电阻应变测量原理及方法

目录电阻应变测量原理及措施3 概述32 电阻应变片的工作原理、构造和分类2.1 电阻应变片的工作原理3.2电阻应变片的构造52 电阻应变片的分类5. 电阻应变片的工作特性及标定3.1 电阻应变片的工作特性73.2电阻应变片工作特性的标定14 电阻应变片的选择、安装和防护34.电阻应变片的选择1342 电阻应变片的安装14.3电阻应变片的防护155. 电阻应变片的测量电路15 直流电桥165.电桥的平衡185.3 测量电桥的基本特性95测量电桥的连接与测量敏捷度26. 电阻应变仪2. 静态电阻应变仪256.2 测量通道的切换27.3 公共补偿接线措施2. 应变-应力换算关系2971 单向应力状态97.2已知主应力方向的二向应力状态303未知主应力方向的二向应力状态308. 测量电桥的应用28.拉压应变的测定22 弯曲应变的测定348 弯曲切应力的测定36.4 扭转切应力的测定78.5 内力分量的测定7 电阻应变测量原理及措施1. 概述电阻应变测量措施是实验应力分析措施中应用最为广泛的一种措施。该措施是用应变敏感元件电阻应变片测量构件的表面应变,再根据应变应力关系得到构件表面的应力状态,从而对构件进行应力分析。图1 用电阻应变片测量应变的过程电阻应变片（简称应变片）测量应变的大体过程如下:将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路)，随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例,测量电路输出应变片电阻变化产生的信号,经放大电路放大后,由批示仪表或记录仪器批示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的措施，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传播给计算机进行数据解决。电阻应变测量措施又称应变电测法,之因此得到广泛应用，是由于它具有下列长处 1测量敏捷度和精度高。其辨别率达1微应变(）,1微应变=10-6应变（)。 2测量范畴广。可从1微应变测量到2万微应变。 电阻应变片尺寸小,最小的应变片栅长为0.毫米;重量轻、安装以便,对构件无附加力,不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 .频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7可制成多种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 该措施的缺陷是: 1只能测量构件表面的应变,而不能测构件内部的应变。 2.一种应变片只能测定构件表面一种点沿某一种方向的应变，不能进行全域性的测量。 3.只能测得电阻应变片栅长范畴内的平均应变值,因此相应变梯度大的应力场无法进行测量。2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类.1 电阻应变片的工作原理由物理学可知，金属导线的电阻值R与其长度L成正比,与其截面积A成反比，若金属导线的电阻率为,则用公式表达为 （1) 当金属导线沿其轴线方向受力而产生变形时,其电阻值也随之发生变化，这一现象称为应变-电阻效应。为了阐明产生这一效应的因素，可将式()取对数并微分，得 (1a）式中为金属导线长度的相对变化，可用应变表达，即 （1）为导线截面积的相对变化,若导线直径为，则 （1c)式中为导线材料的泊松比。 将式(1b）和(c)代入式(1a)即可得 （2) 式（2)表白，金属导线受力变形后,由于其几何尺寸和电阻率发生变化，从而使其电阻发生变化。可以设想，若将一根金属丝粘贴在构件表面上,当构件产生变形时,金属丝也将随之变形,运用金属丝的应变-电阻效应就可将构件表面的应变量直接转换为电阻的相对变化量。电阻应变片就是运用这一原理制成的应变敏感元件。若令 (3）则式（2）写成 ()S为金属导线(或称金属丝)的敏捷系数,它表达金属导线对所承受的应变量的敏捷限度。由式()看出,这一系数不仅与导线材料的泊松比有关,且与导线变形后电阻率的相对变化有关。我们但愿金属导线电阻的相对变化与应变量之间呈线性关系，即但愿KS为常数。实验表白，大多数金属导线在弹性范畴内电阻的相对变化与应变量之间是呈线性关系的，在金属导线的弹性范畴内(1+2)值一般在1.4.8之间。2.2电阻应变片的构造不同用途的电阻应变片,其构造不完全相似,但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结组剂成，其构造简图如图2所示。图2 电阻应变片的构造 基底敏感栅盖层粘结剂引线图3 应变片的寸栅 敏感栅尺寸敏感栅 是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分,是用金属或半导体材料制成的单丝或栅状体。敏感栅的形状与尺寸直接影响应变片的性能。敏感栅如图3所示,其纵向中心线称为纵向轴线,也是应变片的轴线。