那么这次复印的放缩比例是 _ _ _ _ _ ， 这个多边形的面积是原来的 _ 倍 B 135m 1 7 5 0 m 2 1 4 16 9 (4 分 ) 两个五边形相似 ， 一组对应边长分别是 3 cm 和 4 . 5 cm ， 若它们的面积之和是 78 cm 2 ， 则较大的五边形的面积是 _ _ 10 (4 分 ) 两个相似多边形的最长边分别为 35 cm 和 14 cm ， 它们的周长的差为 60 cm ， 则这两个多边形的周长分别为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11 (4 分 ) 已知矩形 AB C D 中 ， AB 1 ， 在 BC 上取一点 E ， 沿 AE 将 AB E 向上折叠 ， 使 B 点落在 AD 上的 F 点若四边形 E F DC 与矩形 AB C D 相似 ， 则 AD _ _ _ _ _ 5 1 2 54 cm2 100 cm ， 40 cm 12 (6 分 ) 如图所示的两个相似四边形中 ， 求未知边 x ， y 的长度和 角 的大小 解： 两个四边形相似 ， 它们的对应边成比例 ， 对应角相等 ， 18 4 y 6 x 7 ， 解得 x 3 1 . 5 ， y 2 7 . a 360 ( 7 7 83 1 1 7 ) 83 13 (6 分 ) 如图所示 ， 一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的 ， 矩形 AB C D 沿 EF 对开后 ， 再把矩形 E F C D 沿 MN 对开 ， 依此类 推 ， 若各种开本的矩形都相似 ， 那么 AB AD 等于 ( ) A . 0 . 6 1 8 B . 2 2 C . 2 D . 2 B ,第 13题图 ) 14 (6 分 ) 如 图 ， A B CD 中， E 是 CD 的延 长线上一点 ， BE 与 AD 交于 点 F ， CD 2 D E . 若 D E F 的面 积为 a ， 则 A B C D 的面 积 为 _ _ ( 用含 a 的代 数式表示 ) 12a ,第 14题图 ) 15 ( 12 分 ) 公园里有块草坪 ， 其平面图如图所示 ， A 90 ， 其 比例尺为 1 2 0 0 0 ， 根据图中标注的数据 ( 单位： cm ) ， 求该草坪 的实际周长和面积 解：连结 BD ， 由已知条件可得 ABD 和 B D C 是直角三角形 ， 面积之和是 0 . 0 0 3 6 m 2 ， 四边形 AB C D 周长是 0 . 3 2 m ， ( 1 2 0 0 0 ) 2 0 . 0 0 3 6 S ， S 1 . 4 4 10 4 ( m 2 ) 1 2 0 0 0 0 . 3 2 C ， C 640( m ) 故该草坪的实际周长为 640 m ， 实际 面积为 1 . 4 4 10 4 m 2 . 解： ( 1) 证明： ME CD ， A ME A C D ， AM AC ME CD AE AD ， A ME A C D ， A E M D. 同理可证 A M F A C B ， AM AC MF BC AF AB ， A M F A C B ， A F M B ， AF AB MF BC ME CD AE AD ， A F M B ， F ME BCD ， A E M D ， F A E B A D ， 四边形 A F ME 四边形 A B C D . 16 ( 1 2 分 ) 如图 ， M 是四边形 A B CD 的对角线 AC 上的点 ， ME CD ， MF BC ， MC MA 1 3. ( 1 ) 求证：四边形 A F M E 四边形 A B C D ； ( 2 ) 求四边形 A F M E 与四边形 A B CD 的面积比 ( 2 ) 由 ( 1 ) 知 S 四边形 AF M ES 四边形 AB C D ( AMAC ) 2 ( 34 ) 2 916 . 17 ( 1 4 分 ) 课本中 ， 把长与宽之比为 2 的矩形纸片称为标准纸 ， 请思考解决下列问题： ( 1 ) 将一张标准纸片 AB C D( AB B C ) 对开 ， 如图 所示 ， 所得 的矩形纸片 AB E F 是标准纸请给予证明 ( 2 ) 在一次综合实践课上 ， 小明尝试着将矩形纸片 AB C D( AB B C ) 进行如下操作： 第一步：沿过 A 点的直线折叠 ， 使 B 点落在 AD 边上的点 F 处 ， 折痕为 A E ( 如图 甲 ) ； 第二步：沿过 D 点的直线折叠 ， 使 C 点落在 AD 边上的点 N 处 ， 折痕为 D G( 如图 乙 ) ， 此时 E 点恰好落在 AE 边上的点 M 处； 第三步：沿直线 DM 折叠 ( 如图 丙 ) ， 此时 G 点恰好与 N 点 重合请你探究：矩形纸片 AB C D 是否是一张标准纸？请说明理 由 ( 3 ) 不难发现 ， 将一张标准纸如图 一次又一次对开后 ， 所得 的矩形纸片都是标准纸 现有一张标准纸 A B CD ， AB 1 ， BC 2 ， 问第 5 次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第 2 012 次对开后所得标准纸的周长 解： ( 1 ) 证明： 矩形纸片 AB C D 是 标准纸 ， BC AB 2 .由对开的含义知 AF 1 2 BC ， AB AF AB 1 2 BC 2 AB BC 2 2 2 ， 矩形纸片 AB E F 也是标准 纸 ( 2 ) 是标准纸理由如下：设 AB CD a ， 由图形折叠可知 DN CD DG a ， DG EM ， 由图形折叠可知 A B E AF E ， DA E 1 2 B A D 45 ， A DG 是等腰直角三角形 在 Rt A D G 中 ， AD AG 2 DG 2 2 a ， AD AB 2 a a 2 ， 矩形纸片 AB C D 是一张标准纸 ( 3 ) 第 5 次对开后所得的标准纸的周长为 2 2 4 ， 第 2 0 1 2 次对开后 所得的标准纸的周长为 1 2 2 1005 . 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根