义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册

义务教育课程标准实验教科书 浙江版 数学 八年级上册 1.2(1)平行线的判定 如图，三根木条相交成 1， 2，固定木 条 b、 c转动木条 a , 猜一猜 1， 2满足什 么条件时直线 a与 b平行 . 当 1 2时 直线 a b 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法 . 请按图 1-5 所示方法画两条平行 线 ,然后讨论下面的问题 : (1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换 ? 1l 2l A B (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截 ,那 么在画图过程中 ,什么角 始终保持相等 ?由此你能 发现判定两直线平行的 方法吗 ? 1l 2l AB 两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等 ,那么这两条直线平行 . 1 2 l1 l2 （ ） 几何叙述： 同位角相等，两直线平行 A B C D 1 2 同位角相等 ,两直线平行 . 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图 ,哪两个角相等能 判定直线 AB CD? 1 4 3 2 A D C B 如果 , 能判定 哪两条直线平行 ? 1 = 2 2 = 5 3 = 4 已知直线 l1 ， l2被 l3所截 ,如图 ， 1 45 , 2 135 ,试 判断 l1与 l2是否平行 .并说明理由 . l 3 l 1 l 2 12 3 解： l1 l2 理由如下： 2 3 180 ， 2 135 3 180 2 180 135 45 1 45 1 3 l1 l2（同位角相等，两直线平行） 要判断两直线是否 平行 ,首先应该看 同位角是否相等 . 如图，哪些直线平行，哪些直线不平行 ? 请说明理由 . 50 60 120 l4 l3 l2 l1 想一想 街道两侧路灯的柱子是否平行 ? “在同一平面内垂直于同一条 直线的两条直线互相平行 ” 可以看做平行线判定方法的特殊情形 B A D F E C 2 1 课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如 图所示 .利用平移直线的方法 ,把它 补成一个平行四边形 . A B C 2.某人骑自行车从 A 地出发 ,沿正东方向前进至 B 处后 ,右转 150,沿直线向前行驶到 C处 (如图 ).这 时他想仍按正东方向 ?请画出他应怎样调整行驶 的路线 ,并说明理由 . 150 C A B 课内作业 3.如图 ,已知直线 , 被直线 AB所截 ,AC 于 点 C.若 则 与 平行吗 ? 请说明理由 . 001 5 0 , 2 4 0 , 2l1l 2l 1l 2l 1l 4.如图 ,已知直线 , 被直线 所截 , 判断 与 是否平行 , 并说明理由 . 3 l 2l 1l 2l 12 2l 3l 1l 2 1 (第 4 题 ) 2l 1l A B 1 2 C (第 3 题 ) 你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 作业 : 优化作业 如图 ,已知 ABD= ACE， BF、 CG 分别是 ABD、 ACE的平分线，请 判断 BF与 CG是否平行，并说明理由。 A B C D E F G 解： BF CG 1 2 BF、 CG分别是 ABD、 ACE的平分 线 1 ABD， 2= ACE 2 1 2 1 ABD= ACE 1 2 BF CG（ ） 同位角相等，两直线平行 （ 1） 如图 1， C 57 ， 当 ABE 时，就能使 BE CD. （ 2） 如图 2 ， 1 120 , 2 60 问 a与 b的关系 ？ 图 2 a b 图 1 A B E C D 57 1 2 a b 3 c 1.如图， AB BC于 B， 1=125 ， 2=35 ， 请说明 l1 l2的理由。 2.如图， B= D+ C， 试判断 AB与 DE是否平行， 并说明理由。 A B C 1 2 l1 l2 A B C D E F 能力挑战 : （ A） 2 3 （ B） 1 4 （ C） 1 2 （ D） 1 3 D 1、如图 ,不能判定 的是 （ ） 12/ll 1 3 2 4 1l 2l 能力挑战 : 2、如图 , 1 2,则下列结论正确的是（ ） A B C D E F 1 2（ A） AD/BC （ B） AB/CD （ C） AD/EF （ D） EF/BC C 能力挑战 : 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 1l 3l 4l 2l 50 o 120 o 60 o60o 与 平行， 与 不平行 3l 4l 1l 2l 例 3 已知：如图 ， ABC、 CDE都是直线 ， 且 1= 2， 1= C， 请说明 AC FD的理由 . 1 = 2， 1 = C （ 已知 ） 2= C （ 等量代换 ） AC FD （ 同位角相等，两直线平行 ） F E B C D A 2 1 解 ： 如图，（ 1） B= CGM（已知） - -（理由： ） （ 2） -= -（已知） BG DH （理由： ） （ 3） NEC= -（已知） - -（理由： ） D B E C G H M N 1、 2. 如图 , 已知 1=115, 2=50 3=65, 又 EG为 NEF的平分线 . 求证： AB CD， EG CH. A B C D M N G H F 1 2 3 E 4 3 = 4 5 3 = 5 3. 如图 , 已知 B=30, ADC=60, DE为 ADC 的平分线，请指出哪两条直 线平行 ,并说明理由 . A B C D E 1 = B DE BC 1 4：如图所示 BE平分 ABC， CBF= CFB， 请说明 B DC的理由 F E D C A B 1 2 3 4 AB DC 解： BE平分 ABC 1 CBF 2 CBF = CFB 即 2 3 4 3 1 4 （角平分线性质） （已知） （对顶角相等） （同位角相等 两直线平行） 已知：如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截 ， 且 1= 2. 请说明 AB CD的理由 证明 ： 1= 2 （ 已知 ） 1= 3 （ 对顶角相等 ） 2= 3 （ 等量代换 ） AB CD （ 同位角相等，两直线平行 ） A B C D E 1 2 3 F 变 式 你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗？说 说你的折法。