敏感栅的尺寸用栅长L和栅宽B来表达。栅长指敏感栅在其纵轴方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅,该长度为两端圆弧内侧之间的距离,对于两端直线的敏感栅,则为两直线内侧的距离；在与轴线垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离为栅宽。栅长与栅宽代表应变片的标称尺寸。一般应变片栅长在.2毫米至100毫米之间。引线 用以从敏感栅引出电信号的镀银线状或镀银带状导线，一般直径在0.1.毫米之间。基底 用以保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置的部分,基底尺寸一般代表应变片的外形尺寸。粘结剂用以将敏感栅固定在基底上，或者将应变片粘结在被测构件上,具有一定的电绝缘性能。盖层 用来保护敏感栅而覆盖在敏感栅上的绝缘层。.3 电阻应变片的分类1按应变片敏感栅材料分类根据应变片敏感栅所用的材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。半导体应变片的敏感栅是由锗或硅等半导体材料制成的；金属电阻应变片则又分为金属丝式应变片、金属箔式应变片和金属薄膜应变片。 a.金属丝式应变片图4 金属丝式应变片金属丝式应变片的敏感栅是用直径为0.01005毫米的镍合金或镍铬合金的金属丝制成的,它有丝绕式和短接式两种，见图4。前者是用一根金属丝绕制而成,敏感栅的端部呈圆弧形;后者则是用数根会属丝排列成纵栅,再用较粗的金属丝与纵栅两端交错焊接而成,敏感栅端部是平直的。丝绕式应变片敏感栅的端部呈圆弧形,当被测构件表面存在两个方向应变时(即平面应变状态)敏感栅不仅感受轴线方向的应变，同步还能感受到与轴线方向垂直的应变,这就是电阻应变片的横向效应。丝绕式应变片的横向效应较大，测量精度较低，且端部圆弧部分形状不易保证，因此,丝绕式应变片性能分散。短接式应变片敏感栅的端部平直且较粗,电阻值很小，故其横向效应很小,加之制造时敏感栅形状较易保证，故测量精度较高。但由于敏感栅中焊点较多,容易损坏,疲劳寿命较低。.金属箔式应变片图6 金属箔式应变片制作流程图5 金属箔式应变片金属箔式(简称为箔式)应变片，见图5，是用厚度为.0020.005毫米的金属箔(铜镍合金或镍铬合金)作为敏感栅的材料。该应变片制作大体分为刻图、制版、光刻、腐蚀等工艺过程，见图6。箔式应变片制造工艺易于实现自动化大量生产,易于根据测量规定制成任意图形的敏感栅，制成小标距应变片和传感器用的特殊形状的应变片。箔式应变片敏感栅端部的横向部分可以做成比较宽的栅条,其横向效应很小;箔栅的厚度很薄,能较好的反映构件表面的应变，也易于粘贴在弯曲的表面上；箔式应变片蠕变小、散热性能好、疲劳寿命长，测量精度高。由于箔式应变片具有以上诸多长处，故在各个测量领域中得到广泛的应用。金属薄膜应变片 金属薄膜应变片的敏感栅是用真空蒸镀、沉积或溅射的措施将金属材料在绝缘基底上制成一定形状的薄膜而形成的，膜的厚度由几埃到几千埃不等，有持续膜和不持续膜之分,其性能也不同样。金属薄膜应变片易于制成高温应变片，直接将应变片做在传感器弹性元件上。2.按应变片敏感栅构造形状分金属电阻应变片按敏感栅的构造形状可分为图7 单轴多栅应变片a单轴应变片单轴应变片一般是指具有一种敏感栅的应变片，见图4、图5，这种应变片可用来测量单向应变。若把几种单轴敏感栅做在同一种基底上,则称为平行轴多栅应变片或同轴多栅应变片，如图7所示，此类应变片用来测量构件表面的应变梯度。b.应变花(多轴应变片）（a）二轴90（b）三轴45 （c）三轴 （d）三轴12 0图8 多轴应变花由两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花，用于测量平面应变，图8所示是几种比较典型的应变花,也有应变片轴线不等夹角和敏感栅重叠在一起的应变花。3按应变片的工作温度分每种应变片只能在一定的工作温度范畴内中使用,根据应变片的工作温度可分为:常温应变片 其工作温度为-300C至60。一般的常温应变片使用时温度基本保持不变,否则会有热输出,若使用时温度变化大，则可使用常温温度自补偿应变片。中温应变片 其工作温度为+600C至+350C。高温应变片 工作温度高于+350C时，均为高温应变片。低温应变片 工作温度低于-00C时,均为低温应变片。. 电阻应变片的工作特性及标定3.1 电阻应变片的工作特性用来体现应变片的性能及特点的数据或曲线,称为应变片的工作特性。应变片使用范畴非常广泛，使用条件差别甚大，相应变片的性能规定不同,因此对不同条件下使用的应变片,对其检测的工作特性不同，下面仅简介常温应变片的工作特性。应变片电阻（R)指应变片在未经安装也不受力的状况下,室温时测定的电阻值。根据测量对象和测量仪器的规定选择应变片的电阻值。在容许通过同样工作电流的状况下,选用较大电阻值的应变片,这样可提高应变片的工作电压，使输出信号加大,提高测量敏捷度。用于测量构件应变的应变片阻值一般为120欧姆,这与检测仪器（电阻应变仪）的设计有关;用于制作应变式传感器的应变片阻值一般为350、500和1000欧姆。