北师大版初中数学动点分类问题

动点-分类问题课前思考：课前思考：讨论讨论1：当三角形当三角形ABCABC的角满足什么条的角满足什么条件时是直角三角形件时是直角三角形 讨论讨论2：当三角形当三角形ABCABC的边满足什么的边满足什么条件时是等腰三角形条件时是等腰三角形动点问题v1）探究两条直线的位置关系v2）探究几何图形面积的函数关系式v3）分类讨论思想的运用:如图，如图，RtABC中，中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，E点以点以2cm/秒的速度在线段秒的速度在线段AB上由上由A向向B匀速运动，匀速运动，F点同时以点同时以1cm/秒的速度在线段秒的速度在线段BC上上由由B向向C匀速运动，设运动时间为匀速运动，设运动时间为t秒（秒（0t5).1.求当求当t为何值时，为何值时，BEF为直角三角形？为直角三角形？2 2求当求当t t为何值时，为何值时，BEFBEF为等腰三角形？为等腰三角形？伴随着伴随着E E、F F的运动，的运动，直线直线a a保持垂直平分保持垂直平分EFEF，且交，且交EFEF于点于点MM，当直线，当直线a a与与ACAC交与点交与点NN时，时，四边形四边形ANMEANME能否成为直角梯形？若能，求能否成为直角梯形？若能，求t t的的值若不能，请说明理由。值若不能，请说明理由。巩固练习：巩固练习：.如图，三角形如图，三角形ABC中，中，ABC=90，AB=8，BC=16，直线，直线AM从从A点出发，始终保持与点出发，始终保持与BC平行，并以每秒平行，并以每秒1个单位的速度向个单位的速度向BC移动，交移动，交AB于于E，交，交AC于于F，同时点，同时点P从从C点出发，沿点出发，沿CB方方向以每秒向以每秒3个单位的速度向点个单位的速度向点B移动移动.当当P点移动到点点移动到点B时，停止运动，同时直线时，停止运动，同时直线EF也停止运动，设移动也停止运动，设移动时间为时间为t秒，解答下列问题：秒，解答下列问题：当当t为何值时，为何值时，PEF是直角三角形？是直角三角形？5.如图，在如图，在中，中，D,E分分别别是是边边AB,AC的中点。点的中点。点P从点从点D出出发发沿沿DE方向运方向运动动过过点点P作作于于过过点点Q作作交交AC于于R当点当点Q与点与点C重合重合时时，点，点P停止运停止运动动，设设1）点）点D到到BC的距离的距离DH=_ 2）是否存在点使）是否存在点使为为等腰三角形？若存在，等腰三角形？若存在，请请求出所有求出所有满满足要求的足要求的X的的值值；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由 A B C D E R P H Q 感悟和收获感悟和收获v1.分类讨论的原则是不重复、不遗漏分类讨论的原则是不重复、不遗漏。v2.解决动点问题的关键在于由动转静，方法解决动点问题的关键在于由动转静，方法是画出正确的草图是画出正确的草图v3.等腰三角形可以通过三线合一性质转化为等腰三角形可以通过三线合一性质转化为两个直角三角形和固定直角三角形相似两个直角三角形和固定直角三角形相似