运筹学题库

选择题第1部分：线性规划1I. 线性规划具有无界解是指A.存在某个检验数0,且此检验数所在的列上的系数均不02线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中非基变量检验数全部非零3线性规划具有多重最优解是指A.最优表中存在非基变量的检验数为零4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.（1,1,2）5线性规划的退化基可行解是指A.基可行解中存在为零的基变量6当线性规划的可行解集合非空时一定A.是凸集7. 设线性规划的约束条件为x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,x4三0则非可行解是 A.（1,0,1,0）8. 设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,x420；则非退化基本可行解是 A.（0,0,2,4）9若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算A.定有可行解10. 下列叙述正确的是A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解II. 线性规划无可行解是指A.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量12线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的（A.基本可行解）一一对应：13. 设X是一个线性规划问题的基本可行解，如果其中一个分量xj0,贝I：A.无论解是否退 化， xj 一定是一个基变量14. 一线性规划问题有最优解，目标函数最优值Z0；如果目标函数系数C和约束条件右端 常数项b分别被v乘，则改变后的问题：A.无法判断有无最优解15. 一线性规划问题有最优解，且最优解值Z0；如果目标函数系数c和约束条件右端常数 项b分别被v（1）乘，则改变后的问题：A.也有最优解，最优解fl=v2Z第2部分：对偶问题16互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个有最优解，另一个也有最优解17原问题与对偶问题都有可行解，则A.原问题与对偶问题都有最优解18. 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个问题具有无界解，则另一问题无可行 解19. 对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证A.使对偶问题保持可行20. 原问题（求最大化问题）的决策变量xi20,贝I下列描述正确的是A.对偶问题的第i个约 束条件是“三”21. 如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划A.以上结论都不对22. 若一个线性规划问题无可行解，贝陀的对偶问题A.可能为无界解，也可能无可行解23. 线性规划问题:minZ=3x1-2x2,-x1-3x2三1,x1+0.5x2三2,x1,x2三0的对偶问题的解的情况 是：A.为无界解24两个互为对偶问题的线性规划，（LP）为原问题，（DP）为对偶问题，以下论断中错误的是: A.若（LP）有可行解，则（DP）也必有可行解25.设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量对应 的原问题的约束条件：A.不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升 第3部分：整数规划26用分枝定界法求最大化的整数规划中A.某枝的整数最优解的目标值是各分枝的下界27. max z=3x1+x2,4x1+3x2W7,x1+2x2W5,x1,x2=0 或 1,最优解是 A. （1， 1）28. X1要求是非负整数，它的来源行是x1-5x4/3+7x5/3=8/3,割平面约束为A.x4/3+x5/3W2/3 29下列说法正确的是A.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本 思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规 划问题通过分枝迭代求出最优解。30. 整数规划 maxZ=3xl+2x2,2xl+3x2W14,xl+0.5x2W4.5,xl,x220 的非整数最优解是(3.25, 2.5)，则它的整数最优解是 A.(4，1)31. 对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的目标值 为Zd，那么一定有：A.Zc三Zd32. 对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是：A.该问题可行解 的个数是有限的33以下关于整数规划的命题中不正确的是：A.分枝定界方法不能求解混合 整数规划问题第4部分：运输问题34. 求总销量小于总产量的运输问题不需要做的是A.删去一个产地35. m个产地n个销地的产销平衡的运输问题中，m+n1个变量构成一组基变量的充要条件 是 A.m+nl 个变量不包含任何闭回路36. 求运输利润最大的运输方案时，若某方案中空格的检验数满足( )，该方案是最优方案。 A.