制造厂相应变片的电阻值逐个测量,按测量的应变片阻值分装成包，并注明每包应变片电阻的平均值以及单个应变片阻值与平均值的最大偏差。2应变片敏捷系数（K）指在应变片轴线方向的单向应力作用下，应变片电阻的相对变化与安装应变片的试件表面上轴向应变的比值，即 (5)应变片的敏捷系数重要取决于敏感栅敏捷系数，但还与敏感栅的构造型式和几何尺寸有关;此外，试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅的,因此应变片的敏捷系数还与基底和粘结剂的种类及厚度有关。因此应变片的敏捷系数受到多种因素的影响，无法由理论计算得到。应变片敏捷系数是由制造厂按应变片检定原则,抽样在专门的设备上进行标定的，并将标定得到的敏捷系数在包装上注明。应变片敏捷系数一般在02.0之间。图9 应变片的机械滞后.机械滞后(Z)指在恒定温度下,对安装有应变片的试件加载和卸载，以试件的机械应变（试件受力产生的应变)为横坐标、应变片的批示应变为纵坐标绘成曲线，见图9,在增长或减少机械应变过程中，对于批准一种机械应变量,应变片的批示应变有一种差值，此差值即为机械滞后,即Z i。机械滞后的产生重要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残存变形所致。制造或安装应变片时，若敏感栅受到不合适的变形，或粘结剂固化不充足,都会产生机械滞后量。为了减小机械滞后，可在正式测量前预先加载和卸载若干次。4.零点漂移（P)和蠕变() 对于已安装在试件上的应变片,当温度恒定期，虽然试件不受外力，不产生机械应变，但应变片批示应变会随着时间的增长而逐渐变化,这一变化即称之为零点漂移,简称零漂。若温度恒定，试件产生恒定的机械应变，这时应变片批示应变也会随着时间的变化而变化,该变化称为蠕变。零漂和蠕变反映了应变片的性能随时间的变化规律，只有当应变片用于较长时间的测量时才起作用。事实上零漂和蠕变是同步存在的，在蠕变值中涉及着同一时间内的零漂值。零漂重要由敏感栅通工作电流后的温度效应、应变片制造和安装过程中的内应力以及粘结剂固化不充足等所引起;蠕变则重要由粘结剂和基底在传递应变时浮现滑移所致。.应变极限（) 图10 应变片的应变极限指在温度恒定期,对安装有应变片的试件逐渐加载，直至应变片的批示应变与试件产生的应变（机械应变）的相对误差达到10时，该机械应变即为应变片的应变极限,见图1。在图30中实线2是应变片的批示应变随试件机械应变的变化曲线,虚线为规定的误差限(10%）,随着机械应变的变增长，曲线2由直线渐弯，直至曲线2与虚线1相交，相交点的机械应变即为应变片的应变极限。制造厂按应变片检定原则,在一批应变片中， 按一定比例抽样测定应变片的应变极限,取其中最小的应变极限值作为该批应变片的应变极限。6.绝缘电阻（Rm) 应变片的绝缘电阻是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。绝缘电阻愈小,由于分流作用，使得流经敏感栅的电流愈小,其中一部分电流会流经被测试件,致使测量敏捷度减少，直接影响测量敏捷度;绝缘电阻小,还会引起零点漂移。提高绝缘电阻的措施重要是选用绝缘性能好的粘结剂和基底材料。7.横向效应系数(H） 前面指出,应变片的敏感栅除有纵栅外，尚有圆弧形或直线形的横栅,横栅重要感受垂直于应变片轴线方向的横向应变，因而应变片的批示应变中包具有横向应变的影响，这就是应变片的横向效应。应变片横向效应的大小用横向效应系数H来衡量，H值愈小,表达应变片横向效应影响愈小。 将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应变为x，垂直于轴线方向的横向应变为，此时应变片敏感栅的电阻相对变化可表达为 （6）式中和分别为由和引起的敏感栅电阻的相对变化；和分别为应变片轴向和横向敏捷系数，它们可表达为 (6a)横向敏捷系数与轴向敏捷系数的比值取百分数,定义为横向效应系数H,即 (7)应变片横向效应系数重要与敏感栅的型式和几何尺寸有关,还受到应变片基底和粘结剂质量的影响。因此,应变片的横向效应系数应在专门的装置上进行标定。不同种类的应变片，其横向效应的影响也不同,丝绕式应变片的横向效应系数最大,箔式应变片次之，短接式应变片的H值最小,常在0.1如下,故可忽视不计。近年来,由于箔式应变片设计的合理性以及箔材质量的提高、制造工艺的先进性,使得横向效应的误差非常小,均优于.1，因此箔式应变片的横向效应亦可忽视不计。8热输出(t) 应变片安装在可以自由膨胀的试件上，试件不受外力作用，当环境温度发生变化时,应变片的批示应变会随着环境温度的变化而变化,该变化称之为热输出(t)，即这时应变片的批示应变值的变化不是由于试件内存在的应力所至，而是由于环境温度变化所产生的。 敏感栅材料的电阻温度系数、敏感栅材料与试件材料之间线膨胀系数的差别，是应变片产生热输出的重要因素。