《数列的综合问题》PPT课件.ppt

2021年 1月 27日星期三 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 1.公式法 ： 等差数列的前 n项和公式： 等比数列的前 n项和公式 杂数列的求和思路与方法 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 12 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) nn nn nn bc s a a a b c b c b c b b b c c c ss 2.分组求和法 ： 若数列 an的通项可转化为 an=bn+cn 的形式， 且数列 bn、 cn可求出前 n项和 Sb、 Sc 则： 其一：通项公式为： 其二：通项公式为： 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 3.错位相减法 设数列 an是公差为 d的等差数列 (d0)，数 列 bn是公比为 q的等比数列 (q1),数列 cn满足： cn=an.bn ，则 cn的前 n项和为： 3.错位相减法 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 若数列 an的通项公式拆分为某数列相邻两 项之差的形式即 :an=bn+1-bn或 (an=bn-bn-1) ,则 an 可用如下方法求前 n项和 Sn . 4.裂项相消法 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 常见的 裂 项公式有： 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 数列通项公式的求法 观察法 累差求和法 累商求积法 利用前 n项和 构造等差、等比数列 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 1.观察法 策略 (先符号、统一结构、纵横观察 ) 2.公式法 注 ：验证 a1在 an中？不在分段写。 3.定义法 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 4.累差求和法 如果一个数列 是等差数列 公差为 d ，那么： 以上（ n-1)个式子相加得： 若数列 满足 ，其中 是 可求和数列，那么可用 累差求和 的方法求 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 5.累商求积法 若数列 是等比数，公比为 则 若数列 满足 其中数列 前 项积可求，则通项 可用逐项作商后求积得 到。 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 6.构造等差、等比数列法 对于一些递推关系较复杂的数列，可通过 对递推关系公式的变形、整理，从中构造出一 个新的等比或等差数列，从而将问题转化为前 面已解决的几种情形来处理。 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 递推公式 (突出转化成 AP、 GP) 天马行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3数列的综合问题 高 2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