均小于等于37为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为A.负号格的最小运量38. 下列变量组是一个闭回路 A.xl2,x32,x33,x23,x2l,xll39. 有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征A.有42个约束40. 有5个产地4个销地的平衡运输问题A.有8个基变量41. 某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2的检验 数为-2，则以下论断中正确的是：A.在当前运输方案下，空格A3B2对应变量对目标函数 的边际贡献为 242. 已知一运输问题，并已求得该运输问题的最优解，以下几种对该问题参数的修改，哪一 种一定不会改变当前最优解：A.所有的费用系数都乘1043. 对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是A.定相同 第5部分：图与网络44. 以下叙述中，不正确的是A.图的点数大于边数45. 从甲市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，此问题属于A.最短路 问题46为某小区选择铺设暖气管道的路线,使管道的总长度最小，这样的问题属于:A.最小生成树 问题47. 要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设 费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是A.最小生成树问题48. 下列正确的结论是A.最大流量等于最小割量49下列正确的结论是A.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链50下列错误的结论是A.容量不超过流量51. 下列说法正确的是A.割量等于割集中弧的容量之和52. p是关于可行流f的一条增广链，则在|J上有A.对一切p上的后向弧(i,j),有fij053. p是关于可行流f的一条增广链，则在|J上有A.对一切p上的前向弧(ij)，有fijVCij 54连通图G有n个点，其生成树是T,则有A.T有n个点n1条边55.设P是图G从vs到vt的最短路，则有A.P的长度等于P的每条边的长度之和56下列说法错误的是A.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边57. 某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电视信 号，并使总的电缆费用最少。则该问题可以看作一个：A.最小支撑树问题第6部分：运输与指派与图58. 下列错误的结论是A.将指派(分配)问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解 不变59. 运输问题的数学模型属于A.网络模型 不满足匈牙利法的条件是A.问题求最大值61. 下列关于运输问题的说法正确的是A.第i行的位势Ui是第i个对偶变量62. 运输问题A.是线性规划问题63. 下列结论正确的有A.运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k,其最 优调运方案不变64. 求最短路的计算方法有 A.Dijkstra 算法65. 最大流问题是在()的网络中求解的A.一个起点和一个终点66. 求最大流的计算方法有A.Ford-Fulkerson算法第7部分：存贮论67. 在相同的单位时间内，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数A.少68瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中，若订货费、存储费和缺货费同时增加5倍时， 经济订货批量A.不变69. 在相同的单位时间内，不允许缺货的存贮量比允许缺货时的存贮量A.多70. 在报童问题中，若卖不完的报纸退回报社的价格由0.2元降至0.1元，问在其他条件均不 变的情况下报纸的准备量应该A.减少71. 某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，则每 次的订货批量应为 A.400 瓶72. 某厂每月需要甲产品450件，生产速度为每月900件，每批装配费为5元，每月每件产品存储 费为0.4元，则每次的生产批量应为A.150件73. 某厂对某种材料的全年需求量为1000吨，每次订货费为100元，每年每吨的保管费为400 元。缺货损失费为每吨每年500元，则最佳订货批量为A.30吨74某单位每年需零件A 5000件。设该零件的单价为5元/件。年存贮费为单价的20%。不 允许缺货。若每组织采购一次的费用为49元，一次购买10002499件时，给予3折扣， 购买2500件以上时，给予5%折扣。则最佳采购批量为A.1000件 75.某商店经销某种饮料， 据统计， 饮料日需求量(单位： 箱)的概率分布为： P(100)=0.1,P(120)=0.25,P(150)=0.35,P(180)=0.2,P(200)=0.1。每天进货一次，进价为 6 元/箱, 零售价是 9 元/箱。若当天不能售完，则第二天可以 4 元/箱售完 。为获得最大利润，商店 每天应进饮料A.150箱 第8部分：线性规划276下例错误的结论是A.检验数就是目标函数的系数77. 线性规划标准型的系数矩阵AmXn，要求 人.秩(A)=m并且mWn78. 