若敏感栅材料的电阻温度系数为，当温度变化t时，应变片电阻的相对变化为，以批示应变表达为 （）若试件和敏感栅的线膨胀系数分别为、s,当m s且温度变化t时，由此产生的应变为 (9）将以上两项相加，则得应变片的热输出为 （10)表1 常温应变片工作特性的质量级别工作特性说 明质 量 等级ABC应变片电阻对标称值的偏差()6对平均值的公差（).8敏捷系数对平均值的原则误差(%）1机械滞后室温下()500蠕 变室温下(小时)1525应变极限室温下(）100080006000绝缘电阻室温下(M）1005050横向效应系数()14疲劳寿命循环次数106106105疲劳寿命(N） 在幅值恒定的交变应力作用下,应变片持续工作,直至产生疲劳损坏时的循环次数，称为应变片的疲劳寿命。当应变片浮现如下任何一种状况时,即觉得是疲劳损坏:)敏感栅或引线发生断路；2).应变片输出幅值变化0;3)应变片输出波形上浮现尖峰。疲劳寿命是反映应变片对动态应变适应能力的参数。 表1中列出了不同质量级别的常温应变片各项工作性能的规定。.2 电阻应变片工作特性的标定应变片的各项工作特性需在专门的设备上抽样标定。在有关的技术原则中，规定了应变片工作特性的标定设备和标定措施等。下面仅简介应变片敏捷系数和横向效应系数的标定措施。.敏捷系数的标定（a）图11 应变片敏捷系数标定（b）按照应变片敏捷系数的定义，在进行标定期,应采用一单向应力状态的试件，一般用纯弯曲梁,如图1(a）所示。载荷P通过加载横梁施加在标定梁的C1、C2两点，使得C1C 段为纯弯曲区，因此，CC2区段内沿其长度方向为单向应力状态，其上下表面的应变大小相等、方向相反。将被标定应变片安装在梁的纯弯曲区段内的上下表面，且应变片的轴线与梁的轴线方向一致。在C1C2段中间安装一种三点挠度仪。当梁弯曲时，由挠度仪上的千分表可读出测得的挠度f（即梁在三点挠度仪长度a范畴内的挠度)，如图11(b)所示。再根据材料力学公式和几何关系,即可求得梁纯弯曲区段上下表面的轴向应变,其值为 (1)式中h为标定梁截面高度。如果再由惠斯顿电桥直接测量出在该载荷作用下应变片电阻的相对变化值，则可由公式（5）计算得到应变片的敏捷系数K。 值的测定一般都采用电阻应变仪。若电阻应变仪的敏捷系数和读数应变分别以K和表达，则值可由下式求得 （1）应变片的敏捷系数K则由下式计算 (13)一般在标定应变片敏捷系数时,应变仪的敏捷系K0设立为。 应当指出，当应变片使用环境与应变片标定环境不同步,会产生误差，对于高精度的测量,应进行相应的修正。2横向效应系数的标定 应变片横向效应系,对于初期的应变片制作工艺,这项指标显得非常重要，它直接影响应变测量精度。但随着应变片制作工艺水平的提高，应变片几何形状的变化,涉及对敏感栅材料的解决以及制作工艺自动化限度的提高,这项指标对于应变测量精度的影响已微乎其微。图12 横向效应系数标定标定应变片横向效应系数时，一般采用图12所示的单向应变场标定装置。其标定区的截面形状为,中间薄壁部分的厚度仅为5毫米左右，而两边尺寸较大。两侧边用许多螺钉与侧板连接。通过加载手柄对标定区施加力矩,标定区产生弯曲变形时。由于标定区沿y方向的刚度很大,当x方向产生很大变形时，y方向的应变接近于零(一般规定x方向的应变达到105微应变时，方向的应变不不小于微应变）,可以觉得是单向应变场。在单向应变场中,可以精确地标定出应变片的横向效应系数。将被标定应变片粘贴在标定区的表面,并使应变片的轴线分别平行和垂直于单向应变方向。轴线平行于x方向的应变片,其轴向应变为x0、横向应变则为零;而轴线垂直于x方向、平行于y方向的应变片,其轴向应变为零、横向应变为x。由公式(6）可得平行于x方向的应变片的电阻变化为平行于方向的应变片的电阻变化为根据公式(7),标定得到应变片横向效应系数为 （4）另由公式(12）得到如下关系 （15）式中应变仪的敏捷系数K一般设立为， 和分别为由应变仪读出的轴线为x方向和y方向应变片的应变。将公式（15)代入公式（1),标定得到应变片横向效应系数为 (6).热输出的标定由于热输出的大小与标定试件材料的线膨胀系数有关,制造者只能针对几种比较典型的材料标定应变片的热输出,例如,钛合金、碳素构造钢、不锈钢、铝合金、镁合金等,它们的线膨胀系数分别为9、11、7、3、27（10-）。当被侧构件的材料与上述材料不同步，需根据测量精度规定，拟定与否重新标定。标定热输出应在均匀温度场内进行，温度不均匀度不不小于2。标定试件尺寸一般取宽度约为毫米，长度约为100毫米,厚度为23毫米。标定试件太薄，升温时易变形,标定试件太大则易导致温度不均匀。标定热输出时，试件在温度场中应能自由膨胀,不致产生附加应力。应变片与测量仪器的连接要采用三线接线法,以消除导线对热输出的影响。升温速率为35/分。4. 电阻应变片的选择、安装和防护在应变测量时，只有对的选择和安装使用应变片，才干保证测量精度和可靠性,达到预期的测试目的。1 电阻应变片的选择应变片的选择,应根据实验环境、应变性质、应变梯度及测量精度等因素来决定。测量环境测量时应根据构件的工作环境温度选择合适的应变片,使得在给定的实验温度范畴内，应变片能正常工作。潮湿相应变片性能影响影响极大，会浮现绝缘电阻减少、粘结强度下降等现象,严重时将无法进行测量。