高三数学考点限时训练013

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高三数学考点限时训练0131. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_.2. 已知函数，则= .3. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .4. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 .5. 已知，求的值6. 已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数与的图象有惟一的交点，试求实数的值.参考答案：1.68；2.0；3. ；4. 或；5.解：由，得，所以，因为所以，。因为，所以，。因为所以，所以6.（1）由得，由得由得故函数的单调增区间为，单调减区间为.8分（2）函数与的图象有惟一的交点等价于方程，即有惟一解，由（1）在递减，递增，故在时取极小值（最小值）. 12分从而方程有惟一解的充要条件是. 所以，函数与的图象有惟一交点时16分

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