用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为A.079为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则A.按最小比值规 则选择出基变量80下例错误的说法是A.标准型的常数项非正81. X是线性规划的基本可行解则有A.X中的基变量非负,非基变量为零82. X是线性规划的可行解，则错误的结论是A.X是基本可行解83. max z=4x1-x2,4x1+3x2W24,x2W5,x1,x220 A.有唯一最优解84线性规划可行域的顶点一定是A.可行解85.min Z=3x1+4x2,x1+x2 三 4,2x1+x2W2,x1,x220 A.无可行解86在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.自由变量87. 将一般线性规划模型化为标准形时，自由变量可以用两个非负变量的（）来代换A差 第9部分：对偶与动态规划88. 下列错误的结论是A.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，也是一种具体算 法89下列正确的结论是A.各阶段所有决策组成的集合称为决策集90. 动态规划的逆序法中，fk（sk）表示的是A.从第k个阶段到最后阶段的最优效益值91. 用动态规划方法求背包问题时A.将装载的物品品种数作为阶段数92在设备负荷分配问题中，n=8, a=0.75, b=0.9, g=15, h=10，则8期的设备最优负荷方案 是A.前5年低负荷后3年高负荷93.在生产与存储问题中A.状态变量为存储量，决策变量是生产量94若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为：A.等式约束95以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是A.约束条件组的不等式反向 96用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是A.b列的数字非负97. 若原问题中第i个约束为等式，则第i个对偶变量一定A.为自由变量98. 应用对偶单纯形法求解最大化的线性规划问题的前提:A.b列存在负数，检验数全部非正99. 用对偶单纯形法求解线性规划时,若到某步时的单纯形表中的b列有一 bi(a1j,amj)W0填空题第1部分：线性规划11已知目标函数为max Z=0.5x1+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5)，则c2=(-4/3)2. 线性规划 min Z=2x1+3x2,2x1+x2=7,3x1-x2三3.5,2x1+x2W10;x1,x220 的最优解是(7/2,0), 它的第2、3个约束中松驰变量(S2,S3)=(7,3);7,3)3. 在极大化的线性规划的大M法中，人工变量在目标函数中的系数为(-M)4. 线性规划 max Z=-x1+x2,2x1+x2W6,4x1+x2W8,x1,x220 的最优解是(0,6),则它的第 1、2 个 约束中松驰变量(S1,S2)=(0,2)5. 设 max CX,AX=b,X三0,其中 A2 X 5的第一行为(1,2,2,1,0),A 的第二行为 (3,4,1,0,1),C=(3,2,1,-1,0)；则以 x1,x5 为基变量时,x2 的检验数为(-2)6. 已知线性规划 max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3W10,2x1+2x2+x3W16,x1,x2,x320 的最优基 为约束条件系数矩阵的第一、第二两列，贝I最优解(x1,x2)=(6,2)7. 已知 min Z=4x1+2x2+3x3,2x1+4x3 三 20,2x1+3x2+x3 三 16,x1,x2,x3 三 0 的最优基变量是 x2,x3,则它的最优解(x1,x2,x3)=( (0,11/3,5)8. 已知 max Z=2x1-x2+x3,2x1+x3W3,x1+2x2+x3三4,x1,x2,x3三0,化为标准形并在第二个约束 中加入人工变量,则用两阶段法求解时,第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形表的检验数 依次为(请用逗号隔开各数)(-1,-2,-1,0,1,0)9. 若线性规划的基本解满足非负约束，则它称为(基本可行解;基可行解;基础可行解)10. 与基本可行解对应的基称为(可行基)11. 所有可行解作为元素构成的集合称为(可行域;可行区域)12. 满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为(可行解)13. max Z=CX,AX=b,X20中令所有非基变量等于零求得的唯一解称为(基本解;基解;基础 解)14. 若线性规划有无穷多最优解，则其最优表格中至少有一个变量的检验数等于零(非基)15. 线性规划的可行域为集(凸)16. 若一线性规划有多重最优解，则其所有的最优解组成的集合一定为集(凸;凸集)17. 三国 tfsgs(1)第2部分：对偶问题18. 已知 max Z=60x1+50x2,2x1+4x2 W 80,3x1+2x2 W 60,x1 W 16,x1,x2 三 0 的最优解(x1, x2)=(10,15),则增加约束 x1+2x2W40 的最优解是(10,15); (10, 15) ;(x1,x2)=(10,15)19. 