为此，在潮湿环境中,应选用防潮性能好的胶膜应变片,如酚醛一缩醛、聚脂胶膜应变片等，并采用有效的防潮措施。 应变片在强磁场作用下,敏感栅会伸长或缩短，使应变片产生输出。因此，敏感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金或铂钨合金。2应变性质 对于静态应变测量,温度变化是产生误差的重要因素,如有条件，可针对具体试件材料选用温度自补偿应变片。对于动态应变测量，应选用频率响应快、疲劳寿命高的应变片，如箔式应变片。应变梯度应变片测出的应变值是应变片栅长范畴内分布应变的平均值,要使这一平均值接近于测点的真实应变,在均匀应变场中,可以选用任意栅长的应变片，对测试成果无直接影响；在应变梯度大的应变场中,应尽量选用栅长比较短的应变片；当大应变梯度垂直于所贴应变片的轴线时，应选用栅宽窄的应变片。4测量精度 一般觉得以胶膜为基底、以铜镍合金和镍铬合金材料为敏感栅的应变片性能较好,它具有精度高、长时间稳定性好以及防潮性能好等长处。4.2电阻应变片的安装常温应变片的安装采用粘贴措施。应变片粘贴操作过程如下:1检查和分选应变片 应变片粘贴前应相应变片进行外观检查和阻值测量。检查应变片敏感栅有无锈斑、基底和盖层有无破损,引线与否牢固等。阻值测量的目的是检查应变片与否有断路、短路状况,并按阻值进行分选，以保证使用同一温度补偿片的一组应变片的阻值相差不超过0.1欧姆。2.粘贴表面的准备 一方面除去构件（或试件）粘贴表面的油污、漆、锈斑、电镀层等，用砂布交叉打磨出细纹以增长粘结力,接着用浸有酒精(或丙酮)的脱脂棉球擦洗,并用钢划针划出贴片定位线，再用细砂布轻轻磨去划线毛刺,然后再进行擦洗,直至棉球上不见污迹为止.3.贴片粘结剂不同,应变片粘贴的过程也不同。以氰基丙稀酸酯粘结剂502胶为例,在应变片基底底面涂上502胶(挤上一小滴502胶即可),立即将应变片底面向下放在被测位置上,并使应变片轴线对准定位线,然后将氟塑料薄膜盖在应变片上，用手指柔和滚压挤出多余的胶，然后手指静压一分钟，使应变片与被测件完全粘合后再放开,从应变片无引线的一端向有引线的一端揭掉氟塑料薄膜。(注意：5胶不能用的过多或过少,过多使胶层太厚影响应变片测试性能，过少则粘结不牢不能精确传递应变，也影响应变片测试性能。此外小心不要被502胶粘住手指,如被粘住用丙酮泡洗)4固化贴片时最常用的是氰基丙稀酸酯粘结剂（如0胶水、5 0 1胶水)。用它贴片后,只要在室温下放置数小时即可充足固化,而具有较强的粘结能力。对于需要加温加压固化的粘结剂，应严格按粘结剂的固化规范进行。5测量导线的焊接与固定待粘结剂初步固化后来,即可焊接导线。常温静态应变测量时,导线可采用0103毫米的单丝包铜线或多股铜芯塑料软线。图13 应变片引线和接线端子的连接导线与应变片引线之间最佳使用接线端子片,如图1所示。接线端子片是用敷铜板腐蚀而成的。接线端子片应粘贴在应变片引线端的附近，将应变片引线与导线都焊在端子片上。常温应变片均用锡焊。为了避免虚焊,必须除尽焊接端的氧化皮、绝缘物，再用酒精等溶剂清洗，并且焊接要精确迅速，焊点要丰满光滑,不带毛刺。 已焊好的导线应在试件上沿途固定。固定的措施有用胶布或用胶(如用502胶)等。6.检查 对已充足固化并已联接好导线的应变片，在正式使用前必须进行质量检查。除相应变片作外观检查外，尚应检查应变片与否粘贴良好、贴片方位与否对的、有无短路和断路、绝缘电阻与否符合规定等。43 电阻应变片的防护对安装后的应变片,应采用有效的防潮措施。防潮剂应具有良好的防潮性，对被测件表面和导线有良好的粘结力；弹性模量低，不影响被测件的变形；对粘结剂无损坏作用，相应变片无腐蚀作用；使用工艺简朴。防护措施的选择取决于应变片的工作条件、工作期限及所规定的测量精度。对于常温应变片,常采用硅橡胶密封防护措施。这种措施是用硅橡胶直接涂在经清洁解决过的应变片及其周边,在室温下经24小时固化,放置时间越长,固化越好。硅橡胶使用以便、防潮性能好、附着力强、储存期长、耐高下温、相应变片无腐蚀作用，但粘结强度较低。5. 电阻应变片的测量电路通过应变片可以将被测件的应变转换为应变片的电阻变化。但一般这种电阻变化是很小的。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压(或电流)信号,再通过放大器将信号放大,然后由批示仪或记录仪器批示或记录应变数值。这一任务是由电阻应变仪来完毕的。而电阻应变仪中将应变片的电阻变化转换成电压(或电流)变化是由应变电桥（即惠斯顿电桥）来完毕的。应变电测初期，由于受电子技术的限制，电阻应变仪在比较长的一段时间内都选用交流电桥。但从2世纪八十年代后来，由于电子技术的迅猛发展,直流放大器性能越来越好,高精度直流放大器愈来愈多,选择的范畴愈来愈广，目前，已很难见到交流电桥的电阻应变仪了,因此，本书中只讲述直流电桥在应变电测中的应用。5.1 直流电桥图14 惠斯顿电桥电桥即惠斯顿电桥，如图3.14所示。设电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中的任一种桥臂电阻都可以是应变片电阻。