数值分析选择题

数值计算措施选择题设某数,那么的有四位有效数字且绝对误差限是的近似值是(B）（A).693 (B)0.63 （C）.060 (D）0.009302 已知n对观测数据。这n个点的拟合直线,是使( D ）最小的解。(A) （B） (C) (D)3 用选主元措施解方程组,是为了（ B ）（A)提高运算速度 (B）减少舍入误差 （）增长有效数字 （D)以便计算4 当( D ）时,线性方程组的迭代法一定收敛。（A） (B） （C） （D) 用列主元消去法解方程组第一次消元，选择主元( C )（） （B）4 （C)-4 （D)-9 已知多项式，过点,它的三阶差商为常数,一阶，二阶差商均不是0，那么是（ )(A）二次多项式(B)不超过二次的多项式 (C)三次多项式 （D）四次多项式7 已知差商,那么(B )(A)5 （B) (C)14 （D） 88通过四个互异结点的插值多项式,只要满足（ C ）,则是不超过一次多项式.(A) 初始值 (B)所有一阶差商为0 (C)所有二阶差商为0,一阶差商为常数 (D）所有三阶差商为0 牛顿插值多项式的余项是( D )(A） (B) （） (D)0 数据拟合的直线方程为，如果记，那么常数所满足的方程是( B ）(A） (B)(C)（D)1 若复合梯形公式计算定积分,规定截断误差的绝对值不超过，试问( )（A）41 （B）2 (C）43 (D)402 若复合辛普生公式计算定积分,规定截断误差的绝对值不超过，试问( ）（)1 （）2 ()3 （D)413当时,( D ）（A)(B)(）(D)14 用二分法求方程在区间内的根，已知误差限,拟定二分次数使( C ).(） (B) () (D）5 为了求方程在区间内的一种根,把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（ A )（A)，迭代公式：（B)，迭代公式:（C）,迭代公式:(D）,迭代公式:16 求解初值问题的欧拉法的局部截断误差为（ ）；二阶龙格库塔公式的局部截断误差为(B ）；四阶龙格库塔公式的局部截断误差为（ D ）。(A) （B)(C) （D)17 用顺序消元法解线性方程组,消元过程中规定( C )(A) （B) （C) (D)1 函数在结点处的二阶差商( B )（A)(B）(）(D）19 已知函数的数据表 ，则( A )(A)6 （） (C）-3 (D）-52已知函数的数据表 ,则的拉格朗日插值基函数( A ）() ()（C)（） 设是在区间上的的分段线性插值函数，如下条件中不是必须满足的条件是( C )(A）在上持续 (B)()在上可导（D)在各子区间上是线性函数2 用最小二乘法求数据的拟合直线，拟合直线的两个参数得（ B )为最小,其中。（A） (B）（C)(D）23求积公式具有（ A ）次代数精度(） （B）2 (C）4 （）3 24 如果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有( A ）次代数精度。(A）至少m （B)m （C）局限性m (D）多于m（*)5 当时，复合辛普生公式（ B )（A)(B）（C)(D）其中26 已知在处的函数值,那么（ B ）（)(B）（)（D）2二分法求在内的根,二分次数n满足( B )（A)只与函数有关 （B）只与根的分离区间以及误差限有关（C）与根的分离区间、误差限及函数有关（D）只与误差限有关 求方程的近似根，用迭代公式,取初值,则（ )()1 ()1.5 (C)1.5 （D）9 用牛顿法计算,构造迭代公式时,下列式子不成立的是（ A)(）( )(C) (D)30 弦截法是通过曲线是的点的直线与( )交点的横坐标作为方程的近似根。（A） y轴 (B)x轴 (C) ()31 求解初值问题的近似解的梯形公式是（ A)（A)（B)（C）（）32改欧拉公式的校正值(A） （B） （C） （）3 四阶龙格库塔法的典型计算公式是（ B ）(A) (B)(C) (） 由数据所拟定的插值多项式的次数是（D）()二次 ()三次 (C）四次（D)五次5*解非线性方程的牛顿迭代法具有（ D )速度(）线性收敛 (B)局部线性收敛 (C)平方收敛 （D）局部平方收敛 对任意初始向量及常向量,迭代过程收敛的充足必要条件是（ C )。(A）（B)(C） (）7 若线性方程组的系数矩阵严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法（A ）（A） 收敛 （B)都发散 （）雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散(D）雅可比迭代法发散而高斯赛德尔迭代法收敛。39 求解常微分方程初值问题的中点公式的局部截断误差(二阶）（)()(B)（C) （D)40 在牛顿柯特斯公式中，当系数有负值时,公式的稳定性不能保证，因此实际应用中，当n( B)时的牛顿柯特斯公式不使用。()(B) （C） (D)42 求解微分方程初值问题的数值公式是( B ）。(）单步二阶 (B）多步二阶 ()单步一阶 （D)多步一阶4 为使两点数值求积公式具有最高阶代数精度，则求积结点应为( C ）()任意 (B)（C）(D) 设是精确值的近似值,则称为近似值的（ D )(A)相对误差 （B）相对误差限 ()绝对误差限 （D)绝对误差4下面（D )不是数值计算应注意的问题（A）注意简化计算环节,减少运算次数 （B)要避免相近两数相减（C)要避免大数吃掉小数 （D)要尽量消灭误差46 通过点的插值多项式( ）（） (） (）(D)0 下列求积公式中用到外推技术的是( C )（)梯形公式（B)复合抛物线公式(C)龙贝格公式 （D）高斯型求积公式51 当为奇数时，牛顿柯特斯求积公式的代数精度至少为( ）(A） （B） (） （D）56 给定向量，则分别为( A )(） （B) （C) （D）7 用高斯赛德尔迭代法解方程组收敛的充足必要条件是( A ）（） (B） （C）(D)59 迭代法收敛的充足条件是（ )（A) () （） (D）填空(1)精确值x=36.85用四舍五入保存三位有效数字的近似数为 3.9 。（2）数值运算中必须遵循如下原则避免相近两数相减、避免大数吃掉小数 和绝对值相对太小的数不适宜作除数 、尽量简化运算环节,减少运算次数 、 选用数值稳定的算法。(3)设精确值25.356的近似值为256.6，此近似值有 5 位有效数字,其相对误差限为 0056%。2 填空()用二分法求在区间，3内的近似根,规定精确到10-3，至少要二分 1 次。(2）要使局部收敛到,的取值范畴是 。