在最优基B不变时，右端bi变化范围可由式B-1b+bip i20求得，其中B i的含义是(B-1 的第i列；B-1的第i列)20. max Z=2x1+x2+3x3,x1+x2+x3 W 5,2x1+3x2+4x3=12,x1,x2,x3 三 0,最优解为 (x1,x2,x3)=(3,2,0),则对偶问题的最优解是(4,-1)21. 在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题时，则对偶问题就一 定是无界的(无可行解)22. 已知max CX, AXWb, X0 (其中A是3行5列的矩阵)的松弛变量的检验数(入s1， 入 s2,入 s3) =(-3,0,-1),则对偶问题的最优解 Y=(3,0,1);3,0,1)23. 在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于(0;零)24. 若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定(无可行解;不可行)25. 已知XI为max CX, AX Wb, X三0的可行解，Y1为其对偶的可行解，则CXlYlb（小于 或等于;小于等于；W；v=；不大于;不高于;不多于）26. 已知X1为max CX, AXWb, X20的最优解,Y1为其对偶的最优解，则CX1Y1b（等于;=）27. 一最大化目标的线性规划的第i个约束条件为三型的不等式，则对应的第i个对偶变量 yiO（W；v=;不大于;小于等于;小于或等于;不大于;不多于;不高于；=）28. 一最小化目标的线性规划的变量xjWO,则其对偶问题的第j个约束条件的连接号为口型 （三;=;大于等于）29. 一线性规划的第i个约束条件为等式，则对应的第i个对偶变量为变量（自由;无约束;无 非负限制）30. 已知 max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3 W 1,x1+2x2+2x3 W 3,x1,x2,x3 三 0 的最优解为 X=（1/2,0,0）,贝I第二种资源的影子价格为（0;零）31. 已知 max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3 W 1,x1+2x2+2x3 W 3,x1,x2,x3 三 0 的最优解为 X=（1/2,0,0），则第一个对偶约束的松驰变量等于（0;零）32. 设 max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3W10,2x1+2x2+x3W16,x1,x2,x320，则在最优基不变时， 请用区间表示 c1 的允许取值范围（2,4）33. 设 max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3W10,2x1+2x2+x3W16,x1,x2,x320，则在最优基不变时， 请用区间表示 b1 的允许取值范围（8,16）34非基变量xj的系数为cj,对应的最终表的检验数为-2，则最优解不变时,cj的允许增量应满 足（用不等式表示）:A cj（=2; W 2）第3部分：整数规划35. 求解纯整数规划的两种方法是（分枝定界法和割平面法;割平面法和分枝定界法;割平面 法与分枝定界法;分枝定界法与割平面法;割平面法和分枝界定法;割平面法,分支定界法;分枝 定界解法,割平面解法）36. 应用动态规划模型时，状态变量的设置应使其满足（无后效性）37. 用割平面法求解纯整数规划问题，切割后的新约束插入上一个最优单纯形表中，再用 求解（对偶单纯形法）38. 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步是用单纯形法求的解（非整数约束;无整数约束; 去掉整数约束;松驰问题;非整数;其松驰问题）39. 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步如果有非整数最优解，则应找出（割平面;切割 方程;割平面方程）40. 已知非整数最优解中基变量x1=3.25, x1要求取整数，则添加分枝约束x1=4）41. 用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝得到整数可行解，则其目标值可作 为其它分枝的目标值的界（下）42. 用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝的目标值当前的下界，则此分枝可 剪掉（=2;x1+x2+x322）44. 用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选取，否则为不 选，则A1，A2，A3中至多选两个的表达式为（x1+x2+x3v=2;x1+x2+x3W2）45. 用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不 选，则A1，A2，A3中必须选两个的表达式为（x1+x2+x3=2）第6部分：运输与指派与图46在一个连通图G中，取部分边连接G的组成的树称为G的部分树或支撑树或生成树（所 有点）47.指派问题的效率矩阵的每行分别减去一个常数，则最优解（不变）48.一个无圈并且的无向图称为树（连通）49. m个产地n个销地的平衡运输问题的系数矩阵的秩等于（m+n-l;n+m-l;n-l+m;m-l+n）50. 一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量网络流的流量（=;等于）51. 