微电网下垂控制的稳定性、功率分配与分布式二级控制教材

微电网下垂控制的稳定性、功率分配与分布式二级控制摘 要出于对智能电网技术最近的和不断增长的兴趣，我们研究了微电网中的下垂控制DC/AC逆变器运算。我们提供一个存在唯一的和局部指数稳定的同步解决方案的必要和充 分条件。我们提出了一个选择控制器在逆变器之间有理想的电源共享，并且指定该组的负载，它 可以不违反给的的驱动约束下实现。此外，我们提出了一个分布式的基础上平均积分控制器 算法，动态调节系统频率一个随时间变化的负载的存在。值得注意的是，这分布平均积分控 制器有额外的性质保持功率共享特性的主要下垂调节器。最后，我们目前的实验结果验证我 们的控制器设计。我们的研究结果在没有假设有相同的线性调节和电压幅值也成立。I引言微电网是低压配电网络，不均匀组成的分布式发电，存储，负载，和从更大的主要网络 中自主管理的网络。微电网是能够连接到广域电力系统通过一个共通点联轴器（PCC），但 也“孤岛”自己和独立运作1。在微网能源发电可以是高度异质性，包括光伏发电，风能， 地热能，微型涡轮机等许多这些来源产生或者可变频率的交流电源或直流电源，具有同步交 流电网通过电力电子接口 DC/AC逆变器。它在孤岛的操作，是通过这些逆变器，必须采取 措施以确保同步，安全性，动力平衡性和负载均衡在网络中2。所谓的下垂控制器已成功地用于实现这些任务，请参见2 - 7。尽管形成的基础并联逆 变器的操作（图2），下垂控制从未逆变器和负载网络受非线性分析8。小信号稳定性分析 两个逆变器并联运行的下9 - 12 和参考文献中的各种假设。所呈现的稳定性结果依赖于线 性约已知的操作点，两个逆变器的特殊情况下，有时会打包带无关的假设5。图1微电网的示意图，与四个逆变器（节点VI）提供负载（节点VL），通过非循环互连。之间的逆变器的 虚线代表的通信链路，这将是专门用于第六部分。在这项工作中，我们调查我们最近的理论结果同步，共享，和次级控制的微电网13。 经检讨后的下垂控制方法和次级控制（第二部分），我们提供必要的稳定的工作存在的充分 条件下垂控制的逆变器和负载的网络点（第III-IV），并严格地建立控制参数导致逆变器的负 载的选择和范围满足给定的驱动约束（第五节）。在第六，我们提出了一种新的分布式二级 控制器，基于拉普拉斯平均算法，快速调节网络频率标称值的。值得注意的是，这控制器来 完成此任务，同时保持电源的主要下垂控制器的共享属性。在第七，我们提供了实验结果， 验证我们的控制器设计，并终于在第VIII我们提供了一些结论和未来的发展方向。所有结果 的详细证明可以13。1 1微型电网的分布式控制回顾A.问题提出和电路理论的回顾对我们而言，微电网是一个连通的，无向的并且复杂的加权图 有节点集 L ,，边集），对称的边权重对没一个边，。我们分隔节点集如；，对应于负载和逆变器。对每一个节点-，我们关联一个复功率三，向量电压变量 对应于幅度值 和谐波电压的相角偏移在AC功率流等式。对于无耗损线路，功率流方程是En|珞回马血1（伉-为），i EV . （la）J = 1EnYijEiEj cos（0i -Oj, i e V. （lb） J = 1如果一个数和任意的方向分配给每一边 ，关联矩阵定义为元素r如果节点是边的汇节点，士 ,二一-如果节点是边的源节点，其他的元素为0。在无耗损的网络情形里，对于每个节点向量*满足一 ，存 在一个边向量满足基尔霍夫电流定理堂。对于没有环的网络，是唯一的 并且定义为* 。向量,解释为节点注入，*是关联的边流。我们表示 为边向量中的元素，对于与边I 。和微电网文献中的标准一样， 我们将逆变器建模为一个可控有电抗的电压源。B.基本的下垂控制回顾传统的下垂控制器是基础技术主控制（同步和功率平衡）岛状微网中，并是一个启发式 基于经典的有功/无功的解耦假设小功角和非混行情况，请参阅1 - 3，5，6，-12， 16。