两角和与差的余弦导学案

两角和与差的余弦学案【学习重点】 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。【学习难点】 两角和与差的余弦公式的推导。1.独立思考以下问题（1）向量的数量积 则 （2）单位圆上的点的坐标表示由图可知： ( ) , ( )则 问题1： 问题2 ：由出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？问题3： 两角和的余弦公式： 两角差的余弦公式： 因为、的任意性，所以赋予C(+)公式的强大生命力探究：P92 两点间距离公式第一关：小试身手请用特殊角分别代替公式中、，你能求哪些非特殊角的余弦值呢？（选择的特殊角可以是306045等）(1) (2) (3) 第二关：再接再厉 若固定，分别用 代替，你将会发现什么结论呢？第三关：各显神通 倘若让你对C()公式中的、自由赋值，你又将发现什么结论呢？(1) (2) (3)(4)第四关：课后巩固1、求出下列各式的值(1) cos80cos20+sin80sin20 (2)(3) cos215-sin215 (4) cos80cos35+cos10cos552、设，若，则3、若sin，cos()，且、都是锐角，则=_. 4、若cos()，cos()，则tantan_.5、已知向量a(sin，cos)，向量b(cos，sin)，、都是锐角，且ab，则等于_6、 7、已知，求的值。8、已知 ，求9、已知sin()，sin()，且(，)，(，2)，求cos2的值10已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.求cos()11已知函数f(x)2cos(x)2cosx，x，(1) 若sinx，求函数f(x)的值；(2)求函数f(x)的值域4