一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集，其所有弧都饱和，且与其对应的反截 集中所有弧都是（零流弧;0 流弧;零流;0流）52. 一个可行流为最大流的充要条件是不存在链（增广）53. 任意两点间均有链的图称为图（连通）54. 流量容量的弧称为非饱和弧（小于;少于;=原来的进货量）72报童模型中的损失h增加，会使得最优进货量Q0（减少或不变;减小或不变;缩小或不变; 不高于原来的进货量 ;不多于原来的进货量 ;不大于原来的进货量 ;小于或等于原来的进货 量;=;不小于;不少于;不低于）74每隔相同时间tO进货一次且每次进货量口的存贮策略称为tO循环策略（不变;保持不变;相 同;相等;一样;都相等;都不变）75.从发出订货指令到所订货物进入存贮系统所经历的时间称为 （订货提前期;提前期;拖后 期）76. 采用（s,S）存贮策略的模型时，若检查出的存贮量xv=s时，则订货量为（S-x）77. 采用允许缺货的tO循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最优进货量Q0将会 变为原来的倍（保留小数点后两位）（1.2;1.20）78. 采用允许缺货的tO循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最佳进货间隔期tO将 会变为原来的倍（保留小数点后两位）（1;1.0;1.00）79. 采用允许缺货的tO循环策略时，订购费、单位存贮费和单位缺货费均增加20%，而需求 速度降低20%，则最佳进货间隔期tO将会变为原来的口倍（保留小数点后两位）（1.12;1.118） 判断题第1部分：线性规划11任何线性规划一定有最优解。（错。）2.人工变量一旦出基就不会再进基。（对。）3.普通 单纯形法比值规则失效说明问题无界。 （对。 ）4.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一 个可行基。（对。）5.将检验数表示为入=CBB-1A-C的形式，则求极大值问题时基可行解是最 优解的充要条件是入三0。（对。）6.若矩阵B为一可行基，则IBI=0。（错。）7.当最优解中存 在为零的基变量时，则线性规划具有多重最优解。 （错。 ） 8.当你自己建立的 LP 模型无解时， 极有可能是模型中存在矛盾的约束条件（对。 ）9.当你自己建立的 LP 模型无最优解时，一定 是模型中存在矛盾的约束条件（错。 ） 10. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人 工变量，则原问题有最优解。 （错。 ） 11. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解。 （对。 ） 12. 若 线性规划存在两个不同的最优解，则必有无穷个最优解。 （对。 ） 13.若线性规划有最优解，则一 定有基本最优解。 （对。 ） 14. 线性规划可行域无界，则具有无界解。 （错。 ） 15. 在基本可行解 中非基变量一定为零。（对。）16.检验数入j表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的 改变量。 （对。 ）17. 可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。 （对。 ） 18. 基本解 对应的基是可行基。（错。）19.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。（对。）20.任何线 性规划总可用两阶段单纯形法求解。（对。） 第2部分：对偶问题21.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（对）22.对偶问题有可 行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。 （对。 ） 23. 原问题无最优解，则对偶问题 无可行解。 （错。 ） 24.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解 （对。 ） 25. 原问题具有无界 解,则对偶问题可行（错。）26.若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*（错） 27.设X*是min z = CX,AX三b, X20的可行解，Y*是max w =Yb, YAWC, Y三0的可行解， 则有 CX*WY*b（错。）28.设 X*是 min z = CX,AX三b, X20 的可行解，Y*是 max w =Yb, YA WC, Y20的可行解，则CX*是w的上界（对。）29.已知max w =Yb, YAWC, Y20的松弛向 量Ys的检验数向量是入s,则X=入s是其对偶问题的基本解，若Ys是最优解，则X= 入s是对偶最优解（对。）30.设X*是min z = CX,AX三b, X20的最优解，B是最优基，则 Y*=CBB-1是其对偶最优解；（对。）31.设X*是min z = CX,AX三b, X20的可行解，Y*是 max w =Yb, YAWC, Y三0 的可行解，则当 CX*=Y*b 时，有 Y*Xs=Ys X*=0 成立（对。）32.设 X*是min z = CX,AX三b, X20的最优解，Y*是max w =Yb, YAWC, Y三0的最优解，则 CX*=Y*b（对。）