电桥的A、C为输入端,接直流电源,输入电压为AC ;而B、为输出端，输出电压为UBD。下面分析当1、R2、R3、R4变化时,输出电压UD的大小。从ABC半个电桥来看，AC间的电压为AC,流经R1的电流为 由此得出R1两端的电压降为同理，3两端的电压降为故可得到电桥输出电压为 (1）由公式（3.7)可知,要使电桥平衡,即要使电桥输出电压U0为零,则桥臂电阻必须满足 (18）若电桥初始处在平衡状态,即满足公式（18）。当各桥臂电阻发生变化时，电桥就有输出电压。设各桥臂电阻相应发生了R、R3、4的变化,则由公式(17)可计算得到电桥的输出电压为 (1)将公式（1）代入上式,且由于，可略去高阶微量，故得到 （2)公式(19)和(20)分别为电桥输出电压的精确计算公式和近似计算公式。用直流电桥进行应变测量时,电桥有等臂电桥、卧式电桥或立式电桥三种应用状态,这三种电桥状态其桥臂电阻与电桥输出电压之间的关系分析如下：1等臂电桥 四个桥臂电阻值均相等的电桥称为等臂电桥。即，此时公式（0)可写为 （2)如果四个桥臂电阻都是应变片，它们的敏捷系数K均相似，则将关系式代入公式（21），便可得到等臂电桥的输出电压为 (22）式中e1、e2、e3、e4分别为电阻应变片1、R2、R4所感受的应变。 如果只有桥臂AB接应变片，即仅R有一增量R,即感受应变e，则由公式（1）和（2)得到输出电压为 (23)上式表白:应用电桥电压输出近似计算公式,得到的电桥输出电压与应变成线性关系。若应用精确公式(），则得到电桥输出电压为 (24)将上式与公式(2）比较可知，在上式中增长了一种系数(括号部分),该系数称为非线性系数。它愈接近于1，阐明电桥的非线性愈小，即按近似公式计算与精确公式计算得到的输出电压数值愈接近。 一般应变片的敏捷系数=，若应变e为1000微应变,则由可得到公式（24)中的非线性系数等于0.99,非常接近于l。因此一般应变测量按近似公式计算输出电压,所产生的误差是很小的，一般可以忽视不计。2卧式电桥 若电桥中R=R= R,R4= R，则称为卧式桥，见图15。假设仅桥臂A接应变片，即R有一增量,此时由近似计算公式（20）及精确计算公式（19)得到的输出电压体现式分别与公式（23）及（24)完全相似,阐明当卧式桥与等臂电桥的值相等时,它们的非线性系数也相等。 图15 卧式电桥3立式电桥当电桥中1=R= R，=R4= R时称为立式桥,见图16。同样,仅设桥臂B接应变片,即仅R有一增量R，由近似公式（20)得到输出电压为 (5)式中,由精确公式(3.9)计算得到输出电压为图16 立式电桥 (26)将上式与公式(）比较可知,上式中括号部分即为非线性系数。当m1时,括号中分母前面的系数(m)l/，而公式(4)中前的系数却等于。因此，在立式桥m的状况下,当立式桥与等臂电桥的值相等时,立式桥的非线性系数比等臂电桥小;而当m1时，则其成果相反。 根据以上分析,立式桥的非线性系数是不拟定的，因此,在应变测量中，只应用等臂电桥和卧式电桥。图17 电桥平衡调节电路.2 电桥的平衡对于一种测量电桥,但愿它在测量前处在平衡状态，使电桥输出U0为零,即满足RR4=R2R3。但是，由于应变片阻值的偏差，以及接触电阻和导线电阻等的影响,往往RRR2R3，因此需要在测量电桥中增长平衡电路,即在电桥中增长电阻5 和电位器R6，见图7。分析平衡电路，见图3.1（a),将6分为和两部分，见图18(b），使 并且 。计算图8(b）的星形连接转换成图1（c)的三角形连接,得 (27)图18 电桥平衡调节电路的等效电路（a）（b）（c）而和分别是并联在R1和R上的,通过调节和,可使电桥平衡,即满足R14=2R。考虑到电桥测量精度,平衡调节范畴不适宜过大，因此规定四个桥臂的电阻差值不不小于.305欧姆，而R5和R6一般取100千欧姆和10千欧姆。.3 测量电桥的基本特性测量电桥的应用，即为直流电桥(惠斯顿电桥）的应用。直流电桥的桥臂电阻与电桥输出电压之间的关系见公式(21)，为若四个桥臂电阻均为电阻应变片，则根据得到公式（22),为令 （8)则 (29）ed 称为读数应变。由公式（28）和（29)可得读数应变 （0)分析公式（0）,可总结测量电桥具有如下基本特性：1.两相邻桥臂电阻应变片所感受的应变，代数值相减；.两相对桥臂电阻应变片所感受的应变，代数值相加。在应变电测中，合理地运用电桥特性，可实现如下测量：.消除测量时环境温度变化引起的误差;2.增长读数应变(e),提高测量敏捷度;.在复杂应力作用下,测出某一内力分量引起的应变。要实现电桥特性的合理运用,核心在于测量电桥的连接。.4 测量电桥的连接与测量敏捷度R1、R2 为电阻应变片R3、R4 为固定电阻图19 半桥接线法根据电桥桥臂接入应变片的状况,测量电桥的连接方式可分为半桥接线法、全桥接线法和串并联接线法几种连接方式。.半桥接线法测量电桥中R1、R2两桥臂电阻为电阻应变片,R3、R4两桥臂电阻为固定电阻,见图19,该连接方式称为半桥接线法。在半桥接线法中，根据两应变片工作状况的不同，又分为单臂半桥接线法和双臂半桥接线法。a 单臂半桥接线法在两电阻应变片中,一片应变片粘贴在被测件上（被测件涉及试件、零件或构件），一片应变片粘贴在与被测件材料相似、 但不受任何外力的补偿块上。