5上7-智慧广场-排列问题-教学设计

智慧广场-排列教学设计 宋花【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青教版）六年制五年级上册第113-114页智慧广场【教材简析】排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。【教学目标】1.使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。 2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受数学的价值，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。【教学难点】探究事物的排列规律。【教具学具准备】多媒体课件、学具卡片 、自主学习记录单。【教学过程】一、情境导入。1.教师谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想留念？小冬、小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。（课件出示） 谈话：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。【设计意图：数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，使教学过程成为学生渴望的探索过程。】二、合作探究，解决问题。1.探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。有多少种不同的排法？提示：先请同学们独立思考，选择自己喜欢的方法找到答案，最后在小组长的带领下合作探究。教师在小组之间巡视指导。2.预设情况第一种： 第二种：第三种： 第四种： （结合学生的探究情况，分别展示、交流，重点交流排列方法的指导）3.讨论分析：以上每一种排队方法都要让学生分析一下，每一种表示方式的特点，能否做到不重复，不遗漏？4.归纳总结：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序 不重复 不遗漏）【设计意图：课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。】5深化、提升师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？预设：23=6师：2和3分别表示什么意义？【设计意图：学生对算式23=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象地理解，到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。】谈话：刚才，你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的结果。你们自己能不能独立解答此类问题呢，向大家展示一下自我？三、巩固应用、解决问题。1.同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生解答并说明想法。【设计意图：本题是一道基础性的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。】2.下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？请同学们借助数字卡片，同桌合作，一生摆另一生记录好吗？生同桌合作、解决。学生汇报结果。（预设：234、243、324、342、423、432）师：可以摆出那些不同的三位数？请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。（预设：340、304、430、403）师：你发现了什么？【设计意图：本题在上一题的基础上又有所改变，主要考察学生在运用排列方法解决问题的基础上，是否能够根据实际情况灵活处理问题。】3. 四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？师：有几种排法呢？把你想到的方法写在学习单上。学生写，教师巡视展示并交流做法 预设：王刚的位置是固定不变的，只能变其他人的位置4.学生思考并且交流做法，全班订正总结。【设计意图：通过这道题，虽然是6盏灯笼，但实际的形状却只有三种，所以出现了6盏灯笼6种挂法的思路。此题在于锻炼学生认真审题，灵活分析的学习习惯】5.师：谁想说一说？ 生：有六种，因为王明跑第四棒固定不动，只调换一、二、三棒的位置。【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生发现问题的本质（当一个人位置固定不变时，其实就是研究其他几个人的排列问题），进一步理解排列的规律】6. 用03四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）小组合作，教师参与指导展示交流预设：先把1排在第一位，共有6种排法，再把2排在第一位，共有6种排法，最后把3排在第一位，共有6种排法。一共有18个数字。师：是不是只要是4个数字都是组成18个数字呢？ 预设：不是例如：我把前面的0换成4，现在能排出多少个数字，看谁想的快？ 预设：24种四、渗透数学思想和文化1.密码的设置2.电话号码的排列3.银行卡号的设置【设计意图：通过日常生活中常见的排列现象，让学生感受到数学的应用价值，从而提升学生学生数学的兴趣，增强学好数学的自信心。】五、课堂小结师：谁来说一说这节课你有什么收获？学生回答谈话：请同学们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有兴趣的话，课下可以借鉴我们这节课的探究方法，自己去探究验证一下好吗？- 6 -