三角形折叠问题

专题：折叠问题中的角度运算学习目标学习重难点（2006宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED等于（） A.30 B.45 C.60 D.75如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（） A.1+2=900-2（C+D+E+F） B.1+2=1080-2（C+D+E+F） C.1+2=720-（C+D+E+F）12 D.1+2=360-（C+D+E+F）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB= A.40 B.30 C.20 D.10已知ABC是一张三角形的纸片（1）如图，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A的位置，DAE与1的之间存在怎样的数量关系？为什么？（2）如图所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？（3）如图，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，A、1与2之间存在怎样的数量关系？为什么？已知，如图，把ABC纸片沿OE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则A与1+2之间有一种数量关系：2A=1+2始终保持不变，为什么？.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1、2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（2）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由折一折，想一想，如图所示，在ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在ABC内一点C上，若1=40，2=30（1）求C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出1、2、C三者之间的关系如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点；研究（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是BDA=2A；研究（2）：若折成图2的形状，猜想BDA，CEA和A关系，并说明理由；研究（3）：若折成图3的形状，猜想BDA，CEA和A的关系，并说明理由图1、图2、图3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们知道：2A=1+2请你继续探索：（1）如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时A与1、2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你能求出A、D、1与2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）三角形纸片ABC中，A=55，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则1+2的度数为度.如图，已知四边形ABCD，C=72，D=81沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处，求1+2的大小（2013宁夏）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）21. （2006武汉）（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E、D，已知AFC=76，则CFD等于（）（2006梅州）如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE；若B=50，则BDF的度数为（）如图，把一张长方形纸片ABCD，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上若EFG=55，则1等于（）将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠设1=x，则的度数为（）将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若FGH=55，则HEF=（）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=（）如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，DEBC，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若B=55，则BDF的度数为（）如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置上，ED的延长线与BC的交点为G若EFG=80，则BFC的度数为（）如图a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数（）如图a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数（）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C的位置，若DBC=15，则ABC=（）一张长方形纸条折成如图的形状，如果1=130，2=（）如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G若EFG=55，则1=（）如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则AEF的度数86. 如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，且1+2=72，则A=（）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知3=120，则1的度数为（）如图，把一张长方形纸条折叠后，若AOB=70，则OGC的度数为（）如图，A=60，B=70，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若2=80，则1的度数为（）如图（1）是长方形纸带，DEF=，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的CFE的度数是（）如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果1=140，那么2的度数为（）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =（）如图，一张长方形纸条沿AB折叠，如果1=124，那么2的度数是（）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若AEF=110，则1=（）如图，一张三角形纸片ABC，沿DE折叠使得顶点C落在边AB上，若DEAB，A=45，则ADC的度数是（）如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（）（2012石家庄二模）如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为（）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为（）如图，将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置，其中AEC=72，则CED=（）如图，在ABC中，A=35，在平面内沿直线DE将ABC折叠后，量得BDA=110，那么CEA的度数为（）（2009莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）.如图，已知ABC中，BAC=140，现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，求DAE的度数