对于无耗损线路，下垂方法指定在逆变器的频率和电压大小g = 3* mJR - P*）, i E Vi .（2a）国=E* QI）. i E Vi j（2b）其中-是额定的网络频率，是额定电压集合点对于第 个逆变器， （ ）是测得的有功（无功功率）功率的注入。控制器增益 ；是作为下垂系数。从（2a），pP*心*如果一个逆变器注入功率.和预先决定的额定注入不同，频率将偏离。rrr_I1CTO-Owww图2逆变器并联运行的示意图C传统的二级控制回顾去除产生的稳态频率偏差，由下垂控制器是通过所谓的“二级”积分控制器。如果主控 制器稳定网络，然后，每一个逆变器的频率具有会聚到一个恒定值，和较慢的额外控制环路然后，可以在本地使用在每个逆变器16。每一个局部二级控制器逐渐更改控制增 p*-1 r益通过-直到频率偏移为0。所测得的，此过程隐含假设局部频率是一个很好 的近似稳态网络频率，并依赖于时间尺度的分离之间的快速，同步实施的主要下垂控制器和 较慢的，二次积分控制器7, 16, 17。对于小下垂系数，这种方法可以特别慢，导 致该方法不能以动态调节网络中出现的频率一个随时间变化的负载。此外，这些分散的（即， 局部）上二级的控制器可能会功率共享属性成立由初级下垂控制器。主控制器的稳定性结果逆变器通过-下垂方法（2a）控制，由（1a）给出，常数功率负载在功ieVL率节点必须满足功率平衡关系。=R* IKy旧Ej sin（0i 9，i eVl- （3）和等式（2a）和（3）组成网络模型。一个自然的问题出现了：在什么条件下的负载，额定功率注射，网络拓扑结构，导纳，和下垂系数的网络拥有一个稳定，同步 的解决方案吗？下面的结果提供一般无环网络中确切的答案。这个类网络包括标准的“水货” 微网的拓扑结构后（图2），和大多数的配电网络孤岛事件。P# .= （ p* P* 为了简化描述结果，定义负载向量和额定功率注入 . .对角矩阵的逆下垂系数；|-，令是n维向量，其 中每个元素为1。定理3.1：（同步时间的解决方案的存在性和稳定性）考虑的频率下垂控制系统（图2a）与负载（3）。定义不平衡功率范围-为- - 一 一,令、：是唯一的有功功率流的边向量，满足KCL，即一= o下面的两个语句是等价的：（i）同步：有一数 一 一使得闭环系统二一有一个局部指数稳定和唯一的同步结果*使片二：对于全部的边； 都成立；（ii）流可行性：有功功率流是可行的，即r := max 二 三气一: 1（4）瓦氐 | . *和相关联唯一的通过h,，网络同步频率,-同步角度差满足:土 D =对于每个边 L率要了解上述结果，请考虑以下推理。如果一个稳定的状态存在 - ,-对每一个 节点，重排下垂控制器（2a）可得- 是稳定状态功率注入在逆变器。因此，稳定状态节点功率注入向量 =-*，满足 二 -；o所以，满足KCL，是边之间的功率流关联向量。在物理上，因此，参数的条件（4）指出沿每个分支的有功功率流是可行的，即，小于物理上的最大值=二；。此外，条件（4）下是不变的常数缩放的所有下垂系数，厂的 整体比例和-相反。|X鲁棒的电压动态目前的分析基于这样的假设，乘积是一定常和知道的系数对于全部的边- O在一个现实的电力系统中，有效的行纳和电压幅值仅约已知的，并且动态地调整由额外的控制器，比如,控制器（2b）o下面的结果指出，只要这些额外控制 器可调节的有效纳和节点电压超过预先设定的下限，稳定的结果定理3.1经过稍加修改。推论4.1：（鲁棒的稳定性条件）。考虑的频率下垂控制系统（2a）与负载（3）。假设节 点电压幅值满足 土对于所有的节点.：.一、*.