统计综合指标(补充例题)

第四章 记录综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产状况如下表所示:厂别类型每台马力数产量(台）第1厂履带式365履带式18105轮式28400第2厂履带式75轮式154轮式1210第3厂履带式540履带式72轮式2450 规定按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】一般总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及成果：（1）按自然单位和双重单位核算:产品类型产量(台)产量（台/马力)履带式33330/4640轮式669/561合计1024104/325（2）按原则单位核算(以15马力拖拉机为原则单位）:产品类型与功率产量(台）换算系数原则台数(1）(2）(3)=（1）（4）=()（3)履带式18马力51.212636马力2.1805马力403.01075马力10555小计339轮式12马力150.8012015马力94.000424马力0.6008马力401.86747小计9041合计24例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数人口总数男女1435968252460138869576267526已知该土地面积1565平方公里,试计算所有也许计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解:计算成果列表如下：人口总数男女（）男性人口占总人口比重(%)(2)女性人口占总人口比重(%）(3）性别比例（)男：女(）人口密度（人/平方公里)(5）人口增长速度（)1339962550.89.210385813169576675820.749.3128762.1在所计算的相对指标中:（)、(2）为构造相对数,(3)为比例相对数,(4）为强度相对数，(5)为动态相对数。例、某服装公司产量如下： 单位：万件筹划实际重点公司产量成人的小朋友的6.4.1885.79.614.3合计1.5145155.6计算所有也许计算的相对指标,并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张登记表,把所计算的相对指标反映在表中:比增长（%）产量比重（%)筹划实际产量筹划完毕(%)重点公司产量比重（）产量比重(%)产量比重(%)(甲)（1）()（3)（4)（5)（）（)（8）()（0)成人的小朋友的6.45.15644.8.761399.4616139106.107.0.32.365356.99.合计11114.1001.510016.96103.8所计算的相对指标中（2)、（4)、（)、（9）均为构造相对数,(）为筹划完毕限度相对数，(10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“小朋友的”产量对比，计算比例相对数;把重点公司产量与全公司产量对比，计算构造相对数。例、某地区生产总值筹划为上年的1%，-动态相对数为114%，试拟定生产总值筹划完毕限度。解：根据筹划完毕限度(%）=例、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积(亩)收获量（公斤）甲乙丙6054480005000200合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题运用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算成果如下：地段播种面积(亩）收获量(公斤)收获率（公斤亩)甲乙丙65044803500240800700600合计15010700013单位面积产量(收获率)=总收获率/总播种面积例6、某厂有0名工人,各组工人工资和工人数资料如下：技术级别月工资(元）工人数（人）23455465556570585575402合计02求工人平均工资和平均技术级别。解:【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。工人的平均月工资计算列表如下：技术级别月工资x（元)工人数f(人)工资总额x(元)123455452605708551184231228010805001170合计125652例7、某管理局所属15个公司,某年某产品按平均成本的高下分组资料如下表:按平均成本分组（元/件）公司数(个）各组产量在总产量中所占比重(%）1-12-14-18276224038合计15100试计算5个公司的平均单位成本。解：【分析】本题计算规定运用频率计算平均数的公式，资料是组距分派数列，须先计算组中值。此外,本题还波及权数的选择，公司数虽是次数,但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此,不能作权数。只有采用产量比重作权数,才符合题目规定。列表计算如下:按平均单位成本分组（元）组中值各组产量在总产量中所占比重(%)1-112-1448113162232.425206.08合计1.70平均单位成本=2.2+.+6.=13.70例8、某公司工人按劳动生产率高下分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数506-07-08-90以上50107031合计366试计算该公司工人的平均劳动生产率。解:【分析】本题是等距分派数列，要计算平均数一方面要计算组中值。最后一组为开口组，其组中值下限+相邻组距=5列表计算如下:按劳动生产率分组（件/人)组中值生产工人数f产量xf(件)50-6060-07880-90以上556575859515000703168250600520550520合计3664070平均劳动生产率=65.（件/人）例、某公司所属2个公司资金利润及有关资料如下表：资金利润率(%)组中值(%）公司数公司资金（万元）1000012-30-15255328000500800合计201480求平均利润率。解:【分析】本题不适宜以公司数为权数,应当以公司资金为权数,求得各组的实际利润,然后求平均利润率。