华东师大版八年级数学下册第17章函数及图象单元测试卷(DOC 9页)

第17章函数及其图象单元测试卷一、 选择题(每小题3分，共30分)1.在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积Sah，当a为定长时，在此式中( )AS，h是变量，a是常量 BS，h，a是变量，是常量CS，a是变量，h是常量DS是变量，a，h是常量2点M(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)3点A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y图象上的两点，则y1，y2的大小关系是( )Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定4将直线y3x向下平移4个单位长度后所得直线的表达式为( )Ay3x4 By3(x4) Cy3(x4) Dy3x45关于函数yx2的图象，有如下说法：图象过点(0，2)；图象与x轴的交点是(2，0)；从图象知y随x的增大而增大；图象不过第一象限；图象是与yx平行的直线其中正确的说法有( )A2个 B3个 C4个 D5个6用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A.B.C.D. 7小亮从家O步行到公交站台B，等公交车去学校C，图中的折线表示小亮的行程s(千米)与所花时间t(分)之间的函数关系下列说法错误的是( )A他家到公交车站台为1千米 B他等公交车的时间为6分钟C他步行的速度100米/分钟 D公交车的速度是350米/分钟8如图，已知P(2，2)，Q(2，4)，过点P作x轴的垂线，与一次函数yxk和函数y(x0)的图象分别相交于点A，B.若P，Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是( )A1k2 B0k7C2k4 D2k39直线y2x1关于y轴对称的直线与直线y2xm的交点在第四象限，则m的取值范围是( )Am1 Bm1 C1m1 D1m110如图，两个反比例函数y和y的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为( )A3 B4 C.D5二、填空题(每小题3分，共15分)11在函数y中，自变量x的取值范围是_12下列各式：y0.5x2；y|2x|；3y5x；y22x8中，y是x的函数的有_(只填序号)13若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_(写出一个即可)14直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为_15.如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_三、解答题(本大题共7个小题，满分75分)16(9分)今年元宵节晚会上，我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会据有关资料研究表明：声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称：声速)与气温x()有下表所反映的函数关系：气温x()05101520声速y(m/s)331334337340343(1)探究一下y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当气温x25 时，某人看到烟花放3秒后才听到声响，那么此人离燃放烟花所在地多少米？17(10分)已知一次函数yx5的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点(1)求出点A，B的坐标，并画出这个一次函数的图象；(2)根据图象回答：当x取何值时，y0?当y5时，求x的取值范围18(9分)已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x1时，y1.求y与x之间的函数关系式19(9分)如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(1，6)，B(3，n)两点(1)求一次函数的表达式；(2)在y轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积20(11分)如图，已知一次函数ykxb的图象与x轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点B(2，n)，过点B作BCx轴于点C，点D(33n，1)是该反比例函数图象上一点(1)求m的值；(2)若DBCABC，求一次函数ykxb的表达式21(13分)阅读下列两则材料，回答问题材料一：定义直线yaxb与直线ybxa互为“互助直线”，例如，直线yx4与直线y4x1互为“互助直线”；材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1，P2两点间的直角距离d(P1，P2)|x1x2|y1y2|.如：Q1(3，1)，Q2(2，4)两点间的直角距离为d(Q1，Q2)|32|14|8；材料三：设P0(x0，y0)为一个定点，Q(x，y)是直线yaxb上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离(1)计算S(1，6)，T(2，3)两点间的直角距离d(S，T)_；(2)直线y2x3上的一点H(a，b)又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标；(3)对于直线yaxb上的任意一点M(m，n)，都有点N(3m，2m3n)在它的“互助直线”上，试求点L(5，1)到直线yaxb的直角距离22(14分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？第17章分式单元测试卷答案15 A C A D C 610 D D D C C11、 x6 12、 13、2(答案不唯一) 14、36 15、(，0)16、解：(1)y与x之间存在一次函数关系：y0.6x331.检验略(2)当x25 时，y3310.625346(m/s)此人离燃放点的距离为33461 038(m)17、解：(1)当x0时，y055，点B的坐标为(0，5)当yx50时，x，点A的坐标为(，0)画出函数图象如图所示：(2)观察函数图象可知，当x时，一次函数图象在x轴上方，当x时，y0.观察函数图象可知，当x0时，一次函数图象在直线y5的下方，当y5时，x0.18、解：依题意，设y1mx2，y2.(m，n0)ymx2.依题意，得解得y2x2.19、解：(1)将点A(1，6)代入反比例函数y中，得6，即m6.故反比例函数的表达式为y.点B(3，n)在反比例函数y上，n2.即点B的坐标为(3，2)将点A(1，6)，B(3，2)代入ykxb中，得解得故一次函数的表达式为y2x8.(2)作点A关于y轴的对称点A，连结AB交y轴于点P，连结AP.A，A关于y轴对称，APAP.APBPAPBPAB.当A，P，B三点共线时，PAPB的值最小，PAPBAB.点A的坐标为(1，6)，点A的坐标为(1，6)设直线AB的表达式为yaxb，将点A(1，6)，B(3，2)代入yaxb中，得解得直线AB的表达式为yx5.令x0，则y5.点P的坐标为(0，5)点A的坐标为(1，6)，点A的坐标为(1，6)AA2，SPABSAABSAAP2(62)2(65)3.20、解：(1)点B(2，n)，D(33n，1)在反比例函数y(x0)的图象上，解得(2)由(1)知反比例函数表达式为y.n3，点B(2，3)，D(6，1)过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F.在DBE和FBE中，DBEFBE(ASA)DEFE4.点F(2，1)将点B(2，3)，F(2，1)代入ykxb，得解得yx2.21、 （1）4解：(2)直线y2x3的“互助直线”为y3x2，设点H(a，2a3)，将点H坐标代入y3x2，得2a33a2，解得a1，故点H(1，1)(3)点M(m，n)在yaxb上，则namb，点N(3m，2m3n)在“互助直线”ybxa上，则2m3n3bma，联立并整理得：m(23a3b)a3b，对于任意一点M(m，n)等式均成立，a3b0，23a3b0，解得a1，b，故函数的表达式为yx.设点P(x，x)是直线上的点，则d(L，P)|5x|x1|x5|x|，则d(L，P)的最小值为5.点L(5，1)到直线yaxb的直角距离为5.22、解：(1)y(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系为pkxb(10x20)，把点(10，10)，(20，8)代入，得解得px12(10x20)当x15时，p15129.第10天的销售金额为21010200(元)，第15天的销售金额为309270(元)(3)当y24时，242x30，解得12x15；246x12030，解得15x16.综上可知“最佳销售期”的范围是12x16，共有5天对于函数px12(10x20)，p随x的增大而减小，故当x12时，p有最大值，即最高单价为12129.6(元/千克)