33.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最 优解。（错。） 第3部分：整数规划34高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。（对。）35.整数规划的 可行解集合是离散型集合（对。 ） 36.变量取0或1的规划是整数规划（对。 ） 37.求最小值问题 的目标函数值是各分枝函数值的下界（对。 ） 38.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值 的上界（对。） 39.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划（错。） 40.整数规划的最优 解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到（错。） 41.分枝定界求解整数规划时 , 分枝 问题的最优解不会优于原 （ 上一级 ） 问题的最优解（对。） 42.整数规划中，割平面的构造应 满足能割掉松弛问题的非整数最优解，但不割掉原问题的可行解。（对。） 第4部分：运输问题43. 运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数则最优解不变。（错。）44产 地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A,则有r（A）Wm+n1。（错。）45. 运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。 （对。 ） 46.运输问题中用位势法求得的检 验数不唯一。（错。）47.产地数为3,销地数为4的平衡运输中，变量组x11,x13,x22,x33,x34 可作为一组基变量。（错）48.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n 个约束。 （错。 ） 49.运输问题中的位势就是其对偶变量。 （对。 ） 50.不平衡运输问题不一定有 最优解。 （错。 ） 51.运输问题是一种特殊形式的 LP 问题，因而其求解结果也可能会有唯一 的最优解或多个最优解。 （对。 ） 52.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为 整数。 （错。 ） 53.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个 闭回路。（对。） 第5部分：图与网络54.加边法就是避圈法（对。）55.Dijkstra算法要求边的长度非负（对。）56.容量Cij是弧G, j）的实际通过量。（错。）57.Floyd算法要求边的长度非负。（错。）58.割集中弧的流量之和 称为割量。 （错。 ） 59.最小割集等于最大流量。 （错。 ） 60.在最短路问题中，发点到收点的最 短路长是唯一的。 （对。 ） 61.在最大流问题中，最大流是唯一的。 （错。 ） 62.狄克斯屈拉算法 是求最大流的一种算法。 （错。 ） 63.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。 （错。 ） 64.任意 可行流的流量不小于最小割量。（错。）65.连通图一定有支撑树。（对。）66是一条增广链， 则后向弧上满足流量f三0。（错。）67.最大流量等于最大流。（错。）68.增广链是一条可以增 加可行流流量的链（对。） 69.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。（对。） 70.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈 直到有n条边（n为图的点数）。（错。）71.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通 过这条路的流量最大。（错。）72连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。 （错。）73.任意可行流的流量不超过任意割量。（对。）第6部分：运输与指派与图74. 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（对。）75.指派问题可以用解运 输问题的表上作业法求解（对。 ） 76.指派问题一定有最优解（对。 ） 77.将指派问题的效率矩阵 每行分别加上一个数后最优解不变（对。 ） 78. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元 素非负（对。 ） 79. 匈牙利法可直接求解极大化的指派问题（错。 ） 80. m+n1 个变量构成基变 量组的充要条件是它们不包含闭回路 （对。） 81. 含有孤立点的变量组不包含有闭回路。（错 ） 82.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。（对。）83.用一个常数k加到运价矩阵C的某 列的所有元素上，则最优解不变。 （对。 ） 84. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于 零的常数c（c0）,则最优解不变。（对。）85.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“一1” 化为求最小值，再用匈牙利法求解。 （错。 ） 86. 匈牙利法是求解最小值的分配问题 （对。 ） 87. 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。 （错。 ） 88. 指派问题的数学模 型属于混和整数规划模型。（错。） 第7部分：存贮论89.接受有折扣的订货量的总成本一定比经济订货批量的总成本少（错。）90.在不允许缺货， 边生产边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济批量要小（错。 ） 91. 在允许缺货 模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半（错。 ） 92.单位存储 费和订购费同时增加i%,则总成本也增加i%（错。）93.报童问题的订货原则是：选择的最小 订货量使得不缺货的概率不低于服务水平（临界值），总成本期望值最小（对。）94.（s,S）策略是 连续盘存，当存储量降到s时立即提出订货，订货量等于S（错。）95.接受有折扣的订货量的 总成本不一定比经济订货批量的总成本少（对。 ） 96.在不允许缺货模型中，一个订货周期内 的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半（对。） 第8部分：线性规划297线性规划的最优解一定是基本可行解（错。）98.线性规划的可行域为非空的有界区域时， 它一定有最优解（对。 ） 99. LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。 （对。 ） 100.LP 问题的 可行域是凸集（对。 ） 101. 当用两阶段法求解带有大 M 的 LP 模型时，若第一阶段的最优 目标函数值为零，则可断言原LP模型一定有最优解。（错。）102. LP问题的最优解一定是 可行域的顶点，可行域的顶点也一定是最优解。（错。）第9部分：对偶与动态规划103.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划（对。）104.对偶问题的对偶问题一定是原 问题（对。 ） 105.定义状态时应保证各个阶段中所做的决策相互独立（对。 ） 106. 状态的允许决 策集合就是决策集（错。 ） 107.状态转移方程是是状态和决策的函数（对。 ） 108.一个极大化的 线性规划的第i个约束是“W”约束，贝I对偶变量yi20。（对。）109.用动态规划求解一般线 性规划问题,是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态（错。 ） 110. 第1 阶段开始到最后阶 段全过程的决策构成的序列称为策略（对。）111.决策变量记为xk,是所在状态sk的函数（对。） 112.动态规划方法不可以用于求解静态规划（错。 ） 113.若某种资源影子价格为零，则该资源 一定有剩余。 （错。 ） 114.过程指标函数是阶段指标函数的函数（对。 ） 115. 对于同一个动态规 划问题，逆序法与顺序法的最优解不一样（错。 ） 116. 动态规划中，阶段指标函数、过程（子 过程）上的最优指标函数是状态变量与决策变量的函 （错。 ） 117.对偶单纯形法比值失效说 明原问题具有无界解。 （错。 ） 118. 动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优（对。 ） 119.对偶 单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。 （错。 ） 120.原问题可行对偶问题不可行时，可用对 偶单纯形法计算。 （错。 ） 121.影子价格就是资源的价格。 （错。 ） 122. 动态规划中，允许决策 集合是状态变量的函数（对。 ） 123.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策 独立于先前阶段已作出的决策（对。） 第10部分：存贮与LP灵敏度124减少一约束，目标值不会比原来变差（对。）125.增加一个松的约束，最优解不变（对） 126. 增加一个变量，目标值不会比原来变差 （错。 ） 127. 减少一个非基变量，目标值不变。 （对。）128.当Cj（j=1,.,n）在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。（错。）129.在其 他费用不变的条什下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增 （错。 ） 130.有数 量折扣的t0循环策略中，只要通过求驻点即可求得最优进货量（错）131 订货费为每订一次 货发生的费用，它同每次订货的数量无关（对。 ） 132.在允许发生短缺的存贮模型中，订货批 量的确定应使由于存贮量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失（对。 ） 133.当订货数量超 过一定值，允许价格打折扣的情况下。打折条件下的订贷批量总是要大于不打折时的订货批 量（对。 ） 134.在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应减 小（错。 ） 135.在单时期的随机存贮模型中，计算时都不包括订购费用这一项。原因是该项费 用通常很小可忽略不计（错。 ） 136.在同一存贮模型中，可能既发生存贮费用，又发生短缺费 用（对。 ）