粘贴在被测件上的应变片称为工作应变片，粘贴在补偿块上的应变片称为补偿应变片，也称为温度补偿应变片。粘贴在被测件上的电阻应变片，其敏感栅的电阻值一方面随被测件的应变而变化,另一方面,当环境温度变化时,敏感栅的电阻值还将随温度变化而变化，同步，由于敏感栅材料和被测件材料的线膨胀系数不同,敏感栅有被迫拉长或缩短的趋势，也会使其电阻值发生变化。这样,通过应变片测量出的应变值中涉及了环境温度变化而引起的应变,导致测量误差。应用单臂半桥接线法可消除测量时环境温度变化引起的误差。图20 单臂半桥接线法应变测量（a）（b）如图20（)所示构件,要测定构件上某一点（A点）的应变，只需在该点粘贴一片应变片,并在与构件相似材料的补偿块上粘贴一片应变片,构成图0（b）所示的测量电桥。构件上应变片为工作应变片R1，接入AB桥臂,它将直接感受构件受力后产生的应变e 和环境温度变化产生的应变et;补偿块不受外力,并放置在构件附近与构件同温度场中，补偿块上应变片为温度补偿应变片R,接入BC桥臂,它将只感受环境温度变化产生的应变et。由公式（2)可得读数应变ed 读数应变ed就等于构件上被测点的应变e。单臂半桥接线法实现了消除测量时环境温度变化引起的应变。b.双臂半桥接线法两电阻应变片均为工作应变片,均粘贴在被测试件上，当被测件受外力作用产生应变e 时,应变片敏感栅电阻随之变化，固然，当环境温度发生变化时，应变片电阻也会发生变化,应用双臂半桥接线法，一方面可消除环境温度变化引起的误差，另一方面还可以增长读数应变，提高测量敏捷度。如图21（a)所示一悬臂梁，要测定悬臂梁在F力作用下，-截面处的应变。梁弯曲时,同一截面的上表面纤维产生拉应变，下表面产生压应变，拉压应变值相等。因此,-截面上、下表面的应变大小相等,符号相反。在截面上、下表面各粘贴一片应变片，并用双臂半桥接线法构成图21（b)所示测量电桥。两桥臂应变片感受梁在F力作用下的应变和环境温度变化产生的应变,分别为 由公式(3.8）得读数应变e 图21 双臂半桥接线法应变测量（a）（b）读数应变ed是悬臂梁-截面处应变的两倍,即 双臂半桥接线法,消除了环境温度变化引起的误差,也增长了读数应变,提高了测量敏捷度。（测量敏捷度,指测量电桥桥臂中应变片感受被测件真实应变的敏感限度，亦指测量电桥读数应变值的大小。).全桥接线法 测量电桥中R1、R2、R3、R4四桥臂电阻均为电阻应变片。根据四个应变片工作状况的不同，又分为对臂全桥接线法和四臂全桥接线法。a. 对臂全桥接线法测量电桥中1、R2、R、R4四桥臂应变片中1、R 为工作应变片,R2、R3为补偿应变片，即R、R4应变片粘贴在被测构件上,2、R3应变片粘贴在补偿块上(反之R2、R3作为工作应变片,R、R4应变片作为补偿应变片也可以)。图22 对臂全桥接线法应变测量（a）（b）（c）如图2(a）所示一板试件,要测定在一对轴力作用下板试件上产生的轴向应变eF。在板试件同一截面的正、反两面各粘贴一片应变片，同步在与板试件相似材料的补偿块上也粘贴两片应变片，见图22(b)，并用对臂全桥接线法构成图22（)所示测量电桥。四桥臂应变片感受的应变分别为由公式(2)可得读数应变ed 板试件的轴向应变eF为用对臂全桥接线法构成的测量电桥，同样消除了环境温度变化引起的误差，也增长了读数应变,提高了测量敏捷度。 b四臂全桥接线法测量电桥中R1、R、R四桥臂应变片均为工作应变片。测量图2（a)所示板试件在F力作用下的轴向应变eF,也可以在板试件的同一截面正、反两面,沿轴线方向和垂直轴线方向各粘贴一片应变片，见图3(a）,并用四臂全桥接线法构成图23(b)所示测量电桥。四桥臂应变片感受的应变分别为 由公式(28）可得读数应变ed板试件的轴向应变eF为 图24 串、并联接线法（a）（b）（a）（b）图23 四臂全桥接线法应变测量用四臂全桥接线法构成的测量电桥，不仅消除了环境温度变化引起的误差,并且增长了读数应变,提高了测量敏捷度。3.串并联接线法在应变测量中，也可以将应变片串联或并联起来接入测量桥臂,如图24所示。图2(）为串联半桥接线法，图24（b)为并联半桥接线法。串、并联也可以用全桥接线法。串、并联时的读数应变仍可以用公式（28）计算，各桥臂中的应变仍为、2、3、4。a.串联时桥臂应变计算设AB桥臂中串联了n个阻值为的电阻应变片，则该桥臂的总阻值为。当每个应变片的电阻变化分别为R1、R2、Rn时，则 （31)串联接线后桥臂感受的应变为各个应变片感受应变的算术平均值。当每个桥臂中串联的各个应变片感受的应变相似时,即时，则它表白,串联接线法不会增长读数应变,即不能提高测量敏捷度。当桥臂中串联的各应变片感受的应变相似时,桥臂应变就等于串联的单个应变片感受的应变值。但是串联后的桥臂电阻增大,在限定电流的状况下,可以提高供桥电压来提高电桥输出电压。b并联时桥臂应变计算设AB桥臂中并联了n个阻值为R0的电阻应变片,先推导并联电阻的变化与等效电阻变化的关系，以及单个电阻应变片的应变变化与等效电阻的等效应变变化的关系。