平均利润率:这里27万元是全公司的利润总额,分母148万元是全公司的资金，所得的平均利润率18.5%是符合实际的。例0、某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下：品种价格（元/公斤)甲市场成交额（万元）乙市场成交量(万公斤)ABC1.1.51.281.211合计5.54试问该农产品哪一种市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志(价格）的分子(成交额),则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”(成交量）,则按加权算术平均数计算。计算列表如下：价格x(元公斤）甲市场乙市场成交额M（万元)成交量M/x（万公斤）成交量f(万公斤)成交额xf(万元)21.151.22851212112.414.5合计544.3两市场的平均价格如下：(元/公斤)(元公斤)例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每公斤价格分别为1.25元、2元和115元,试在下面的状况下求平均价格：（)早市、午市和晚市销售量基本相似；（2）早市、午市和晚市销售额基本相似。解:【分析】销售量基本相似，可以看作次数（f）相等，故平均价格可用简朴算术平均数计算。已知销售额即标志总量(m),要用调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相似,可用简朴调和平均数计算。（1)(元公斤)（2)（元/公斤)例12、某公司某月工人日产量资料如下表,试计算众数和中位数。日产量分组(件）工人数60如下0-7070-8080-090-100100以上4010802209050合计680解:()众数:(件）（2)中位数：(件）例13、设甲乙两公司进行招员考试,甲公司用百分制记分,乙公司用五分制记分,有关资料如下表所示:甲公司百分制组别参照人数(人)乙公司五分制组别参照人数（人）60如下6-70708080-9090-10100以上115212215113716 合计50合计50问哪一种公司招员考试的成绩比较整洁？解：【分析】要阐明哪一种公司招员考试的成绩比较整洁,必须计算原则差系数。计算过程如下：甲公司乙公司55657559511520125575150002090323751208670180012351313171163968011172400507028365050180(分),(分）(分）(分)从变异系数表白甲公司招员考试成绩比较整洁。例14、设两钢铁公司某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨供货日期1日日3日4日5日6日7日8日9日1日甲公司乙公司212521818210193083016231621试比较甲、乙公司该月上旬供货的均衡性。解：【分析】比较两个公司钢材供应均衡性要通过标志变异指标来阐明。先计算平均数和原则差,原则差按简捷公式计算。甲公司乙公司123456891222828293303023266767847819090056761151781918166172252259324616342526282767666702910甲公司平均日供货量（万吨）乙公司平均日供货量(万吨)甲公司日供货量原则差（万吨）乙公司日供货量原则差（万吨)为了消除甲、乙两公司日供货量的影响，以便真实反映日供货量变动限度的大小,还需要进一步计算原则差系数。甲公司，乙公司计算表白甲公司日供货量原则差系数比乙公司小，阐明甲公司上旬供货比乙公司均衡。例15、某农场的两种不同良种在五个村庄条件基本相似的地块上试种，成果如下：甲品种乙品种收获率（公斤亩)播种面积(亩)收获率（公斤/亩)播种面积（亩)500110015010001191020090011000120813151500解:【分析】测定这两品种收获率哪一种具有较大的稳定性，拟定哪一种较有推广价值，就应当计算平均收获率的变异系数。列表计算如下：甲品种乙品种产量收获率x播种面积f收获率x播种面积f甲品种乙品种甲乙丙丁戊9590010050100119108127090011210020913151310180010800100110168000001280合计5498(1)平均亩产量甲品种乙品种(2）亩产原则差甲品种乙品种（）标志变异系数甲品种，乙品种从计算成果可以看出，甲品种平均收获量略高于乙品种，原则差系数甲品种又比乙品种小，阐明甲品种收获率具有较大的稳定性，有推广价值。例6、某都市居民120户住房面积调查的资料如下：住房面积（平方米户)户数住房面积(平方米/户)户数5如下50-606-07-801015040-9090110以上合计151120试对如下两种状况计算平均数及其方差：（)住房面积“50如下”和“5以上”；()住房面积“560”和“-6以外的多种住房面积”。解：【分析】这是是非标志的问题，对第一种状况，以住房面积 “50如下”为是，“50以上”为非;对第二种状况,则以住房面积“50-”为是，“50-60以外的多种住房面积”为非。解答计算过程如下：第一种状况:户均住房面积（平方米）50如下以上0101010010.00-0.038.40.7合计20109第二种状况：户均住房面积(平方米）50-65-0以外的各住房面积0515150合计1151=0109375=0.%例17、某都市两城区商品房销售资料如下(见下页表)：试计算均方差系数，来拟定哪区房价差别较大。解：【分析】各类商品房的均价是标志值，计算总均价的权数是“销售面积”，而不是“销售套数”。由于每一套的面积不相似,“销售套数”是不恰当权数。甲区乙区销售套数销售面积均价(元/平方米）销售套数销售面积均价（元平方米）别墅住宅商场写字楼车库厂房10818826153035231123179940811390944528308458225339941187037577681155277490670050332050165合计1135671889解得=253.7元；=1808.33元=4985元；3008元两区均价的均方差系数：可见，乙区各类商品房房价的差别比甲区小。