，边电纳大小满足二oT面的两个语句是等价的：（i） 鲁棒同步：对于全部可能的电压大小, 二和线点纳，存在一个数使得闭环系统（2a）有负载（3）有一局部指数稳定和唯一的同步情况,，对全部的边有；（ii）最坏情况下流稳定性：有功功率流是可行的对最坏情况下电压的大小和线电纳，即max 厂厂 f _ adintaFlhirPdimaiink RTW& dSPACE Cantrtil DeskInv&ft&r 1in图4-实验装置的示意图图5标记实验装置图图5显示实验装置，组成为：2个2.2kW逆变器工作在10kHz与LCL输出过滤器，1个控制板，LEM电压和电流传感器。1个二极管整流 器作为一个非线性负载，负载是一个电容和200 电阻。电气安装和控制系统参数的详细 表一。两个逆变器的控制参数是相同的，逆变器电压通过下垂方法（2b）其中，m控制。实验结果示于图6。图6（a）微网频率调节到其标称值由的DAPI控制器。在第一个两 秒钟的操作下下垂控制器的（2a），稳态频率偏差的存在。当在t = 2s实施充分的DAPI控制 器，系统频率为成功调节。在实验的后半期，负载迅速变化两倍:在t=9s（从200 到400），在t=14s （从400 到200）。正如所看到的，在控制器是能够快速地调节网络频率尽管负载快速变化。为了清楚起见，辅助增益 已被调整，使得频率恢复可见。由瞬时频率偏 差引起的负载的步骤可以进一步抑制，并且其持续时间减少，由减少。图6（b）显示相 应的有功功率的注入在逆变器中。这说明初级的-下垂方法是充分的在两个逆变器之 间精确地的共享有功功率，该DAPI控制器会保留建立的功率共享特性由主控制器。是由于 这样的事实：在t = 2s负载是不是一个真正的恒定功率负载，并且确实包含一个频率依赖分 量有功功率的小增加。Dreop:；MI1III1 O fOnly ：DftPI CoiitruUar.DAPI iCoEicrollfer + L版Switchingifl - !_, . ./7k !f ； ；; f ;ff:/II1111Inverter Frequencies50.450.25049.S49.614 Id ：8 2fl4。4 024 d 810Time (s)图6性能:TABLE IParameter vai.uks for experiments.ParameterSymbolValueElectrical SetupNom. Frequency3* /2tt50 HzDC VoltageVdc650 VNom. VoltagesE；311 VFilter CapacitanceC25 pFFilter Inductance5k8mHOutput ImpedanceLqkSmHResistive LoadRl e 20034000】nnE Voltage/Current Control LoopsCurrent Pnopor Gainkpi0.35 V/ACurrent Integral Gain200 Vs/AVoltage PropoE Gainjfcpi0.35 A/VVoltage Integral Gain400 AsfVDAPI ControlInv. Ratings (P)0 kvarInv. Ratings (Q)K = Pi2.2 kWF _ a Droop Coeff.8 x IO-4 W ,时radQ E Droop Coef.0.16 着Droop Coeff.1 sVl l Graph 总结;Two nodesh one edse1 Ws在这项工作中，我们已经调查了我们最近的理论成果同步，共享，和次级控制微型电网。此外，我们已经提出了实验结果我们的计算验证。虽然我们没有明确分析电压稳定和无功功 率的流动，我们的鲁棒性的形式中提供了一种部分答案结果推论4.1。虽然整个我们假设无 损的分支，在混合电阻/电感的线的情况下，主要控制法(2A) - (2B)是不合适的。一个可证明的一般互连和功能控制策略线路条件是一个开放的和令人兴奋的问题。