设n个电阻R1、R2、Rn并联,其等效电阻为R，记R的倒数为(R),则取全微分,有桥臂并联电阻R、R2、R等于R0,则等效电阻,有即 也可写成 由此得 因此 (32)可见,阻值相似的应变片并联时，其桥臂应变等于桥臂中并联应变片感受到应变的平均值。因此，并联接线法也不能提高读数应变,不能提高测量敏捷度。但是在通过应变片的电流不超过最大工作电流的条件下，电桥的输出电流可以提高n倍，有助于电流检测。但是由于桥臂电阻的减小，对测量电桥的供桥电路也提出了更高的规定。通过对以上多种接桥方式的分析可见,采用不同的接桥方式，所得的读数应变是不同的，即电桥的测量敏捷度是不同的。因此,测量电桥实际应用时,因根据具体状况灵活应用。. 电阻应变仪电阻应变仪是根据应变检测规定而设计的一种专用仪器。它的作用是将电阻应变片构成测量电桥，并对电桥输出电压进行放大、转换，最后以应变量值显示或根据后续解决需要传播信号。根据被测构件的应变变化特点，电阻应变仪分为静态电阻应变仪和动态电阻应变仪。静态电阻应变仪测量静态或缓慢变化的应变信号,动态电阻应变仪测量持续迅速变化的应变信号。6.1 静态电阻应变仪随着微电子技术和计算机技术的迅猛发展,应变测量仪器也向着数字化和计算机化方向发展。目前，静态电阻应变仪已所有发展为静态数字电阻应变仪，在静态数字电阻应变仪中又分为有输出接口和无输出接口两类电阻应变仪。无输出接口的静态数字电阻应变仪,只能将测量的静态应变用数字显示出来，有输出接口静态数字电阻应变仪，不仅可以将测量的静态应变用数字显示出来,还可以与计算机通讯，记录保存或打印测量成果。一般，静态数字电阻应变仪具有多种测量通道(0个通道以内)。对于更多测量通道,一般都采用应变测试系统，由计算机管理、操作、控制并进行实时数据采集，传送、存贮或事后解决、打印成果等。图25 无输出接口静态数字电阻应变仪1无输出接口静态数字电阻应变仪无输出接口静态数字电阻应变仪的工作原理框图如图25所示。它由测量电桥、测量通道手动切换开关、放大器、/转换器、数字显示和直流电源等构成。应变片根据测量规定构成测量电桥，通过手动切换旋钮，将测量电桥信号传 输给放大器,信号放大后经AD转换器，由数字显示测量成果。 2.有输出接口静态数字电阻应变仪有输出接口静态数字电阻应变仪的工作原理框图如图26所示。图26 有数字输出接口静态数字电阻应变仪框图它由测量电桥、测量通道切换网络、模拟放大电路、/D转换电路、光电隔离、单片计算机、键盘输入、显示输出、测量数据保有电路和直流电源等构成。通过单片计算机完毕了应变数据采集、解决、显示、通讯等多种功能。由于应变变化量非常小,因此，静态电阻应变仪中测量电桥的供桥电源和高精度模拟放大器和高辨别率A/转换器的电源均采用高精度、低噪声的直流电源。静态电阻应变仪的工作频率不高,需自动扫描时，一般每秒扫描10个通道,采用8位微解决器，使用最多的即是MS51系列微解决器或其兼容微解决器。多数静态数字电阻应变仪使用LE七段显示屏显示测试数据。为提高效率，对于具有通道扫描功能的静态数字电阻应变仪采用液晶显示屏显示最为抱负。图27 先进的静态数字电阻应变仪框图图2为目前比较先进的静态数字电阻应变仪构造框图。6.2 测量通道的切换一般，静态电阻应变仪提供多种测量通道(10通道以上),即在一台应变仪上同步组多种测量电桥,因此，应变仪必须具有测量通道的切换功能。实现测量通道切换有两种措施。1.桥臂切换法 桥臂切换法的原理图如图8所示。它是运用切换测量电桥的A、C、D三个接点来实现的。当采用单臂半桥接线时,在1、A2、AnB上接工作应变片,而在C1B、2B、C上接相应的补偿应变片， AD、CD使用仪器内部电阻，见图28(）。测量时,同步切换A、C、三接点，可使任一测量通道与A、B、C、D相通,从而测出相应通道的应变值。这种切换措施的长处是:几种工作片可共用一种补偿片。采用双臂半桥接线时,在A1B、A2B、B上接工作应变片，在C1B、CB、Cn上也接工作应变片，见图2（),切换措施与单臂半桥接线时相似。采用全桥接线时，各桥臂均接应变片,见图2(），全桥接线时不能共用补偿片。（a）（c）图28桥臂切换法（b）桥臂切换法，在半桥接线时,其切换点接触电阻变化是串在桥臂中的，如果同一点每次切换接触电阻不相似，就会导致测量误差。为此，规定切换时接触电阻变化不不小于0.51-3欧姆。全桥接线时,切换点接触电阻变化在电桥至放大器的输入电路中，接触电阻变化的影响可忽视不计,不会导致测量误差。2.中点切换法（a）（b）图29 中点切换法中点切换法的原理图如图29所示。它只切换测量电桥的B、D两点，而A、C是分别联接起来的。当采用半桥接线法时，在A1、A2B、AB上接工作应变片,在C1B、CB、nB上接工作应变片或补偿片,AD、C使用仪器内部电阻,见图29（a)。测量时，同步切换B、D两点,可测出相应通道的应变值。采用全桥接线时，各桥臂均接应变片,见图9(b）。中点切换法，一般不共用补偿片,若共用补偿片，接触电阻仍然串在桥臂中，同样导致测量误差。此外,由于A、两接点的联接,测量通道数的不同,会使得测量电桥输出的初始值不同,即在各测量通道上应变片阻值不变的状况下，接n个测量电桥时的输出初始值与接(n-）个测量电桥时的初始值是不同的。这样，就意味着在若干个测